基于權值懲罰法自適應人機協同避撞策略

汪選要， 魏星， 謝東， 徐同良

(1.安徽理工大學機械工程學院， 淮南 232001； 2. 陜汽淮南專用汽車有限公司， 淮南 232008)

隨著人工智能與傳感器測試技術的飛速發展， 智能化汽車逐漸代替或輔助人進行緊急工況的決策與處理。汽車在高速公路行駛，遇到前車突然制動這一緊急工況，由于車速較高且駕駛員反應時間短，易造成兩車碰撞或車輛失控事故，且涉及車輛數越多，造成損失也越大[1]。為解決高速車輛避撞問題，中外學者在汽車主動避撞控制方面取得諸多研究成果。在輔助駕駛系統自動避撞方面，劉溯奇等[2]設計了變預測時域軌跡跟蹤控制器，提高了車輛軌跡跟蹤對車速的自適應性；華一丁等[3]基于時間與誤差絕對值乘積的積分設計了魯棒比例-積分-微分(proportion-integration-differentiation，PID)控制器，保證了車輛在換道過程的穩定性與舒適性；任玥等[4]提出一種分層避撞控制方法，上層用人工勢場函數描述車輛碰撞風險，基于模糊預測理論規劃避撞路徑，下層基于最優控制理論進行路徑跟蹤，實現汽車主動避撞；袁偉等[5]提出轉向制動協調避撞控制方法，結合縱向行駛安全系數和碰撞時間倒數指標，彌補了現有汽車避撞控制策略與碰撞風險評價指標單一的不足；汪等[6]融合實時交通環境信息與車輛狀態信息提出一種避撞模式分類方法，協調制動與轉向系統，設計基于數據驅動的自學習協調控制策略，在完成避撞的同時保證了車輛的穩定性。

以上研究大多采用輔助駕駛系統代替人完成操作，無法保證駕駛員實時在環。由于車輛長時間脫離駕駛員操控，駕駛員易產生慌亂和失控感，針對此類問題，人機協同駕駛被提出。Schnelle等[7]基于駕駛員行為建立個性化駕駛員模型，實現人車一體化避撞控制；Na等[8]基于動態博弈論，對駕駛員建立了分散型、非合作型納什、非合作型斯塔克爾伯格和合作型帕累托4種控制模式，用于模擬駕駛員與考慮駕駛員目標路徑的輔助系統間的交互；Nguyen等[9]通過在道路車輛系統中引入實測的權重參數，根據駕駛員操作實時進行輔助控制，實現駕駛員與輔助系統的橫向共享控制。

駕駛員與道路條件具有多樣性，避撞過程中不僅僅有單一的碰撞風險。上述研究極少涉及對不同駕駛特性的駕駛員的權值分配問題，且對駕駛風險的評價指標較為單一。為此，現引入事故風險度描述避撞過程所受風險，提出駕駛員權值懲罰法，通過設計模糊控制器，協調駕駛員與輔助駕駛系統共同避撞。

1 表征駕駛風格的駕駛員模型

為保證駕駛員實時在環，使用駕駛員模型模擬避撞過程中的駕駛員行為特性。根據最優曲率預瞄理論[10]可知，駕駛員在駕駛過程中通過預瞄期望路徑，來獲得車輛與預瞄點的側向偏差，接著通過2/T2這個理想環節得到當前最優側向加速度，通過類似滾動更新的過程不斷跟蹤路徑。對其跟蹤精度建立評價指標函數為

(1)

上述評價指標僅描述了以最小跟蹤誤差為原則的駕駛員模型，而在避撞過程中，不同的駕駛員有不同的決策意愿。駕駛風格激進的駕駛員，會選擇較大的側向加速度快速逼近預瞄點，得到最小的跟蹤誤差；而駕駛風格保守的駕駛員，則會選擇較大的跟蹤誤差，換取較小的側向加速度，保證駕乘的穩定性與舒適性[11]。側向加速度最小指標為

(2)

式(2)中：a為側向加速度，m/s2。

結合式(2)和式(3)得到單點預瞄意愿決策模型。對于不同的駕駛風格，通過引入權重p和q，建立駕駛員對跟蹤誤差與側向加速度的決策意愿指標為

(3)

(4)

此時駕駛員對側向加速度的決策，不再是通過2/T2這個理想環節，而是根據側向加速度決策意愿函數，即

(5)

駕駛員的期望側向加速度對轉向盤轉角增益與車速的關系為

(6)

式(6)中：vx為汽車縱向車速，m/s；l為汽車的軸距，m；Is為轉向盤轉角到車輪轉角的轉向系角傳動比；K為汽車的穩定性因數，s2/m2。由于車輛的不足轉向特性，K一般取為0.002～0.004 s2/m2。

