降雨誘發泥石流危險性動態評價

田興華, 朱厚影, 韓靜云, 儲怡鑫*, 薛凱喜, 徐光標, 齊小宏

(1. 中鐵十六局集團路橋工程有限公司， 北京 100215； 2. 東華理工大學土木與建筑工程學院， 南昌 330013； 3. 北方民族大學土木工程學院， 銀川 750001)

泥石流是一種山區特有的地質災害，爆發突然，破壞力極強，為避免泥石流災害帶來的重大損失，往往在各類工程勘察階段，需要進行泥石流危險性評價，以此預測泥石流爆發的可能性，危險性評價的精準性將是區域工程規劃部署、建設成本以及建筑物使用年限的一個重要影響因素[1]。

泥石流危險性的影響因素很多，且具有模糊性、層次性和影響差異性。自20世紀80年代以來，經過中外眾多學者的研究積累，提出了很多典型的評價方法，如模糊綜合評價法[2]、信息量法[3]、人工神經網絡法[4]、分形理論以及灰色理論[5-7]等方法被廣泛應用。河海大學的Su等[8]提出了一種可以描述對水電工程泥石流風險的多重影響因素的泥石流風險評價指標體系，并對一個實際水電項目的泥石流風險進行了分析和評價。中國科學院的Long等[9]認為前期有效降雨和降雨強度在泥石流形成過程中起著重要作用，提出了一個基于物理的模型來構造有效降雨-降雨強度閾值。合肥工業大學的Xu等[10]考慮了分類邊界的模糊性和轉換情況，以及泥石流危害風險評價指標的區間性質，提出了一種新的不對稱云模型，并驗證了模型的信度和效度。成都理工大學的Chang等[11]對龍溪河流域的泥石流進行情景模擬，在泥石流強度和重現期相結合的基礎上建立泥石流風險分類模型。根據評價特點，可將泥石流危險性劃分為靜態評價和動態評價兩類，靜態評價的指標權重恒定，結合指標量值運用上述方法計算災害點危險等級或區劃；動態評價是指標權重恒定，計算不同降雨頻率下的危險性，或是不同時空背景下的危險性動態變化過程，即指標量值為變量。無論是靜態還是動態評價，指標權重均為定值，僅考慮了不同指標對危險性貢獻度之間的差異，而忽略了降雨等指標變化時其他指標對泥石流危險性貢獻度產生的變化，評價結果具有片面性。

有鑒于此，現采用層次分析法建立動態指標權重系統，并應用災害點評價指標結合模糊綜合評價法驗證動態權重系統對危險性評價結果的影響，論證動態權重系統有利于更加精準地評價，以期進一步豐富和完善基于模糊綜合評判的泥石流災害危險性評價理論方法。

1 動態評價方法

1.1 動態權重測算

在泥石流災害點現場調查和試驗研究的基礎上,依據相關研究[12]，從泥石流形成的物源條件、地形條件、人類活動和激發水源分析泥石流的形成機制并篩選適宜的指標[13]。

步驟1構建泥石流動態評價指標體系，如圖1所示。其中水源條件主要類型為降雨，地形等其他因素在短時間取值基本不變，而降雨量是在變化的，顯然對泥石流危險度的影響也是動態的。因此，降雨動態指標R24按照24 h降雨量劃分為小雨(R24<10 mm)、中雨(10 mm ≤R24<25 mm)、大雨(25 mm≤R24<50 mm)、暴雨(50 mm ≤R24<100 mm)、大暴雨(R24≥100 mm)5種工況。

圖1 泥石流危險動態評價指標體系Fig.1 Dynamic evaluation index system of debris flow hazard

步驟2結合以往的研究經驗和專家建議，對5種工況下指標相對重要程度進行判斷并構建判斷矩陣。設同一層次元素構成行向量B={b1,b2,…,bn}，對任意元素bi、bj進行比較，用rij表示bi對bj重要程度的判斷值，則構成判斷矩陣M=(rij)n×n。判斷值的確定方法如表1所示。

