能源樁熱-力學特性模型試驗與數(shù)值模擬

常虹， 朱萬里， 王琰， 趙嵩穎

(1.吉林建筑大學測繪與勘查工程學院， 長春 130118； 2. 吉林建筑大學市政與環(huán)境工程學院， 長春 130118)

中國北方地區(qū)在冬季采暖所用的化石燃料燃燒是引起大氣質(zhì)量惡化的重要因素之一，利用可再生的清潔能源作為空調(diào)系統(tǒng)的主要能量來源是解決這一問題的有效途徑。地源熱泵(ground source heat pumps，GSHP)技術(shù)的基本原理是利用埋設(shè)于地下的換熱管路實現(xiàn)建筑與地下相對恒溫層的熱交換，但由于其占用土地面積、鉆孔造價昂貴等缺點具有一定局限性。20世紀80年代，奧地利及瑞典等國工程師提出將換熱管與建筑物的混凝土樁基相結(jié)合，由此誕生能源樁的理念，又名能量樁或樁基埋管[1-2]。

由于在傳統(tǒng)樁基礎(chǔ)中引入溫度場，能源樁運行過程中會引起樁周土溫度場的變化，樁身會產(chǎn)生附加應(yīng)力和變形，從而影響樁基承載性能。針對能源樁的研究需著重考慮如何克服循環(huán)變化的溫度場對樁基力學特性的影響。近年來，針對能源樁的熱-力學特性，眾多學者通過試驗與數(shù)值模擬等方法開展系列研究并取得一定成果。Gunawan等[3]研究不同超固結(jié)比黏土地基中能源樁的承載力特性，得出隨著超固結(jié)比的增大樁頂位移逐漸減小的結(jié)論；王成龍等[4]開展室內(nèi)模型試驗，對飽和砂土地基中能源樁熱-力耦合作用時的樁身承載力和傳熱機理進行研究，得出隨溫度循環(huán)次數(shù)的增加樁頂產(chǎn)生累積沉降的結(jié)論；Yavari等[5]對飽和黏土地基中能源樁力學性能進行研究，得出隨著工作荷載的增大黏土蠕變速率增加，多次溫度循環(huán)導致樁體產(chǎn)生不可逆的累積沉降的結(jié)論；郭浩然等[6]基于彈塑性理論建立能源樁數(shù)值模型，主要對能源樁運行時的受力特性進行分析，得出循環(huán)溫度對樁身的影響隨樁頂荷載的增大而減小的結(jié)論；黃旭等[7]開展室內(nèi)模型試驗，針對不封底現(xiàn)澆鋼筋混凝土大直徑管(cast-in-place concrete large-diameter pipe，PCC)能源樁運行過程中的熱傳導特性進行研究，得出該樁型在夏季的換熱效率顯著高于普通樁型的結(jié)論；Wu[8]研究了飽和黏土地基中能源樁、相鄰的普通混凝土樁和承臺之間的相互作用，得出鄰樁和承臺可限制能源樁沉降的結(jié)論；費康等[9]開展模型試驗與數(shù)值模擬，對正常固結(jié)黏土地基中能源樁長期運行的熱-力學特性進行研究，得出樁頂沉降隨溫度循環(huán)次數(shù)的增多而不斷累積的結(jié)論；李小敏[10]研究了復合材料混凝土能源樁的承載力特性及傳熱效率，同時基于FLUENT軟件開展數(shù)值模擬研究，得出銅礦渣細骨料大功率充電(high power charging，HPC)能源樁相較于傳統(tǒng)能源樁在換熱效率和承載力特性方面有顯著優(yōu)勢；高磊等[11]采用多場耦合軟件建立能源樁三維數(shù)值模型，研究螺旋形埋管能源樁的熱-力學特性，得出樁身應(yīng)變隨樁長縮短而線性減小等結(jié)論；楊濤等[12]采用數(shù)值模擬方法對熱-力耦合作用下的能源樁承載力特性進行研究，設(shè)置溫度荷載按正弦函數(shù)變化，得出樁周土相較于樁身溫度變化較為滯后等結(jié)論；史宏財?shù)萚13]基于圓柱源換熱理論建立非飽和土地基中能源樁數(shù)值模型，提出樁周土飽和度與能源樁換熱比率的函數(shù)關(guān)系，并開展室內(nèi)試驗驗證了模型適用性；趙蕾等[14]基于COMSOL軟件建立不同埋管形式能源樁的數(shù)值模型，對比研究其換熱性能、軸力、樁身位移等方面的不同，得出雙螺旋形埋管的能源樁換熱效率較高、W形埋管能源樁的樁身附加溫度荷載較大的結(jié)論。

