基于FLO-2D數值模擬的結底崗村公路泥石流危險性評價

劉福臻， 張浩韋， 肖東升

(西南石油大學土木工程與測繪學院, 成都 610500)

西藏自治區工布江達縣因為其特殊的地理位置，新構造運動強烈，基巖風化侵蝕嚴重，公路沿線山體溝谷縱橫，崩塌滑坡現象明顯，物源儲量較高，遇降雨、凍融等極端工況條件下，中小型泥石流頻發。對于該地區公路沿線泥石流而言，普遍具有活動頻率高、多點暴發、暴發規模以中小型居多的特性，暴發時沖擊力強、破壞力巨大，溝道內的物源在水流的挾裹下短時間內大量沖出，對公路造成巨大威脅。

對公路泥石流危險性評價被認為是減少泥石流危害的有效途徑[1]。目前中外學者對公路泥石流災害已進行了一定程度的研究：鄧恩松等[2]以中巴公路奧布段為研究對象，運用主成分分析法建立了公路沿線泥石流災害危險性評價模型；陳維等[3]運用模糊綜合評判法對公路泥石流的危險性進行半定量評價；尚彥軍等[4]利用層次分析法結合地理信息系統(geographic information system，GIS)疊加分析評價奧布公路沿線泥石流危險性；王晨暉等[5]為預測泥石流危險性，提出了基于粗糙集理論的粒子群算法優化支持向量機模型。專家學者已采用不同的方法對公路泥石流的危險性進行了評價研究，這些評價方法多是基于某種數學方法采用半定量的分析方法建立評價模型，可以定性公路的危險性，但對公路的影響缺乏實際定量的描述，例如泥深、沖擊力、堆積范圍等方面，有進一步研究的必要。

根據研究范圍，泥石流危險性評價可以分為點評價和面評價[6]。目前公路泥石流多從流域、區域等宏觀角度進行評估災害危險性，能夠反映區域災害的整體特征以及災害的空間異質性，但受評價單元的限制，評價精度有限[6]。因此可從評價單溝泥石流危險性出發，展開到整體災害危險性評估，以提高評價精度。

FLO-2D模型主要模擬洪水與泥石流在復雜的地形下的運動與堆積情況，對泥石流有較好的重現性，能明確地展示泥深、流速和反映流體流變時空特性[7]。目前中外已有學者運用FLO-2D模型對泥石流進行研究與評價：方群生等[8]以瓦窯溝為例，采用FLO-2D模擬典型急陡型泥石流在非工程和工程措施下的沖出量；Lin等[9]運用FLO-2D數值程序模擬了中國臺灣松河地區泥石流的流動條件，并按不同的危險程度生成了風險分布圖，均取得了較好的結果。

現以野外現場調查及光學遙感影像為數據基礎，借鑒基于數值模擬評估泥石流危險性的方法和理念，模擬結底崗村公路泥石流在暴雨頻率為1%、2%、5%、10% 4種不同降水工況下的堆積特征。選取50年一遇的模擬結果與泥石流溝實際沖淤特征比較，確定FLO-2D對于該地區的適用性；根據泥深、流速確定泥石流強度進而評價典型公路泥石流的危險性，以期為工布江達縣公路沿線泥石流的調查評價提供參考。

1 公路泥石流概況

結底崗村泥石流位于工布江達縣城北側的結底崗村，溝口坐標：東經93°14′37.56″，北緯29°53′40.45″，屬尼洋河左岸一級支溝。該溝位于強烈擠壓、碰撞的岡底斯陸塊、雅魯藏布江結合帶內，構造活動強烈；地處嘉黎-然烏、多其木-東久強震帶附近，地震活動相對頻繁，研究區地震基本烈度為Ⅶ度。

受地形控制徑流由北西向南東，流域平面形態為桃葉狀，兩側支流(溝)呈樹枝狀發育并向尼洋河排泄，整個溝谷為深切溝谷形態，中上游為“V”形槽谷，溝口為典型扇狀堆積，該溝流域面積為7.64 km2，主溝長約5.97 km，相對高差1 950 m，上陡下緩，溝谷平均縱坡降326‰。溝域內兩側山高坡陡，平均坡度在49°以上，溝谷縱坡較大，特別是主溝上游段及兩側沖溝縱坡多在400‰以上，為泥石流啟動提供了良好的溝道條件，泥石流概況圖如圖1所示。

