改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡的并網(wǎng)逆變器分數(shù)階比例-積分-微分控制策略

吳亞雄， 楊旭紅*， 方浩旭， 張?zhí)K捷

(1. 上海電力大學自動化工程學院， 上海 200090； 2. 國網(wǎng)上海市浦東供電公司， 上海 200122)

在可再生能源裝機容量逐年上升的背景下，并網(wǎng)逆變器是連接電網(wǎng)與可再生能源之間的關(guān)鍵一環(huán)，其拓撲結(jié)構(gòu)與控制策略被廣泛地研究與探討。從最初的開環(huán)控制策略到現(xiàn)如今的比例諧振(proportional resonance，PR)控制、模型預測控制器(model predictive control，MPC)控制等[1]，控制策略也在不斷地完善和改進。在光伏、風電等新能源發(fā)電系統(tǒng)中，由于天氣等因素無法準確確定，時常存在電網(wǎng)電壓嚴重偏離額定值、電網(wǎng)電壓畸變率高等未知因素。因此給逆變器并網(wǎng)帶來了很大的問題。如何在現(xiàn)有逆變器拓撲結(jié)構(gòu)下，對逆變器進行實時有效的控制，應對電網(wǎng)突發(fā)的擾動問題，提高逆變器的魯棒性和響應快速性[2]亟待解決。

采用PI控制時，固定的PI參數(shù)不能滿足系統(tǒng)對于性能的要求[3]，并且其整定方法大多采用以往經(jīng)驗進行調(diào)試，對于電網(wǎng)這個大系統(tǒng)而言，其狀態(tài)模型時刻發(fā)生著改變，無法根據(jù)狀態(tài)空間方程得到精確的PI最優(yōu)解。而智能算法控制對于沒有精確模型的被控對象，當有外加擾動出現(xiàn)時，也能夠通過自調(diào)節(jié)控制器參數(shù)，維持系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)，提高系統(tǒng)的抗干擾性能[4]。

文獻[5-6]在PID基礎(chǔ)上提出了自適應比例諧振微分(proportional resonance differential，PRD)控制方法,實現(xiàn)了對參考信號的零穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤，但由于PR控制引入了頻率這一變量，需要結(jié)合系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差綜合考慮其魯棒性能。文獻[7]采用單神經(jīng)元，通過設(shè)置有監(jiān)督的學習規(guī)律整定PID控制參數(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)T型三電平逆變器良好的動態(tài)響應能力。文獻[8]通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡在線整定PID參數(shù)，實現(xiàn)單相光伏并網(wǎng)逆變器的有效并網(wǎng)。文獻[9]通過神經(jīng)網(wǎng)絡算法整定電流環(huán)中準PR算法的參數(shù)，提升了系統(tǒng)的響應速度和抗干擾性。文獻[10]提出了改進型的重復控制算法并應用在內(nèi)環(huán)控制上，將比例積分控制看作被控系統(tǒng)的一部分，在此基礎(chǔ)上加入重復控制，實現(xiàn)了對參考電流的快速響應。在系統(tǒng)模型中增加比例積分環(huán)節(jié)再進行控制，引入了一個在原點處的極點，增加了系統(tǒng)的不穩(wěn)定性。文獻[11]通過串聯(lián)陷波器增加系統(tǒng)的阻尼，在不增加系統(tǒng)復雜程度的情況下，結(jié)合PR控制器，提高并網(wǎng)波形。但串聯(lián)陷波器需要額外的設(shè)備，實現(xiàn)起來復雜。

基于此，現(xiàn)首先對三相并網(wǎng)逆變器控制回路進行設(shè)計，采用在濾波器電容端串聯(lián)虛擬電阻避免諧振的出現(xiàn)，以分數(shù)階PID控制器控制電流外環(huán)，使內(nèi)環(huán)輸出電流始終穩(wěn)定在參考值。針對分數(shù)階PID需要整定的參數(shù)多并且參數(shù)整定困難這一問題，采用改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行自適應調(diào)整參數(shù)，以求解得到最優(yōu)的參數(shù)值。通過仿真，與PI控制進行對比，驗證該控制算法的適用性和魯棒性。