越來越多的學者將數(shù)值模擬方法運用到能源樁研究領(lǐng)域，運用有限元數(shù)值模擬軟件計算得出的結(jié)果可以一定程度上與試驗結(jié)果相互印證。近年來，針對能源樁熱-力學特性的研究主要集中于砂土和非飽和黏性土地基，而針對飽和黏土地基開展的研究相對較少。鑒于飽和黏土具有高含水量、低強度、高壓縮性、低滲透性等特點，且溫度改變引起的飽和黏土變形會改變樁土的位移模式，進而改變樁側(cè)阻力和端阻力的發(fā)揮，現(xiàn)結(jié)合室內(nèi)模型試驗與數(shù)值模擬，展開飽和黏土地基能源樁在冷熱交替循環(huán)過程中的力學特性研究，為能源樁在飽和黏土地基的應(yīng)用給出建議。

1 試驗設(shè)計

1.1 試驗系統(tǒng)

飽和黏土地基中能源樁模型試驗系統(tǒng)包括模型槽、量測系統(tǒng)、換熱系統(tǒng)和加載設(shè)備。模型槽是由聚甲基丙烯酸甲酯板材圍成的直徑550 mm的圓桶，該材料具有延展性好、抗沖擊力強等特點。緊貼模型槽內(nèi)壁覆有透明塑料薄膜，以防止內(nèi)部土體水分流失。基準梁橫跨模型槽兩側(cè)，用以固定數(shù)顯百分表，測量樁頂位移。假定基準梁與大地變形協(xié)調(diào)，不考慮基準梁形變對數(shù)據(jù)的影響。量測系統(tǒng)包括DH3818靜態(tài)應(yīng)變測試系統(tǒng)、120-50AA混凝土應(yīng)變片(量程0～20 000 με，1/4橋式)、電阻式微型土壓力盒、PT100鉑熱電阻溫度傳感器、溫度采集儀、數(shù)顯式百分表(精度0.01 mm)等。應(yīng)變片和土壓力盒與DH3818相連，溫度傳感器與溫度采集儀相連，可自定義采集頻率，數(shù)據(jù)自動采集。換熱系統(tǒng)由數(shù)顯恒溫水浴鍋及全自動自吸水泵組成，導熱液體為水，循環(huán)流速為22 L/min。加載設(shè)備為鐵制砝碼，工作荷載與樁頂之間墊有剛性加載板。

1.2 樁周土體參數(shù)

試驗用土為飽和黏土，其物理力學參數(shù)如表1所示。

表1 飽和黏土物理性質(zhì)Table 1 The physical properties of saturated clay

1.3 模型樁制作

試驗所用模型樁采用C30強度的混凝土澆筑，模型樁直徑D=84 mm，樁長L=500 mm，主筋由3根HRB400C8 mm鋼筋組成，箍筋為B6 mm@100 mm。樁內(nèi)換熱水管為PVC鋼絲軟管，水管外徑為14 mm，內(nèi)徑8 mm，試驗采用單U形埋管方式，U形兩肢相距32 mm。

1.4 試驗方案

1.4.1 準備工作

試驗采用亞克力板圍成的直徑550 mm的模型槽，槽內(nèi)土體高度H=500 mm，分3層填筑，每層虛高20 cm，并以18 kPa荷載靜壓48 h再進行下一層填筑，每填筑一層適當對土體噴水養(yǎng)護以保證土體始終處于飽和狀態(tài)。樁端持力層填筑完成后，在樁底位置埋設(shè)土壓力盒。土體填筑結(jié)束后，將模型地基靜壓一周，以形成正常固結(jié)狀態(tài)的飽和黏土地基。

