基于非正交多址接入?yún)f(xié)作傳輸策略的安全性能分析

朱浩宇， 侯嘉,2*

(1.蘇州大學(xué)電子信息學(xué)院， 蘇州 215006； 2. 電子科技大學(xué)長三角研究院(衢州)， 衢州 324000)

隨著現(xiàn)代移動通信技術(shù)的不斷發(fā)展，人們對于無線網(wǎng)絡(luò)接入和移動數(shù)據(jù)流量的需求不斷增長。非正交多址接入(non-orthogonal multiple access，NOMA)因其具有優(yōu)越的頻譜效率和通信速率被視為第五代移動通信技術(shù)(5th generation mobile communication technology，5G)的突破性技術(shù)之一。不同于傳統(tǒng)的正交多址接入，該技術(shù)通常使用同一時頻資源塊傳輸信息，利用功率域復(fù)用實現(xiàn)多址接入，從而提升頻譜效率[1]。

另一方面，協(xié)作中繼(cooperative relay，CR)技術(shù)通過在網(wǎng)絡(luò)中加入中繼來協(xié)助信息的收發(fā)，將傳統(tǒng)單跳網(wǎng)絡(luò)拓展為多跳網(wǎng)絡(luò)，能夠顯著提升系統(tǒng)吞吐量和通信性能[2]，因此被用于與NOMA技術(shù)相結(jié)合。協(xié)作NOMA傳輸方案首先在文獻[3]中被提出，通過將近用戶作為中繼，協(xié)助遠用戶進行通信，有效降低了遠用戶的誤碼率。文獻[4]設(shè)計了一種單用戶下行NOMA系統(tǒng)，通過中繼節(jié)點來實現(xiàn)接收用戶在兩個時隙接收兩段不同信息，并推導(dǎo)出了遍歷可達速率的閉式表達式。文獻[5-6]在文獻[4]的基礎(chǔ)上做出了改進，接收用戶使用最大比合并(maximum ratio combination，MRC)聯(lián)合解碼來自源節(jié)點和中繼節(jié)點的信號，并通過研究遍歷可達速率和中斷概率證明了該方案具有更優(yōu)的通信性能。此外，文獻[6]還提出了一種二階重疊編碼的NOMA協(xié)作方案，中繼端將接收的信號重新編碼后發(fā)送，并推導(dǎo)了非理想信道狀態(tài)下遍歷可達速率和中斷概率等指標(biāo)的閉式表達式。

由于NOMA技術(shù)中信源發(fā)送的是各用戶的混合信息，一旦發(fā)生信息泄露事件，整個系統(tǒng)的用戶信息都將被竊聽，因此NOMA的信息安全迅速成為當(dāng)下的研究熱點之一，文獻[7]分析了NOMA單輸入單輸出(single input single output，SISO)系統(tǒng)的安全性能，證明了NOMA與傳統(tǒng)正交多址接入(orthogonal multiple access，OMA)相比具有更好的安全傳輸速率。文獻[8]分別討論了NOMA單輸入單輸出(SISO)和多輸入多輸出(multiple input multiple output，MIMO)竊聽場景下的天線選擇策略(transmit antenna selection，TAS)，并推導(dǎo)了安全中斷概率的閉式表達式。文獻[9]提出了NOMA半雙工中繼選擇竊聽模型，通過選擇最優(yōu)中繼節(jié)點有效降低了系統(tǒng)的安全中斷概率。文獻[10]重點考慮了NOMA協(xié)作竊聽系統(tǒng)中中繼采用放大轉(zhuǎn)發(fā)(amplify-and-forward，AF)和解碼轉(zhuǎn)發(fā)(decode-and-forward，DF)兩種協(xié)議，并分別推導(dǎo)了各自的安全中斷概率。文獻[11]率先提出了不使用額外中繼的NOMA協(xié)作竊聽系統(tǒng)模型，證明了通過適當(dāng)?shù)墓β士刂瓶梢垣@得最優(yōu)的系統(tǒng)安全性能。文獻[12]研究了認知協(xié)作NOMA網(wǎng)絡(luò)，主次網(wǎng)絡(luò)均采用人工噪聲改善系統(tǒng)的安全性能。在考慮可靠性中斷概率約束條件的前提下，文獻[13]研究了下行NOMA系統(tǒng)的安全性能。文獻[14]探討了全雙工模式下NOMA協(xié)作方案的最大最小速率優(yōu)化問題，并推導(dǎo)了最優(yōu)功率的表達式。

