有機融合賦能學習

周衛東

線上線下融合式學習需要在不斷實踐的基礎上積累經驗，在不斷地反思中為學生真實高效的學習增值賦能。在具體實踐中，可以通過線上資源的深度研發、線上線下教學的巧妙融合、提高學生學習的信息素養以及加強學科之間的深度融合等途徑，扎實、有效地進行。

一、線上資源精研發，提高“方法值”

學習資源缺乏，怎么辦？有不少學校教師的做法是“拿來主義”——上網搜集教學資源。一時間，鋪天蓋地的教材微課、拓展課、校本微課程、課件、練習單席卷而來。此時，如果教師只是做點狀的挑選，然后直接發送給學生，很可能加劇“碎片化”知識學習的弊端。

針對這一問題，我校數學組開發了“數學思想方法探究”特色課程，有效地提高了學生的數學素養。“數學思想方法探究”微課，涉及多種數學思想方法，如分類思想、方程思想、數形結合思想、模型思想、歸納思想等。其中，微課《網開一面》，就是我校根據《呂氏春秋》里的一則寓言《網開三面》自主開發的一節富含數學與哲學味道的微課。故事是這樣的——

商湯王的軍士布下了天羅地網，并且禱告說：“從天上飛下來的，從地洞里鉆出來的，從四面八方跑來的，都落到我的網里來吧！”湯王聽了，說：“這怎么行呢？這豈不是一網打盡了嗎？”于是命人收去三面的網，只在一方張網，說：“想往左的就往左，想往右的就往右，能高飛的就高飛，能鉆地的就鉆地，我只捕捉那些命中注定的該死的禽獸。”

根據故事的含義，我們設定了這樣一個核心問題引導學生思考：用一根固定長度的網繩（共長40米）來圍獵，在“四面都圍”“網開三面”與“網開一面”三種方式中，哪一種方式收益會更多些呢？答案是這樣的：①“四面都圍”：正方形的周長是40米，邊長是10米，面積是100平方米，假設野獸總量是1，則野獸均勻向四周逃跑而觸網的捕獲量為1;②“網開一面”：邊長是40÷3≈13.3米，面積是13.3×13.3=176.89平方米，總野獸量是1×（176.89÷100）≈1.77，則野獸均勻向四周逃跑而觸網的捕獲量為1.77÷4×3≈1.33;③“網開三面”：邊長是40米，面積是40×40=1600平方米，總野獸量是1×（1600÷100 ）=16，則野獸均勻向四周逃跑而觸網的捕獲量為16÷4×1=4。比較下來，1<1.33<4，“網開三面”的收獲會更大。這則微課富含豐富的教學價值，有機滲透了假設、分類討論等數學思想和策略，更為重要的是體現了濃濃的人文價值和哲學思想。

二、線上線下巧融合，提升“經驗值”

如果說線上學習格外重視的是知識的獲得，那么線下的學習則尤其側重于讓學生在實踐中體驗，達到經驗的豐盈和思維的提升。那么，如何設計數學活動？我們認為，活動主題生活化、活動材料簡約化是開展數學活動應然的原則。

1. 線上知識學習，線下生活再現，讓抽象變得具體。

抽象、推理、模型是數學發展所依賴的三大思想，其中抽象更是數學最本質的特征之一。小學數學中的概念基本上都能在生活中找到原型。教師要結合生活實際，讓學生置身在真實的生活場景中，在大量感性認知的基礎上逐步抽象出數學概念。例如，蘇教版一下安排了“元、角、分”單元，這是一個歷來被一線教師所詬病的內容。隨著銀聯卡、微信、支付寶等現代付款方式的普及，認識人民幣的學生越來越少，缺乏生活經驗的支撐，這個單元的教學純粹變成了“紙上談兵”，學生很難理解“人民幣單位”和“進率”的概念。為此，一年級教師結合教材錄制了解人民幣的微課，微課中把需要掌握的人民幣相關內容作為常識性了解。回到線下學習時，教師與學生再進行情景再現。“市場”里特別熱鬧——“老板，這支筆多少錢？”“一塊五。”“一塊五是多少錢呢？”“哦！原來是一元加五角，那我用3個五角行不行？”“老板，你找錯錢了吧？”……有趣的實踐活動加深了學生對貨幣的認識，抽象的人民幣單位在“貿易市場”的模擬活動中變得具體可感。回家后，許多孩子迫不及待地與自己的父母表演了主題為“我家的小賣部”的情景劇，并拍成微視頻，上傳到班級群中共享。

2. 線上初步體驗，線下深度思維，讓進階成為可能。

平心而論，在學校數學教學中，很多人回憶起數學學習，都留下了“數學=解題”的刻板印象。小學生的數學學習，不能丟失兒童的思維培養這一基本的教學準則，要想方設法吸引學生走進數學思維的腹地。比如，我們精心開發的微課《學會數學思維》，以三道例題為素材，從思維的深刻性、廣闊性及批判性等方面著力培養學生的數學素養。微課的末尾再布置一些思考題，旨在引導學生在線上先行嘗試。其中一道習題是這樣的：圖1和圖2分別是兩個村莊，你認為哪個村莊村民的房子往得比較集中呢？像這樣的思考題，如果全部在線下解決，由于時間的局限，學生的解題思路比較狹窄，只能采取線上嘗試、線下交流的方式進行。待回到線下組織學生交流各自的思路時，教師可順學而教、相機提升。此時的學生由于擁有了多重思考，完全可以充分表達自己獨特的想法：①根據連接房子間距離的總和來比較;②根據能覆蓋所有房子的最小長方形的面積來比較;③根據連接最外圈房子得到的多邊形的面積或周長來比較;④根據每戶人家在多邊形內的占地多少（密度）等來解釋。這樣，便有機地促進了學生突破性的思考，培養學生創造性應用數學知識解決問題的能力，學生的思維能力也可以在這種真實、有效、多策略的問題情境中得到進階。