量測系統(tǒng)包含的各傳感器布設(shè)如圖1所示，樁頂對稱布置兩個百分表B1、B2以測定樁頂豎向位移，讀數(shù)取二者平均值；在距離土體表面5、200、400 mm深度分別布置3層、每層布置4個共計12個溫度傳感器(T1～T12)，同一深度處傳感器分別距樁軸線42 mm(1/2D)、84 mm(1D)、168 mm(2D)、252 mm(3D)；土體表面距樁側(cè)30、130、230 mm處分別布設(shè)3個百分表B3、B4、B5，以測定土體沉降；土壓力盒布置在樁端下，距離模型槽底部10 cm，以測量樁端阻力；在樁身兩側(cè)對稱粘貼應(yīng)變片，每側(cè)4片等距布置，共計8片。

圖1 測點布置圖Fig.1 Layout of measuring points

1.4.2 能源樁靜載荷試驗

首先按照規(guī)范估算模型樁的極限承載力，隨后按照計算所得的極限承載力分10級加載。靜載試驗采用慢速維持荷載法，加載過程中記錄樁頂沉降，當每級荷載下樁頂沉降量小于0.1 mm/h時，則認為已趨于穩(wěn)定，可施加下一級荷載。當某級荷載下樁頂沉降量為前一級荷載下沉降量的5倍，則立即終止加載。根據(jù)《建筑基樁檢測技術(shù)規(guī)范》(JGJ 106—2014)[15]的規(guī)定，荷載-沉降曲線上出現(xiàn)陡降段時，單樁極限承載力取陡降段起點的荷載值為1.0 kN，取工作荷載為0.5 kN。

1.4.3 試驗工況

根據(jù)溫度荷載大小、循環(huán)次數(shù)及樁頂荷載情況將試驗分為5種工況，具體見表2。

表2 試驗工況Table 2 Test conditions

設(shè)定工況一～工況三初始溫度為20 ℃以模擬室溫，3種工況下分別將換熱液體加熱至50、60、70 ℃，升溫過程約為15 min，達到目標溫度后維持24 h，隨后將循環(huán)液體迅速冷卻至初始溫度并維持5 h。工況四和工況五將溫度循環(huán)設(shè)定為5 ℃→70 ℃→5 ℃，升溫過程約為30 min，達到70 ℃后維持24 h，隨后將循環(huán)液體迅速冷卻至5 ℃并維持5 h，如此循環(huán)3次。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 樁身和土體溫度變化規(guī)律

在數(shù)據(jù)處理時發(fā)現(xiàn)T1測點的熱響應(yīng)較迅速，故選取工況一～工況三的T1測點數(shù)據(jù)，分析循環(huán)水溫度的高低對樁身溫度的影響，從圖2可以看出，初始階段樁身溫度升高較明顯，超過5 h后逐漸趨于穩(wěn)定，3種工況下樁身最高溫度分別為30.0、34.8、38.5 ℃，可知樁身溫度隨入水溫度的升高而升高。

圖3為工況四所得溫度隨時間變化曲線，可以看出，樁身各點溫度在初始階段升溫較快，超過5 h后逐漸趨于穩(wěn)定，測點T1、T5、T9的最高溫度分別為38.8、35.1、25.6 ℃，沿深度方向樁身溫度逐漸減小，隨循環(huán)次數(shù)的增加，樁身最高溫度先降低后升高，考慮是樁周土體溫度改變較為滯后，樁-土換熱量先增加后減小的緣故。

圖4為距離填土表面200 mm深度處土體沿徑向的溫度變化，可以看出，距離樁越遠土體溫度越低，遠端T8點的溫度變化不明顯；隨循環(huán)次數(shù)的增加，土體溫度曲線逐漸變緩，溫度逐漸降低。

圖2 不同循環(huán)溫度下樁身溫度變化曲線Fig.2 The change curves of pile temperature at different temperature cycles

圖3 工況四樁身溫度隨時間變化曲線Fig.3 The change curves of pile temperature with time in the fourth condition

圖4 工況四土體溫度隨時間變化曲線Fig.4 The change curves of soil temperature with time in the fourth condition