現(xiàn)有的一些NOMA中繼系統(tǒng)模型研究為了強調(diào)中繼的作用大多基于源節(jié)點與遠用戶不存在直連鏈路這一假設(shè)[7-10]，然而在實際通信過程中，直連鏈路是可能存在的，難點在于直連鏈路信號質(zhì)量較差。因此考慮源節(jié)點與遠用戶的直連鏈路參與中繼協(xié)作傳輸來有效提升用戶的信號接收質(zhì)量也是貼近實際情況的一種方案[11，14]，但在該方案下的竊聽模型的理論推導(dǎo)還較少，亟須完善。在此基礎(chǔ)上，現(xiàn)建立一種NOMA協(xié)作竊聽系統(tǒng)模型，提出一種協(xié)作聯(lián)合接收(cooperative joint receiving，CJR)策略，進一步完善該類模型遍歷安全速率和安全中斷概率的理論推導(dǎo)與仿真驗證。

1 系統(tǒng)模型

基于NOMA雙用戶協(xié)作傳輸?shù)母`聽系統(tǒng)模型如圖1所示[11，14]，包含源節(jié)點S，近用戶U1和遠用戶U2，以及被動竊聽節(jié)點E。假設(shè)所有節(jié)點都配備單天線，模型中所有鏈路均服從瑞利衰落且相互獨立[4-5]，鏈路i的信道系數(shù)表示為hi，有i∈{SU1,SU2,SE,U1U2,U1E}。

圖1 基于NOMA雙用戶協(xié)作傳輸?shù)母`聽系統(tǒng)模型Fig.1 Eavesdropping system model based on NOMA dual-user cooperative transmission

本文策略將傳輸過程分為兩個時隙：直連時隙和協(xié)作時隙。

1.1 直連時隙

直連時隙中，S采用廣播的形式向U1和U2發(fā)送由x1和x2組成的疊加信號，竊聽節(jié)點E會對廣播信號進行竊聽。傳輸?shù)男盘柨梢员硎緸?/p>

(1)

式(1)中：PS為源節(jié)點的發(fā)射功率；αi為功率分配因子，且有α1+α2=1。源節(jié)點會給x2分配更多的功率來保證遠用戶U2的信號接收質(zhì)量，因此有α1<α2。用戶節(jié)點和竊聽節(jié)點在直連時隙接收到的信號分別可以表示為

(2)

(3)

(4)

式中：nU1、nU2和nE為節(jié)點處的噪聲。

近用戶采用串行干擾消除(successive interference cancellation，SIC)進行解碼。與傳統(tǒng)直連模式不同的是，此時遠用戶保留接收信號，并不執(zhí)行解碼操作。近用戶先將功率較大的x2解調(diào)出來，U1關(guān)于x2的接收信干噪比(signal to interference to noise ratio，SINR)為

(5)

成功解調(diào)出遠用戶信號x2后，近用戶將x2刪去并繼續(xù)解調(diào)x1，此時U1關(guān)于x1的接收SINR為

(6)

1.2 協(xié)作時隙

協(xié)作時隙中，近用戶U1充當(dāng)中繼，采用DF轉(zhuǎn)發(fā)將直連時隙解碼得到的x2重新編碼后發(fā)送到U2[10]。令U1的發(fā)射功率為PU1，U2和E在協(xié)作時隙的接收信號分別可以表示為

(7)

(8)

為提高通信質(zhì)量，U2會利用MRC對直連時隙和協(xié)作時隙接收的兩路信號進行聯(lián)合解碼，因此U2對于x2的接收SINR為

(9)

考慮較壞的情況，假設(shè)竊聽節(jié)點E擁有多用戶解碼能力[15]，同時針對信號x2會采用MRC進行合并接收。因此E對近遠兩用戶信號的接收SINR分別為

(10)

(11)

2 安全性能指標(biāo)分析

2.1 遍歷安全速率ESR

遍歷安全速率(ergodic secrecy rate，ESR)定義為瞬時可達安全速率的均值，是衡量通信系統(tǒng)傳輸有效性的重要指標(biāo)。協(xié)作時隙采用DF轉(zhuǎn)發(fā)，因此傳輸信號的可達速率是由較弱的一條鏈路決定的[16-17]，根據(jù)香農(nóng)公式，信號x1和x2的可達安全速率可以表示為

(12)

(13)