駕駛員轉向避撞過程可看作車輛由自車道向側向車道的單移線過程，將預瞄點側向偏差設為

(7)

式(7)中：φ為汽車航向角，rad。

考慮駕駛員的生理限制，選擇駕駛員神經反應滯后時間td，用傳遞函數exp(-tds)表示；駕駛員操作過程的肌肉動作滯后時間th，用傳遞函數1/(1+ths)表示。最終得到含駕駛風格的駕駛員模型如圖1所示。

圖1 表征駕駛風格的駕駛員模型Fig.1 Driver model with driving style

2 主動避撞系統

使用線控轉向系統，利用其轉角疊加特性進行自動避撞控制。這種控制包括3個步驟:輔助系統實時檢測車輛和道路邊界；當探測到即將發生的碰撞時，輔助系統控制器規劃用于避免碰撞的目標路徑；輔助系統控制器最終通過轉向操作來引導車輛沿著目標路徑行駛。

2.1 避撞模式切換策略

為確定輔助系統的介入時機與介入方式，基于距離策略，將自車與前車碰撞前的一段距離劃分為主動避撞系統反應區如圖2所示，反應區分為預警反應區和強制反應區。

當自車與前車距離Sw輔助系統進行預警反應，對駕駛員發出警報；距離Sb輔助系統進行強制反應，根據駕駛員操作判斷駕駛員是否有變道意圖，駕駛員有變道意圖，輔助系統為協同避撞模式；若無變道意圖，進入自動避撞模式。

圖2 輔助系統反應區間Fig.2 Assistance system reaction zone

將滿足路面附著系數μ的最短制動距離設為Sb，考慮一定的安全區間Ss，其表達式為

(8)

考慮駕駛員反應時間td與操作時間th，預警反應區的長度為

Sa=vx(td+th)

(9)

式(9)中：td為0.4～0.8 s,th為0.05～0.2 s。

2.2 橫向控制算法

采用一元七次多項式的函數進行換道路徑規劃，表達式為

(10)

式(10)中：yH為換道橫向距離，m；te為換道完成時間，s。

采用模型預測控制器(model predictive control，MPC) 跟蹤規劃路徑，其滾動優化更新的優點可得到實時最優控制量，且其對模型精確度要求不高，魯棒性好。

基于經典二自由度線性車輛動力學模型，可得狀態方程為

(11)

式(11)中：vy為車輛側向速度，m/s；Cf、Cr分別為前、后輪的側偏剛度，N/rad；Iz為車輛繞z軸的轉動慣量，kg·m2；δ為前輪轉向角，rad。

大地坐標系中車輛質心處速度可表示為

(12)

式(12)中：xx、yy分別為大地坐標系中車輛質心縱向和橫向坐標；x、y分別為車輛坐標系下汽車質心縱向和橫向坐標。

選取狀態變量為X=(vy,r,yy,φ)T，輸出量Y=(yy,φ)T，控制量為前輪轉角U=(δ,0,0,0)T,由式(11)得

(13)

式(13)中：

取采樣時間Ts=0.01 s，將連續狀態方程離散化，得

(14)

取預測步長為P，控制步長為M。則在k時刻的系統預測輸出為

(15)

式(15)中：y(k+i)為第i時刻對k+i時刻的系統預測輸出，i=1,2,…,P。

將預測方程寫為

Y(k+1|k)=SxX(k)+SuU(k)

(16)

式(16)中：Y(k+1|k)為預測輸出變量集；U(k)為控制輸入變量集，且

定義期望路徑的橫向位移Ydes(k+i)為

(17)

式(17)中：ydes(k+i)為第k+i時刻的期望橫向位移，i=1,2,…,P。

為保證車輛在避撞控制中相對規劃路徑的偏差較小，實現有效避撞，同時使系統控制量較小以保證避撞的平穩和舒適，建立優化目標函數為

(18)

式(18)中：Γy、Γu分別為位移和轉向角權重系數，其中

(19)

通過滾動優化策略，將控制時域內的第1個值作為避撞的轉角輸入增量，即

(20)

使用MATLAB軟件的mpctool工具箱進行仿真時，令預測時域P=10，控制時域M=3，系統輸入約束umax=0.523，umin=-0.523，Δumax=0.262，Δumin=-0.262，權重Γy=diag(1,1,…,1)，Γu=diag (1,1,…,1)。

3 人機協同控制策略

一般情況下，認為人機共駕過程中的控制權分配是一個動態的過程，駕駛員與控制器所獲得的車輛駕駛權大小會隨著車輛所處的不同環境而不斷變化，最終目的是在保證車輛安全的前提下盡量提高駕駛員的舒適性以及操縱性[12]。

