關注運算能力 筑牢數學素養

劉翠干

[摘? 要] 關注運算能力培養，筑牢小學生數學素養基礎，是新時期小學數學教學的核心使命所在。所以，在小學計算教學中教師要抓實口算、估算訓練，發展運算直覺;還要重視對比、組群訓練，助推算法領悟;更要關注驗算、反思訓練，夯實運算素養等。通過組合拳，打出小學生計算能力培育與發展的優勢，讓他們在相應的訓練中更好地理解計算的原理，掌握計算的方式，使計算更加靈活、簡捷，進而使運算素養的基礎得到最有效的構筑。

[關鍵詞] 運算意識;運算能力;數學素養

培育和發展學生的運算能力，是新課標核心理念所在，更是小學生數學素養發展的重要基石之一。為此，在小學數學教學中，教師要精準地解讀教材，把握好教材編寫的特點，并能夠結合不同的計算教學內容的編排，讓學生在學習過程中更好地把握計算的基本原理，清晰地掌握各種計算的方法，讓他們在不一樣的實踐中獲得不同的發展，增強運算意識，提高運算能力，從而提升數學素養。

一、抓實口算、估算訓練，發展運算直覺

重視口算訓練和估算訓練，是《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確提出的關于小學生計算能力培育的基礎之一。由此可見，在小學生計算能力培育和發展的教學中教師要靈活地依托教學內容的編排，科學地謀劃教學的相關細節，并把口算訓練及估算引領、指導等納入小學生的計算學習之中，從而讓他們在學習計算知識的過程中不斷優化計算思維，使思維的敏捷性、計算的直覺等獲得質的發展，從而更好地夯實他們的運算素養。

1. 把口算學習與訓練變成常態化

大量數學教學實踐表明，小學生口算能力、口算意識等的培養和發展需要滴水穿石的硬功夫，而要獲得這項功夫，就需要教師數年如一日的引領和訓練。為此，在小學數學教學中，教師要把口算訓練作為最基本的日常練兵之舉。

如，在數學知識教學過程中，教師可以圍繞教材，靈活地設計相應的口算習題，并組織好相應的口算訓練，從而幫助學生更好地感悟口算知識。比如在二年級上冊的數學教學中，當學生學習了乘法口訣之后，教師就可以在后續的教學過程中采取“滾雪球”的方式設計口算訓練，引領學生在口算學習中更好地理解乘法口訣，記憶乘法口訣。

同時，教師也可以隨機地引入一些加減法、除法口算等，讓學生在豐富的口算練習中更好地融合乘法、除法、加法、減法等知識，使得整個學習成網成鏈，也讓學生的口算意識和口算本領得到增強。

2. 把估算學習與應用實際化

估算是培養小學生直覺思維的重要手段，更是培育他們運算素養的根本抓手。為此，在小學數學計算教學中，教師要善于把握時機，科學地指導學生進行估算，從而實現學習的遞進，促進運算意識的發展。

比如，在“三位數除以兩位數的筆算除法計算”教學活動中，教師就可以利用估算學習的策略，讓學生在估算的支持下更好地學習試商，從而助推筆算除法計算學習的深入。當學生面對268÷37時，教師可以引導學生說一說自己的思考，“把37看成40，因為40×6=240很接近268，所以第一次應該用6去試商”。當學生如此估算思考之后，他們的試商學習就會變得更加有效，相關的活動經驗也在學習中不斷積淀。

同樣，有效的估算學習還是學生對計算結果做出評估的重要手段，也是他們進行自我檢驗的重要措施。重視口算與估算學習的組織與引領，勢必能更好地激發學生的計算學習興趣，讓他們的運算素養得到較好的發展和提升。

二、重視對比訓練、組群訓練，助推算法領悟

對比訓練是強化理解，促進學習領悟的有效舉措，也是培育學生批判性思維的根本著力點。組群訓練是豐富學習感知的有益實踐，更是夯實學生計算理解和計算能力發展的必由之路。為此，在小學數學計算教學中，教師就得學會因地制宜、科學預設，引領學生在對比訓練、組群訓練等活動中實現對計算學習理解的深入，促進運算素養的不斷積淀。

