盾構機雙滾刀在復合地層中破巖機理

連繼業， 王緒湘， 朱海平， 張剛， 楊雪強*

(1. 廣東順德電力設計院有限公司， 佛山 528000； 2. 廣東工業大學土木與交通工程學院， 廣州 510006； 3. 佛山供電局， 佛山 528000)

地層經過地殼運動及風化沉積等作用，會變得相當復雜，表現出相互交錯、層狀分布等特點。當前工程現場的盾構機直徑可以達到10 m，因此在掌子面上出現兩種以上的地層是常見的。已經有較多的學者對復合地層滾刀破巖方面進行研究，取得了較多的成果。

劉學偉等[1]編制MATLAB數值流形程序，仿真了復合地質條件下的破巖，發現在相同的貫入度下，硬巖中的推力要遠遠高于軟巖的，且軟巖的破碎率高于硬巖的。龔秋明等[2]在室內破巖實驗中，對復合地層線性切割，發現滾刀比能隨著侵入深度的增加先變大后減小。薛亞東等[3]建立了基于離散元的大型3D滾刀破巖模型，發現滾刀力是一種復雜無規律的沖擊荷載，滾刀法向力是滾動力的數倍；對每種巖石都存在最優刀間距貫入度的比值，即S/P。Shi等[4]通過現場圓盤切割機切割混凝土樣品，得到切刀與混凝土之間的接觸載荷分布。史越等[5]基于Drucker-Prager準則建立仿真模型，研究了真三軸狀態對破巖效率的影響。孫紅宇[6]、翟淑芳等[7]、郝用興等[8]分別采用不同的方法，研究巖石傾角、斷續節理傾角對滾刀破巖的影響，分別得出巖石傾角在45°、斷續節理傾角在15°和30°時，破巖效率會最高。李琨等[9]以深圳地鐵16號線建造中的微風化灰巖為對象，對參數進行相關分析和建立預測模型，結果表明在該地層推進速度平均值為15.81 mm/min，總推進力平均值為12 973.69 kN。孫振川等[10]通過開展多滾刀回轉式破巖實驗，發現滾刀所受荷載在空間上隨安裝半徑的增大而增大，臨空面的產生和滾刀立體布置有利于滾刀破巖,貫入度與滾刀載荷呈冪函數關系。

現在有比較多的學者在滾刀受力方面進行研究，但較少的學者在不同巖層、節理傾角條件下進行破巖研究?，F對軟硬復合巖層的受力和滾刀破巖效率進行研究，同時考慮不同巖層之間的夾角對破巖機制的影響，對滾刀破巖過程進行系統研究，得出一些有價值的研究結果，這些結果對珠三角地區普遍存在上軟下硬復合地層的盾構掘進有一定的工程指導意義。

1 最優刀間距仿真

1.1 仿真模型建立

1.1.1 巖土材料參數

在Abaqus軟件中選用拓展的線性Drucker-Prager本構模型，并且假定巖土各向同性、連續一致等，屈服面如圖1所示。

為了更真實地仿真巖體破碎的過程，采用漸進損傷-破壞模型，它能展現出巖石破碎過程中的拉破壞，典型的彈塑性材料損傷分析如圖2所示。模型中具體的巖石材料參數如表1所示。

從圖2可看出，一種材料的應力應變包括了3個部分：ab為直線段，是材料的彈性階段；bcd′為曲線段，代表材料的塑性階段；cd為曲線段，是材料的損傷演化階段。

在實際中材料損傷后仍具有較小的強度，但在Abaqus中系統刪除了網格，故d點就落在橫軸上。損傷過程的應力表達式為

σ=(1-D)σ′

(1)

式(1)中：D為損傷因子。

當D=0時，材料開始損傷演化，即圖2中c點。當D=1時，σ=0，即d點，在Abaqus中即把網格刪除。進入下一個破巖循環，用Abaqus再建立模型，繼續仿真。

圖1 拓展的線性D-P準則Fig.1 Extended linear D-P criterion

圖2 典型的彈塑性材料損傷分析圖Fig.2 Typical damage analysis diagram of elastoplastic material

表1 巖石模型材料參數[11-12]Table 1 Rock model material parameters[11-12]

