多源異構監測數據融合方法及應用

聶慶科， 孫廣， 郝永攀， 赫英超， 任宗尉， 袁維

(1.中冀建勘集團有限公司， 石家莊 050227； 2.石家莊鐵道大學土木工程學院， 石家莊 050043)

工程結構安全狀態監測作為一種評估工程結構安全狀態的工具，在工程結構(如斜坡，橋梁，隧道，基坑等)的施工或正常工作階段中得到了廣泛的應用。通常，工程結構的監測內容包括應力監測、位移監測、斷裂監測、傾斜監測等。每一監測內容都需要布置多個監測點，并使用不同的傳感器來獲取相應的監測數據，從而導致眾多監測數據具有不同的量綱。這些來自多個傳感器的監測數據被稱為多源異構監測數據。監測數據的來源(傳感器和監測的選取)將對評估整體工程結構的安全狀況造成顯著的影響。因此，有必要研究一種合適的數據融合方法，從不同傳感器和不同監測點的數據中提取綜合信息，以便更好地從不同角度進行分析，全面了解工程結構的安全狀態[1]。

數據融合是將表征同一結構的多個數據源整合為一致、準確、實用的表現形式的過程，融合后的信息可以反映出比使用單個數據或單個監測點更準確可靠的結果[2]。根據數據融合的方式，多源異構信息融合可分為數據融合、特征融合和決策融合3個層次。第一種是數據層融合。它是融合的最低層次，它直接使用傳感器監測到的數據進行初步分析和集成，然后提取融合數據的特征以說明工程結構的時程特性。這種融合方法可以融合盡可能多的原始信息，但是需要融合處理的信息量很大。第二種是特征層融合。它處于信息融合的中間層次，它需要首先提取每種類型監測值的特征值以形成相應觀測指標的特征向量，然后通過融合這些特征向量來獲得融合信息。特征層融合相對簡單靈活，并且在許多融合應用中更加實用。第三種是決策層融合。它是信息融合方式的最高層次，需要數據庫和專家決策系統分析和推導原始數據或中級數據。與特征層融合方法相比，在對觀測指標的特征向量進行相關處理之前，需要通過模式識別的方式對各類型傳感器觀測目標進行描述[3]。在具體的工程實踐中，常常使用第一種和第二種融合模式。Xiao等[3]利用反向傳播(back propagation，BP)神經網絡融合技術，將多個不同監測點的位移監測數據進行融合，得到邊坡的綜合位移?；谌诤虾蟮奈灰茢祿捎梅答伔治龇椒ǖ玫竭吰峦馏w的力學參數；彭鵬等[4]將多傳感器估值融合理論應用于西南某滑坡動態變形監測分析， 證明了該方法在滑坡動態變形監測與分析中的有效性和可行性；王智偉等[5]提出了一種基于神經網絡的多源異構監測數據融合算法，以溫度、 濕度、 風力、 云量、 單日降水量和累計降水量等作為輸入變量，以滑坡位移變化量數據作為輸出數據，并采用甘肅省永靖縣黑方臺黨川滑坡的實測數據進行了驗證，結果表明神經網絡數據融合算法適用于具有多源異構監測數據的滑坡變形預測；孫志久等[6]將大壩診斷基礎數據和現場檢查缺陷信息進行匯聚融合分析，研發了基于監測、現場檢查及歷史缺陷隱患的大壩安全智能診斷系統，提高大壩安全診斷的準確性；Liu等[7]開發了基于三維變分數據同化的多傳感器觀測融合方案，用于融合全球定位系統(global positioning system，GPS)和鉆孔測斜儀數據以預測滑坡，結果表明，利用同化過程可以比利用單一GPS數據或鉆孔測斜儀數據更準確地監測邊坡破壞；Wang等[8]開發了一種雙層異構傳感器網絡(即地質傳感器和攝像傳感器)來監測滑坡。工作中的地質傳感器一旦在第一監測層檢測到邊坡異常，攝像機傳感器將對其進行可視化分析，分析的內容包括層間觸發、運動檢測和圖像壓縮傳輸。