泥石流堆積區沿溝口呈扇形展布，扇地完整性80%，扇頂至扇緣主軸縱坡降115‰。扇面發展趨勢以堆積為主，扇體內沖溝深度較淺，主溝槽寬1.5～3.0 m，切割深1.0～2.5 m，溝道較順直，堵塞程度輕微。一旦形成較大的洪水或泥石流，將沿扇體低洼處改道形成漫流狀。滬聶線(G318)工布江達縣城延線段從堆積扇前緣經過，處于泥石流的威脅范圍內，為典型的公路泥石流。結底崗村位于泥石流堆積扇上方，工布江達縣城分布于泥石流堆積扇前緣，承災體較為復雜。

根據遙感解譯以及實地調查，結底崗村泥石流的物源區主要位于溝谷上游的寒凍風化崩塌區、坡面侵蝕區和下游溝底的洪積物堆積區，物源類型主要分為溝岸8處崩塌物源、2處滑坡堆積體、6處坡面侵蝕物源和2處溝床堆積物源。通過對物源量進行分析估計，結底崗泥石流溝溝床堆積固體物源總量為1.95×104m3；崩滑堆積物物源總量為3.08×104m3；坡面侵蝕物源總量為1.25×104m3，松散固體物源量6.28×104m3，如圖2所示。

結底崗泥石流為暴雨型泥石流，形成主要取決降雨的動力條件。根據資料顯示，結底崗泥石流所在的工布江達縣城多年平均降水量640.1 mm，日最大降水量45.2 mm，小時最大降水量16.5 mm。溝谷常年流水。枯水期流量為0.4 m3/s，地表水流量受降雨影響變化大，5—9月為工布江達的雨季，占全年降水量的85%[10]。

圖1 結底崗村泥石流概況圖Fig.1 Overview map of debris flow in Jedigang Village

圖2 不同物源的儲量與動儲量Fig.2 Reserves and momentum reserves of different sources

據實地調查，該溝曾于1959年左右發生大型泥石流，大規模淤埋農田，沖毀房屋三十多間，最高泥位達4 m，溝口結底崗村受災嚴重；近年于2013年8月暴發過較大規模的泥石流，沖出泥砂近6 000 m3，國道318(工布江達縣城延線段)受損嚴重，造成幾十多間民房不同程度地受損。

2 研究方法

2.1 FLO-2D理論模型

FLO-2D軟件是1988年由O’Brien所提出的，將數字高程模型(digital elevation model，DEM)劃分為相同大小和規則的地形格網，利用非牛頓流體與中央有限差分法求解泥石流運動的控制方程，以數值定量的方法來模擬泥石流沖出的流動過程、堆積范圍以及評價危險區域。受理論模型限制，過程中需要滿足以下限制和假設條件：①假定流體為靜水壓力分布；②假定格網內各參數(高程值、粗糙系數)保持一致；③假定為淺水波模式；④假定差分時間間隔內為固定恒流；⑤不考慮溝道侵蝕現象；⑥不考慮流動過程中的跳躍和震蕩現象；⑦不考慮泥石流對于工程結構的損毀現象[11-13]。

通過運動方程以及連續方程，可以計算出每個網格中x方向上和y方向上的流體流速、堆積深度，進而得知流體的運動范圍。通過連續方程控制泥石流的質量守恒，利用運動方程計算出相鄰網格間流體的速度變化。模型方程如下。

(1)運動方程[11]。

(1)

式(1)中：i為降雨強度，mm/h；h為流體流深，m；t為泥石流流域降雨歷時，h；λ、θ分別為x軸、y軸方向上的平均流速。

(2)連續方程[11]。

(2)

(3)

式中：sox、soy分別為x、y方向的泥石流溝床坡降；sfx、sfy分別為泥石流溝x、y方向上的摩擦坡降。

若流體內部固體物質濃度較大，則流體運動過程中，固體物質的顆粒間碰撞增多，流體的擴散應力變大，需要考慮泥石流運動時顆粒之間的碰撞對泥石流流動阻力的影響。

(3)流變方程[11]。

(4)

式(4)中：sf為摩擦坡降；sy為屈服坡降；sv為黏性坡降；std為紊流分散坡降；τy為屈服應力；ym為流體比重；k為層流阻力系數；h為泥深；η為流體黏滯系數；n為曼寧系數；v為流體流速[7]。

