基于多分類SVM的航空逆變器故障診斷

陳麗晶, 張尚田， 單添敏， 姚曉涵， 曹 亮， 王景霖

(1.故障診斷與健康管理技術(shù)航空科技重點實驗室，上海 201601；2.航空工業(yè)上海航空測控技術(shù)研究所，上海 201601)

隨著航空航天技術(shù)的飛速發(fā)展，針對供電系統(tǒng)的研究也越來越深入。航空DC-AC逆變器是供電系統(tǒng)中的典型部件，逆變器的脆弱性和復(fù)雜性使其成為航空供電系統(tǒng)中故障頻發(fā)的高危部件[1-2]，其可靠性直接影響著供電系統(tǒng)的安全和穩(wěn)定。因此，對逆變器進行故障診斷尤為重要[3-4]。

國外對逆變器故障診斷的方法已開展了深入研究，Debebe等[5]基于過往實踐經(jīng)驗，提取逆變器開路故障的特征值，構(gòu)建了專家系統(tǒng)庫，提出了專家系統(tǒng)故障檢測方法。Abramik等[6]采用歸一化直流法，解決了逆變器開路故障診斷方法對負載的依賴。利用傅里葉變換對三相電流平均值歸一化。Estima等[7]采用電壓型PWM電機驅(qū)動器實時多路故障診斷方法，將電機的相電流和對應(yīng)的參考信號作為故障特征，實現(xiàn)對逆變器的開路故障檢測，減少了傳感器的數(shù)量。

相較于國外，中國對逆變器的故障診斷方法的研究起步較晚。孫丹等[8]提出了基于模糊聚類的逆變器開路故障和短路故障的診斷方法，對相電壓空間進行重構(gòu)，獲取故障特征。楊忠林等[9]提出了基于母線電流頻譜分析法的逆變器故障診斷方法，采用雙傅里葉變換對母線電流進行處理，分析電流中的低頻成分實現(xiàn)故障診斷。Xu等[10]提出一種基于稀疏自編碼的電力整流器開路故障診斷方法，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取輸入信號的隱性特征，并構(gòu)建了故障模型和系統(tǒng)框架。趙丹陽[11]提出了基于壓縮感知和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逆變器故障診斷方法，對逆變器正常模式和故障模式的三相電壓信號樣本進行壓縮降維，通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行故障診斷。

當前國內(nèi)外雖然對逆變器的故障診斷有了研究成果，但并沒有針對航空供電系統(tǒng)的逆變器進行故障診斷研究。因此，筆者針對航空供電系統(tǒng)DC-AC逆變器開展研究，基于實驗仿真數(shù)據(jù)具有故障模式多、復(fù)雜度大等特點，提出了基于多分類支持向量機的航空DC-AC逆變器的故障診斷方法。實驗結(jié)果表明所提出的方法能夠?qū)崿F(xiàn)多故障模型下逆變器的故障診斷。

1 方法原理介紹

1.1 主成分分析

主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)為經(jīng)典的多元統(tǒng)計分析法，可將多維度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為能夠表征事物特征的少維度數(shù)據(jù)[12]。由于逆變器故障信號特征存在著高度耦合性，所以，采用PCA對逆變器特征向量進行特征提取，從而減少樣本特征維度。

1.2 多分類支持向量機

對于多故障模式的故障診斷問題，可以將其視為分類問題。而支持向量機(Support Vector Machine,SVM)具有極強的分類能力[13]，是處理小樣本、非線性問題的有力工具，因此在故障診斷領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用與關(guān)注。

SVM分類的核心是生成一個劃分數(shù)據(jù)的超平面，引入核函數(shù)計算數(shù)據(jù)與分類平面的間隔，從而尋求一個超平面以最大間隔將不同類數(shù)據(jù)分開，超平面的數(shù)學(xué)表達式可表示為

wx-b=0

(1)

式中:x為超平面上的向量；w為超平面的法向量；b為超平面的截距。

通過求解二次優(yōu)化問題，獲取w及b的值：

(2)

式中:c為懲罰參數(shù)，取值范圍(0,1]；n為樣本數(shù)量；ξ為松弛變量，取值大于0；b為超平面的截距。

結(jié)合拉格朗日乘數(shù)法，最終獲得分類模型的判別函數(shù)為

(3)