受決策意愿影響，駕駛員表現出不同的駕駛風格；受道路條件影響，車輛穩定邊界發生變化；車輛避撞過程中，所受風險也在實時變化。為適應上述因素的變化，針對人機協同控制問題，提出一種駕駛員權值懲罰法。

3.1 基于先驗條件的懲罰權值

駕駛員避撞過程中，其表現與“人”“路”因素緊密相關。將駕駛員參數p/q、T與路面附著系數μ看作“先驗條件”，即提前給定或測出。將協同避撞模式下的駕駛員初始權值設為1，考慮到不同駕駛風格、預瞄時間與道路條件帶來的風險，下面根據p/q、T、μ對初始權值進行先驗條件的“懲罰”。

由圖3可知，預瞄時間T越小，駕駛員期望側向加速度越大；p/q越大，期望側向加速度也越大，但同時受T的影響，T越大，p/q對于駕駛員期望加速度的決策影響越小。取T=1時，將復雜函數式(4)近似為

(21)

式(21)中：λ1=-0.59，λ2=0.32，λ3=0.66。

圖3 側向加速度決策意愿Fig.3 Lateral acceleration decision willingness

圖4 預瞄時間關系圖Fig.4 Preview timing diagram

(22)

同時考慮到當路面附著系數μ較大時，能提供較大的側向力，可相應減少駕駛員懲罰權值。綜上所述，得到基于先驗條件的懲罰權值為

(23)

為防止輔助系統介入強度過大，設定Pe1取值范圍為0～0.1，懲罰系數kT=0.1，kp/q=0.1。選擇預瞄時間Tpe=1.2 s、風格權重p/qpe=5作為懲罰基準值。

3.2 基于事故風險度的懲罰權值

上述基于先驗條件的懲罰權值，僅僅是對駕駛員與道路條件可能引起危險的提前懲罰，而駕駛員的實際操作依然可能引起不同的風險。引入事故風險度[13]，根據駕駛員實際避撞中引起的風險對駕駛員權值進行實時的懲罰。在避撞過程中，可能發生的事故為碰撞前車Pcol、車輛失穩Psli(主要指側滑)、越出車道Pcro。

碰撞風險主要來自前車緊急制動時自車駕駛員未及時操作或操作不足，導致自車車身前部與前車碰撞或剮蹭。用自車車身右前角p2與前車左后角p4′的距離dp2-p4′描述碰撞風險度為

(24)

式(24)中：ds為碰撞安全間距，取0.5 m。

側滑風險主要來自駕駛員慌亂時的過度操作,由于轉向劇烈導致車輛橫擺角速度超出穩定邊界發生側滑。通過車輛實時橫擺角速度與穩定邊界值之比描述車輛側滑風險度為

(25)

式(25)中：r為橫擺角速度，rad/s；rss為橫擺角速度穩定邊界值，rad/s。

越出車道風險主要來自駕駛員未及時回正轉向盤或回正不足，導致車身觸碰或越出側向車道邊界。經典的判斷車輛越出車道的指標為TLC閾值，車輛避撞時橫越車道時間為

(26)

式(26)中：W為車道寬度；y為車輛橫向位移；vy為側向速度。

根據駕駛員的神經肌肉反應時間設定TLC閾值[14]為

tth=td+th

(27)

得到車輛越出車道風險度為

(28)

根據上述3種事故風險度，得到基于事故風險度的懲罰權值Pe2，設定Pe2取值范圍為0～0.1。3種事故風險對權值的影響無法用明確的函數關系表示，通過設計模糊控制器對風險度懲罰權值進行實時調節。其中Pcol、Psli、Pcro基本論域都為[0,1]。依據經驗，上述3種事故風險度增大時，都應增大相應事故風險度懲罰權值。模糊控制器的輸入和輸出子集均為{S,M,L}，模糊規則如表1所示。

輸入隸屬度函數如圖5(a)～圖5(c)所示，描述3種事故風險度的隸屬度；輸出隸屬度函數如圖5(d)所示，描述由事故風險度確定的基于風險度的懲罰權值，其對應的推理規則表如表1所示。

表1 模糊規則表Table 1 Fuzzy rule table

圖5 隸屬度函數Fig.5 Membership function

最終得到懲罰權值即輔助駕駛系統的權值為

Pa=Pe1+Pe2

(29)

駕駛員權值為

Pd=1-Pa

(30)

則駕駛員與輔助系統協同輸出轉角為

δ=δaPa+δdPd

(31)

