指向真實任務的數學跨學科學習實踐

摘 要 跨學科學習將學習、實踐和創造等活動有機融合在一起，共同指向學科知識的深刻理解。指向真實任務的數學跨學科學習更加強調知識的系統性和結構性。以“出行中的學問”項目為例，通過內容統整探求知識脈絡下的價值主線;利用情境創設尋找數學學習與真實生活的聯系;借助活動設計激活學生主動積極的設計思維;實施多元評價關注學科學習體驗的活動規劃。從知識本位轉向素養本位，最終實現學生的全面發展。

關? 鍵? 詞 真實任務 跨學科 項目學習 內容統整

活動設計

引用格式 劉薇.指向真實任務的數學跨學科學習實踐[J].教學與管理，2022（17）：61-64.

在發展學生核心素養的語境下，真實性學習成為關注的焦點。真實性是一個復雜的概念，在項目化學習中具體表現為以下幾個方面：首先，項目中涉及的任務具有真實性，換句話說，項目中的情境要與現實生活息息相關;其次，項目中使用的工具和評價標準與現實生活是高度吻合的;最后，真實性還體現在對個人和社會的影響上。項目與學生的生活密切相關，同時也為學生能夠更好地適應社會提供支持。真實性學習以遷移運用能力和創新思維能力的培養為目標，綜合運用所學知識解決生活中的真實問題。在這一過程中不斷豐富學習者的認知結構。

一、探求知識脈絡蘊含的價值主線

在進行教學規劃和設計時，我們習慣于遵循教材本身的邏輯線索和編排順序進行教學。與遵循教材本身的邏輯線索和編排順序的線性教學不同，在單元整體教學的目標統領下，需要對學習內容和活動進行系統規劃。關注聯系、指向發展、有機整合，真正實現單元學習的價值，促進學生核心素養的提升。不囿于單元教材內容，根據解決實際問題的需求，解構原本的學習任務，構建更加開放、更有意義的學習路徑。數學學習中很多學習主題之間擁有先天的必然聯系，相互之間彼此勾連、互為補充，圍繞主題內涵重新架構知識體系，強調知識的實用性，加強彼此之間的聯系。從解決真實問題的學習需求出發，重新整合學科知識，定義學科能力，使得抽象的知識變得生動形象，可以透過真實問題看到知識背后的本質和實際意義，學生的學習熱情被不斷激活。

“出行中的學問”源于福建教師團到校參觀的真實事件。幾位老師想到本地旅游景點參觀游玩，受多種因素影響，在出行路線選擇上遇到了困難。圍繞“如何為參觀老師設計最佳出行路線”這一驅動性問題，學生經歷了“選擇參觀景點”“分析影響因素”“設計最佳路線”三個階段的探究活動，最后形成富有創造性的設計方案。比如“選擇參觀景點”活動就需要學生更加全面地了解自己的家鄉。從歷史、人文、風俗等角度出發，學生自主查閱資料、實地進行調查、咨詢老師和家長，形成各具特色的推薦方案。作為一座歷史悠久的文化名城，有的小組推薦徐州漢兵馬俑，通過圖片、文字、視頻等介紹，充分展示楚風漢韻;作為最佳宜居城市，有的小組推薦云龍湖、龜山探梅園等，認為優美的景色能讓參觀的老師放松心情。從解決問題的角度重構課程體系，學生需要綜合考慮人文、時間、成本等多種因素，經歷解決問題的完整過程，從學習的觀察者轉變為問題解決的親歷者;教師參與課程開發的始終，從學習的引導者升級為合作的參與者。

學生用學科學習中獲得的知識解決現實生活中的真實問題，這種以學生為中心、以探究為基礎的學習過程，橫向溝通了知識與知識之間的復雜聯系，縱向拓寬了知識內部的結構深度，具有超越課堂的遷移價值，學生的創造力持續發展。