2.2 樁頂和土體位移

2.2.1 樁頂位移

工況四多次溫度循環(huán)下樁頂沉降變化如圖5所示，規(guī)定向上的位移為正，向下的位移為負，可以看出，升溫階段樁體發(fā)生膨脹，樁頂產(chǎn)生向上的位移，最大上升位移為0.089 mm；降溫時樁體收縮位移向下，最大沉降為0.052 mm，降溫所導致的沉降量大于升溫的膨脹量，考慮到樁端黏土由于樁體膨脹產(chǎn)生變形所致，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，樁體的不可恢復沉降將逐漸累積，三次溫度循環(huán)后樁頂產(chǎn)生累積沉降量達-0.052 mm(0.6%D)，此結(jié)論與王成龍等[4]、Yavari等[5]、Liao等[16]的結(jié)論一致，工程上須保證能源樁長期運行的穩(wěn)定性，而樁頂位移尤其是沉降位移是影響結(jié)構(gòu)安全的重要因素，尤其對于飽和黏土地基多次溫度循環(huán)后的樁頂累積沉降應(yīng)引起足夠重視。

2.2.2 土體位移

選取工況四土體表面豎向位移數(shù)據(jù)繪制位移-時間曲線，如圖6所示。百分表B3靠近樁身，由于升溫階段樁體膨脹產(chǎn)生擠土效應(yīng)，土體表面隆起，故表現(xiàn)為較大的上升位移，不予考慮。升溫階段，由于土體發(fā)生熱固結(jié)現(xiàn)象產(chǎn)生沉降；降溫會加劇土體沉降，考慮是由于超靜孔隙水壓力的消散使土體固結(jié)程度增大的緣故[17]。受土體溫度場的影響，靠近樁身土體的沉降速率大于遠端。隨循環(huán)次數(shù)的增加，土體沉降速率呈減小趨勢，三次溫度循環(huán)后，B4、B5處土體的最終沉降量分別為-1.19 mm和-0.61 mm。因此，能源樁應(yīng)用于飽和黏土地基時，設(shè)計階段需考慮到黏土發(fā)生熱固結(jié)現(xiàn)象，產(chǎn)生收縮變形對樁基承載力的影響。

圖5 樁頂位移變化曲線Fig.5 The curve of displacement of pile top

圖6 土體表面豎向位移變化曲線Fig.6 The curves of vertical displacement of soil surface

3 試驗與模擬力學特性對比分析

3.1 三維數(shù)值模型建立

基于COMSOL Multiphysics軟件建立與能源樁試驗裝置等大的三維數(shù)值模型，利用軟件內(nèi)置的巖土工程模塊和偏微分方程(partial differential equation，PDE)引入物理力學場和溫度場，為優(yōu)化求解過程，在建立模型之初做出如下假設(shè)：①默認樁周土壤中無地下水滲流運動；②樁身及樁周土材料的物理力學參數(shù)保持恒定，不隨溫度場而變化；③將換熱管及換熱液體簡化為線性熱源；④數(shù)值模型的初始溫度統(tǒng)一且均勻分布。

考慮到計算難度隨網(wǎng)格劃分細密程度線性增長，對換熱管采用邊單元網(wǎng)格劃分法，最小單元尺寸0.12 mm，樁身及樁周土體采用自由四面體網(wǎng)格劃分法，最小單元尺寸分別為0.9 mm和2.4 mm，如圖7所示。

樁身應(yīng)力測點分布越密集，越利于分析樁身力學性質(zhì)，在數(shù)值模擬中沿樁身等距取9個測點，相鄰測點間距為50 mm，運用COMSOL軟件內(nèi)置的巖土工程模塊計算樁身各項力學指標。

圖7 模型網(wǎng)格劃分Fig.7 Model meshing

3.2 樁端土壓力

樁端阻力的變化表現(xiàn)為樁端土壓力的變化，5種工況下樁端土壓力隨時間變化的曲線如圖8所示。加熱和制冷階段開始后，各工況下樁體的樁端土壓力在2 h內(nèi)分別迅速增加和減小，考慮是由于樁體溫度未達到穩(wěn)定狀態(tài)，2 h之后樁端土壓力逐漸趨于穩(wěn)定。由于循環(huán)溫度的差別，樁端土壓力的大小也各不相同。

