列車振動對巖溶區覆蓋層內土洞穩定性影響機制

吳詩， 高旭， 陳陽

(中國地質大學(武漢)工程學院， 武漢 430074)

巖溶區覆蓋層中土洞大量發育，土洞的失穩將威脅穿越該巖溶區的鐵路交通正常運行[1-3]。開展列車振動對既有土洞穩定性影響機制以提出有效監測建議對其防災減災有重要工程意義。

國內外學者對巖溶土洞穩定性問題進行了大量研究。熊啟華等[4]通過負壓吸蝕論與潛蝕論建立力學模型給出土洞形成的臨界地下水降幅以及巖溶區穩定性系數的數學表達式，并通過實例進行驗證；靳紅華等[5]利用強度折減法確定了黏聚強度和內摩擦角的折減系數，獲得了巖溶覆蓋區蓋層土體的穩定系數計算式與塌陷坑穩定性判據系數；蘇添金等[6]利用極限平衡理論對福建永定樟坑覆蓋型巖溶土洞進行穩定性評價，并采用FLAC3D對土洞發育過程進行模擬，得出地下水下降對該巖溶塌陷作用最明顯并給出臨界水位降幅；蘇永華等[7]運用FLAC3D依據突變理論建立地表塌陷分析判據，以此得到臨界孔洞半徑與地表塌陷范圍。然而，這些研究都只考慮地下水或土洞形態對土洞穩定性造成的影響，忽視了列車振動的作用。

為了進一步研究振動荷載對土洞穩定性的影響，周撿平等[8]運用Abaqus軟件結合動三軸試驗提出土體中的累積塑性應變隨深度逐漸減小，列車荷載的深度影響范圍不隨列車作用次數而增加；高程鵬[9]提出振動荷載下土洞穩定性與土體最大粒徑、不均勻系數以及頂板厚度有關，最大粒徑與不均勻系數越小、頂板厚度越大，土洞動力穩定性越強；肖先俊[10]通過FLAC3D進行模擬，得出頂板厚度較小時，埋深對土洞穩定性影響較大，極限承載力提高的貢獻量隨著頂板厚度的增加而減小；宋國壯[11]認為增大鐵路路堤填筑高度可以降低溶洞頂板的豎向動變形，但同時會加劇溶洞發育區域上方路基表面的不均勻沉降，影響線路的縱向平順性。唐萬春[12]通過ANSYS軟件對厚覆蓋型巖溶路基列車荷載動力響應進行了數值模擬，提出當土洞頂板厚度相對跨度較大時，塑性區主要表現為拉剪屈服并首先出現在路基邊緣；程星等[13-14]對振動時鐵路旁土層產生的振波進行了研究，指出振波具有脈沖波的波形特征，且振壓隨距離呈非線性衰減，并提出致塌力未必會直接導致土層破壞，其機制與耦合效應及破壞累積效應有關。以上研究都對列車振動作用下的土洞穩定性進行了探討，但都僅僅采用數值模擬手段，而沒有經過物理模型試驗的驗證，且對土洞失穩可監測的敏感性指標研究不夠。

鑒于此，現將依托武漢市江夏區烏龍泉巖溶塌陷實例，開展物理模型試驗，探究列車振動荷載對覆蓋層內土洞穩定性的作用機理，并用數值模擬分析其應力應變特征，據此提出有效監測建議。

1 模型試驗原型

巖溶地面塌陷發生在烏龍泉礦區東側，吉港水泥有限公司西側京廣線1 241+070東側15.3 m，賀紙公路西側26.0 m處，塌陷位于烏龍泉垅崗狀地帶，垅崗沖溝發育，地表高程90～100 m，相對高差最大可達10.0 m，發現兩處陷坑，如圖1所示。1#陷坑處為一近南北向水溝，溝寬6.0～7.0 m，溝水由南向北流，地勢相對低洼；坑東側為賀紙公路，高出陷坑處約2.0 m，坑西側為京廣鐵路，高出陷坑處約2.0 m。塌陷處地表為Q2中更新統棕紅色網紋狀黏土覆蓋，厚5.0～7.0 m。下伏基巖為碳酸鹽巖，據井孔資料坑西側井孔施工時，揭露有溶洞。