二、尋找數學學習與真實生活的聯系

學生必須發展如何獲取、評價和使用其搜集到的信息的技能。這些既是與研究相關的認知行為，也是學生在日常生活中經常要使用的核心技能之一。與生活密切相關的真實問題往往是結構問題，需要提取有用信息把問題結構化。如何尋找這些信息成為解決問題的關鍵步驟。情境設計的目的是讓學生主動去定義和描述信息中的細節和術語。學生通過多種渠道獲取解決問題所需的背景知識和文本證據，并以此來解決更加復雜的問題。在這個過程中，加強了數學學習與真實生活的密切聯系。首先，學生根據需要抄錄或者改述搜集到的信息;其次，在查找的過程中還需要對比多個信息并判斷信息來源的可靠性;最后，通過篩選、重組等方式確定信息與問題之間的聯系以及影響信息的主要因素。好的情境將學生的注意力集中到獲取和搜集解決問題中最核心以及與主題最相關的信息上。

圍繞“選擇出行路線需要考慮哪些因素”這一驅動性問題，學生從多角度搜集信息。出行時間、路況交通、總體花費、天氣狀況等都成為學生研究的內容。如考慮出行時間因素的小組結合已有的生活經驗，通過實際操作的方式獲取信息。首先，他們利用平時的出行經驗初步判斷：早高峰和晚高峰容易造成車輛擁堵，建議盡量避開。接著，他們又分別測試了同一時間段不同交通方式從家到學校所需要的時間，以及不同時間段同一交通工具所需時長。最后，再對多組數據進行比較分析，并以此進行推測，進而提出選擇出行路線時需要統籌考慮出行時間的建議。有的研究小組認為交通路況是選擇出行路線的重要因素。他們通過查閱資料、上網收集、咨詢專業人士等途徑得知：軌道交通、城市立交、普通道路上的行駛速度是不同的，需要抄錄或者轉譯查找到的資料。比如關于紅綠燈的問題，“出行路線上一共有多少個紅綠燈？兩個紅綠燈的間隔是多少米？等紅燈最長要多少時間？”等問題總是受到多種因素影響。在查找資料的過程中，學生發現關于紅綠燈的間隔距離國家并沒有統一的標準，需要根據道路情況和車流量等因素，進行綜合規劃。圖2為學生結合調查信息自制的手繪地圖。

將生活中的大問題進行拆分，可以有效勾連學生的生活經驗與數學學習經驗。好的情境會使知識的獲取變得更加豐富而飽含吸引力，主動、獨立、自主成為學生學習發展的內在需求，學習知識的過程成為學生主動研究并獲取必須掌握信息的有益活動。

三、激活學生主動積極的設計思維

在數學課程中，指向思維培養的學習活動會使學生深度思考如何利用所學知識完成任務，以及為何可以用這些知識解決問題。真實性任務不僅可以激活學生已有的數學知識，而且在“做數學”的過程中應用數學，培養了學生的遷移運用能力和創新思維能力。在《如何用設計思維創意教學》一書中，斯賓塞認為，設計思維不應該只出現在創客空間和STEM實驗室中，它適合于各個學科。它始于挖掘學生的好奇心，允許他們去研究、提問、產生想法、創造、測試、完善，綜合運用所學知能解決生活中的真實問題。

在“出行中的學問”項目中，應用數學的事實、概念、運算和程序來解決問題的學習過程，激活了學生的設計思維。首先，學生會進行場景帶入，了解參觀老師的想法，以“同理心”真實體會對象的需求。這樣既可以激發學生的學習動機，又可以產生知識的有效遷移。

其次，設計最佳路線的學習活動，借助思維訓練課的“頭腦風暴”法，形成從不同角度解決問題的渴望。在“不同出行路線的路程有多長”這一問題的解決過程中，復習和回顧了小數乘法估算的相關知識，這種復習不是強制性的，而是學生主動、自發的。在“選擇哪種出行方式”這一問題的解決過程中，利用基本的數量關系、綜合考慮多種因素進行合理決策。其中，“開車路線”中路程最短的路線，紅綠燈數量比較多，還需要計算等車時間，而擁堵路段的等車時間很難計算，學生則利用一周堵車時間的平均數來代替;“地鐵路線”雖然避免堵車帶來的困擾，但需要長距離步行，學生先分段分析、再綜合考慮，發現花費成本降低的同時，增加了時間成本。