步驟3層次單排序及一致性檢驗。構建如式(1)所示判斷矩陣，求解5種降雨工況下判斷矩陣的最大特征根λmax。

(1)

式(1)中：rnn為指標相對重要程度取值；λ為特征根。

將上述求解的最大特征根λmax代入式(2)所示齊次方程，求解w1，w2，…，wn，得到對應的特征向量W={w1,w2,…,wn}即為所求指標權重。

(2)

一致性檢驗的目的是檢驗矩陣的不一致程度，在構建判斷矩陣中，即便是經驗豐富的專家也難免會對評價事物帶有主觀性，因此，需要一致性指標衡量矩陣的一致性是否滿足要求，保證層次分析法的正確性。一致性指標計算如式(3)、式(4)所示。

(3)

(4)

式中：n為矩陣階數；CR為一致性比例；RI為隨機一致性比例。當CR<0.1時，判斷矩陣一致性可以接受，反之須調整判斷矩陣。

表1 指標相對重要程度判斷矩陣Table 1 Judgment matrix of relative importance of indicators

步驟4層次總排序及一致性檢驗。層次總排序是計算方案層指標相對目標層的權重，設準則層A有i個指標A1、A2、…、Ai，這些指標相對上一層的權重分別記為a1、a2、…、ai，Ai的下一層B有j個因素，分別為Bi1、Bi2、…、Bij，它們相對于Ai的權重分別記為bi1、bi2、…、bij，那么方案層相對目標層的權重記為{wij∣wij=(aibij),j=1,2,…,n}。

層次單排序后的矩陣已經滿足一致性要求，在總排序后無須進行一致性檢驗。

1.2 動態評價

動態評價采用模糊綜合評判法進行，一般設有因素集U={U1,U2,…,Um}和評語級V={V1,V2, …,Vn},Um代表m個評價指標，Vn代表n個評語等級。計算每個因素對評語集的隸屬度，由隸屬度構成的矩陣即為模糊矩陣R，再由權重集A={a1,a2,…,am} 和模糊矩陣合成運算即可得到模糊評價向量B=(B1,B2,…,Bn)=A°R，Bn代表評價結果對n個評語等級的隸屬度，最終根據最大隸屬度原則確定評語等級。

因素集U包含的因素為圖1方案層指標，評語級為泥石流危險性等級，據前人的研究經驗[14-16]，將評語等級劃分為5個等級，即V={極低危險，低度危險，中度危險，高度危險，極高危險}，具體劃分如表2所示，模糊矩陣R通過半梯形模型[式(5)～式(9)]計算得到。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中:

a5=A4，An為指標危險等級的上下限。

權重集A由2.1節所述層次分析法確定，分別構建5種降雨條件下準則層指標相對重要程度判斷矩陣，方案層指標與降雨因素不進行比較，因而矩陣相同。5種降雨條件下的模糊評價向量B采用加權平均模型計算，即

(10)

式(10)中：Bj為對危險等級的隸屬度；ai為指標權重；bij為指標對危險等級的隸屬度；i=1,2,…,m；j=1,2,…,n。

2 動態權重系統的應用

2.1 災害點概況

蘇峪口位于賀蘭山東麓中段，溝口坐標：105.986°E，38.716°N，溝口高程1 441.3 m，流域最大相對高差2 076 m，流域面積50.5 km2，主溝長度13.7 km，溝道坡度4°～10°，部分溝道坡度更緩甚至水平，溝道兩側山勢陡峭，山體坡度高于25°。蘇峪口溝主溝道寬度上游窄下游寬，上游寬度為50～60 m，下游寬度最窄處為44 m，最寬處為118 m，流通區溝道長度5.3 km。流域內泥石流發育為典型的溝谷型稀性泥石流，為評價不同降雨工況下該處泥石流危險性，實測各項評價指標如表3所示。

表2 蘇峪口泥石流危險性評價指標分級Table 2 Classification of Suyukou debris flow risk assessment index

