基于大數據教學系統的初中數學教學案例研究

陳麗媚 肖坑

摘? 要? 利用網易有道大數據精準教學系統，收集學生錯題，分析學情，以“一元一次方程的應用”為例，采用“以學定教，先學后教”的方式，構建課前、課中與課后三環節的專題復習課教學模式，實現課前準確定位起點、課上集中突破難點、課后個性鞏固提升，提高教學質量，使不同層次學生得到不同的發展。

關鍵詞? 大數據；智慧教學；初中數學；一元一次方程的應用

中圖分類號：G633.62? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2022）15-0031-07

1? 研究背景

1.1? 傳統數學教學中存在的問題

隨著人類社會進入信息時代，對學生綜合素質的要求進一步提升，傳統教學模式的局限性愈發凸顯。傳統初中數學復習課存在的問題包括：課前較難準確把握學生學情，不利于有針對性地進行教學設計；課中不易實時反饋學習效果，不利于檢測教學目標的落實；課后練習統一化，不利于不同層次學生的個性提升；先教后學的教學模式，不利于發揮學生學習能動性；教學活動局限于學校、課堂，不利于家校信息交流。

1.2? 基于大數據系統教學的優勢

《“十四五”國家信息化規劃》[1]發布后，以數據為驅動力，利用新一代信息技術促進終身數字教育成為教育發展的趨勢。基于大數據系統的教學能有效克服傳統教學的弊端，提高教學質量。網易有道學業大數據精準教學系統通過后臺數據分析，能夠精準把握學習起點，確定學生學情；幫助教師自動識別錯題，分析班級整體得分率；生成個性化練習變式，適應不同程度學生的學習需求；構建

“以學定教，先學后教”的教學模式，體現學生的主體地位，充分調動學生學習積極性；平臺數據分析可多終端共享查看，便于家校協作與教研交流的進一步開展。

2? 基于大數據系統的智慧教學模式

利用網易有道學業大數據精準教學系統輔助教學的基本模式包括課前、課中和課后三個環節，如圖1所示。課前，把練習批改后拍照上傳，平臺為學生整理錯題并生成個性化習題，為教師生成班級學情、學生學情、年級學情分析等，教師基于學情進一步實施課堂教學。課中，教師選取典型錯題進行分析，并設置反饋練習，為各層次學生設置梯度性的問題；以小組為單位，組織學生進行交流反饋，最后進行課堂小結。課后，學生根據個人學情，查漏補缺，完成個性化練習；學生通過考點檢測，進行自我評價，教師通過查看學生完成情況，進行綜合評價。

3? 智慧教學實踐案例

本案例為期末復習階段根據學生知識掌握情況設置的專題復習課。

3.1? 課前環節

3.1.1? 學情分析

學生將作業本試題拍照上傳系統后，教師查看學生對各知識點的掌握情況，通過學情總覽發現，班級學生對“一元一次方程的應用”掌握得不好。“一元一次方程與實際問題”中相遇追及問題、其他行程問題得分率均不高，如圖2、表1所示。

3.1.2? 內容解析

方程的應用是初中數學的重要內容之一，其中一元一次方程中的行程問題是七年級數學的難點問題之一。學生在小學階段接觸過簡單的行程問題，基本掌握了用算術的方法解決簡單的相遇和追及問題。用方程解決問題，要求學生分析題目中的等量關系，對問題的本質理解更加深刻，經歷審題、設元、列方程、解方程、驗算、回答等解決問題的基本步驟，對學生的綜合能力要求更高。

通過網易有道系統，發現錯誤率最高的三道題如表2、表3、表4所示。

3.2? 針對錯題分析的教學片段

通過錯題分析，確定“一元一次方程的應用：行程問題”中學生常見的錯誤是：算術思維優于方程思維；單位換算不統一；不能正確提取等量關系；分類討論思想滲透不到位等。

對于單位換算的問題，學生經過幾次練習后，會自然形成保持單位一致的意識。算術思維與方程思維的區別在于是否能將問題去情境化，用等量關系解釋已知量與未知量的關系。因此，培養學生方程思維的關鍵在于提高其審題的能力，能夠從題目中找到已知條件，分析等量關系。

本節課的重點：通過問題的解決，提高學生分析等量關系的能力，進一步滲透分類討論的意識。

3.2.1? 針對錯題1和錯題3的教學

例1：已知A、B兩地相距500千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發。甲每小時行駛60千米，乙每小時行駛40千米。

1）問題引入。

師：請你根據已知條件，提出問題，通過畫出線段圖，找出等量關系。

生1：兩車相向而行，多少時間后相遇？

生2：甲為追上乙車，兩車同向而行，多少時間后相遇？

生3：兩車相向而行，多少時間后兩車相距100千米？

【設計意圖】問題引入時并沒有直接選取錯題，而是選擇更低起點的開放性問題引入，有利于基礎薄弱的學生學習。在得出有關兩車行駛過程中相距若干千米的問題時，則引出本節課的重點。教師引導學生解決問題時注重兩個角度：一是仔細審題，分析運動狀態；二是畫線段圖，確定等量關系。

2）交流探究。

師：如何解讀“相距”一詞，想到了數軸中的什么概念？

生：絕對值。

師：已知一個數的絕對值，求這個數時要注意什么？

生：分類討論。

師：接下來我們分析車輛的運動狀態（畫出線段圖，如圖10、圖11所示）。

師：問題的關注點是兩車的距離，我們就從距離的變化進行分析。兩車初始相距500千米，隨著時間的推移，兩車的距離是先變小后變大。因此，相距100千米時，可以分為相遇前和相遇后兩種情況。