最后，通過估算分析、計算比較等方法，統籌考慮不同出行方案。在選擇最佳路線的學習過程中，基本的計算、比較技能是基礎，根據需求進行多要素分析是關鍵。但更重要的是啟發學生學會利用掌握的信息解決問題，并在解決問題的過程中感受策略的多樣性，優化方法，從而培養學生獲取有效信息的能力，提高運用數學知識進行計算、分析、決策、解決問題的意識。

四、關注學科學習體驗的活動規劃

真實性評價的任務全都與學習過程中有意義、有價值的重要經歷有關系。從以學生發展為本的角度出發，不僅需要考慮數學知識的拓展，還需要讓拓展活動成為一種獨特的學習經歷和體驗過程。圍繞特定的主題，制定清晰的年段分類活動目標，延展學習活動的時間和空間，拓寬學習活動的工具和方式（見表1）。

真實任務的學習實踐挑戰學生如何在不同的學習和現實生活中運用數學，從而教會學生像數學家那樣思考。這種思維方式的改變，將學生的數學學習從培養解答抽象數學習題的能力，轉變為運用數學解決實際的、可觀察到的問題。基于真實問題情境的研究，整合研究方法和思維模式，形成新認知、新產品，實現創新與創造是跨學科學習的核心要素。跨學科學習讓學生可以看到知識的實際意義，使原本抽象的知識變得容易理解，幫助兒童形成完整的知識體系，進而提升兒童運用學科知識分析問題、解決問題的能力。

跨學科整合打破了原來學科邊界，圍繞主題內涵重新編制學科知識體系，強調知識的互動性和實用性。設計一個好的跨學科課程，首先就要選擇現實生活中真實的問題情境。如何建立起數學學習與真實問題之間的聯系，項目組從以下幾個方面進行了積極的嘗試。一是來自于學科課程的核心知識。從各學科學習的核心能力框架中的相交處出發，開展主題研究或者項目研究。如英語戲劇課程、信息視頻剪輯課程、語文繪言繪影（電影里的熱門話題）、數學創意剪紙等。二是來自于學生的學習環境和生活經歷。從改善學習環境入手，引導學生關注校園的學習空間，通過對學習空間的再設計，發現研究主題。比如，如何改善校園空氣質量，如何縮短站隊集合時間，如何打造智能教室等。三是來自于未來學習和科技發展。未來學習應該是對學習過程的學習改造過程，利用人工智能讓學習的內容可感可知，幫助學生適應未來社會的發展需求。比如如何利用3D打印技術制作龜山探梅園實物模型？如何利用物聯網實現虛擬實驗室？如何利用Swift Playgrounds軟件編程設計智能眼鏡？

真實性學習以遷移運用能力和創新思維能力的培養為目標，綜合運用所學知識解決生活中的真實問題。在探究中實現知識創造和內在意義的生成，讓學生可以看到知識的實際意義。真正的跨學科整合，不是簡單的教學形式的整合，更不是技術工具帶來的簡單動手操作。知識學習成為理解世界、探究問題的工具，意味著對世界探究、生活理解的生成過程。在真實問題情境下，跨越學科知識與能力的整合，可以使學生的創造力得到長足的發展。

參考文獻

[1] 陳鵬，田陽，黃榮懷.基于設計思維的STEM教育創新課程研究及啟示——以斯坦福大學d.loft STEM課程為例[J].中國電化教育，2019（08）：82-90.

[2] 李佩寧.什么是真正的跨學科整合——從幾個案例說起[J].人民教育，2017（11）：76-80.

[責任編輯：陳國慶]

*該文為江蘇省教育科學“十四五”2021年度重點課題“基于SOLO分類理論的小學‘做數學’學習評價研究”（C-b/2021/02/58）的研究成果