系統(tǒng)安全速率為二者之和，即Csum=Cx1+Cx2。

2.1.1 信號x1的ESR

(14)

(15)

則信號x1的ESR可以表示為

(16)

2.1.2 信號x2的ESR

Z?min(X,Y)，令X、Y和Z的概率密度函數(shù)為fX(x)、fY(x)和fZ(x)，累積分布函數(shù)為FX(x)、FY(x)和FZ(x)，由此有

FZ(x)=1-[1-FX(x)][1-FY(x)]

(17)

(18)

(19)

(20)

將式(18)和式(20)代入式(17)，F(xiàn)Z(x)的閉式表達式為

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

最后利用式(16)和式(25)以及Csum=Cx1+Cx2，就可以得到所求的系統(tǒng)遍歷安全速率。

2.2 安全中斷概率SOP

安全中斷概率(secrecy outage probability，SOP)定義為可達安全速率小于預(yù)定安全傳輸速率的概率，是衡量通信系統(tǒng)安全性能的重要指標(biāo)。設(shè)用戶U1和U2的安全傳輸速率分別是R1和R2，當(dāng)信號可達速率低于對應(yīng)的安全傳輸速率時，傳輸會發(fā)生中斷。單個用戶的安全中斷概率可以表示為

(26)

(27)

由NOMA傳輸?shù)奶攸c知鏈路S-U1和S-U2的安全中斷概率計算過程是相互獨立的，因此系統(tǒng)的安全中斷概率可以表示為Pout=1-(1-Pout,U1)(1-Pout,U2)。

2.2.1 用戶U1的SOP

對于用戶U1的SOP，將式(26)轉(zhuǎn)化為計算平面上的二重積分，可以得到Pout,U1的閉式表達式

(28)

2.2.2 用戶U2的SOP

與2.2.1節(jié)類似，將式(27)展開有

(29)

Pout,U2=1-Q(x)

(30)

而系統(tǒng)安全中斷概率可表示為

(31)

式(31)中：

(32)

3 仿真結(jié)果與分析

通過分析系統(tǒng)遍歷安全速率和系統(tǒng)安全中斷概率兩個指標(biāo)來檢驗所提CJR策略的性能優(yōu)越性。此外，還引入了文獻[11]中的協(xié)作安全(cooperative security，CS)策略和文獻[13]中的直連(direct link，DL)策略作為研究比較對象。主要仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 主要仿真參數(shù)Table 1 Main parameters of simulations

為了驗證所提策略的優(yōu)越性，設(shè)置了兩組信道參數(shù)來分別表示竊聽信道質(zhì)量較差和較好的情況[6]，參數(shù)設(shè)置如下：βSU1=10 dB，βSU2=βU1U2=5 dB，βSE=-5 dB，βU1E=-10 dB(情境1)；βSU1=10 dB，βSU2=βU1U2=5 dB，βSE=0 dB，βU1E=-2 dB(情境2)。

圖2給出了系統(tǒng)遍歷安全速率隨ρS變化的曲線圖。為了方便分析，將ρU1設(shè)為固定值10 dB。可以看出，仿真結(jié)果與理論分析的曲線結(jié)果基本一致，證明了理論推導(dǎo)閉式表達式過程中近似計算的合理性。總體來看，隨著ρS的增大，兩種情境下各傳輸策略的遍歷安全速率都呈現(xiàn)上升趨勢，并最終趨近于一個固定值。具體來看，結(jié)合式(12)和式(16)，當(dāng)ρU1為固定值時，式(16)中推導(dǎo)出的x1的遍歷安全速率Cx1僅與ρS有關(guān)，且隨著ρS的增大而增大直至趨近于一個固定值；另一方面，結(jié)合式(13)和式(25)，x2的遍歷安全速率Cx2受制于固定的ρU1，隨著ρS的增大對總體速率影響會越來越小。具體來看，在情境1下，CJR策略表現(xiàn)明顯優(yōu)于CS和DL策略；在情境2下，在[0,4]dB區(qū)間內(nèi)，DL策略是優(yōu)于CJR策略的，這是因為在ρS較低時，遍歷安全速率的變化趨勢是由ρU1主導(dǎo)的，式(13)中有關(guān)最小值的計算會導(dǎo)致CJR策略表現(xiàn)不如DL策略。

