小學(xué)數(shù)學(xué)化錯課堂教學(xué)的具體實踐和操作

陳蘭蘭

[摘? 要] 為了較好地化解學(xué)生的錯誤，筆者開展了化錯課堂的教學(xué)實踐。在此背景下，文章以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為例，在實踐過程中深入思考為什么要做化錯課堂、怎么做化錯課堂，最后總結(jié)提煉出三招：化解數(shù)學(xué)知識錯誤，化解數(shù)學(xué)計算錯誤，化解審題習(xí)慣錯誤，讓學(xué)生銘刻于心。

[關(guān)鍵詞] 化錯;課堂實踐;具體操作

偉大的思想家恩格斯曾經(jīng)說過：“一個聰明的民族，從災(zāi)難和錯誤中學(xué)到的東西會比平時多得多。”同樣，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，也會出現(xiàn)各種錯誤，并且這些錯誤都會促使他們?nèi)ド羁谭此迹瑢ふ覇栴}的根源，在推理和思考中得到比在平時按部就班所學(xué)到的更大的收獲。

在平時的數(shù)學(xué)課堂上，教師不僅要落實每一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，而且要留出時間來化解學(xué)生的錯誤。那么，對于化錯課堂的實踐，我們要想清楚以下兩個問題：我們?yōu)槭裁匆龌e課堂？我們要怎么做化錯課堂？

一、我們?yōu)槭裁匆龌e課堂

數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生總是在錯誤中得到思維的發(fā)展與進步。因此，我們一線教師要正視學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，要學(xué)會尊重和理解每一種數(shù)學(xué)錯誤，因為每一個學(xué)生都是獨立的個體，背后也有一個各不相同的家庭和成長環(huán)境。

為提升教學(xué)效果，教師可在數(shù)學(xué)課堂上營造出和諧、溫馨的課堂文化，讓學(xué)生能全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，保持積極向上的學(xué)習(xí)動力。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)學(xué)習(xí)錯誤時，他們不會感到害怕和恐懼，反之他們會主動地與他人一起分享在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難和錯誤，并且在與他人的交流討論中得到新的解題思路，不斷地去探究數(shù)學(xué)新問題。當(dāng)然，主動幫助他人的學(xué)生也不會覺得為他人講題是一件浪費時間的事情，他們會在講解中進一步鞏固這些數(shù)學(xué)知識，或許還能產(chǎn)生新的解題思路和方法，而且?guī)椭艘彩侵腥A民族的優(yōu)秀美德之一。

對教師而言，化錯課堂能收集到更多真實的教學(xué)資源，看到學(xué)生在課堂上的真實思考和反應(yīng)。我們可以圍繞這些錯題研究學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軌跡，讀懂學(xué)生的認知心理過程，為下一次更好地開展教學(xué)活動提供新思路。同時，一線教師也要充分利用好這些錯題資源，在數(shù)據(jù)分析和追問中暴露學(xué)生錯誤的共性，避免以后再次掉進同一個錯誤“坑”里。

二、我們要怎么做化錯課堂

化錯課堂，顧名思義就是在數(shù)學(xué)課堂上，教師機智地引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并化解錯誤，幫助學(xué)生理解正確做法的過程，從原來的“重結(jié)果輕過程”向“重過程輕結(jié)果”跨越。教師帶領(lǐng)學(xué)生化錯的過程通常是這樣的：首先是教師出示練習(xí)題，學(xué)生獨立嘗試;接著教師在巡視中收集學(xué)生的典型錯誤，引導(dǎo)全班學(xué)生思考為什么這樣做是錯的;然后教師再引導(dǎo)全班學(xué)生檢查自己獨立思考時做的是否正確，如不正確就進行修正;最后教師在巡視過程中讓解答正確的學(xué)生來講解這道題目的正確做法。

從實際效果來看，化錯課堂有效地化解了學(xué)生知識上的錯誤、計算上的錯誤和做題習(xí)慣上的錯誤。

1. 化解數(shù)學(xué)知識錯誤，讓學(xué)生銘刻于心

不同的學(xué)生即使面對同樣的教學(xué)內(nèi)容和同一個教師的授課教學(xué)，也會出現(xiàn)不同的錯誤。尤其是班上的學(xué)習(xí)后進生，教師更要理解他們在學(xué)習(xí)過程中的各種困難，并號召班上學(xué)生不嘲笑他們，主動為他們提供數(shù)學(xué)知識上的輔導(dǎo)和幫助。如在筆者教學(xué)“平均數(shù)的認識”（蘇教版四年級上冊第四單元）一課后，學(xué)生通過學(xué)習(xí)知道了平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，他們還掌握了平均數(shù)的計算方法。

師：同學(xué)們，誰來說一說剛才我們是怎么計算男生套中圈的平均個數(shù)的？

生1：我先算出男生套中的總個數(shù)，再除以男生的人數(shù)，就是男生平均每人套中的個數(shù)。

師：那我們來算一算這道題目的平均數(shù)。（出示題目）小紅、小明和小軍折紙鶴，小紅折了15個，小明折了13個，小軍上午折11個，下午折9個，平均每人折多少個？（巡視并收集學(xué)生的錯誤）

師：剛才老師看了大家的做法，有的同學(xué)是這樣做的：（15+13+11+9）÷4=12（個），他們做得對嗎？你猜猜他們是怎么思考的？

生2：我認為這樣算平均數(shù)不對，雖然我們要用“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”計算，但是這里只有小紅、小明和小軍3個人，不是4個人，只是題目分開告訴我們小軍上午和下午折的只數(shù)。我們先要算出三個人一共折了多少個，15+13+11+9=48（個），再除以3，48÷3=16（個）。