現提出一種融合多源異構監測數據以評估工程結構狀態的新方法，具有數據層融合和特征層融合的特點。通過加權平均法將相同類型的原始監測數據融合為綜合監測數據。每種類型的綜合數據都集成為一個主成分，其中包含來自幾種不同類型的傳感器的所有信息。換言之，監測數據經歷了兩次整合和融合。為了說明該方法的有效性和實用性，以基樁托換項目為研究對象，將位移監測數據、應力監測數據和傾斜監測數據全部融合為一個時間序列。最后根據最終的融合信息，分析不規則橋梁在基樁托換過程中的安全性。

1 多源異構監測數據融合方法

1.1 總體框架

圖1為多源異構監測數據的融合方案。如圖1所示，以3個量綱不同的監測指標為例，說明數據融合的過程。整個分析過程分為3個步驟：首先，用小波分析法對每個監測點原始時間序列中涉及的隨機誤差和其他干擾因素進行消噪；其次，將來自幾個不同監測點的相同類型的去噪時間序列融合為相應監測指標的一個綜合序列；最后，將每個監測指標的綜合時間序列融合為一個綜合監測信息序列W，包含了位移、應力和傾斜度監測數據中的所有信息。

Xi、Yi、Zi(i = 1，2，…，n)分別表示第i個監測點的位移、應力和傾斜度的原始時間序列；X′i、Y′i、Z′i(i = 1，2，…，n)分別表示第i個監測點的位移、應力和傾斜度的去噪時間序列；T1、T2、T3分別表示位移、應力和傾斜度的綜合時間序列；位移、應力和傾斜度的單位分別為m、Pa和(°)圖1 多源異構監測數據的融合方案Fig.1 Multi-source heterogeneous monitoring data fusion scheme

1.2 小波分析去噪方法

監測數據可被視為由真實信息和噪聲信息組成的時間序列，即

f(t)=s(t)+x(t)

(1)

式(1)中：f(t)為實際測量的數據；s(t)為真實數據；x(t)為噪聲數據。

在工程結構狀態監測過程中，實際監測數據通常是低頻信號或平穩信號，而噪聲監測數據通常是高頻信號。小波閾值去噪法[9]正是基于這一特征進行原始監測數據去噪。小波閾值去噪的主要步驟如下。

步驟1在選擇合適的小波基函數和分解層數之后，將f(t)分解為幾個多尺度層。

步驟2根據選擇的閾值計算方法和閾值處理函數對小波系數進行限制。

步驟3重構閾值處理后的高頻系數和低頻系數，得到去噪后的監測序列。

常見的小波基函數包括Haar小波，dbN小波，symN小波等。閾值λ的計算公式為

(2)

式(2)中：M為信號長度；σ為噪聲的標準偏差。σ的估算公式為

(3)

式(3)中：median為中間值函數；wj,k為去噪之前的小波變換系數；符號| |表示絕對值。閾值處理功能有兩種類型，即硬閾值處理和軟閾值處理，即

硬閾值處理：

(4)

軟閾值處理：

(5)

1.3 基于熵權法的加權融合

對于不同類型的監測指標，需要在不同的監測點布置多個傳感器以獲取數據。加權平均法在融合來自同類型的不同傳感器測量值時，不失為一種方便實用的工具。加權平均法的基本原理是計算所有傳感器在每個時刻的輸出數據的加權平均值[10]。假設有n個位移傳感器用于監測邊坡的變形，便可以獲得樣本數據序列{X1,X2, …,Xn}，其中Xj(j= 1,2，…，n)是第j個傳感器提供的一系列位移。同時假設wj(j= 1,2，…，n)是分配給第j個傳感器的權重值，加權平均融合模型即可表示為

T1=[w1,w2,…,wn][X1,X2,…,Xn]T

(6)

式(6)中：T1為綜合位移的時間序列。

由式(6)可知，每個傳感器所對應的權重值對于加權平均融合模型至關重要。通常，來自某些傳感器的監測數據具有明顯的規律，而另一部分傳感器則沒有明顯的規律。前一種類型的傳感器可提供更有效的信息，并應在數據融合中占更大的比例。熵可用于衡量傳感器提供信息的有效性。當傳感器的監測數據的變化具有一定規律時，意味著其熵較小，提供的有效信息較多，其權重也較大。相反地，當監測值無規律地變化時，其提供的有效信息較少，對應的權重也較小。

第j個傳感器(Hj)的熵定義為

(7)

式(7)中：M為時間序列的長度。fij的計算公式為

(8)