圖3給出了系統(tǒng)遍歷安全速率隨ρU1變化的曲線圖。將ρS設(shè)為固定值10 dB。可以看出，由于DL策略中U1并未參與傳輸，DL策略的遍歷安全速率始終維持一個定值。隨著ρU1不斷增大，CJR策略的表現(xiàn)均好于CS策略以及DL策略。同時，當(dāng)ρU1增大至大于ρS之后，竊聽者會影響x2的可達速率，因此系統(tǒng)遍歷安全容量會持續(xù)下降直至達到定值。表2列出了各傳輸策略下系統(tǒng)最大遍歷安全速率的具體數(shù)值。

圖2 SNRρS與系統(tǒng)遍歷安全速率的性能分析Fig.2 Performance analysis of transmit SNRρSand system ergodic secrecy rate

圖3 SNRρU1與系統(tǒng)遍歷安全速率的性能分析Fig.3 Performance analysis of transmit SNRρU1 and system ergodic secrecy rate

表2中可以看出，在隨ρS變化的情況下，本文策略的系統(tǒng)最大遍歷安全速率與已有結(jié)果幾乎相等，與先前分析一致。在隨ρU1變化的情況下，情境1中本文策略結(jié)果相比CS策略和DL策略分別提升了0.281 bps/Hz和0.937 bps/Hz，情境2中本文策略結(jié)果相比CS策略和DL策略分別提升了0.114 bps/Hz和0.71 bps/Hz，這表明在竊聽者通信質(zhì)量較好的情況下，本文策略相比已有策略具有更高的安全傳輸速率。

圖4給出了系統(tǒng)安全中斷概率隨ρS變化的曲線圖，將ρU1設(shè)為固定值10 dB。可以看出，總體而言，兩種情境下CJR策略的系統(tǒng)安全中斷概率均低于CS策略和DL策略，這證明了本文策略的優(yōu)越性。具體來看，3種策略的中斷概率都呈現(xiàn)出先減小再增大的趨勢，這是由于在ρS較大的區(qū)域，竊聽者的存在會導(dǎo)致U2的通信質(zhì)量變差，導(dǎo)致安全中斷概率上升。

表2 各策略系統(tǒng)最大遍歷安全速率Table 2 Maximum system ergodic secrecy rate of each strategy

圖5給出了系統(tǒng)安全中斷概率隨ρU1變化的曲線圖，將ρS設(shè)為固定值10 dB。從圖5中可以看出，總體而言，CJR策略的系統(tǒng)安全中斷概率均優(yōu)于CS策略。由于DL策略中U1沒有參與轉(zhuǎn)發(fā)，因此DL策略下的安全中斷概率是一個常數(shù)。表3列出了各傳輸策略下系統(tǒng)最小安全概率的具體數(shù)值。

圖5 SNRρU1與安全中斷概率的性能分析Fig.5 Performance analysis of transmit SNRρU1 and system secrecy outage probability

表3 各策略系統(tǒng)最小安全中斷概率Table 3 Minimum system secrecy outage probability of each strategy

表3中可以看出，在隨ρS變化的情況下，情境1中本文策略的系統(tǒng)最小安全中斷概率相比CS策略和DL策略分別降低了0.098和0.128，情境2中本文策略的系統(tǒng)最小安全中斷概率相比CS策略和DL策略分別降低了0.197和0.132。在隨ρU1變化的情況下，情境1中本文策略結(jié)果相比CS策略和DL策略分別降低了0.065和0.618，情境2中本文策略結(jié)果相比CS策略和DL策略分別降低了0.173和0.611，這表明本文策略相比已有策略具有更低的安全中斷性能。

4 結(jié)論

研究了基于NOMA雙用戶協(xié)作傳輸策略的竊聽模型的安全性能，提出了一種遠用戶對不同時隙接收信號進行聯(lián)合接收的策略，并分別推導(dǎo)了存在強解碼能力竊聽節(jié)點下系統(tǒng)遍歷安全速率和安全中斷概率的閉式表達式。仿真結(jié)果表明，提出的CJR策略的傳輸性能和中斷性能均優(yōu)于傳統(tǒng)的直連(DL)策略以及文獻中的協(xié)作安全(CS)策略；即使在竊聽效果較好的情況下，本文策略依然能獲得更高的系統(tǒng)遍歷安全容量以及更低的系統(tǒng)安全中斷概率，證明了CJR策略對于NOMA協(xié)作竊聽系統(tǒng)安全性能的提升。這將有助于在未來的研究中，進一步研究最優(yōu)功率分配因子使系統(tǒng)獲得最優(yōu)的安全中斷性能。