3 公路泥石流數值模擬

3.1 數據來源

根據所劃定泥石流流域高分辨率的DEM作為基礎數據，在ArcGIS中轉化為FLO-2D可以識別的ASCⅡ碼。依據泥石流溝的特征建立10 m×10 m的計算網格，并對網格進行高程插值。結底崗泥石流所需要的主要數據如表1所示。

表1 數據來源及數據類型Table 1 Data sources and data types

3.2 基礎參數設定

據野外地質調查，結底崗村以往暴發的泥石流主要為水石流，現場配制泥石流漿體難度較大，本次實驗泥石流流體重度采用查表法所得泥石流重度為1.641 t/m3，為稀性泥石流。

泥石流是一種固液兩相體，通常泥石流體夾雜著大量的固體，且沿著深度方向和前進方向呈不均勻分布，固體物質在泥石流中所占比例很大程度上決定著泥石流的流變特征，同時也對泥石流堆積體的前緣形態有一定程度的影響，通過式(5)計算泥石流體積濃度[14-15]。

(5)

式(5)中：γc為泥石流重度，取1.641 t/m3；γw為水的重度，取1.0 t/m3；γh為泥石流固體物質的重度，取2.65 t/m3,可得泥石流濃度Cv為0.388。

其他模擬參數如屈服應力與黏滯系數(α1、β1、α2、β2)、曼寧系數(n) 和層流阻力系數(K) 依據FLO-2D手冊[11]的經驗數值結合結底崗泥石流沖出模擬實驗進行修正，最終參數取值見表2。

工布江達縣中小流域暴雨洪水的特征與四川西南地區相似，故可以參照《四川省中小流域暴雨洪水計算手冊》，以工布江達縣1970—2020年的降雨數據作為基礎，按手冊給出的建議公式計算出不同降雨頻率下的暴雨洪峰流量(表3)。一般的泥石流流量過程線為單峰型漲落曲線，所以通過五邊形法確定流域清水流量過程曲線。泥石流運動過程中會產生一定的放大效應，故最終輸入的泥石流流量過程數值為泥石流清水流量乘以體積膨脹系數BF=1/(1-Cv)(圖3)[16-17]。

表2 泥石流模擬參數Table 2 Debris flow simulation parameters

表3 暴雨洪峰流量Table 3 Rainstorm peak flow

圖3 泥石流流量過程曲線Fig.3 Debris flow flow process curve

在運用FLO-2D進行模擬泥石流時，集水點的選取至關重要，大部分的泥石流起動點在松散物源聚集處、在溝道物源堆積處和水動力條件充足的位置[18]。綜合考慮結底崗泥石流水流條件和物源條件，將泥石流啟動點大致選在形成區和流通區交界點附近。再根據遙感解譯的大規模崩塌滑坡體，結合實地踏勘泥石流溝的災害發育特點，最后確定主支溝交匯處下游150 m處作為本次實驗的集水點。

3.3 模擬結果

為進一步了解結底崗泥石流對于典型公路的沖淤特征，通過對不同降雨頻率下的泥石流沖出過程的模擬，模擬泥石流在溝道的運動和流動過程，獲取沖出后堆積扇的流深、泥深、淤積分布，模擬結果見圖4和圖5[19]。同時總結泥深、流速、沖出范圍、沖出量以及與典型公路的拓撲關系，如表4所示，分析公路泥石流對于公路影響。

根據模擬結果顯示，結底崗泥石流沖出過程中，受溝道影響，最大堆積厚度主要集中在溝道內轉角以及溝口處，最大流速位于溝道內地形急劇變化處。堆積區地形東高西低，受到地形影響，數值模擬所形成的堆積區并不是狹義上的扇形。

結底崗泥石流在降雨頻率P=10%時，降雨強度較小，水動力條件較差，地表徑流難以匯聚，絕大部分物源仍停留在溝道內，未能形成有效的沖出，對典型公路未形成影響；在降雨頻率為5%、2%、1%的情況下，均對公路造成了不同程度的影響，如表4所示；泥石流堆積區的泥深、流速、堆積面積以及沖出量與降雨頻率呈正相關。

