基于問題解決 發(fā)展應用能力*

姚新國

(江蘇省如皋中學，226500)

一、背景

數(shù)學應用強調(diào)數(shù)學與生活以及其他學科的聯(lián)系,提升學生應用數(shù)學解決實際問題的能力.“用數(shù)學眼光觀察世界,用數(shù)學思維思考世界，用數(shù)學語言表達世界”是《課程標準》提出的具體要求.高中階段數(shù)學科的應用主要指的是數(shù)學知識與其他學科知識、生活生產(chǎn)實際等的外部聯(lián)系,建立數(shù)學知識、數(shù)學思想方法等與理論問題或?qū)嶋H問題之間的聯(lián)系,強調(diào)數(shù)學在所有領域的應用價值.

要真正做到懂數(shù)學、會用數(shù)學,就必須在日常學習過程中,堅持分析身邊事物或者新的課程學習情境與數(shù)學的關系,針對這些關聯(lián)提出問題,并能夠?qū)⑦@些問題抽象成為可以解釋的數(shù)學模型,用數(shù)學語言進行描述和表達.課堂教學可以從以下三個層面培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力:一是對現(xiàn)實問題的數(shù)學抽象.通過設置真實的問題情境的教學,培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析和解決實際問題的能力,促進學生真懂會用;二是用數(shù)學三種語言(文字語言、符號語言、圖形語言)表達問題,培養(yǎng)學生信息獲取和加工、數(shù)學閱讀方面的能力,促進學生善于思考和規(guī)范表達的素養(yǎng)的發(fā)展;三是用數(shù)學知識和思想方法構建模型解決問題,培養(yǎng)學生邏輯推理和促進創(chuàng)新應用能力的提高.

二、培養(yǎng)數(shù)學應用能力的思維流程

案例將一鐵塊高溫融化后制成一張厚度忽略不計、面積為100 dm2的矩形薄鋼板(如圖1),并沿虛線l1,l2裁剪成A,B,C三個矩形(B,C全等……