五環三段：雙線融合下的小學數學復習課精準教學

夏杭英

“五環三段”是指復習教學的五個環節、三個步驟。五環指目標分析、評價診斷、線下課堂、線上輔導、能力測評等五個環節。五個環節是整個復習內容的一部分，滲透于課前、課中和課后。三段有兩種模式：其一是指一堂課的三個步驟，即錯題分析、互助活動、總結反思;其二指深度學習活動的三個階段，分別為搜集資料、觀點辯論、小論文撰寫。本文以人教版五下分數的相關知識為例，提出數學復習課的“五環三段”教學模式，通過線上線下深度融合，精準把握學生水平層次，精準定位教學目標，實施精準教學，發展學生的高階思維。

一、單元目標分析，設計評價工具

“分數的意義和性質”與“分數加減法”是五下關于分數知識的兩個單元，教師可以根據單元目標以及學生的作業情況，設計練習作為本次學情診斷的評價工具，然后基于solo分類理論的五個水平層次，制訂評價標準為：前結構水平（最低），基本上無法解決問題，正確率在30%以下;單點結構水平（低），只能解決單一信息的問題，正確率在31%～60%之間;多點結構水平（中），能找到多個信息，但是不能聯系起來解決問題，正確率在61%～80%之間;關聯結構水平（高），能夠關聯多個信息，但不能完全正確解決，正確率在81%～90%之間;抽象擴展結構水平（最高），能找到問題中的邏輯意義，加以綜合解決，正確率在91%～100%之間。

二、實踐評價工具，診斷確定序列

從練習結果看出，五個層次的比例分布是單點和多點結構水平人數最多，關聯結構水平和抽象擴展結構水平人數最少，可見大部分學生對分數知識的建構只停留在表面，難以串聯貫通。由此，筆者將兩個單元的整理與復習課確定為三個課時，分別為①分數的意義與性質復習，加上分數估算知識;②分數與小數的互化，加上比大小的知識;③解決問題，加上分數計算知識。以及一個長周期活動“數論or關系論”。

三、設計線下課堂，促進深度學習

“三段”數學復習課分為兩種模式。

模式一的線下復習以學生的自主、自助、自思活動為主。如復習課“分數與小數互化、比大小”。課前教師做好錯題統計，并設計高頻錯題的同類題若干，安排學生做好相關知識點的記錄作為“錦囊妙計”。課堂學習時，學生先在小組內互幫互助分析錯因，疑難點可以自行參考“錦囊妙計”;然后學生自主完成對應錯題的同類題，再自行批改;最后組內反思交流“怎么對待自己的錯題”。如此循環往復，個性化解決學生的學困點。

模式二的線下復習是指大領域學習后的深度學習活動。如五下“數論or關系論”活動，時間跨度三個星期，從調查入手到辯論賽到最后形成小論文。

第一周，開展課前搜集活動，實現知識結構化，變存量知識為增量知識。學生根據調查單進行數的知識的調查，并記錄在表格里。調查單涵蓋了小學階段的自然數、分數、小數、負數，從“生活中舉例、概念、單位與進率、有什么性質、其他你能想到的”五個維度展開。學生在搜索存量知識的過程中，會對這些知識有一個回應，或認可、或辨析、或剔除、或啟發，然后學生再給出一個自己理解的答案，此時學生原有的存量知識已經變成了學生自己的知識即增量知識。這個轉換過程也是培養學生高階思維的良好契機。

第二周，選擇觀點組建學習小組，變“要我編”為“我要編”。第二周的任務是讓學生選擇觀點成立學習小組，然后編制證明觀點的習題。觀點一，分數是一個數，即“數論”;觀點二，分數是一種關系，即“關系”論;觀點三，分數既表示一個數，又表示一種關系，即“分數and關系”論。把全班學生分成9個小組，每三個小組負責一個觀點，分別編制相應的習題。一周后，觀點相同的三個小組在一起討論習題是否符合自己的觀點，最后綜合成三份習題。經歷這個甄別習題的過程就是學生對概念深度理解的一個過程。

第三周，分組辯論體現思辨精神，變“要我寫”為“我要寫”。辯論課安排60分鐘時間，流程是“小組代表陳述觀點—全體成員完成習題—其他小組反駁觀點—觀點總結（組長撰寫活動小論文，組員做習題鞏固）”。

四、實施線上輔導，實現共同進步

線上輔導指通過信息技術手段實行課后輔導，可以不受時間和空間的限制，個性化較強，可以有效緩解高段學生兩極分化的現象。

1. 線上資源推送，個性化減少差異。

班級授課制難以保證每一個學生都能當堂學會，特別是有些難以理解的課程內容，這時候，教師可利用網絡向學生推送各種資源，讓學生視自己的情況有“菜”可點。例如，教師在分數相關單元學習之前可推送自制小視頻《小學要學分數的哪些知識》，讓學生了解分數體系內容;單元學習后可推送拓展資料——紀錄片《被數學選中的人》，讓學生領略數學魅力，產生研究數學知識的強烈欲望。

再如推送分層作業，每天的家庭作業采用共性和個性相結合的方式。第一部分是共性題，每個學生都要做。第二部分是個性題，分為AB兩類，一類是思維題，一類是技能鞏固題，分別針對不同層次的學生，讓每一個學生的能力都有所提升。

2. 線上會議輔導，縮短個體差距。

有小部分學生是需要教師進行單獨的網絡輔導的。教師可以單獨連線一個學生，進行某個知識點或者某道題的講解。也可以是幾個學生一起開視頻會議，就一項內容展開探討，最后達成共識。單獨輔導因為脫離了整個班，可以放緩節奏、放低要求，如“分數的意義”，教師可以從三年級“分數的初步認識”開始，說清概念的來龍去脈，這樣學生才容易弄明白。

3. 線上直播學習，發展高階思維。

線上課堂除了實行輔導以外，在特定時期還可以通過直播方式進行單元復習整理。首先進行前期摸排，通過線上單元練習了解學生的典型錯誤。接著通過觀看以班級學生為主角的示范小視頻，全體學生進行單元例題的整理、比較和分類，在線上討論中理順概念。然后由教師組織分層漸進練習，基礎練習求“實”，典型練習求“通”，變式練習求“拓”，提升練習求“創”，在大題組練習中突破難點，發展思維。最后是學習回顧、方法歸納，讓學生在反思中學會自主復習，培養學生的分析、綜合、評價和創造等屬于高階思維范疇的能力。

五、學后能力測評，實現精準發力

一個單元的復習課完成后，可以采用能力測評的方式來進行效果評價。測評可以分塊進行，在課堂上利用5～10分鐘來完成一個項目測評，也可以采用綜合練習的形式進行。測評數據統計出來后，可以與前測數據進行對比，從而分析教學的效果，再次診斷學情。能力測評還可以通過訪談走進學生的內心，在我們很難通過測評題判定學生的錯誤原因時，可以采用訪談的方式去了解，然后進行突破。

以評價為依托，以雙線融合為實現方式的“五環三段”數學復習課，體現了教學評一體化。教師通過練習、訪談等方式精準評估學生學情，在把握學情的基礎上采用雙線突破的方式來推動復習教學。

（作者單位：浙江省杭州市富陽區富春第八小學）