式中:K(xi,x)為核函數(shù)。常用核函數(shù)如表1所示。

表1 常見核函數(shù)

逆變器故障診斷是一個線性不可分的多分類問題，采用SVM多分類中的一對一方法進行航空逆變器的故障診斷。該方法每次選用一類樣本作為正樣本，一類樣本作為負樣本。假設(shè)有k類數(shù)據(jù)，可設(shè)計出k(k-1)/2個分類器，最終利用投票決策法，獲取數(shù)據(jù)樣本最終所屬類別。

2 基于多分類SVM的故障診斷模型

航空DC-AC逆變器多分類故障診斷算法流程如圖1所示，主要包括以下步驟。

圖1 逆變器多分類故障診斷算法流程圖

① 采集航空DC-AC逆變器狀態(tài)信號。確定逆變器的關(guān)鍵信號節(jié)點，設(shè)置信號采集裝置，收集逆變器的狀態(tài)信號。

② 故障特征參數(shù)選擇。確定信號的時域、頻域和時頻域參數(shù)及電路信號參數(shù)作為故障參數(shù)的選擇。

③ 故障特征提取?？紤]到信號參數(shù)存在著高度耦合性的特征，為提取關(guān)鍵故障特征并節(jié)省算力，采用PCA特征提取方法對故障特征進行提取。

④ 故障特征參數(shù)歸一化。考慮到故障特征參數(shù)的量綱不同，直接作為模型輸入會對模型輸出造成影響，因此，在每種工作狀況下，采用最大最小值法將每一維故障特征矢量進行歸一化處理：

(4)

式中：xmax、xmin分別為某一故障特征矢量的最大值和最小值。

⑤ 模型參數(shù)尋優(yōu)。模型的參數(shù)影響著模型的診斷性能。利用網(wǎng)格搜索方法對診斷模型參數(shù)尋優(yōu)，將訓(xùn)練集最優(yōu)診斷率的參數(shù)作為最終診斷模型參數(shù)。

3 實驗驗證

下面將基于逆變器仿真數(shù)據(jù)對提出的診斷算法進行驗證。

3.1 數(shù)據(jù)描述

采用電路仿真軟件Saber對逆變器的退化過程進行仿真模擬。設(shè)置6種電路工作狀況數(shù)據(jù)樣本，主要考慮工作應(yīng)力(輸入電壓和負載電阻)的變化。每種工況下對各電路進行工作模式仿真，設(shè)有15種故障模式，包括8種單故障模式、6種多故障模式和正常工作模式。對于航空DC-AC逆變器故障診斷，要求故障特征具有提取簡易、特征維度少、表征故障信息量豐富、故障特征與故障模式存在明確的關(guān)聯(lián)關(guān)系等。選取各23個檢測信號的時域均值、時域峰峰值、時域峰值、時域方差、時域標準差、時域峭度、時域斜度、頻域均值、頻域峰峰值、頻域峰值、頻域方差、頻域標準差、頻域峭度、頻域斜度、各級小波能量、小波熵、功率譜等參數(shù)作為數(shù)據(jù)樣本的特征參數(shù)，并用最大最小值法進行歸一化處理。

仿真數(shù)據(jù)集以3∶2的比例劃分訓(xùn)練集和測試集。每種工況下，訓(xùn)練集具有330個樣本數(shù)據(jù)，測試集具有220個樣本數(shù)據(jù)。各數(shù)據(jù)的分類標簽為“1～15”，對應(yīng)不同的故障模式。其中，“1～8”表示8種單故障模式，“9”表示正常工作模式，“10～15”表示6種單故障模式。如圖2所示，不同工況條件下，選取的故障特征參數(shù)的取值是不相同的，6種工況呈現(xiàn)6條不同的故障特征參數(shù)折線。因此，分別針對6種不同工況下的故障數(shù)據(jù)進行故障診斷。

圖2 不同工況下故障特征參數(shù)對比圖

3.2 性能評估指標

以每種工況下電路工作模式的故障診斷率Fr、故障虛警率Ff作為模型性能評估的指標，這兩個指標的計算公式為

(5)

(6)

