不同側壓系數下復合地層變形破壞特征數值模擬

尚彥軍， 蔣毅， 趙斌， 魏思宇

(1.中國科學院地質與地球物理研究所頁巖氣與地質工程重點實驗室, 北京 100029;2. 中國科學院大學地球與行星科學學院,北京 100049; 3. 新疆地質災害防治重點實驗室(新疆工程學院), 烏魯木齊 830023;4. 中冶建筑研究總院(深圳)有限公司, 深圳 518055; 5. 中國石油塔里木油田分公司勘探開發研究院, 庫爾勒 841000;6. 中國地質調查局油氣資源調查中心, 北京 100083)

深部巖體所受地應力往往超過其抗壓強度而在內部形成很高地應力場，同時積聚大量變形能量[1]。地應力的增加會抑制巖體裂紋的發育，壓碎區貫穿主裂縫變為局部損傷裂縫，巖體的裂紋數量在明顯減少，且地應力為3～6 MPa 時抑制效果最明顯[2]。對獅子山銅礦地應力分析發現垂直主應力和最小主應力隨埋深的增加速率要遠小于最大主應力的增加速率，證實了礦區最大主應力的影響具有明顯的主導性[3]。不少學者研究得出一些地應力隨深度變化的統計公式[4]。

中國中西部中新生代造山帶與盆地構成盆山格局，包括秦嶺造山帶與南北兩側四川盆地與鄂爾多斯盆地，天山造山帶與南北兩側的塔里木盆地和準格爾盆地[5]。造山帶構造應力一般大于非造山帶，尤其在主造山期。造山帶演化期間，構造應力大小與造山作用強度呈正相關關系[6]。燕山造山帶中新生代造山作用及構造-巖漿活動強度以燕山期最強(最大主應力100～140 MPa)，印支期較強(最大主應力20～40 MPa)，喜馬拉雅期較弱(4.8～17.6 MPa)[7]。采用有限元法對西部砂礫巖儲層現今三維地應力場反演表明，地應力整體處于壓應力作用下，表現為西北向東南方向逐漸增大的趨勢[8]。

對地應力參數國外一般用側壓比k即兩個水平地應力的平均值與垂向應力的比值來刻畫水平地應力和垂向地應力的關系變化，中國一般用側壓系數λ即最大水平主應力與垂向應力比值來分析兩者的關系，很大原因在于中國兩個水平主應力差別較大。例如，秦嶺造山帶最大水平主應力與最小水平主應力比值大于1.4，隨埋深增大呈緩慢衰減趨勢，在埋深500 m范圍內，最大比值達到3.5，埋深繼續增大時，最大水平主應力與垂向應力比值變化梯度減少，保持在1.4左右[9]。由于構造應力面[10]存在構造活動強烈的高山峽谷區如高黎貢山，650～700 m深度上下側壓系數分別小于1.0和大于1.0[11]。張波[9]通過收集秦嶺造山帶29 個鉆孔101 組地應力實測數據為統計樣本，分析了秦嶺地區最大水平主應力、最小水平主應力以及側壓比隨埋深分布特征。側壓比k主要分布在1.5～2.5，隨埋深增大，k逐漸減小。造山帶復雜的地質環境導致越嶺隧道建設中常出現一系列復雜工程地質問題, 其中巖爆在造山帶地區尤為突出[12]。位于秦巴造山帶中的大巴山城口-黔江公路通渝隧道最大埋深超過1 000 m, 隧道軸線方向最大地應力超過40 MPa[13]，隧道施工中出現不同程度巖爆，且表現出地應力方向和量值與所處構造位置和構造型式有密切關系。

在復合地層隧道穩定性評價方面，需要豐富和完善復合地層隧道穩定性評價理論，建立系統的復合地層隧道穩定性量化評價方法[14]。程建龍等[15]采用FLAC3D建立完整的巖石隧道掘進機(tunnel boring machine，TBM)模型，研究復合地層中TBM掘進時圍巖變形及護盾所受接觸力和摩擦阻力影響，得到復合地層圍巖縱軸向剖面位移曲線形態不同于均勻地層。陳登國等[16]采用FLAC3D數值模擬結果表明，側壓系數越大隧洞幫部集中應力降低，拱頂集中應力增大。有學者通過物理模型實驗結果發現,隧洞開挖后圍巖變形不是瞬時發生而是隨圍巖應力及變形調整而逐漸演化，一定程度上表明深埋復合巖層中隧洞開挖后圍巖變形具有一定時間效應。隧洞圍巖軟巖變形程度遠大于硬巖，軟巖區圍巖收斂位移約為硬巖部分的2～6倍，洞周變形最大值出現在洞周 60°～120°處，該處位于軟巖區右側，洞周變形最小值出現在洞周180°處，該處位于隧洞底部[17]。

在對比中國造山帶側壓系數隨深度變化基礎上，借鑒前人成果，現取800 m作為深度界限，用有限差分程序FLAC3D模擬在擠壓型造山帶或越嶺隧道該深度TBM復合地層掘進時，不同側壓系數條件下圍巖位移變化、主應力和塑性區分布特征。