式中：δa為輔助系統轉向角；δd為駕駛員轉向角。

4 基于CarSim與Simulink聯合仿真

通過MATLAB/Simulink搭建駕駛員模型與模型預測控制器如圖6所示，避撞過程中，由駕駛員模型與輔助系統控制器通過疊加轉角，共同輸入CarSim對車輛進行控制，自動避撞模式下，輔助系統控制器權值為1，即完全由輔助控制器控制車輛；協同避撞模式下的人機權值根據避撞過程中的事故風險度通過模糊控制器進行實時調節。

通過CarSim與Simulink搭建人-車-路聯合仿真場景，各參數選擇如下：駕駛員反應與神經肌肉延遲為td=0.5 s,th=0.05 s，車道寬度即換道過程橫向距離W=yH=4 m。仿真車輛模型選擇C-Class/Hatchback車型，其車輛動力學模型各項參數如表2所示。

避撞軌跡如圖7所示，虛線表示駕駛員單獨避撞時車輛質心軌跡，實線為人機協同避撞軌跡。如圖7(a)和圖7(b),當μ1=0.75，路面附著系數較高，駕駛員參數[p/q,T]分別取[4,0.9]、[4,1.3]、[9,0.9]和[9,1.3]時，駕駛員單獨避撞過程中，其

圖6 人機協同避撞聯合仿真Fig.6 Human-machine cooperative collision avoidance co-simulation

表2 車輛動力學參數Table 2 Vehicle dynamics parameters

圖7 避撞軌跡圖Fig.7 Collision avoidance trajectory

車輛質心軌跡相對于側向車道中心線的最大偏移量分別為[1.39,0.48,1.30,0.36] m；人機協同避撞下的最大偏移量分別為[0.76,0.43,0.17,0.26] m；由圖7(c)和圖7(d)可知，取低附著系數μ2=0.5，駕駛員單獨避撞時其軌跡相對最大偏移量為[1.56,0.53,1.84,0.42] m，協同避撞下的最大偏移量為[0.46,0.32,0.18,0.15] m。通過以上結果可得出，輔助系統的介入能顯著減小避撞軌跡的偏移量，使避撞曲線更平穩。

各工況下的懲罰權值即輔助系統權值曲線如圖8所示，根據上述權值懲罰法可知，其權值包含兩部分：基于先驗條件的懲罰權值(對應曲線的初值)和基于事故風險度的懲罰權值(對應曲線的實時變化值)。相同條件下，預瞄時間越小，懲罰權值的初值越高；駕駛風格越激進，懲罰權值的初值相應增加；對比圖8(a)和圖8(b)，相同駕駛風格與預瞄時間下，道路附著系數越小，懲罰權值的初值也越高。同時，懲罰權值的實時值隨不同程度的事故風險度實時變化，高速避撞過程中最易發生側滑風險，當側滑風險度最大時懲罰權值曲線出現峰值。以上結果表明，懲罰權值分配方案可適應不同的駕駛員、道路條件和實時風險度。

為探究協同避撞對車輛穩定性的影響，選擇低附著系數μ=0.5，車速為108 km/h，駕駛員預瞄時間為0.9 s的工況下進行車輛穩定性仿真，駕駛員與人機協同避撞過程中車輛質心側偏角β與橫擺角速度r相圖如圖9所示，此時穩定邊界值|rss|=0.185 rad/s，單獨避撞時，保守風格駕駛員控制車輛最大橫擺角速度為rmax=0.187 rad/s[圖9(a)]，激進駕駛風格駕駛員為rmax=0.237 rad/s[圖9(b)]，都超出穩定邊界。在協同避撞模式下車輛最大橫擺角速度分別減小為0.151 rad/s和0.185 rad/s，都在穩定邊界內。通過上述結果可得，協同避撞策略能有效提高車輛行駛穩定性。

圖8 輔助系統權值Fig.8 Assistance system weight

圖9 穩定性相圖Fig.9 Stability phase diagram

5 結論

針對駕駛員與輔助系統協同避撞權值分配問題，提出了一種自適應人機協同避撞策略。搭建了CarSim/MATLAB聯合仿真平臺，建立不同風格的駕駛員模型，同時設計模型預測控制器進行人機協同避撞仿真驗證。

仿真結果表明，所提出的自適應人機協同避撞策略，能有效適應不同駕駛員、道路條件，同時針對實時事故風險度可動態調節人機權值。通過對比駕駛員單獨避撞與人機協同避撞軌跡，驗證了協同避撞策略的安全性與有效性。在低附著系數路面上進行避撞仿真，結果表明該控制策略可有效提高車輛高速避撞的穩定性。

研究中僅考慮了線控化轉向系統的人機協同問題，而在實際工程中駕駛員通過轉矩控制車輛，下一步工作將考慮實車上應用廣泛的電動助力轉向系統與駕駛員的協同問題。