2.2 建立動態權重系統

采用德爾菲法即層次分析法構造評價指標重要程度判斷矩陣，按照前文所述測算方法，參考相關研究成果[17]，結合研究區內泥石流發育實際情況，對泥石流危險性影響因子重要程度進行判斷，進而構造出不同降雨工況下因子重要性判斷矩陣。各工況下指標權重和一致性檢驗結果如表4所示。準則層與方案層判斷矩陣的一致性比例CR<0.1，說明了判斷矩陣的合理性，經過總排序給出不同降雨工況下的指標權重分配方案，如表5所示。

為了更直觀地反映指標動態響應特征，繪制了如圖2所示5種降雨工況下動態權重系統變化圖。可以看出，指標實測值恒定，隨著降雨強度的增大，指標權重呈非線性起伏變化，權重分配存在明顯的差異。其中，泥沙補給段長度比權重最大且隨著降雨強度增大起伏最大，依次是主溝比降，其他指標也呈現出非線性變化，尤其是在降雨強度達到大雨時，指標權重均呈現不同程度起伏。因此，對于泥石流危險評價而言，采用動態評價系統進行模糊綜合評價更為合理。

2.3 動態權重系統應用及結果分析

按照模糊綜合評價方法的基本思路，結合指標實測值進行動態權重系統應用，最終得到5種降雨工況下蘇峪口泥石流危險性動態評價結果，如表6所示。

表3 蘇峪口泥石流危險性評價指標實測值Table 3 Measured values of risk evaluation index of Suyukou debris flow

表4 層次單排序及一致性檢驗Table 4 Hierarchical order and consistency check

表5 不同降雨工況下指標權重分配方案Table 5 Index weight allocation scheme under different rainfall conditions

表6 動態權重系統下泥石流危險性評價結果Table 6 Evaluation results of debris flow hazard under dynamic weight system

圖2 5種降雨工況下動態權重系統變化圖Fig.2 Changes of the dynamic weight system under five rainfall conditions

可以看出，隨著降雨強度增大，該流域泥石流危險等級逐級升高，小雨工況下，危險等級為“極低危險”，中雨工況為“低度危險”，大雨對應“中度危險”，暴雨和大暴雨對應“高度危險”。評價結果有效驗證了隨著降雨強度增大，泥石流暴發概率增大的現象。

分析認為危險等級逐步升高，原因在于降雨強度增大，降雨指標取值增大，對應的危險等級升高；再者，指標權重發生變化，意即各指標對泥石流危險性等級的貢獻度發生變化，危險等級最終表現為逐步升高。而傳統方法的權重值無論何種降水條件下均為定值，危險等級的變化僅取決于降雨指標取值的變化。相比之下，動態權重系統除了考慮指標等級變化，同時兼顧指標對降雨工況變化的響應，評價結果相對更為精準，而傳統權重恒定方法較為片面。

3 結論

權重是衡量影響因素對評價目標貢獻度的定量指標，不同因素的權重應當是相對性的，在某一因素發生變化時，權重應該是動態變化的，能夠反映出其他因素對這一變化的響應。運用層次分析法構建了動態權重系統，結合模糊綜合評價法研究了動態權重系統對泥石流危險性評價的影響，得出以下結論。

(1)降雨作為泥石流的主要誘因，不同降雨條件對泥石流危險性的影響存在差異，在泥石流危險性評價中指標權重應進行特殊處理，權重系統應反映出降雨變化時，指標對泥石流危險性貢獻度的變化。

(2)分別測算了5種降雨工況的指標權重系統，結果顯示不同降雨條件下，指標權重呈現出非線性動態變化特征。

(3)結合模糊綜合評價法實現了泥石流危險性動態評價，結果顯示隨著降雨強度增大，泥石流危險性逐級升高。出現這一現象主要有兩方面原因，一是降雨指標的數值發生變化，二是指標貢獻度即權重發生變化，兩者綜合作用，最終導致泥石流危險性逐級發生變化；相比傳統的賦權方法，動態評價結果更為精準。