1 計算模型與參數

根據經驗數值，計算模型范圍至少為隧道直徑的3～5倍。由于對稱隧道模型各項模擬結果對稱，故為提高計算效率，實時觀察隧道內部應力、位移等變化，模型只取對稱的一半。X軸方向是模型寬度方向，Y軸方向是隧道掘進方向，Z軸方向是垂直深度方向。模型邊界條件為在模型左右邊界同時施加X軸方向水平約束；在前后邊界同時施加Y軸方向位移約束；對模型底面節點施加Z軸方向豎向約束。由于埋深較大，為高效建模，對其周圍一定范圍內巖石進行模擬。模型尺寸設計為X軸方向長25 m，Y軸方向長40 m，Z軸方向長30 m。TBM開挖直徑為8 m。模型頂部施加垂直載荷模擬上覆巖層重量，按實際埋深產生的自重應力作為頂部端面荷載，水平方向施加上部自重應力乘以側壓系數λ的荷載，模擬初始地應力。隧道巖體密度為2 700 kg/m3。

根據軟、硬巖空間關系，分為上軟下硬型、前軟后硬型、上硬下軟型3種類型(圖1)，綠色表示軟巖，黃色表示硬巖。為保證網格分布合理，隧道處網格精細，而遠離隧道處稀疏。隧道采用柱形，隧道外圍漸變為放射網格單元，圍巖采用六面塊體單元。模型單元6 240個，節點7 182個。

巖體設定為理想線彈塑性材料，采用摩爾-庫侖本構模型。據工程中軟、硬巖強度分級與前人相關研究，選取計算參數如表1所示。彈性模量和泊松比結果來自人工制備樣品[18]。為分析構造地應力作用下深部復合地層力學性質，利用不同側壓系數(λ=0.5、1.0、1.5、2.0)開展TBM掘進數值模擬。

圖1 不同類型復合地層計算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of calculation models for different types of mixed ground

表1 深部復合地層圍巖物理力學參數Table 1 Physical and mechanical parameters of surrounding rock in deep mixed ground

2 圍巖位移變化

不同側壓系數下TBM掘進時圍巖的位移分布如圖2所示。強烈構造運動往往造成巖層陡立。前軟后硬型復合地層圍巖位移沿洞線長度分布如圖3所示。上軟下硬型復合地層頂板處的位移最大，底板處的位移相對較小。隨側壓系數升高，頂、底板處位移均有所減小，而邊墻處位移有所增大。前軟后硬型復合地層位移云圖清晰顯示出軟巖區與硬巖區位移變化差異：軟巖位移明顯比硬巖大。

圍巖位移隨洞線長度分布曲線表明：隨側壓系數增大，邊墻處位移逐漸增加，直到超過頂、底板處位移。頂、底板處位移差異越來越小，直到互相接近[圖3(d)]。上硬下軟型復合地層位移云圖顯示：底板處的位移比頂板處大，邊墻處位移隨側壓系數增加而增大。λ>1.5后頂板或底板軟巖位移出現起伏的似藕節狀分段。

綜上所述，側壓系數變化顯著影響隧道圍巖位移的變化，這表明構造應力對圍巖穩定起著重要作用。當側壓系數異常高時，構造應力影響會超過自重應力對圍巖穩定的影響。

據圓形洞室彈性解析解計算得到的洞壁徑向位移曲線[圖3(e)]顯示，隨側壓系數增加頂拱位移降低，而拱腰或邊墻的位移線性增加，軟巖邊墻位移在側壓系數為2.0時可達到6.9 cm，遠小于圖3(d)中邊墻和頂拱的25 cm。隨側壓系數增加邊墻和頂拱位移的變化分別表現為一致的上升和下降趨勢，只不過前者為平面應變條件下，后者為三維開挖條件下的位移。

這里軟巖、硬巖的彈性模量分別為5.77 GPa和12.72 GPa，泊松比分別為0.28和0.12。800 m埋深垂向(這里用自重)應力σv為21.6 MPa[18]。如果用側壓系數為1.0的情況下彈塑性解[19]，均質軟巖和硬巖的徑向位移分別為7.45 cm和1.29 cm，而彈性解析解的計算結果分別為2.76 cm和1.34 cm。比較兩種解析解計算結果，軟巖的彈塑性解數值較大，而硬巖的計算結果基本一樣。雖然它們的絕對值有一定差別，但相對關系是一致的。

3 圍巖應力場分布

詳細分析不同側壓系數下隧道圍巖最大、最小主應力分布特征(圖4、圖5)，主應力云圖中負值代表壓應力、正值代表拉應力，由于FLAC3D是按數字大小定義主應力大小，因此圖中帶負號的最大主應力實際代表最小主應力，而帶負號的最小主應力實際代表最大主應力。從圖4、圖5可看出，最大、最小主應力均為負值，表明只有壓應力存在。不同側壓系數下上軟下硬型復合地層圍巖主應力云圖表明：隨側壓系數增加，最大主應力最高值由邊墻偏下的位置逐漸向底板處轉移，最大主應力最低值則由頂板處均勻分布于軟巖洞周部分。