3）拓展思考。

師：將問題改成兩車同時同向出發而行，多長時間后兩車相距100千米？該怎么解決？

生：老師，這里沒有規定從A往B方向，還是從B往A方向？

師：你考慮得很周到，題目中沒有規定，我們要怎么樣？

生：分類討論。

師：也可以把問題改得更明確一些，規定甲車追乙車，你能分析出兩車的距離變化嗎？

生：兩車初始距離為500千米，距離先減小，后增大，也有兩種情況。

學生通過設元、解方程求解。

4）總結歸納。行程問題的關鍵是分析運動過程，可以借助線段圖，分析運動起點、運動方向、兩車相遇的大致位置、何時停止運動等。審題時解讀關鍵詞。例如：可以從兩車的距離著手，分析兩車狀態，有時要進行分類討論。

【設計意圖】問題的改變，培養了學生分析問題時要考慮全面的意識，也進一步鞏固了此類距離問題的解法。

3.2.2? 針對錯題2的教學

1）問題引入。錯題2如圖6所示。

2）交流探究。

師：在這個問題中，什么量是變化的？什么量保持不變？

生：家校的距離不變，速度是變化的，依相應速度的實際到校時間是變化的。

師：問題中，早到10分鐘、晚到10分鐘是相對什么而言的？

生：規定到校時間。

師：你能找出等量關系嗎？

生：按照每小時15千米速度所花的時間-每小時12千米所花的時間=15分鐘。

師：按照這個關系列方程，要注意什么？

生：老師，我發現前后單位不一致，需要統一化為小時。

3）拓展思考。

師：選項中的方程好像不是根據上面的等量關系列的，還有其他的等量關系嗎？

生：根據從出發到在規定時間到校，這段時長也是不變的，來列方程。

師：怎么表示？

生：按照每小時15千米速度所花的時間+10分鐘=每小時12千米速度所花的時間-5分鐘。

師：為什么方程的左邊是+10分鐘？

生：此時速度快，花的時間短，因此要加上10分鐘才到規定時間。

師：等量關系不同，列出的方程也不同。因此，我們可以用兩種不同方式表示這段不變的時長。

4）總結歸納。解決這類問題要注意單位是否統一，找出不變的量，有時候可以用兩種不同的方式表示不變的量來列方程。

【設計意圖】通過錯題的呈現，喚醒學生的認知。學生得出第一種等量關系比較容易，而第二種用兩種方式表示“不變量”是本節課的難點，也是重點。在第一種關系的鋪墊下，學生進一步理解問題后則可以得出。

3.3? 針對錯題鞏固的教學片段

3.3.1? 分層合作練習? 練習1如圖12所示。練習2如圖13所示。

【任務要求】先獨立思考五分鐘，小組合作在任務單上根據問題畫出線段圖，分析運動狀態，完成解答。組內成員協作，組內互教，對在規定時間內完成的小組進行加分。最后進行小組展示交流，其他小組進行補充。

【設計意圖】兩道練習相對于例題來說，難度更大，更具有挑戰性。通過小組合作、組內幫扶，有利于目標的全面落實。通過分享，讓學生有更多的機會參與課堂，實現課堂以學生學為主，提高學生學習能動性，增強學生自我效能感。

3.3.2? 獨立目標檢測

練習3如圖14所示。練習4如圖15所示。

【任務要求】獨立在學習單上完成這兩道練習，要求全體學生完成，下課鈴響時上交。

【設計意圖】練習3和練習4的前兩問為基礎題，用于檢測本堂課的學習效果；練習4的第（3）題為拓展，為學有余力的學生提供發展的平臺。

3.4? 課后環節

3.4.1? 作業布置

通過課堂檢測發現，班級47位學生作答，練習3的得分率為85%，練習4的得分率為81%，學習效果良好。教師將學生練習結果上傳網易有道平臺，結合學生之前的練習數據，生成個性化習題，課后完成，如圖16所示。

3.4.2? 個性化輔導

學生完成個性化練習后，教師針對其中的共性問題進行統一講評，針對個性問題給予個性化輔導與學習建議。通過一對一的溝通，了解學生在學習中遇到的問題，從情感交互和知識講解中為學生答疑解惑，改善學生學習狀態，提高其學習效率和學習積極性。

4? 智慧教學實踐成果

“一元一次方程的應用：行程問題”專題復習取得良好的學習效果，學生學習的熱情提高了，不同層次的學生通過個性化練習，在數學能力上得到不同的發展，形成錯題整理的習慣，有效鞏固了知識。圖17所示為濱江區七年級上冊期末測試題，該題為列方程解應用題，本題班級得分率較高。濱江區本題得分率為64.74%，班級本題得分率為74.47%，高于濱江區平均分。

5? 反思與建議

網易有道大數據精準教學系統將信息技術與教學進行融合，收到良好的效果，為教師的備課、上課提供了依據與素材。本節課為智慧教學課堂提供了參考，但是在實施過程中，信息技術在課前和課后環節應用較多，在課堂上應用較少，課堂教學模式還有待優化，智慧教學作為一種新型教學形式，仍需教師不斷摸索與總結；在信息交互方面，也要進一步思考如何利用智慧平臺更好地進行家校、師生以及師師間的交流。

參考文獻

[1] 中央網絡安全和信息化委員會印發《“十四五”國家信息化規劃》[A/OL].（2021-12-28）[2022-01-22].http：//www.gov.cn/xinwen/2021-12/28/content_5664872.htm.

作者：陳麗媚，杭州江南實驗學校，中學二級教師，研究方向為中學數學教學；肖坑，杭州江南實驗學校，中學高級教師，研究方向為中學數學教學（310052）。