類比思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

王光玉

摘要：從數(shù)學(xué)領(lǐng)域看，數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法是密不可分的，數(shù)學(xué)知識(shí)融合著數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法又能指導(dǎo)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和抽象思維的重要時(shí)期，教師應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，在遵循學(xué)生個(gè)體差異的前提下，為學(xué)生搭建思考的平臺(tái)，采用多種方式展開教學(xué)，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。類比思想在數(shù)學(xué)課堂中的有效運(yùn)用，可以使學(xué)生掌握知識(shí)的內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)知識(shí)之間的有效遷移，養(yǎng)成探究問題的習(xí)慣，不斷提升數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：類比思想;小學(xué)數(shù)學(xué);運(yùn)用

一、類比思想的概念及其重要性

（一）類比思想的概念

類比思想即“類比推理”，根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象的某些屬性相同，推出他們的其他屬性也可能相同的推理。類比推理可以推理正確，也可以推理錯(cuò)誤，正如開普勒所說：“我珍視類比勝過任何東西，他是我最可信的老師，它揭示自然界的秘密，在幾何中它是最不容忽視的。”

（二）類比思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)明確指出：要讓學(xué)生“初步學(xué)會(huì)動(dòng)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。”[1]因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該注重培養(yǎng)和啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用思維的能力。而類比是一種常用的數(shù)學(xué)思想方法，研究類比思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是非常有意義的。

二、類比思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）運(yùn)用類比思想學(xué)習(xí)概念性知識(shí)

通過類比對(duì)有聯(lián)系的知識(shí)進(jìn)行歸類比較，幫助學(xué)生找出知識(shí)之間的相同點(diǎn)、相似點(diǎn)和不同點(diǎn)，幫助學(xué)生達(dá)到理解并掌握概念性知識(shí)的目的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，某些知識(shí)點(diǎn)相似，但是當(dāng)學(xué)到后面的概念性知識(shí)時(shí)，學(xué)生對(duì)前面相似的知識(shí)會(huì)出現(xiàn)模糊甚至混淆不清，從而導(dǎo)致對(duì)新舊概念一知半解，不利于學(xué)習(xí)概念性知識(shí)。因此，為了避免出錯(cuò)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)對(duì)新舊概念反復(fù)歸類比較，找出各個(gè)概念間的異同以幫助學(xué)生理解、區(qū)分新舊概念，加深新舊概念的聯(lián)系與區(qū)別，才能學(xué)好知識(shí)。

例如在小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上下冊認(rèn)圖形兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)中，《認(rèn)識(shí)圖形（一）》屬于一年級(jí)上冊的內(nèi)容，學(xué)生首先認(rèn)識(shí)立體圖形長方體、正方體、圓柱等，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與空間幾何能力，初步感受空間概念，加深對(duì)立體圖形的認(rèn)知;《觀察圖形（二）》則是在空間圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面圖形，知道平面圖形是通過空間而來，在學(xué)生動(dòng)手的過程中加深新舊知識(shí)的聯(lián)系，運(yùn)用類比思想比較立體、平面圖形的異同，之后在學(xué)習(xí)長方形、正方形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行四邊形，知道四邊行是由長方形通過切割、拼接而成，這也就促進(jìn)了學(xué)生對(duì)立體圖形與平面圖形的掌握，后面學(xué)習(xí)平行四邊形的面積公式時(shí)學(xué)生也更加明白了為什么平行四邊形的面積公式為底×高了，加深了前后知識(shí)之間的聯(lián)系，有助于學(xué)生理解和掌握知識(shí)。

（二）運(yùn)用類比思想理解數(shù)學(xué)規(guī)律

創(chuàng)造性思維要求我們觀察敏銳，善于通過現(xiàn)象看看本質(zhì)，由點(diǎn)-線-面的深層理解，教材中的不少例題都是通過學(xué)生自己反復(fù)練習(xí)、觀察，從類比中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，類比推理是由個(gè)體到個(gè)體的推理方法，具有建設(shè)、猜想的成分，包括比較、聯(lián)想等心理因素，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律的理解具有重要意義。

例如小學(xué)數(shù)學(xué)《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)（例3）》練習(xí)題就是讓學(xué)生通過反復(fù)練習(xí)與觀察來學(xué)習(xí)100以內(nèi)數(shù)的讀和寫，通過計(jì)數(shù)器來加強(qiáng)學(xué)生知識(shí)的讀和寫，經(jīng)歷了例1、例2的認(rèn)識(shí)以及拐彎數(shù)之后，對(duì)于例3的讀和寫更加容易了，然后再根據(jù)例3的學(xué)習(xí)去認(rèn)識(shí)例4百數(shù)表之間的關(guān)系，對(duì)應(yīng)位置的關(guān)系學(xué)習(xí)后學(xué)生更加容易弄懂百數(shù)表中上下兩個(gè)間距為何為10、左右兩個(gè)間距為何為1......學(xué)習(xí)了一百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)之后，再去學(xué)習(xí)《萬以內(nèi)的數(shù)》也就非常容易了，更加激發(fā)學(xué)生的求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，有助于理解知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)。

（三）運(yùn)用類比思想解答數(shù)學(xué)問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，解答問題方法有很多種，如果說按照常見步驟進(jìn)行解答問題，往往給學(xué)生的感覺是特別復(fù)雜，導(dǎo)致學(xué)生在課堂上出現(xiàn)無法理解、聽不懂狀態(tài);那么即使教師在課堂上講解津津有味，最終效果都是以失敗為主;在面臨考試時(shí)，學(xué)生就算出現(xiàn)原題，依舊是不會(huì)，特別是運(yùn)用到應(yīng)用題之中，也會(huì)讓學(xué)生具有排斥之心;如果小學(xué)教師在講解數(shù)學(xué)過程中，再講解復(fù)雜一點(diǎn)點(diǎn)，同時(shí)更會(huì)加深學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的反感[2]。借此，教師完全可以運(yùn)用學(xué)生以前學(xué)過的應(yīng)用題結(jié)構(gòu)或者手段進(jìn)行類比，從而讓學(xué)生思維產(chǎn)生過渡模式。

例如在一年級(jí)上冊《1-5的認(rèn)識(shí)》練習(xí)題中，如果教師采取以前那種機(jī)械灌輸?shù)男问浇探o學(xué)生，那么學(xué)生就會(huì)反感并且不愿意接受，若教師將數(shù)字1-5的認(rèn)識(shí)抽象成漫畫的認(rèn)識(shí)，再編一個(gè)小故事將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，學(xué)生會(huì)更容易接受，也比較喜歡此類方式，那么之后《6-10的認(rèn)識(shí)》的學(xué)習(xí)學(xué)生接受得更快。

三、小結(jié)

類比法的學(xué)習(xí)在一定程度中把知識(shí)難度降低的同時(shí)也有效地激發(fā)起學(xué)生自主探尋的興趣，學(xué)生也會(huì)因此主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)一些原先未曾注意的研究點(diǎn)，進(jìn)而摸索出一些有價(jià)值的問題進(jìn)行學(xué)習(xí)，在這種學(xué)習(xí)環(huán)境下，不僅可以帶動(dòng)課堂學(xué)習(xí)氛圍，還有助于學(xué)生用類比的思路啟發(fā)解決原有問題思路，從而解決新問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社.2012.

[2]許貴鋒.滲透類比思想提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)———談?lì)惐冉虒W(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].湖北教育（教育教學(xué)），2018（4）：51-52.