1.1.2 滾刀模型

對于本文模型，采用直徑17英寸(1英寸=2.54 cm)常截面滾刀，刀盤外徑是432 mm，刀圈兩側的距離是80 mm。建立V形滾刀，可以避免在劃分網格時困難、計算時常常會因為曲率的問題而出現增大模擬時長、或報錯而中斷仿真等情況的出現。相對于巖土材料，滾刀強度遠高于巖土強度，所以將滾刀視為剛體。

滾刀簡化模型如圖3所示，圖4給出了滾刀模型的具體尺寸，滾刀破巖模型如圖5所示。用Abaqus軟件建立了長方體巖石模型，其尺寸為500 mm×500 mm×200 mm，硬軟兩巖層之間的角度為90°，RP為選取的參考點。

圖3 滾刀的簡化模型Fig.3 Simplified model of hob

圖4 滾刀模型的具體尺寸Fig.4 The specific dimensions of hob model

圖5 Abaqus中建立的滾刀破巖模型Fig.5 Rock breaking model with double hobs in Abaqus

1.1.3 邊界條件

在Abaqus中選用動力顯式接觸，給定切向方向0.3的摩擦因數，法向為“硬”接觸。令滾刀外表面為主動面，巖石表面為從動面。限制圖5中巖石底面及側面邊界的位移與旋轉。

在整個模型仿真中，一共包括2個分析步。第一個分析步是仿真滾刀從巖石上方侵入到指定貫入度的歷程。此時，滾刀繞Y軸自轉的同時并沿著Z軸負方向運動，其大小為-2 mm/s。

第二個分析步模擬滾刀沿著X軸正方向運動，滾壓破碎巖石形成溝槽的過程。其速度大小為40 mm/s。滾刀自身旋轉的速度一直為6.28 rad/s。

1.2 對所建模型的驗證

引用賀飛等[13]的室內線性切割花崗巖試驗的數據進行驗證，其試驗所用材料參數如表2所示，引用直徑17英寸常截面滾刀，雙刀間距為80 mm。運用本文模型分別對貫入度為2、3和3.5 mm的破巖進行仿真對比，來驗證本文模型數值計算的合理性。

數值仿真所得平均法向力和平均滾動力與賀飛等[13]室內試驗所得結果進行對比，結果如表3所示。從表3看出，在法向力方面，仿真數值與室內試驗數值相差較??；而在滾動力方面，相比室內試驗數值，數值仿真結果較小，特別是貫入度為2 mm時相差較大，誤差率19.74%。這也與試驗的滾動力較小有關，滾刀貫入度小易引起模擬計算的誤差較大，隨著滾刀貫入度的增大模擬計算的誤差逐步減少。從整體上來看，仿真計算的趨勢與室內試驗所得結果具有良好的一致性，從而驗證了本文模型計算的正確性。

表2 花崗巖參數[13]Table 2 Granite parameters[13]

表3 數值仿真與室內試驗結果對比Table 3 Comparison of simulations with indoor tests

1.3 滾刀受力分析

對滾刀不同的刀間距進行模擬分析，分別是88、92、96、100、104、108、112 mm，比較研究確定最優刀間距。以100 mm刀間距為例，滾刀受力曲線如圖6所示。

從圖6可以看出：0～1 s，滾刀接近巖體表面中，滾刀不受力；2～3 s，滾刀運動到達4 mm貫入深度的過程中，不管是滾刀的法向力、滾動力還是側向力，滾刀所受到的力都是逐漸變大。4～9.25 s，滾刀在硬巖中破巖，受到的滾動力和法向力都比較大。9.25～15.5 s，滾刀在軟巖中破巖，受到的滾動力、法向力明顯較小，大約是硬巖中滾刀受到的力的1/10。

圖6 100 mm刀間距滾刀受力曲線圖Fig.6 Force change diagrams of the cutter hobs with 100 mm cutter spacing