工況一～工況三加熱階段結(jié)束后，樁端出現(xiàn)的最大壓應(yīng)力分別為0.064 1、0.086 1、0.109 5 MPa；制冷結(jié)束后，樁端最小壓應(yīng)力分別為0.017 6、0.020 6、0.021 8 MPa。加熱后樁體受熱膨脹，樁端土壓力升高，而制冷時樁體受冷收縮，樁端土壓力逐漸減少，這與 Yavari 等[5]的結(jié)論基本一致。循環(huán)水的溫度越高，樁端土壓力越大；加熱與制冷階段的溫差越大，樁端最大壓應(yīng)力與最小壓應(yīng)力的差值越大。由工況四和工況五的土壓力變化曲線可以看出，工作荷載作用下，加熱結(jié)束時的樁端壓應(yīng)力約為零荷載作用下的1.65倍，制冷結(jié)束時的樁端壓應(yīng)力約為零荷載作用下的14倍，變化規(guī)律與王成龍等[4]基本一致。加熱階段結(jié)束后，樁端出現(xiàn)的最大壓應(yīng)力分別為0.107 6 MPa和0.178 4 MPa；制冷結(jié)束后，樁端最小壓應(yīng)力分別為0.005 9 MPa和0.084 4 MPa。隨循環(huán)次數(shù)的增加，樁端最大壓應(yīng)力逐漸減小，考慮是由于樁周土體在多次冷熱交替后發(fā)生熱固結(jié)作用，土體強度增大的緣故。

數(shù)值模擬所得樁端土壓力隨能源樁運行時間的變化趨勢與試驗結(jié)果基本一致，數(shù)值相對較大。數(shù)值模擬樁端土壓力平均值相較于試驗結(jié)果偏大20%～25%，考慮是由于建立模型時簡化荷載傳遞公式的緣故。

圖8 試驗與模擬樁端土壓力對比圖Fig.8 Comparison of pile end earth pressure between test and simulation

3.3 樁身側(cè)摩阻力分布規(guī)律

溫度循環(huán)引起的樁體膨脹和收縮受到約束時，在樁體內(nèi)部會產(chǎn)生軸向附加應(yīng)力，此時樁身實際熱應(yīng)變小于自由應(yīng)變εT-free，產(chǎn)生熱應(yīng)力σT，進而引起樁側(cè)摩阻力的改變，不同深度處的樁側(cè)摩阻力fs,mob,j計算公式推導過程如下。

εT-free=αcΔT

(1)

σT=EεT-rstr=E(εT-free-εT-obs)

(2)

fs,mob,j=(σT,j-σT,j-1)D/(4Δl)

(3)

式中：σT為溫度荷載下樁身的附加熱應(yīng)力，MPa；E為彈性模量，GPa；εT-rstr為溫度荷載下樁身的附加熱應(yīng)變；εT-free為溫度荷載下樁身的自由應(yīng)變；εT-obs為溫度荷載下樁身的觀測應(yīng)變；αc為樁體熱膨脹系數(shù)，樁體熱膨脹系數(shù)采用 10 με/℃；ΔT為測點溫差，℃；D為樁體直徑；Δl為相鄰應(yīng)變片的間距；j=1,2,3,4表示從土表面到樁端應(yīng)變片編號。定義側(cè)摩阻力向上為正，向下為負。

工況一～工況三中24 h和29 h的樁身側(cè)摩阻力-深度分布曲線如圖9所示。對比分析模型試驗數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)二者側(cè)摩阻力趨勢基本一致，樁體受熱時兩端分別向上和向下運動，樁體上半部分產(chǎn)生負的側(cè)摩阻力，下半部分產(chǎn)生正的側(cè)摩阻力；樁身側(cè)摩阻力隨循環(huán)溫度的升高而逐漸增大；無論升溫階段還是降溫階段，位移零點均產(chǎn)生在樁身中部偏下位置；樁端附近產(chǎn)生的側(cè)摩阻力數(shù)值均小于樁體上半部分側(cè)摩阻力數(shù)值，考慮因為樁端土的約束作用使樁-土相對位移較小的緣故。