3.3 模型參數(shù)選擇

在多分類SVM模型中，首先，需要對核函數(shù)進行選擇，由于徑向基核函數(shù)對數(shù)據(jù)中的噪聲具有較強的抗干擾性，因此將徑向基核函數(shù)引入多分類SVM中；其次，需要對懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g進行選擇，采用網(wǎng)格搜索方法，不同的c和g組合對應(yīng)不同的準確率，將訓(xùn)練集驗證分類準確率最高的那組懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)作為故障診斷模型參數(shù)。如圖3和圖4所示，訓(xùn)練集最優(yōu)診斷率為94.5205%，故將懲罰參數(shù)設(shè)置為16，核函數(shù)參數(shù)g設(shè)置為0.01105。

圖3 SVM模型參數(shù)選擇等高線圖

圖4 SVM模型參數(shù)選擇三維圖

3.4 實驗結(jié)果

由模型原理可知，若對15種故障模式進行診斷，需要105個分類器，每個分類器只分類指定的兩種故障模式，再采用投票決策機制，輸出得票最多者，進而得到診斷結(jié)果。調(diào)用MATLAB中的LibSVM軟件包訓(xùn)練分類器，該軟件包對算法進行了封裝，只需訓(xùn)練一個分類器即可。

3.4.1 多種單故障模式和多種多故障模式的診斷實驗分析

在標準工況下，15種故障模式的診斷結(jié)果如圖5所示。

圖5 故障診斷結(jié)果圖

由圖5可以看出，標準工況下，模型對多種單故障模式的診斷效果更好。多故障模式下，故障特征會存在相互影響的情況，從而導(dǎo)致故障診斷效果下降。對6種工況的故障診斷效果求平均值，其平均診斷率和平均虛警率如表 2和表3所示。

表3 各多故障模式在不同工況下平均診斷效果

由表2可知，各單故障模式和正常工作模式的平均診斷率在60%以上，故障序號6的平均診斷率相對最低，為61.6%；故障序號4、5的平均診斷率相對較低；故障序號9(正常工作模式)的平均診斷結(jié)果相對較好；故障序號2的平均診斷率最高，達到97.58%。而故障序號1的平均虛警率最低，為0；故障序號4的平均虛警率最高，為34.32%。

表2 各單故障模式和正常工作模式在不同工況下平均診斷效果

由表3可知，各多故障模式平均診斷率基本在60%以上。故障序號12的平均診斷率相對最低，為66.95%；故障序號15的平均診斷率最高，達到100%。故障序號10的平均虛警率最高，為25.2%；故障序號15的平均虛警率最低，為0。

綜上可知，無論是單故障模式、正常工作模式還是多故障模式，不同故障模式間平均診斷率和平均虛警率相差較大，說明多分類SVM對不同多故障模式的診斷效果是不同的。可重點關(guān)注診斷效果差的故障原因進行故障參數(shù)修正。

3.4.2 不同工況的診斷效果對比

考慮工況是否會對模型的診斷效果產(chǎn)生影響，將6種工況的故障診斷率和虛警率求平均值，不同工況下單故障模式和多故障模式的診斷效果如表4和表5所示。

表4 不同工況下單故障模式的診斷效果

表5 不同工況下多故障模式的診斷效果

從表4和表5中可以看出，各種工況下診斷模型的平均診斷率無明顯差異且基本不受工況影響。

4 結(jié)束語

本文構(gòu)建了一個基于多分類SVM的航空DC-AC逆變器故障診斷模型，以提高航空DC-AC逆變器的可靠性。所提出的診斷模型可以有效診斷出航空DC-AC逆變器的15種故障模式，單故障模式的平均診斷率為81.11%，平均虛警率為12.76%；多故障模式的平均診斷率為78.26%，平均虛警率為13.51%。單故障模式的診斷效果總體優(yōu)于多故障模式。不同工況下的診斷效果無明顯差異，因此模型不受工況的影響，且泛化能力強，診斷速度快。

在未來的工作中，可以增加航空DC-AC逆變器數(shù)據(jù)量，以彌補因樣本量太少而造成的誤差。在不同故障模式的分析方面，可以采用關(guān)聯(lián)性分析的方法挖掘具體故障模式的故障機理，提高故障參數(shù)表征故障的有效性，從而提高模型對故障的診斷效果。