高一數(shù)學測試

一、單項選擇題(本大題共8小題，每小題5分，計40分)

1. 已知復數(shù)z=(1-i)(1-2i),其中i是虛數(shù)單位,則z的虛部為( )

(A)-3 (B)3 (C)-3i (D)3i

2. 已知向量a=(1,2),b=(-4,m),若a與b垂直,則實數(shù)m=( )

(A)2 (B)-2 (C)-8 (D)8

(A)充分不必要條件

(B)必要不充分條件

(C)充要條件

(D)既不充分也不必要條件

(A)30° (B)60°

(C)120° (D)150°

6. 明朝早期,鄭和在七下西洋過程中,將中國古代天體測量方面所取得的成就創(chuàng)造性應用于航海,形成了一套自成體系且行之有效的先進航海技術(shù)——“過洋牽星術(shù)”.簡單地說,就是通過觀測不同季節(jié)、時辰的日月星辰在天空運行的位置和測量星辰在海面以上的高度來判斷方位,其采用的主要工具為牽星板.由12塊正方形木板組成,最小的一塊邊長約為2厘米(稱一指).觀測時,將木板立起,一手拿著木板,手臂垂直,眼睛到木板的距離大約為72厘米,使牽星板與海平面垂直,讓板的下邊緣與海平面重合,上邊緣對著所觀測的星辰,與其相切,依高低不同替換調(diào)整木板,木板上邊緣與被觀測星辰重合時所用的是幾指板,觀測的星辰離海平面的高度就是幾指,然后就可以推算出船在海中的地理緯度.如圖所示,若在一次觀測中,所用的牽星板為九指板,則tan 2α=( )

8. 已知向量a=(cos 20°,cos 70°),b=(sin 10°,sin 80°),若t是實數(shù),且u=a+tb,則|u|的最小值為( )

二、多項選擇題(本大題共4小題,每小題5分,計20分)

9. 已知復數(shù)z在復平面上對應的點為Z(3,-1),i為虛數(shù)單位,則下列正確的是( )

(A)z=-1+3i (B)|z|=10

10. 已知m,n是實數(shù),a,b,c為向量,則下列運算中正確的有( )

(A)(m-n)a=ma-na

(B)若ma=mb,則a=b

(C)(a·b)·c=a·(b·c)

(D)(a+b)·c=a·c+b·c

(A)最大值為2

(B)是偶函數(shù)

(B)?ABC三個內(nèi)角A,C,B滿足關(guān)系A+B=2C

三、填空題(本大題共4小題,每小題5分,計20分)

14. 若平面向量m,n滿足|m|=2,|n|=3,且|3m-2n|=6,則m與n夾角的大……