取工況四和工況五24 h和29 h的樁體側(cè)摩阻力進行對比，以此分析工作荷載作用對側(cè)摩阻力的影響，試驗與模擬結(jié)果對比如圖10所示。樁體升溫時，樁體上部側(cè)摩阻力為負，下部側(cè)摩阻力為正，降溫時恰好相反。模型試驗升溫結(jié)束時，零荷載和工作荷載作用下最大側(cè)摩阻力值分別為0.062 1 MPa和0.046 0 MPa；29 h時刻，二者最大側(cè)摩阻力值分別為0.029 9 MPa和0.047 3 MPa。工作荷載作用使樁身整體下沉，產(chǎn)生負摩阻力的區(qū)域逐漸變小，相較于零荷載作用時，位移零點上移至樁中部偏上位置，此結(jié)論與數(shù)值模擬結(jié)果一致。

選取工況五升溫和降溫結(jié)束時的樁側(cè)摩阻力數(shù)據(jù)繪制其沿深度分布圖，以分析溫度循環(huán)次數(shù)對樁體側(cè)摩阻力的影響，如圖11所示。可以看出，無論升溫或降溫階段，靠近土體表面處的模擬結(jié)果均明顯小于試驗結(jié)果，考慮是由于兩處位于溫度場的邊緣，溫度變化幅度較小且遲緩，不會產(chǎn)生明顯的熱量堆積效應(yīng)，樁身附加熱應(yīng)力相對較小的緣故。因此，在設(shè)計模型試驗時需注意在樁身兩端細分應(yīng)力測點。模型試驗與數(shù)值模擬的樁身中下部側(cè)摩阻力值無較大差異，試驗與模擬結(jié)果的最大側(cè)摩阻力值基本相同。模型試驗中3次循環(huán)升溫階段的最大側(cè)摩阻力值依次為0.046 0、0.049 1、0.050 6 MPa；降溫時最大側(cè)摩阻力值依次為0.047 3、0.052 3、0.052 9 MPa。多次溫度循環(huán)后，降溫時位移零點下移至樁體中部偏下位置，升溫階段位移零點的位置始終保持在樁體上部。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，側(cè)摩阻力逐漸增大，增量逐漸減小，考慮是多次冷、熱循環(huán)使樁側(cè)土體產(chǎn)生固結(jié)變形對樁體的約束作用增強的緣故。

圖9 工況一～工況三側(cè)摩阻力沿深度分布Fig.9 The shaft friction distribution along depth in the first to third conditions

圖10 工況四、工況五側(cè)摩阻力沿深度分布Fig.10 The shaft friction distribution along depth in the fourth and fifth conditions

圖11 工況五試驗與模擬側(cè)摩阻力對比圖Fig.11 The shaft friction distribution of test and simulation in the fifth condition

4 結(jié)論

通過開展不同工況下飽和黏土地基中能源樁室內(nèi)模型試驗和數(shù)值模擬研究，將模擬結(jié)果與試驗結(jié)果相互印證，獲得樁土溫度、位移和樁基承載力及其變化規(guī)律，得到如下結(jié)論。

(1)對換熱液體加熱時，前5 h樁身溫度迅速升高，隨后逐漸趨于穩(wěn)定。降溫階段所引起的樁頂沉降量大于升溫產(chǎn)生的膨脹量，且多次溫度循環(huán)導致的累積變形可能會對上部建筑的安全造成影響，在設(shè)計階段需引起重視。多次溫度循環(huán)使土體發(fā)生熱固結(jié)現(xiàn)象，樁周土體表現(xiàn)為沉降，靠近樁身土體的沉降速率大于遠端。隨循環(huán)次數(shù)的增加，樁周土體的沉降速率呈減小趨勢。

(2)樁身側(cè)摩阻力隨溫度的升高而逐漸增大，任一工況樁端附近產(chǎn)生的側(cè)摩阻力數(shù)值均小于樁頂部分的側(cè)摩阻力數(shù)值，且側(cè)摩阻力隨循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸增大。工作荷載的加入導致樁身產(chǎn)生負摩阻力的區(qū)域逐漸變小，位移零點逐漸上移。

(3)采用數(shù)值模擬研究方法可以較好地模擬能源樁溫度循環(huán)下的承載力特性，數(shù)值模擬結(jié)果可與模型試驗結(jié)果做到相互印證。數(shù)值模擬所得的側(cè)摩阻力在靠近土體表面處和樁端處明顯小于模型試驗后果，在設(shè)計試驗時需注意增加在樁身兩端的測點以便于更完整、細致地分析能源樁側(cè)摩阻力趨勢。