3.4 模擬情況驗證

為了檢驗FLO-2D模型對于高海拔高寒地區泥石流溝的適用性，本文以結底崗村泥石流50年一遇降雨工況下的模擬計算結果為例，將模擬泥石流沖出的橫向最大距離、縱向最大距離和堆積扇面積與1959年暴發的大型泥石流實際堆積情況進行分析比較，結果如表5所示。

根據王高峰等[20]提出的精度系數Ia來驗證模擬的合理性：以泥石流模擬堆積扇面積Am、泥石流實際堆積扇面積Ar與重疊面積A0作為數據基礎，利用式(6)計算模擬結底崗村泥石流精度，精度系數越高，越能體現實驗的合理性。通過公式結合表5數據計算可得FLO-2D模擬結底崗泥石流的精度為86%，滿足模擬精度要求，模擬結果與實際情況基本相符。

(6)

圖4 不同降雨頻率下公路泥石流泥深Fig.4 Depth of mud-rock flow on highway under different rainfall frequency

表5 模擬結果與實際結果對照表Table 5 Comparison table of simulated results and actual results

3.5 模擬情況統計

根據4個不同重現期的泥石流模擬結果，統計泥石流在威脅公路距離、公路路面平均堆積泥深和平均流速3個方面的情況，確定不同重現期泥石流對公路的影響程度，如圖6所示。

泥石流對公路的影響與降雨工況(暴發頻率)呈正相關，隨著降雨的增加，泥石流威脅公路的距離、公路路面平均泥深、平均流速均有不同程度上升。

4 危險性評價

目前泥石流危險性分級標準的影響因子主要有泥深、流速以及暴雨暴發的頻率和強度等。通過泥深(h)以及流速與泥深乘積結果(vh)劃分泥石流強度(表6)，結合不同暴雨重現周期按泥石流沖出的區域分為高危險區、中危險區、低危險區3種類型，運用ArcGIS對各危險區進行賦值，構建泥石流危險性邏輯關系(圖7)，并繪制結底崗泥石流不同分級的危險區劃圖(圖8)[21]。

根據結底崗泥石流危險區劃圖結果顯示：受泥石流特征以及古堆積區地形影響，古堆積扇東南區域以及堆積扇邊緣為低危險區，由堆積邊緣依次向內側溝口處危險性逐漸增加；國道318(工布江達縣城延線)與危險性分區為相交拓撲關系，共威脅公路335 m，高危險性路段占公路受威脅距離的6%，為20 m，中危險性占比9%，為30 m，低危險性占比85%。

表6 結底崗村公路泥石流強度劃分表Table 6 Debris flow intensity division table of Jiedigang Village highway

圖6 不同重現期下泥石流對公路影響Fig.6 The impact of debris flow on highways in different return periods

圖7 公路泥石流危險性評定標準Fig.7 Village highway debris flow risk assessment standard

圖8 結底崗村公路泥石流危險性分區圖Fig.8 The dangerous zoning map of the debris flow on the highway in Jiedigang Village

5 結論

(1)模擬了結底崗村公路泥石流在4種不同降雨工況下(10%、5%、2%、1%)的堆積特征。結果顯示：泥石流泥深、流速隨著降雨量的增大而增大；在暴雨頻率為10%時，公路泥石流堆積面積為3.84×104m2，未對公路造成影響；暴雨頻率為1%的堆積面積為16.89×104m2，是暴雨頻率為2%的1.1倍，暴雨頻率為5%的2.1倍，均對公路造成不同程度的影響。

(2)對FLO-2D模型模擬高寒、高海拔以及地質構造強烈地區公路泥石流可行性進行了檢驗。檢驗結果表明：典型公路泥石流泥深、流速及堆積面積沖淤特征與泥石流實際沖出相符，模擬精度為0.86，證明了該模擬方法對該地區的適用性。

(3)通過數值模擬得到了10、20、50、100年4個重現期的泥石流強度，并根據災害等級分類繪制結底崗溝泥石流公路危險性分布圖。結果表明：隨著重現期的增加，泥石流強度逐步上升；結底崗公路泥石流典型公路范圍內屬于高危險性區域占6%，中危險性區域占9%，低危險區域占85%；公路泥石流高危險性區域主要分布受影響路段中部；根據該危險分布圖可以確定威脅公路具體位置，能夠為公路泥石流防災預案以及緊急避難點提供有效的參考。