根據調查，烏龍泉巖溶地面塌陷主要有兩方面因素，一是礦區井孔抽水使地下水動力條件劇烈變化所形成的真空負壓吸蝕作用導致覆蓋層內產生大量土洞；二是京廣鐵路列車運行對土洞產生振動破壞。現僅從第二方面因素來研究其巖溶塌陷機理，即僅考慮振動荷載對既有土洞穩定性的影響機制。

圖1 烏龍泉巖溶塌陷平面示意圖Fig.1 Plane diagram of Wulongquan karst collapse

2 物理模型試驗

2.1 列車振動荷載作用相似性設計

相似理論中π理論認為：“當一個現象有n個物理量，且這些物理量中含有k個物理量的量綱是相互對立的，那么這n個物理量可以表示成相似準則π1,π2,…,πn-k之間的函數關系”[15]，即

f(π1,π2,…,πn-k)=0

(1)

對于土工動力模型試驗來說，動力響應中一般采用等效線彈性模型來考慮土體的非線性特征。主要需要考慮的物理量相似有模型和原型之間的幾何相似性L，質量相似性M，時間相似性T，材料的密度ρ、動彈模量E、泊松比ν以及阻尼比D相似，動位移s、速度v及加速度a相似，應力σ、應變ε相似等。依照π定理可以寫為

f(L,M,T,ρ,E,ν,D,s,v,a,σ,ε,…)=0

(2)

綜合考慮試驗模型箱尺寸、模擬范圍、邊界影響范圍及設備加載要求，最終確定試驗幾何相似比為1∶10，質量密度相似比為1∶1，加速度比為1∶1。主要變量的相似比見表1。

2.2 試驗裝置及監測布置

考慮到周期性振動模型試驗過程中邊界反射效應對試驗結果干擾影響，采用如圖2所示的長寬高尺寸為2.6 m×1.6 m×1.1 m的模型箱。模擬列車振動荷載加載裝置由激振器、信號發生器、功率放大器以及固定支架4部分組成。信號發生器提供激振器所要的激勵信號源，功率放大器將其進行功率放大后轉換為具有足夠能量的電信號，驅動激振器工作。攝像機在模型箱左上角全程記錄地表塌陷過程。

模型試驗監測布置如圖3所示，包含土壓力監測、地表沉降和地表傾斜監測3個部分。位移和傾斜角測量器布置于地表，而土壓力監測則環繞土洞布置，共7處，平均每處距離土洞壁約10 cm，且左右對稱分布。其中代號sp5監測水平向土壓力，其他6處土壓力則監測豎直向土壓力。

表1 試驗最終選取的參數相似比Table 1 Similarity ratio of parameters finally selected in the test

圖2 列車振動荷載巖溶塌陷模型正視圖Fig.2 Front view of karst collapse model under train vibration load

圖3 列車振動荷載巖溶塌陷監測裝置布置示意圖Fig.3 Layout of karst collapse monitoring device under train vibration load

2.3 試驗步驟

根據烏龍泉巖溶塌陷實例覆蓋層結構可知覆蓋層為單一老黏土層，層厚約5 m。本試驗相似比為1∶10，即要填筑50 cm厚相似材料，相似材料仍采用該區老黏土，具體天然土體與相似材料物理力學參數見表2。填筑覆蓋層前，先將40 cm×40 cm×40 cm的方形泡沫塊削至圖4所示形狀，放在模型箱底板開口處。開始試驗時，從模型箱下方開口將泡沫塊掏至合適大小。

待覆蓋層填筑完畢后，在土體表面距土洞50 cm位置處放置一上寬17 cm、下寬30 cm、長約50 cm、高10 cm的梯形鋼槽，在其中填滿粗砂以模擬鐵路路基(圖5)，在路基上方架設列車荷載加載裝置。

根據文獻[16]可知，列車振動波形可簡化為正弦波，其振動頻率根據列車速度和單節列車長度計算可得列車常用振動頻率見表3。通過文獻可得列車實際應力為60 kPa，按相似比換算后得到相似應力即試驗振幅為6 kPa。試驗時，通過實時觀察并調整功率放大器電流旋鈕使路基位置處sp13土壓力監測值到達6 kPa，以契合相似后實際列車行駛下的振幅。將列車荷載加載裝置按設定頻率加載，每次振動5～15 min，以探究列車振動頻率對土洞穩定性影響機制。

表2 天然狀態下土體及相似材料物理力學性質指標Table 2 Physical and mechanical properties of natural soil and similar materials