在9.25 s附近，即硬軟巖交界面的地方，滾刀受到的法向力和滾動力都有一個明顯的劇烈變化，從一個較大值變化到較小值，這對滾刀的穩定是不利的，會使滾刀振動。

在到達指定貫入度后，由于滾刀下面的巖體網格到達破壞，網格會刪除，所以此時滾刀受到的力會在很短時間內下降到一定值。之后，滾刀會接觸到新鮮的巖石，此時滾刀受到的力會逐漸變大，直到網格巖石到達破壞。之后再反復重復這個過程，這就是滾刀的整個破巖過程。

這在受力圖上表現為滾刀的法向力和滾動力不是一個固定值，而是圍繞著某一個均值在上下波動，這與室內試驗受力波動情況是一致的。

對不同刀間距的滾刀，在破巖過程中所受的力取算術平均值處理，也即3～15.5 s時間內，得到平均法向力與刀間距散點圖(圖7)、平均滾動力與刀間距散點圖(圖8)。

圖7 平均法向力與刀間距散點圖Fig.7 Scatter diagram between average normal force and hob spacing

圖8 平均滾動力與刀間距散點圖Fig.8 Scatter diagram between average rolling force and hob spacing

由圖7與圖8可看出，隨著刀間距從88 mm增大到112 mm，滾刀所受到平均法向力和平均滾動力均呈現先增大后減小最后再稍微增大的趨勢。其中在100 mm刀間距附近，滾刀受到最大的平均法向力和平均滾動力。

滾刀受到的平均法向力與平均滾動力之間的比值在10～15，這與多數學者所得結果一致[14]，說明了本文模型數據模擬結論的正確性。

1.4 滾刀破巖效率分析

用比能這一概念對滾刀破巖效率進行分析，表示破碎單位體積巖石所需消耗的能量值。其值越小，效率越高。比能計算公式為

(2)

式(2)中：SE為比能，MJ/m3；W為滾刀消耗能量，J；V為滾刀破碎巖石量，m3；FV為滾刀的法向力；FR為滾刀的滾動力；l為滾刀運動的弧長，m；A為軟件導出的面積，m2；lm為切割長度，m。

經計算所得的比能與刀間距之間散點圖，如圖9所示?？梢钥闯?，隨著刀間距的增大，比能會迅速減小，然后又緩緩增大的趨勢。在100 mm刀間距下，比能降低到最小值。

兩把滾刀的間距S對比能有影響，同時滾刀的侵入深度P也對比能有影響，因此對刀間距貫入度的比值S/P與比能進行數據對比，如圖10所示。

與比能與刀間距的關系類似，隨著S/P的增加，比能呈現一種先減少后增加的趨勢。S/P在25附近，比能出現極小值。也即當兩刀之間的間距是100 mm，滾刀侵入巖石深度為4 mm時，其工作效率是最大的，這與龔秋明等[14]得到的結論比較接近。

圖9 比能與刀間距散點圖Fig.9 Scatter diagram between specific energy and hob spacing

圖10 比能與S/P散點圖Fig.10 Scatter diagram between specific energy and S/P

2 巖層間不同夾角仿真

2.1 刀巖模型建立

研究不同巖層之間夾角的情況下，盾構滾刀的破巖過程，因此需要建立刀巖模型，雙滾刀破巖復合地層如圖11所示。計算所用的參數與表1中的相同。

圖11 雙滾刀破巖復合地層示意圖Fig.11 Schematic diagram of double hob rock breaking in composite stratum

2.2 滾刀受力分析

在第1節中，已確定在該復合地層中最優刀間距為100 mm。因此將在100 mm的刀間距情況下，模擬雙滾刀在不同巖層夾角的受力情況。以45°夾角為例，滾刀受力具體計算結果如圖12所示。兩個滾刀所受到的力基本相似，這里取其中一個受到的力進行分析。