在這個教學(xué)片段中，我們發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對平均數(shù)的求法的認知浮于表面，只是對計算公式進行了簡單模仿，沒有真正理解平均數(shù)的意義。教師在教學(xué)“平均數(shù)的計算方法”后，可以給出一組數(shù)據(jù)，先讓學(xué)生猜一猜平均數(shù)可能是多少，再讓他們算出平均數(shù)，最后看看自己猜的和算出的平均數(shù)是否比較接近。有了這種練習(xí)，學(xué)生就能進一步體會到平均數(shù)的意義和存在價值。

2. 化解數(shù)學(xué)計算錯誤，讓學(xué)生銘刻于心

學(xué)會正確計算是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一。在小學(xué)階段，學(xué)生要學(xué)習(xí)整數(shù)的加減乘除、多位數(shù)的加減乘除、分數(shù)的加減乘除、小數(shù)的加減乘除、百分數(shù)的加減乘除等。

如在筆者教學(xué)“運算律”（蘇教版四年級下冊第六單元）后，學(xué)生通過學(xué)習(xí)知道了加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律等運算律。

師：同學(xué)們，請大家拿出學(xué)習(xí)單，我們來練一練吧！[出示題目：怎么簡便怎么算。（1）12×97+3;（2）25×64×125]（巡視并收集學(xué)生的錯誤）

師：老師看到大部分同學(xué)都已經(jīng)做好了，我們一起來看看是怎么做的。先看第1小題，12×97+3=12×（97+3）=12×100=1200。

生（齊）：做錯了，我們看個位就不對，2乘以7等于14，14加3等于17。我們不能受到“97+3可以湊成整百數(shù)”的干擾，就錯誤地用乘法分配律計算，因為12×（97+3）是97個12與3個12相加，所以12×97+3只能按照“先乘后加”的運算順序，先算乘法，再算加法。

師：再看第2小題，錯解①25×64×125=25×8×8×125=100×（8×125）=100×1000=100000;錯解②25×64×125=25×8+125×8=200+1000=1200;錯解③25×64×125=25×60+4×125=1500+500=2000。這道題目的三種錯誤，大家發(fā)現(xiàn)錯在哪里了嗎？

生（齊）：第1種錯誤是算錯25×8=100，應(yīng)是25×8=200;第2種和第3種錯誤相同，不能用乘法分配律……

在這個教學(xué)片段中，筆者設(shè)計了開放題目，讓學(xué)生自己選擇是否用簡便計算的方法，這對大多數(shù)學(xué)生來說是一個巨大的挑戰(zhàn)。在課堂上，筆者展示學(xué)生的各種錯誤，讓全班學(xué)生當(dāng)“小醫(yī)生”來“看病”，充分調(diào)動了他們的參與積極性。

3. 化解審題習(xí)慣錯誤，讓學(xué)生銘刻于心

審題，也是一門大學(xué)問。有的學(xué)生做錯了題不是因為他們不懂或不會，往往很可能是由于他們沒有認真審題導(dǎo)致的。因此，教師要在平時就教給學(xué)生審題的方法，比如在審題時筆尖點著每一個字，圈出題目中的重點，做簡單的記錄等。

如學(xué)生在學(xué)習(xí)了“混合運算”（蘇教版三年級下冊第四單元）一課后，就知道了算式中有乘法（或除法）和加法、減法，應(yīng)先算乘法（或除法）;算式里有括號，應(yīng)先算括號里面的。

師（出示題目：新華書店運來《少年兒童百科全書》80本，每8本裝1包。賣出7包后，還剩多少本？）：同學(xué)們，我們先一起來讀一讀題目，再想一想怎么列式。（巡視并收集學(xué)生的錯誤）

師：剛才老師看到有的同學(xué)是這樣做的：80÷8-7=10-7=3（本），誰能來解釋下為什么不對？

生1：題目要我們計算“還剩多少本”，他在計算“還剩多少包”，因為80÷8=10算出了一共有10包，10-7=3算出了還剩多少包。

師：大家聽明白了嗎？題目要我們算“還剩多少本”，而不是“還剩多少包”，看來一字之差，就讓答案不一樣了，我們要認真讀題目中的每一個字。誰能寫出正確算式？

生2：我們先算出賣出多少本，再算還剩多少本，列式是80-8×7=80-56=24（本）。

生3：我們也可以把剛才那個算式的單位改成“包”，先算出還剩多少包，即80÷8-7=10-7=3（包）。再根據(jù)每8本裝1包，算出還剩多少本，即3×8=24（本）。

在這個教學(xué)片段中，筆者有目的地選擇了一個易錯點，讓學(xué)生暴露出因為不認真審題而導(dǎo)致的錯誤，從而意識到認真審題的重要性，特別要關(guān)注題目中的關(guān)鍵字詞，這決定著解題思路是否正確。

總之，化錯課堂減少了花里花哨的情境導(dǎo)入，把更多時間留給學(xué)生進行獨立思考并完成練習(xí)，讓他們在課堂上暴露練習(xí)中的錯誤。此時教師只需再在層層引導(dǎo)和追問中幫助他們找到錯誤原因即可。學(xué)生在課堂上意識到這些錯誤，理解數(shù)學(xué)知識后，便能提高解題正確率，提高數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效率?？傮w來說，化錯課堂讓教師教得更輕松愉悅，讓學(xué)生學(xué)得更扎實牢固，更關(guān)鍵的是讓師生關(guān)系變得更和諧溫馨。