淺議數學課本中閱讀材料的教學意義

吳晶平

在人們的潛意識里，學好數學與數學閱讀聯系不大，總認為數學學習就是背概念、記公式。“雙減”背景下，更關注學生能力的培養和全面發展，提倡教育回歸本質。學生從繁重的作業中解脫出來，有了更多的閱讀時間。為了讓學生們了解更多數學文化，數學課本中以閱讀材料的形式安排了多個“生活中的數學”和“你知道嗎？”，這些閱讀材料大致可分為：拓展數學知識，如同比和環比、恩格爾定律等;數學的研究經歷，如正負數的發展歷程;生活中的數學，如杠桿原理;著名的數學問題，如“七橋問題”;數學與其他學科的聯系，如“黃金比”;等等。這些豐富的閱讀材料不但能激發學生的學習興趣，更能拓展他們的認知，陶冶學生的科學情操。但是往往因為教師們對數學閱讀不夠重視，不愿多花時間去引導學生閱讀它們，造成這兩板塊的知識如同擺設，沒有發揮它們應有的作用。教學中如何更好地利用這些板塊的內容，使它們發揮出體現核心素養、人文精神和數學德育的作用呢？以下談談筆者的一些做法。

一、引入中國數學發展史，為中華文明而自豪

從有人類文明記載以來，我們的祖先就在數學領域進行不斷的探索和研究，并取得了偉大成就，歷史上我國許多科學家的科研成果先于外國，教師在教學中要善于利用課本資源引導學生為身為炎黃子孫而感到自豪。在“你知道嗎？”這個部分引入很多中國古代數學發展史，以及數學家們的重大發現，呈現了中國古代數學的輝煌歷程。例如，在進行“圓周長的計算”的教學后，拋出問題：“知道圓周率最早是誰算出來的嗎？他有什么貢獻嗎？”在激發學生的閱讀興趣后，讓學生閱讀六上第63頁的內容。由此，學生就了解：大約兩千年前，我國《周髀算經》就記載了圓周長與其直徑的關系;祖沖之并不是第一個算出圓周率的，但祖沖之把圓周率精確到小數點后7位，要比其他國家早了大約1000年。接著讓學生例舉我國其他早于國外的發明。通過引導學生認真閱讀這些內容，及由此引發的討論，能讓他們深入了解中國的數學發展史，引發愛國之心和民族自豪感，從而起到育德于教的作用。

二、呈現生活中的數學，引發探究欲望

從生活中抽象出來的數學知識，終要回歸日常生活中去，書中的知識需要現實問題活化它。當學生體驗到可以用數學知識解決生活中遇到各種數學問題時，就會產生成就感，感到學有所用，從而激發學習興趣。課本中的“生活中的數學”例舉了許多與實際生活緊密聯系的數學內容，多方位呈現了數學與日常生活緊密結合的例子，通過閱讀可以讓學生體會到數學不是只有枯燥的定義、公式、計算、推理，數學也不是脫離生活單獨存在的。例如，在完成“圓的認識”的教學后，提出問題：“為什么所有車輪都設計成圓形？井蓋為什么也是圓形的？”先讓學生獨立思考，接著小組內討論并分享自己的看法，再引導學生認真閱讀六上第70頁的“生活中的數學”，讓他們理解車輪和井蓋都設計成圓形分別利用了圓的哪些特點，最后再通過課件演示如果車輪和井蓋不是圓的會出現什么情況，加深學生的印象，使他們感受到數學知識跟現實生活密不可分，產生學好數學欲望。

三、自主探索實踐，增強會用數學的信心

《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調數學教學要將“學”與“做”結合。做，不能生搬硬套，要引導學生在思考、推理中創新，在解題過程中加深對新知識的理解，使學生能靈活運用所學的數學知識，增強實踐能力。課本中的“你知道嗎？”創設了很多有助于學生深入學習的問題情境，教師要合理利用這些資源，給學生提供應用數學知識和自主探究的實踐機會，從而使學生獲得良好體驗，增強會用數學、學好數學的信心。例如，在完成“圓柱的體積”的教學后，可以適時提問：“同學們，知道哪位科學家研究過圓柱嗎？在他的科學發現當中什么定理是他最滿意的呢？”生1：“阿基米德研究過圓柱，并發現了圓柱容球定理。”師：“你們想了解什么是圓柱容球嗎？”教師通過這類問題，激發學生閱讀興趣后，引導學生閱讀人教版六下第30頁“圓柱容球”。讀完后教師可提問：“當圓柱容球時，球的體積是圓柱體積的幾分之幾？為什么？你能像科學家一樣推導出結論嗎？”經過小組討論，教師請學生進行公式推導，生2板書：“因為V球=πr3=×2πr3=×2πr3，而V柱=πr2×2r=2πr3，所以V球=V柱。”教師繼續追問：“你們可真棒！你們的推導和科學家們一樣，你們還能利用圖中條件，解決書上提出的當圓柱容球時球的表面積嗎？”引導學生利用前面學習過的圓柱表面積知識解答這個問題，生3：“當圓柱剛好裝下球時，根據條件：S球=S柱，而S=2πr×2r+2πr2=4πr2+2πr2=6πr2，所以S球=6πr2×=4πr2。”通過解題，學生不但加深了圓柱表面積和體積的理解，還體驗了運用數學知識成功解決問題的喜悅感和成就感。

四、滲透銜接內容，拓展數學知識

“你知道嗎？”雖然編排了許多不作為考試要求的數學知識，但身為教師有必要在課堂教學中根據教學內容適時引入這些知識，這有利于學生深度學習、積累豐厚的數學知識，拓展他們的知識面，也為今后升學做好準備。例如在教學“反比例”的相關內容時，因學生剛學習了正比例可以用圖象表示，學生自然就會提出反比例是否也能用圖象表示。這時，教師可以先讓學生猜測反比例圖象是怎樣的，從而激發學生的學習興趣。接著引導學生閱讀人教版六下第48頁的內容，從中了解反比例圖象是光滑的曲線，再讓說出圓柱的底面積和高在圖上怎么表示，最后引導學生在曲線圖中找出杯子的底面積分別是40? cm2、50? cm2、55? cm2時水的高度。通過這種教學滲透，學生對反比例圖象有了深刻印象，還學會了從圖象中找對應點，加深對反比例變化規律的認識，豐富了數學知識，為將來的初中學習做好銜接。

“生活中的數學”“你知道嗎？”是教材的精心安排，蘊含著豐富的內容。教師作為教學的引導者，在教學中要重視這兩個版塊的合理利用，只有教師重視了，才能引導學生去閱讀、學習這兩部分的內容，才能充分發揮它們的作用，讓學生在數學課內閱讀中實現德育滲透，并明確數學的文化價值，并樂于學習數學。

（作者單位：福建省永泰縣城南小學 本專輯責任編輯：宋曉穎）