1 三相LCL并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)

三相LCL并網(wǎng)逆變器如圖1所示。變換器采用三相電壓型逆變器(S1～S6)，濾波環(huán)節(jié)為LCL輸出濾波器(L1、L2)以實現(xiàn)電壓的平滑并網(wǎng)。

為了方便設(shè)計控制策略，提出兩個前提假設(shè)：①相電網(wǎng)電壓平衡；②電感電容為理想元器件。

低頻段LCL濾波器的速率衰減為-20 dB/dec；高頻段的速率衰減為-60 dB/dec[12]。采用電容串聯(lián)型的并網(wǎng)逆變器控制結(jié)構(gòu)[13]，能夠避免諧振尖峰的發(fā)生。通過控制算法獲得一個虛擬電阻代替實際的電阻，在增大整個系統(tǒng)阻尼的同時避免了額外的功率損耗。如圖2所示為控制流程圖[14]。

檢測得到電容端的電流并將其經(jīng)過微分控制環(huán)節(jié)后并入逆變器內(nèi)環(huán)的參考輸入電流環(huán)節(jié)上，從而虛擬出一個電阻，此時電流內(nèi)環(huán)參考電流為

(1)

引入了虛擬電阻，在電容端串聯(lián)的電阻用虛擬電阻來替代以避免系統(tǒng)發(fā)生諧振，增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性[15]。圖3為系統(tǒng)控制流程圖，由此得出雙閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。

Udc為直流電源；C為直流側(cè)濾波電容；S1～S6為三相電壓型逆變器；L1、L2為LCL型輸出濾波器濾波電感；Cf為濾波電容；i1為逆變側(cè)輸出電流；i2為并網(wǎng)電流；ic為濾波電容支路電容;Ug為電網(wǎng)相電壓有效值圖1 三相LCL并網(wǎng)逆變器拓撲圖Fig.1 Topology of three-phase LCL grid-connected inverter

為電流內(nèi)環(huán)的參考電流；Rf為虛擬電阻阻值；s為拉氏變化圖2 虛擬電阻濾波器框圖Fig.2 Block diagram of virtual resistance filter

為給定的并網(wǎng)電流值；Gpiλdμ(s)為電感電流外環(huán)的分數(shù)階PID控制器；Uin為逆變器輸出端相電壓；Uc為濾波器電容端電壓；Gc為電容電流內(nèi)環(huán)的比例控制器；G1(s)、G2(s)、G3(s)分別為濾波器狀態(tài)空間模型，G1(s)=1/(L1s+R1),G2(s)=1/Cfs，G2(s)=1/(L2s+R2)圖3 雙閉環(huán)逆變器控制原理框圖Fig.3 Control principle block diagram of double closed loop inverter

2 分數(shù)階PID控制器

分數(shù)階PID控制器的結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

r(t)為系統(tǒng)的輸入；Kp、Iλ、Dμ分別為比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)；e(t)為控制器輸出；y(t)為系統(tǒng)輸出圖4 分數(shù)階PID控制原理框圖Fig.4 Principle block diagram of fractional order PID control

分數(shù)階PID引入了分數(shù)階微積分，在控制狀態(tài)空間中，由原來的4個點擴展到了一個面。當被控系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時，分數(shù)階PID控制器仍然能夠?qū)ο到y(tǒng)進行有效的控制，比傳統(tǒng)PID具有更強的魯棒性更廣的適應性[16]。分數(shù)階PID控制的傳遞函數(shù)為

(2)

式(2)中：λ為積分階次，0<λ；μ為微分階次，μ<2；Kp、Ki、Kd分別為比例、積分、微分系數(shù)；R(s)、E(s)分別為r(t)、e(t)經(jīng)過拉普拉斯變換后的結(jié)果。