式(8)中：Xij為第j個傳感器的第i個測量值。如果fij= 0，則fijlnfij被視為0。由此，第j個傳感器的熵權值計算式為

(9)

式(9)中：n為相同類型的傳感器的數量。wj具有的特征表示為

(10)

1.4 基于主成分分析的信息融合

主成分分析是功能數據分析中至關重要的降維工具，它可以通過線性變換將一組給定的線性相關變量轉換為另一組正交的線性不相關的變量，其最終目標是使用數學變換來簡化數據，從而用較少的變量來解釋原始數據中較多的變量[11]。

假設有p個監測指標，并且T1,T2, …,Tp是根據熵權法獲得的不同監測指標的綜合時間序列。因此，形成p維向量T=(T1,T2, …,Tp)，并且T的分量彼此相關。T的主成分分析過程如下。

(1)為消除監測指標維度的影響，需要對綜合時間序列的樣本值進行標準化。假設在T中的第j個監測索引的第i個樣本值為tij(i= 1, 2, …,M;j= 1, 2, …,p)，標準化矩陣為

(11)

式(11)中：μj和σj分別為期望值和方差。

(2)計算歸一化矩陣Z的相關系數矩陣。

(12)

(3)計算相關系數矩陣R的非負特征值和對應的特征向量。

(4)計算累計貢獻率，確定主成分。

(13)

式(13)中：a為累積貢獻率；λi為第i個特征值。如果a≥0.85，則表示矩陣Z中包含的信息可以用L個主成分表示。

2 數據融合方法的應用

2.1 項目概述

河北省石家莊市的建和大橋是一個圓形高架橋，其上部結構為一體的現澆箱形梁，主要結構由4個不對稱區域組成(北部、南部、東部和西部)，如圖2所示。石家莊地鐵2號線需要經過建和大橋基礎。盾構隧道與建和大橋北部的45#和46#墩的4個基樁和南部40#和42#墩6個基樁沖突。盾構隧道與墩臺之間的位置關系如圖3所示。為了保證盾構在其下方通過時橋梁的安全性，有必要在40#、42#、45#和46#處進行基樁托換施工?；鶚锻袚Q施工的一般程序如下。

(1)施工前期工作，此步驟主要涉及橋梁安全監控系統的布局以及墩臺周圍基坑的施工。

(2)建造新的基樁。

(3)搭建用于基樁托換的承臺，承臺由新的基樁支撐。

(4)切掉橋墩的舊樁，將橋墩的荷載轉移到承臺和新的基樁上。

(5)通過在承臺周圍澆筑混凝土進行加固。

(6)破除與盾構隧道沖突的既有樁。

(7)回填基坑，恢復路面。

(8)盾構隧道通過。

為了評估盾構隧道施工前后的安全性，建和大橋采用了安全狀態自動監測技術，其監測內容包括垂直位移監測、水平位移監測和傾斜監測。所有這些監測點都設置在建和大橋北部和南部的墩和橋面板上。在正常監測過程中，監測間隔為1 d，在舊樁破除和盾構穿越階段，監測間隔為2 h。在整個施工期間，安全狀態監控持續約1年。從前期工程到盾構隧道通過橋下的施工時間表如圖3所示。

圖2 不規則平板橋的結構分區Fig.2 Structural partition of irregular slab bridge

圖3 基樁托換施工時間表Fig.3 Construction schedule of foundation pile underpinning

2.2 監測數據分析

2.2.1 北區施工

在北區，橋面板處有19個垂直位移監測點、26個水平位移監測點和10個傾斜監測點。 同時，在橋墩處設置了10個垂直位移監測點、10個水平位移監測點和10個傾斜監測點。以橋梁橋面板的監測數據為例，圖4顯示的是未對垂直位移、水平位移和傾斜位移進行任何處理的原始數據。由圖4可知，根據原始監測曲線來分析橋梁在施工過程中的安全狀態存在較大的困難。因此，有必要根據本文方法對監測數據進行深入分析。

根據第2節中提出的方法，可以獲得垂直方向、水平方向和傾斜方向的綜合位移，最后得到考慮所有監測數據的綜合監測信息時間序列。另外，通過導數法獲得它們對應的速度和加速度的時間-歷史曲線。圖5表示綜合位移時間序列及其速度、加速度曲線，圖6表示綜合監測信息時間序列及其速度、加速度曲線?；趫D5和圖6分析施工過程中建和大橋北部板塊的力學行為。