圖4 模型填筑前土洞模擬Fig.4 Simulation of soil hole before model filling

圖5 路基鐵軌示意圖Fig.5 Schematic diagram of subgrade rail

表3 列車CRH380AL常用振動頻率換算表Table 3 Common vibration frequency conversion table of train CRH380AL

2.4 試驗結果分析

如圖6所示是土洞周圍土壓力監測曲線以及地表沉降及傾斜角監測曲線，時刻為試驗時記錄的時間。

在22:25時刻之前，從圖6(a)、圖6(b)和圖6(c)所示土壓力監測曲線可知，在受力狀態突然改變的瞬間(如開始振動、停止振動時)會有驟降，之后土壓力會緩慢回升。從圖6(d)所示地表沉降曲線與傾斜角曲線可以看出，在22:25之前，地表沉降、與傾斜角都變化不大。該階段稱為覆蓋層初始振動損傷積累階段。

在22:25—22:44，如圖6(d)可以看到這一組試驗時地表沉降與傾斜角變化逐漸加快。如圖6(a)兩個大小圓圈所示的sp4曲線出現先上升再下降的變化規律，隨后sp7曲線同樣出現先升再降趨勢，說明靠近sp4附近(其位置如圖3所示)土洞頂板先出現應力狀態調整，由此造成圖7所示背離振源方向一側地表裂縫先發育，而靠近振源一側

圖6 物理模型試驗監測曲線Fig.6 Monitoring curve of physical model test

地表后發育裂縫現象。與此同時，代表土洞頂板中心水平土壓力的sp5曲線如圖6(b)所示出現呈下降趨勢，說明此時土洞頂板彎曲變形，類似簡支梁彎曲破壞，其底板出現拉張裂縫[圖8(a)]，并發展到出現掉土現象[圖8(b)]。該階段稱為臨界塌陷階段。

從22:57開始7 Hz的再一次振動，經過一段時間振動后，水平向土壓力sp5驟降，地表沉降迅速增加，裂縫迅速擴展至貫通，頂板被拉壞，該階段稱為加速變形至塌陷階段。根據圖9可知，塌陷坑近圓形，直徑約47 cm，拉張裂縫寬1～2 cm。值得注意的是，布置在中層和深層的土壓力一直都沒有明顯變化現象。

圖7 塌陷演化過程中地表裂縫發育情況Fig.7 Development of surface fractures in the process of collapse evolution

圖8 土洞頂板內部變形破壞現象仰視圖Fig.8 Top view of internal deformation and failure of soil tunnel roof

圖9 列車振動工況巖溶塌陷地表現象Fig.9 Surface collapse phenomenon of karst under train vibration condition

3 數值模擬

3.1 數值模型構建

數值模擬主要采用有限差分軟件FLAC3D進行分析。為了能夠更好地針對列車振動工況下的塌陷情況進行分析，選擇三維數值模擬。根據實際原型尺寸進行建模，即黏土層厚度5 m，基巖2 m，為盡量避免邊界效應長度取26 m，如圖10所示。覆蓋層中按物理模型試驗觀測的土洞高跨比設置為洞寬5 m，高4 m。鐵路路基按物理模型1∶20進行還原，即上底3.4 m，下底6 m，高2 m。

圖10 數值模型構建Fig.10 Construction of numerical simulation model

列車振動動力響應分析關鍵在于如何施加列車振動荷載、設置邊界條件以及選擇合適的阻尼類型、阻尼參數。模擬考慮的荷載為巖土體自身的重力及列車振動荷載。根據前文確定的振幅與頻率，得出列車振動荷載表達式為

F=3×104×[1-cos(4.4πt)]

(3)

邊界條件方面，采用FLAC3D提供的靜態邊界來吸收波以減少邊界上波的反射。靜態邊界是通過在模型的法向和切向設置自由阻尼器來實現入射波的吸收。因此，模型側面與底面設計為靜態邊界，地表設置為自由邊界。

設置阻尼方面，阻尼主要源自材料的內部摩擦及可能存在的接觸表面滑動，FLAC3D提供了3種阻尼形式：瑞利阻尼、局部阻尼和滯后阻尼。選用瑞利阻尼，需要確定最小中心頻率ωmin和最小臨界阻尼比ξmin兩個參數。最小中心頻率ωmin一般為22.8 Hz，最小臨界阻尼比ξmin經驗值一般為0.05～0.2，取0.05。