針對分數(shù)階微積分方程的求解，采用改進型Oustaloup濾波算法，利用整數(shù)階次微積分對分數(shù)階微分算子進行擬合。改進的Oustaloup濾波器[17]表達式為

(3)

式(3)中：ωh為頻率上限；ωb為頻率下限；d、b為固定常數(shù)；γ為分數(shù)階次。

(4)

離散化分數(shù)階PID控制算法[17]表達式為

u(k)=KpTp+KiTi+KdTd

(5)

式(5)中：Tp為比例環(huán)節(jié)；Ti為積分環(huán)節(jié)；Td為微分環(huán)節(jié)。

(6)

式(6)中：h為仿真步長；aj、bi為每次迭代結(jié)果的中間變量，a0=b0=1。

3 改進神經(jīng)網(wǎng)絡分數(shù)階PID控制器

(7)

式(7)可以展開為

(8)

式(7)中：

(9)

(10)

(11)

ψ′(x)=2ψ(x)[1-ψ(x)]

(12)

同理調(diào)整隱含層權(quán)值的表達式為

(13)

式(13)中:η為學習速率;α為慣性系數(shù)。

慣性系數(shù)和學習速率的選取對控制對象產(chǎn)生較大的影響，固定慣性系數(shù)和學習速率的控制器在控制過程中容易出現(xiàn)超調(diào)量大，存在振蕩問題。根據(jù)誤差變化的趨勢對慣性系數(shù)和學習速率進行整定。當誤差Δe(k)>0時，誤差曲線存在上升的趨勢，說明存在控制器輸出超調(diào)或輸出遠離期望等現(xiàn)象，應當減小兩個系數(shù)的值;當連續(xù)誤差比值減小時，說明存在響應慢或者輸出正在接近被控對象期望值，為進一步保證控制結(jié)果不出現(xiàn)急劇變化，需要對學習速率η和慣性系數(shù)α做出調(diào)整，適當增大兩個系數(shù)使曲線繼續(xù)保持這種變化趨勢;當Δe(k)=Δe(k-1)=0，說明系統(tǒng)輸出已經(jīng)穩(wěn)定。

當|Δe(k)/Δe(k-1)|>1時，

(14)

當|Δe(k)/Δe(k-1)|<1時，

(15)

式中：α0、η0為慣性系數(shù)系數(shù)α和學習速率η的初值，取值為α0=η0=1；系數(shù)K0的取值范圍一般為[-1,1]，經(jīng)過多次試驗，選取K0=0.5最合適。

4 仿真結(jié)果分析

將分數(shù)階PID控制器應用在三相并網(wǎng)逆變器中,用BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法對控制器中所含的5個參數(shù)進行尋優(yōu)，仿真模型的參數(shù)如表1所示。

將改進BP分數(shù)階PID控制與傳統(tǒng)PI控制方法進行對比，在系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和瞬態(tài)性能兩方面綜合考慮評估。在瞬態(tài)情況下，使輸入端的參考電流從10 A突變至15 A。仿真結(jié)果主要由兩種控制方法在相同條件下的并網(wǎng)電壓、并網(wǎng)電流，兩種不同控制方法下的輸出相電流與參考電流的波形跟蹤及諧波畸變率進行對比得出，結(jié)果如圖5所示。可以看出，在BP分數(shù)階PID控制作用下，三相并網(wǎng)點電壓Uabc為平衡的三相正弦電壓，采用BP分數(shù)階PID控制下的并網(wǎng)電壓波形情況，三相電壓的相位和幅值均保持一致。

表1 LCL并網(wǎng)逆變器參數(shù)Table 1 LCL grid connected inverter parameters

由圖6可知，開始輸入電流為10 A時，系統(tǒng)有功功率振蕩峰峰值為42 W，振蕩幅度不明顯；當輸入突變?yōu)?5 A時，系統(tǒng)振蕩現(xiàn)象加劇，有功功率峰峰值為103 W，此時系統(tǒng)仍處于穩(wěn)定狀態(tài)。