由圖12可知，0～1 s，滾刀從上方運動到巖石表面，此過程滾刀不受力。2～3 s，滾刀到達指定的貫入度，即4 mm。滾刀受到的法向力、滾動力與側向力都在不斷增加，后在某一個值上下振蕩，這與實際相符。在不同夾角情況下，增長趨勢是相同的，只不過最終到達的峰值不同而已。4～9.25 s，滾刀在硬巖中破巖，在某一值附近震蕩。9.25～15.5 s，滾刀在軟巖中進行破巖。相比硬巖，軟巖中受到的法向力是硬巖中的1/12左右，滾動力則在1/10左右。由于軟巖的強度較小，所以軟巖中滾刀受力變化幅度沒有硬巖中的那么大。

圖12 45°夾角時滾刀受力情況Fig.12 Fore variations of hob at 45° inclination angle

在9.25 s左右，即在硬軟巖交接處，滾刀受到的力從很大的值突變到很小的值，不論法向力、滾動力，還是側向力。此時滾刀受力會很不均衡，導致滾刀的振動會很劇烈。之后，進入軟巖，盾構機本身提供的向前推力并沒有變化，由于刀盤偏壓滾刀壓入軟巖較深可能會產生轉動困難的情況，之后就會在摩擦的作用下，慢慢被嚴重磨損，最終導致滾刀的失效。

從圖12的側向力曲線可看出，滾刀受到的側向力雖然比較小，但是在滾刀兩側的大小并不同，這就說明了滾刀在兩側受力是不平衡的。因此在滾刀破巖過程中，滾刀可能會發生偏轉，導致磨損，所以要及時發現并處理。

對巖層之間不同夾角，保證滾刀在硬巖與軟巖的切割長度均為250 mm，滾刀在破巖過程中所受的力取算術平均值處理，在3～9.25 s時間內，得到的散點圖如圖13、圖14所示。

圖13和圖14表明，雙滾刀所受到的平均法向力與平均滾動力，會隨著不同硬軟巖層之間夾角的不斷增大，呈現先減小后迅速增大的趨勢；采用簡單的多項式對散點圖進行擬合，可看出在45°夾角時平均滾動力和平均法向力會減小到最小值。

圖13 不同巖層夾角下平均法向力散點圖Fig.13 Scatter diagram between average normal forces and different inclination angles

圖14 不同巖層夾角下平均滾動力散點圖Fig.14 Scatter diagram between average rolling forces and different inclination angles

3 結論

先引用文獻的室內切割花崗巖試驗數據，驗證了本文模型模擬結果的可靠性。之后通過對雙滾刀在復合地層中的數值模擬情況，得出以下結論。

(1)在復合地層中雙滾刀同步破巖時，隨著刀間距從88 mm增大到112 mm，滾刀所受到平均法向力和平均滾動力均呈現先增大后減小最后再稍微增大的趨勢，其中在100 mm刀間距附近，滾刀所受到的力最大；平均法向力與平均滾動力之間的比值在10～15。

(2)在復合地層中雙滾刀同步破巖時，隨著刀間距從88 mm增大到112 mm，比能會迅速減小，然后緩緩增大。當貫入度為4 mm時，在100 mm刀間距下，即S/P在25附近，比能降低到最小值。

(3)雙滾刀所受到的平均法向力與平均滾動力，會隨著硬軟巖層夾角的不斷增大，呈現先減小后迅速增大的趨勢。約在45°夾角時，滾刀受到的力會減小到最小。

(4)滾刀受到的側向力雖然比較小，但是在滾刀兩側的大小并不是一樣的，這說明了滾刀在兩側受力是不平衡的，主要在硬巖區會產生刀盤外側磨損較大的偏磨現象。

(5)在硬軟巖交接這個地方，滾刀受到的法向力、滾動力和側向力均從較大的值突變到較小的值。此時滾刀受力會很不均衡，導致滾刀的振動加劇。之后進入軟巖，由于刀盤偏壓滾刀壓入軟巖較深會產生轉動困難，刀盤側面摩擦力和滾動摩擦力均會增大，在軟巖區就會導致刀盤滾動的整體磨損增強現象。所以，刀盤在硬巖區的偏磨與在軟巖區壓入滾動的整體磨損將最終導致滾刀的失效。