根據開展的試驗以及查閱相關的勘察資料，確定了數值模擬計算所用的巖土體的相關參數，如表4所示。參考文獻[14]，將路基與老黏土層設為摩爾-庫倫模型，基巖層設定為彈性模型。

動力破壞的數值模擬分兩步進行，首先是靜力計算至平衡狀態，其次是在此基礎上再加動力荷載。

表4 巖土體物理、力學參數Table 4 Physical and mechanical parameters of rock and soil mass

3.2 數值模擬結果分析

由圖11可知，靜力計算條件下，土洞上方出現局部塑性區(紅色為剪切破壞，綠色為張拉破壞)，最大剪應變率值維持在低水平。此時洞頂最大位移約為6 cm。符合物理模型試驗土洞開挖后出現較小地表位移，周圍存在局部破壞，但土洞尚處于整體穩定狀態不致破壞的情況。

在靜力基礎上，在鐵路路基頂部正中施加振幅60 kPa豎向正弦動荷載，并對照物理模型試驗中土壓力盒位置布設相應監測點。得到破壞時動荷載下土壓力監測圖(圖12)、最大剪應變率云圖與豎向位移云圖(圖13)以及不同時步下塑性區(圖14)。

圖11 靜力條件下數值模擬Fig.11 Numerical simulation under static condition

圖12 動荷載作用下淺層土壓力監測曲線Fig.12 Shallow earth pressure monitoring curve for dynamic load calculation

圖13 動荷載作用下塑性區和豎向位移云圖Fig.13 Plastic zone and related cloud diagram of dynamic load numerical simulation

圖14 動荷載作用下計算塑性區Fig.14 Calculated plastic zone under dynamic load calculation

由圖12(a)可以看出，30 000時步之前，路基地表處布置的豎向土壓力監測sp13計算尚不穩定，即還未按給定正弦動荷載施加力。30 000步后計算逐漸穩定，此時，圖12(b)中淺層水平向拉力大幅度增加，圖12(a)中淺層豎向土壓力sp4與sp7出現兩次先增后減的波動，第一次波動時sp4的增幅要明顯比sp7大，第二次波動sp4與sp7增幅相近。該現象與物理試驗臨界塌陷階段開始時sp4、sp7與sp5產生的趨勢一致。之后sp4、sp7與sp5曲線趨于穩定。當時步達到215 000步左右時，圖13(a)中土洞頂部高剪應變率區(紅色區域)已貫通，可以判斷此時模型已發生塌陷。根據圖13(a)與圖13(b)可以得出塌陷直徑大約4.4 m，與物理模型中實際塌陷換算后4.7 m相近。

觀察塑性區隨時步變化圖(圖14)發現，動荷載作用下塑性區繼承了土洞頂板下部為拉破壞，上部為剪破壞的特性；背離路基一側洞頂周圍出現部分拉破壞，洞肩周圍出現剪破壞，且洞肩周圍的剪破壞隨著振波和反射波的累積逐漸加寬；靠近路基側的土洞頂板周圍雖然在計算中也出現了拉破壞塑性區，但面積很小，且隨著計算收斂而消失。符合物理試驗中土洞背離路基側周圍較另一側早出現裂縫，且裂縫發育更明顯的現象。

4 結論

采用物理模型試驗的方法研究了列車振動作用下土洞土壓力與位移動力響應特征，并用數值模擬的方法對其進行應力應變特征分析與驗證。對工程中受列車荷載影響的巖溶區覆蓋層內土洞穩定性監測預警工作有以下幾點啟示。

(1) 根據物理模型實驗的淺層土壓力和中、深部土壓力監測曲線可知，淺層土壓力的動力響應較中、深層更為明顯。實際工程中布設土壓力監測點時應增加淺層土壓力監測點，中、深部可以少布置甚至不布置。

(2) 通過對淺層豎向土壓力的曲線分析得知，在臨界塌陷階段，土洞兩側會出現豎向土壓力先增加后減小的變化規律，且背離路基側土洞土壓力變化幅度更大。實際工程中應更關注土洞背離路基側豎向土壓力響應。

(3) 列車振動作用下土洞破壞模式：背離路基側洞肩出現大面積剪破壞，而土洞頂板附近為拉破壞。監測中應重點關注土洞背離路基側地表拉裂縫發育情況。