圖2 不同側壓系數下隧道圍巖位移云圖Fig.2 Displacement nephogram of tunnel surrounding rock under different lateral pressure coefficients

不同側壓系數下前后型復合地層圍巖主應力云圖表明：隨側壓系數增加，對于硬巖部分，最大主應力最高值由邊墻處逐漸向頂、底板處轉移；最大主應力最低值則由頂、底板處逐漸向邊墻處轉移。

不同側壓系數下上硬下軟型復合地層圍巖主應力云圖基本與上軟下硬型呈對稱方式分布，所遵循的規律仍然是軟巖的主應力小，硬巖富集的主應力高。

3種計算模型的模擬結果均表明：側壓系數能顯著改變最大、最小主應力分布特征。

4 圍巖塑性區分布

隧道圍巖塑性區分布如圖6所示。側壓系數越高，塑性區分布范圍越大，發生塑性變形、破壞區域越大。這是因為側壓系數越高，構造應力影響越強烈，破壞區域增加。對于上軟下硬型復合地層，側壓系數低時，塑性區主要分布在上部軟巖區域；當側壓系數增加后，塑性區逐漸向下部硬巖區域擴展。軟巖區域塑性區比硬巖區域塑性區分布多。對于前軟后硬型復合地層，以及上硬下軟型復合地層，塑性區也是由軟巖區域向硬巖區域逐漸擴展。硬巖中多拉張破壞，軟巖中多剪切破壞單元。在側壓系數為2.0的情況下，前軟后硬型復合地層中軟巖部分的塑性區接近12.0 m，上硬下軟型復合地層的軟巖塑性區可達6.67 m。

圖3 前軟后硬型復合地層和均質軟巖硬巖沿隧道軸線在不同側壓系數下變化曲線Fig.3 The variation curves of front soft back hard mixed ground and homogeneous rock under different lateral coefficients along tunnel axis

依據計算圓形洞室塑性區半徑的修正芬納公式[20]，在800 m埋深下圍巖分別為均質軟巖和均質硬巖的塑性區半徑分別為6.97 m和4.04 m。通過對比發現6.97 m的值大于上下型復合地層的塑性區半徑。蔣邦友[21]用FLAC3D數值模擬發現，TBM在上硬下軟地層施工時，上部堅硬巖層破壞范圍明顯少于下部軟弱巖層。據自定義重力作用下本構模型計算，上部硬巖破壞深度一般在0.3 m左右，下部軟巖拱底位置破壞深度最大，為4 m左右。李天勇[22]通過離散元 PFC2D軟件對四面山隧道軟硬互層巖體開挖模擬發現，當隧道在硬層之下時，隧道圍巖最薄弱處在拱腰，當隧道穿過硬層時，隧道圍巖最薄弱處在拱腳；隧道開挖時，軟層巖體破壞程度大，巖體呈細碎狀，硬層巖體破壞程度小，在拱腰及以上位置處硬層巖體斷裂，可能發生較大范圍的塌落。

圖4 不同側壓系數下隧道圍巖最大主應力云圖Fig.4 The maximum principal stress nephogram of tunnel surrounding rock under different lateral pressure coefficients

圖5 不同側壓系數下隧道圍巖最小主應力云圖Fig.5 The minimum principal stress nephogram of tunnel surrounding rock under different lateral pressure coefficients

none表示無破壞單元；shear-n表示在當前循環中出現剪切破壞單元；tension-n表示在當前循環中出現張拉破壞單元；shear-p表示在以前的循環中出現剪切破壞單元；tension-p表示在以前的循環中出現張拉破壞單元圖6 不同側壓系數下隧道圍巖塑性區分布云圖Fig.6 Distribution diagram of plastic differentiation of tunnel surrounding rock under different lateral pressure coefficients

周輝等[23]通過水平層狀復合巖體三軸實驗發現，在圍壓20～25 MPa時，試樣表面整體上膨脹變形較為均勻，沒有出現軟、硬巖錯動現象，也沒有出現宏觀裂紋。對巷道底板變形破壞研究發現，隨著側壓系數增大，底板應力集中大小和程度變大，且存在一定突變點，當λ>1.5后巷道底板塑性區范圍急劇擴大[24]。這些研究結果與圖6所示的塑性區分布位置和范圍具有較好可比性。

5 結論

針對造山帶大尺度復合地層中TBM掘進中圍巖的變形破壞問題，利用有限差分軟件FLAC3D模擬800 m的深部復合地層力學行為，同時與圓形洞室的彈性解析解加以對比，得到以下結論。

深部復合地層TBM掘進條件下圍巖位移量比均質的軟巖位移小，前者隨著側壓系數增加位移量較大的點向邊墻移動變化。硬巖中富集的主應力比軟巖中高。

塑性區主要發育在軟巖中。λ>1.0后軟巖位移的起伏狀分段特征開始顯現。軟巖塑性區半徑的最大值出現在前軟后硬型中，比上下疊置型的值大很多。后者接近該深度下的均質軟巖的彈性解得到的塑性圈半徑。