1)垂直方向的綜合位移

如圖5中的紅色虛線所示，可以將其粗略地分為10個階段，每個階段的特性和相應的施工節點如下。

第一階段：該階段大約是時間軸上的第0天到第40天。由于該階段仍在進行施工準備，垂直位移幾乎為零，并保持恒定。

第二階段：該階段大約是時間軸上的第40天到第50天?；訃o樁開始施工，樁的擠土效應使整體橋梁結構抬升，垂直位移曲線不斷上升。

第三階段：此階段大約是時間軸上的第50天到第100天，該階段中持續進行圍護樁施工。垂直位移曲線略有波動，但整體保持不變。

圖4 未經過處理的北部橋面板監測數據Fig.4 Unprocessed northern bridge deck monitoring data

圖5 綜合位移的時間序列及其對應的速度和加速度(北部橋面板)Fig.5 Time series of integrated displacements and their corresponding velocities and accelerations (northern bridge deck)

圖6 綜合監測信息時間序列及其對應的速度和加速度(北部橋面板)Fig.6 Comprehensive monitoring information time series and its corresponding velocity and acceleration (northern bridge deck)

第四階段：此階段大約是時間軸上的第100天到第115天。該階段進行了基坑開挖及新的基樁施工，引起了橋梁結構的沉陷。

第五階段：該階段大約是時間軸上的第115天到第150天。在該階段中建造了新的承臺，采用多個千斤頂將橋體上托。因此，垂直位移略有增加。

第六階段：該階段大約是時間軸上的第150天到第160天。與盾構隧道沖突的舊樁被切斷、拆除，橋梁結構的荷載傳導至承臺和新樁，因此橋體有明顯的沉降。

第七階段：此階段大約是時間軸上的第160天到第220天?；鶚锻袚Q完成后，橋梁結構的沉降變形趨于穩定。

第八階段：此階段大約是時間軸上的第220天到260天。盾構施工至建和大橋附近，導致橋體繼續下沉，直至穩定。

第九階段：此階段大約是時間軸上的第260天到第310天。左線和右線的盾構隧道分別在第290天和第304天通過橋下。當盾構通過時，橋梁結構具有明顯的沉降，表明豎向位移具有滯后性。

第十階段：此階段大約在第310天到施工階段結束?？梢园l現，垂直位移再次逐漸升高。這可能是由于盾構隧道在橋下通過之后盾構襯砌段的翹曲效應引起的。

2)水平方向的綜合位移

如圖5中的藍色虛線所示，可以將其粗略地分為5個階段，每個階段的特性和對應的施工節點描述如下。

第一階段：該階段大約是時間軸上的第0天到第95天。水平位移沒有明顯的變化，只有輕微的擺動，這表明基坑圍護樁的施工過程對橋梁結構的水平位移沒有顯著影響。

第二階段：此階段大約是時間軸上的第95天到第110天。結果表明，基坑開挖對水平位移有影響，導致水平位移增大。

第三階段：該階段大約是時間軸上的第110天到第150天。該階段內建造了新的承臺。水平位移在最初保持不變，然后在階段結束時發生了反向的位移?？赡苁怯捎诙鄠€千斤頂對橋體的支撐導致了橋體的不均勻上升。

第四階段：此階段大約是時間軸上的第150天到第220天。水平位移略有上升和下降。與豎向位移的時程曲線相比，表明截斷樁的施工過程對水平位移無明顯影響，但對豎向位移影響顯著。

第五階段：該階段大約在第220天到施工階段結束。可以發現，水平位移在該階段開始時上升，然后幾乎保持恒定，直至該階段結束。這可能是由于盾構的行進會引起很大的水平位移，而在穿過橋下部時主要引起豎向位移。