不同控制下電流突增仿真波形如圖7和圖8所示。由圖7可知，改進BP分數(shù)階PID控制下參考電流在0.1 s從10 A突增至15 A時，經(jīng)過0.05 s電流恢復穩(wěn)定，幅值為15 A。由圖8可知，傳統(tǒng)PI控制下需要0.1 s左右的時間才能夠穩(wěn)定，并且伴隨有一定的超調(diào)。改進BP分數(shù)階PID控制下電流突變時系統(tǒng)能夠更快速地恢復穩(wěn)定，因此采用改進BP分數(shù)階PID控制器，提高了并網(wǎng)逆變器動態(tài)響應。

由圖9和圖10可知，在改進BP分數(shù)階PID控制下，入網(wǎng)電流總諧波畸變率(total harmonic distortion, THD)為0.76%，與傳統(tǒng)PI控制進行對比，下降了約1%，但引入了其他頻率的高次諧波。

圖5 BP分數(shù)階PID控制下的并網(wǎng)電壓Fig.5 Grid connected voltage under BP fractional-order PID control

圖6 有功功率仿真結(jié)果Fig.6 Active power simulation results

圖7 BP分數(shù)階PID控制下的并網(wǎng)電流Fig.7 Grid connected current under BP fractional order PID control

圖8 PI控制下的并網(wǎng)電流Fig.8 Grid connected current under PI control

圖9 BP分數(shù)階PID控制下的THD值Fig.9 THD value under BP fractional order PID control

圖10 PI控制下的THD值Fig.10 THD value under PI control

綜上，證明改進的控制能夠良好地跟蹤參考電流變化，滿足并網(wǎng)的要求。

5 RT-LAB硬件在回路仿真

分數(shù)階PID控制的LCL并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)在RT-LAB仿真平臺進行硬件在回路仿真，系統(tǒng)參數(shù)與在Simulink仿真模型中所設(shè)置的一致。圖11為當指令電流發(fā)生突變時三相并網(wǎng)點電流的波形。有功參考電流從10 A突變至15 A時，系統(tǒng)在0.1 s處發(fā)生振蕩，經(jīng)過分數(shù)階PID控制使系統(tǒng)重新保持穩(wěn)定狀態(tài)。系統(tǒng)重回穩(wěn)定狀態(tài)所需時間小，且電流的波形質(zhì)量高。

由顏寧等[19]通過實驗驗證證明RT-LAB在電力系統(tǒng)仿真中的可靠性，并指出其能夠?qū)崟r仿真要求較高的微電網(wǎng)系統(tǒng)的控制算法。圖12為系統(tǒng)的實物實驗圖，采用的仿真平臺為OP8665型RT-LAB。

圖11 電流突變時并網(wǎng)電流波形Fig.11 Grid connected current waveform in case of sudden current change

圖12 系統(tǒng)實物圖Fig.12 System physical map

6 結(jié)論

對新能源并網(wǎng)三相電壓型逆變器雙電流閉環(huán)控制的問題，設(shè)計了分數(shù)階PID控制的雙閉環(huán)控制策略。詳細分析了BP神經(jīng)網(wǎng)絡中采用梯度下降法修改神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值原理，采用可變的學習速率與慣性系數(shù)，對系統(tǒng)的響應速度更快。將改進的BP分數(shù)階PID與并網(wǎng)電流反饋和電容電流反饋雙閉環(huán)控制相結(jié)合，得到以下結(jié)論。

(1)該控制方法不僅保留了傳統(tǒng)PID控制易于實現(xiàn)和靜態(tài)性能的良好優(yōu)點，還可以有效跟蹤電流的變化，動態(tài)性能良好。

(2)入網(wǎng)電流THD值下降到標準規(guī)定的5%以下，且當參考電流輸入發(fā)生變化時，仍能保持入網(wǎng)電流THD值符合標準，并且響應速度快。

(3)采用改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡整定分數(shù)階PID參數(shù)的控制方法，具有良好的響應速度和抗干擾能力，仿真結(jié)果進一步證明了所提控制策略的優(yōu)良性能。