1. 細化對比訓練，加速算理領悟

對比訓練是小學數學計算教學的重要策略之一，也是發展學生批判性思維的重要手段，更是促進計算學習有效建構的根本舉措。為此，在相應的計算教學中教師就得重視對比訓練的設計與指導，努力通過一系列對比式的計算訓練與學習思考，促進學生計算認知的建構，助推計算素養的不斷提升。

如，在“乘法的運算律”教學過程中，教師就得善于運用對比訓練的策略，讓學生在仔細思考、認真甄別等學習活動中更好地理解乘法運算律，促進他們的計算思維發展。

比如設計：88×125，4×87×25，以及87×25+75×87，99×125-125×19等。讓學生在一次次的學習反饋中更好地感受到這些試題的相似之處，體會到運算律應用的不同之處，從而在對比訓練中促進乘法運算律的建構，助力計算素養的不斷發展。

2. 優化組群訓練，促進能力發展

組群訓練就是把形式相近的計算題以組的形式呈現在學生的眼前，讓他們在計算思考中更好地建構計算學習的認知，從而助力計算能力的有序發展。

比如，在“三位數除以兩位數的除法計算”鞏固練習中，教師可以設計350÷50=（口算題），350÷54=（筆算題），350÷56=（筆算題）等，讓學生一邊計算，一邊總結規律，使對應的除法口算方法得到鞏固。筆算試商方法中，四舍法試商時可能存在試商偏大的情況，五入法試商時可能存在試商偏小的情況，對這些情況的判定和處理以及對計算結果的檢驗可以讓學生的計算能力得到鞏固和提升。

由此可見，設計對比訓練及組群訓練，勢必能更好地激活學生的知識、經驗，也會讓學生的計算思維變得愈發活躍，從而真正領悟計算算理，促進計算能力的發展及計算素養的提升。

三、關注驗算、反思訓練，夯實運算素養

要切實提高小學生的計算能力，教師就得千方百計地創設相應的學習情境，給他們動手計算、動腦思考和動口交流，以及自主檢驗等多重機會，讓他們的知識、經驗、思考等在多元化的思維交鋒中得到更好的發展。所以，在小學數學計算教學或訓練中，教師就得時刻關注學生的自主反思意識，讓他們在不斷咀嚼中更好地理解計算的算理，形成扎實的基礎，發展較為熟練的技能等，從而夯實運算素養。

1. 引領自發驗算，促進計算原理領悟的深入

讓學生擁有檢驗的意識，是促進他們對計算原理深入領悟的關鍵，也是培育他們思維嚴謹性和敏捷性的重要抓手。為此，在學生進行必要的自主計算學習之后，教師就得指導他們學習用合適的方式去檢驗自己的分析與思考的結果，從而提升他們的計算直覺，發展計算能力，也讓他們在檢驗中更好地建構計算學習間的聯系，使他們的計算學習更為理性。

如，在學習“兩位數乘一位數的口算”之后，當學生面對12×5的計算結果時，教師就得創設一個開放式的自我檢驗的學習情境，讓學生在各顯身手的過程中更有效地發展數學思維。比如，有學生提出可以把算式看成5個12相加，來驗證自己的計算;也有學生提出可以變成2個6×5來檢驗，等等。

2. 引導反思訓練，助推運算素養的有效積淀

進行必要的學習反思，不僅能助力學生對相關計算學習的深入領悟，還會助力他們反思意識地不斷發展，從而促進他們計算素養的有效積累。

如，當學生面對自己的作業中300÷70=30÷7=4……2這樣的解答時，教師就得引領學生進行反思，讓他們在自我檢驗、同伴互評等活動中實現學習的深入。其間，就有學生提出商不變的規律，余數是隨著被除數和除數的變化而改變的。也有學生提出，用除法最基本的檢驗方法就很容易檢驗出它是錯誤的。

綜上所述，在小學數學教學中，教師要做一個有心人，時時刻刻重視學生的數學計算，讓他們自覺地進行計算思考、學習檢驗等，從而增強他們的運算意識，提高他們的運算能力，提升他們的數學素養。