3)傾斜的綜合位移

如圖5的藍綠色實線所示，可以將其粗略地分為5個階段，每個階段的特征和對應的施工節點如下。

第一階段：該階段大約是時間軸上的第0天到第100天。從施工準備到擋土墻施工的完成，傾斜度大大增加。結果表明，擠土效應對橋體的傾斜影響很小。

第二階段：該階段大約是時間軸上的第100天到第150天。傾斜變形保持不變，表明開挖基坑、建造新樁和承臺等程序對傾斜變形沒有影響，而是主要影響垂直方向的位移。

第三階段：該階段大約是時間軸上的第150天到第160天。在此階段，傾斜度發生了顯著變化，表明切斷和拆除舊樁會影響橋梁的傾斜變形。

第四階段：此階段大約是時間軸上的第160天到第270天。在此階段，盾構完全通過橋下之前，傾斜度會略有起伏。

第五階段：該階段大約是第270天，即時間表上的施工期結束。可以發現，在盾構通過橋下的當天，傾斜度發生了顯著變化。

4)綜合監測信息時間序列

如圖6所示，可以將其大致分為6個階段，每個階段的特征和對應的施工節點如下。

第一階段：該階段大約是時間軸上的第0天到第50天。綜合監測信息時間序列沒有明顯變化，

第二階段：該階段大約是時間軸上的第50天到第150天。綜合監測信息值不斷增加，并在該階段末出現波動現象。結果表明，圍護樁施工與基坑開挖的共同作用，首先對橋體產生逐漸增大的擾動，新樁完成后對橋體狀態的擾動沒有明顯變化。

第三階段：這個階段大約是時間軸上的第150天到第165天。綜合監測信息值急劇下降，舊樁的斷樁和破除對橋體的擾動較大，直接表現為綜合監測信息的明顯變化。

第四階段：此階段大約是時間軸上的第165天到第220天。綜合監測信息在樁基更換完成后發生波動變化，表明橋梁自穩性較好。

第五階段：此階段大約是時間軸上的第220天到第260天。盾構在劍河大橋附近行進，對橋體的擾動不斷增大。因此，綜合監測信息也在不斷變化。

第六階段：此階段大約是第260天，直到施工期結束。橋下的兩個盾構隧道通過導致橋體受到的擾動增加。

根據以上對4種不同時程曲線的綜合分析發現，與水平位移和傾斜的綜合監測指標相比，綜合豎向位移能更好地反映不同施工步驟對橋體的影響。另外，多源異構監測數據融合后得到的綜合監測信息時間序列可以反映大多數施工步驟中橋梁狀態的顯著變化。根據以上分析，存在3個施工步驟(即開挖基坑、切斷并破除舊樁、盾構下穿橋梁樁基)在四種時程曲線上產生局部最大速度和加速度，由此表明，在此3個施工步驟中，橋梁可能會達到最危險的狀態。

2.2.2 南區施工

在建和大橋的南部板塊，在橋面板和橋墩處也布置了垂直位移、水平位移和傾斜變形的監測點。以橋面板的監測數據為例，圖7表示未對垂直位移、水平位移和傾斜位移進行任何處理原始數據曲線。同樣，由圖7可知，根據原始監測曲線來分析橋梁在施工過程中的安全狀態存在較大的困難。因此，有必要根據本文方法對監測數據進行深入分析。

圖7 未經過處理的南部橋面板監測數據Fig.7 Unprocessed southern bridge deck monitoring data

原始監測數據的處理結果如圖8和圖9所示。類似地，基于圖8和圖9分析南部橋面板在施工過程中的力學行為。

1)垂直方向的綜合位移

如圖8中的紅色虛線所示，可以將其粗略地分為5個階段，每個階段的特性和對應的施工節點如下。

第一階段：該階段大約是時間軸上的第0天到第40天。基坑圍護樁的施工對墩臺周圍的土體產生擠壓作用，導致橋體向上抬升。

第二階段：該階段大約是時間軸上的第40天到第50天。基坑的開挖引起橋梁結構的沉陷。

第三階段：該階段大約是時間軸上的第50天到第90天。在此階段內進行新樁和承臺的施工。橋體的整體垂直位移發生波動，然后達到局部峰值。結果表明，多個千斤頂對橋體進行抬升，引起了橋的豎向變形。