三、“數字原住民”為主體，增加“效能值”

當下的小學生是一群“數字原住民”，他們無師自通地成為現代信息技術的主人，駕馭各種軟件比成年人熟練得多。因此，以“學”促“教”，以“數字原住民”為主導組織教學，充分發揮學生的主體性，可以增加學習的效能值。

1. 小老師·大講堂，融進“我的學習”。

騰訊會議、QQ屏幕共享、學樂云平臺等網絡學習空間，不應該是教師的“一言堂”，“數字原住民”們更渴望用自己喜歡的方式學習、展示學習成果。我們開展了“小老師·大講堂”活動，學生不再只是被動接受的受眾，而是學習的主人，他們當起“小老師”，在家長和教師的協助下準備教學材料，在家里反復試講，有模有樣地拍攝教學微視頻。我校一名六年級學生，為了證明“平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊相乘”沒有全錯，在父親的指導下，用幾何畫板精心制作了一則微課，在學習平臺上展示、講解，令觀者大開眼界。微課中，他巧妙地把相鄰兩條邊夾角的變化也做了呈現（如圖3），讓大家清晰地看到，長方形拉伸成平行四邊形后面積變小的主要原因，正是因為兩條邊之間的夾角變小了。不僅如此，他還借助中學的知識告訴大家：“求平行四邊形的面積用相鄰兩條邊相乘”的表述并沒有全錯，只要乘上一個系數就嚴謹了，即S=absin α。

2. 小研究·大動作，融進“真的學習”。

作業管理是當下教學改革的當務之急，如何實現作業的功能最大化是我們需要破解的課題。我們鼓勵教師設計個性化作業單，盡可能賦予學生更大的自主學習空間，為融合式學習提供更多的支持。我校的闞老師將作業單命名為“看見數學”學習單，可謂寓意深刻。“看見數學”學習單分為“學習內容我來探”“學習資料我來找”“知識結構我來理”和“學習效果我來評”四個板塊（如圖4）。四個板塊的教學分工很有講究。學生線上自行完成“學習資料我來找”，回到線下后，在教師的組織引導下進行“學習內容我來探”和“知識結構我來理”的學習環節，回到家中再進行線上“學習效果我來評”的環節。這樣的作業管理，充分利用了四個板塊內容的特點，盤活了學習時間和學習資源。實踐證明，這種作業單導學的方式不再是教師講學生聽、學生做題教師再講評的點對點“拉鋸式”教學，而是把每個學生都納入作業鏈條中。高倍放大了線上與線下學習的關鍵環節，讓“真的學習”被看見，進而起到了事半功倍的學習效果。

“看見數學”學習單

四、學科融合潤無聲，指向“成長值”

面向未來的學習，一定是在自由平等、合作包容、開放創新的環境中進行的，線上線下融合式學習必將進階為混合式學習。在混合式學習中，學科之間的邊界將進一步模糊，線上線下渾然一體，不分彼此，教師不只是留下“信息技術+學科知識”的經驗性操作過程，而是努力實現從學科教學到學科育人的“聚合裂變”。

混合式學習，是一般意義上線上線下融合式學習的升級版。比如，我們以市政府為了拓寬長江上的旅游能力，計劃在長江上修建“江上巴士”這一項目為素材，組織學生進行了主題為“江上巴士暢想”的跨學科混合式學習。

“江上巴士暢想”學習項目由來自五、六年級的20名學生組成，邀請了數學、科學、美術、信息技術學科教師聯合作為項目組的指導教師，并特邀了精通工程建造、江上運輸、大數據分析的家長作為特聘指導教師。項目組成員分成3個小組，經歷了為期3個月的研究過程，收獲了豐碩的研究成果。第一組關注的是“路線的組合式設計”，提出了單一型、發散型和串聯型等三種路線，分別指出了各自的利與弊。第二組關注的是“智能型路線疏散設想”，計劃在江邊的道路上安裝多組智能攝像頭，檢測車輛的通行情況，向碼頭傳輸數據，碼頭根據路面擁堵情況自行調整進出車流，同時將這些數據實時傳輸給車輛駕駛員，用大數據智能指揮車輛快速通行。第三組關注的是“巴士的造型設計”，側重關注游客的體驗，他們設計了豪華觀光巴士、水陸兩棲巴士和載車巴士，每一類車輛的功能、結構、品質、體驗各不相同，可以滿足不同消費群體的需要，更有利于旅游產業的發展。

“江上巴士暢想”項目主要流程包括項目公告、開題論證、主題導入、職業體驗、科學探究、工程制作、匯報展示等，由各小組協作完成。3個月的時間里，各組分頭實施，并以小組合作的方式查找資料，進行觀察、分析、推理等操作。小組間每個月交流一次，遇到問題首先鼓勵自行解決，實在有困難的，及時做好溝通，求助指導教師集中討論并逐一解決。

通過這種混合式學習，使我們認識到：學生線上線下的學習多輪轉換已成自然，融合式學習已成常態;學生是有能力鏈接不同領域的知識，在學習中獲得的不只是知識認知上的一次次飛躍，更為重要的是培養了學生的高階思維能力和綜合素養，進而使學生能更好地迎接未來信息化時代的各種挑戰。

（作者單位：江蘇省南京市長江路小學）