第四階段：此階段大約是時間軸上的第90天到第100天。綜合垂直位移顯著減小，表明切斷并破除舊樁會導致橋梁下沉。

第五階段：此階段大約是第100天，然后到施工階段結束。盾構完成了大橋基礎的穿越，該階段的綜合垂直位移基本保持不變。

2)水平方向的綜合位移

如圖8中的藍色虛線所示，可以將其粗略地分為4個階段，每個階段的特征和對應的施工節點如下。

第一階段：該階段大約是時間軸上的第0天到第80天。在此階段，維護護樁的施工、基坑的開挖、新樁的施工和承臺施工共同作用導致橋體的水平位移不斷增加。

第二階段：該階段大約是時間軸上的第80天到第90天。在此階段，切斷并破除舊樁會導致水平位移發生明顯回彈。

第三階段：此階段大約是時間軸上的第90天到第270天。在此階段沒有重要的施工步驟，水平位移未發生顯著變化。

第四階段：此階段大約是第270天到施工階段結束。左線和右線的盾構隧道分別在第275天和第314天通過橋下。水平位移的變化反映了盾構隧道穿越橋下的過程。

3)傾斜的綜合位移

與水平和垂直位移曲線相比，整個施工階段的整體傾斜位移均保持不變，這表明在南區盾構穿越施工過程中，傾斜變形不能反映橋體的狀態。

4)綜合監測信息時間序列

如圖9所示，可以將其粗略地分為5個階段，每個階段的特征和對應的施工節點如下。

第一階段：該階段大約是時間軸上的第0天到第50天。在該階段內主要進行基坑圍護樁的施工，將對橋體產生較大的擾動。因此，在一個較短的時間段內，綜合監測信息值先急劇降低然后顯著升高。

第二階段：該階段大約是時間軸上的第50天到第90天。在這一階段，綜合監測信息出現了嚴重的波動。這是由于基坑開挖、新樁和承臺施工的共同作用對橋體造成了很大的擾動。

圖8 綜合位移的時間序列及其對應的速度和加速度(南部橋面板)Fig.8 Comprehensive time series of displacements and their corresponding speeds and accelerations (southern bridge deck)

圖9 綜合監測信息時間序列及其對應的速度和加速度(南部橋面板)Fig.9 Comprehensive monitoring information time series and its corresponding velocity and acceleration (southern bridge deck)

第三階段：此階段大約是時間軸上的第90天到第100天。切斷并破除舊樁導致綜合監測信息值發生顯著波動。

第四階段：此階段大約是時間軸上的第100天到第270天。綜合監測信息值略有波動，基本保持不變。

第五階段：該階段大約是第270天，直到施工期結束。綜合監測信息值隨著盾構通過橋下不斷增加。結果表明，該階段施工對橋體有持續性的擾動。

通過以上分析，可以得出結論，水平位移的時程曲線和綜合監測信息時間序列可以識別施工過程中的橋梁狀態特征。相比之下，傾斜變形不能識別橋梁南部板塊的狀態特征。此外，由圖8和圖9中的速度和加速度時程曲線可以發現，速度和加速度在以下3個時間段附近達到局部峰值：開挖基坑、破除舊樁和盾構下穿，由此表明這3個施工步驟是樁基更換過程中最危險的時刻。

3 結論

工程結構的狀態監測涉及不同的監測指標，每個監測指標都包含眾多監測點，這些監測點會產生大量具有不同量綱的監測數據。在實踐中，基于這些原始數據直接評估工程結構的安全狀態是一個巨大的挑戰。因此，提出了一種新的方法來深入分析多源異構監測數據。最后，以樁基托換工程為研究對象，闡明了該方法的有效性和實用性。主要結論如下。

(1)處理多源異構監測數據的整個過程可以分為3個步驟：對原始的監測數據進行小波去噪；將來自同一監測指標的不同監測點的去噪數據融合在一起，建立同一監測指標不同監測點融合時間序列；融合不同監測指標的綜合時間序列，建立最終的綜合監測信息時間序列。

(2)在本項研究中，綜合垂直位移時間序列可以反映建和大橋北部橋面板在整個施工期間的狀態，而南部橋面板則需要采用綜合水平位移進行施工過程的狀態識別。由此可見，單一的監測指標并不一定能準確表征工程結構在施工過程中的狀態。

(3)綜合監測信息時間序列融合了3個綜合監測指標的原始信息。無論是北部橋面板還是南部橋面板，均能夠采用綜合監測信息時間序列反映其在整個施工過程中的主要狀態特征。因此，將加權融合方法與主成分分析方法相結合，可以為監測數據分析提供一種有效的方法。