優化數學教學內容 提高數學教學質量

施偉

[摘? 要] 在高中數學教學中，教師講得累，學生聽得苦，出現了“高投入、低產出”的現象. 出現這一現象的主要原因是大多數課堂還延續著“滿堂灌”的教學模式，教師不結合學情、不分教學重難點直接將教學內容灌輸給學生，從而使學生難以把握問題的關鍵點，影響了課堂效率. 基于此，在教學中應多提倡“精講精練”，從而充分利用課堂時間，優化教學內容，進而提升教學品質.

[關鍵詞] 精講精練;優化;教學品質

談起數學學習，很多學生都認為太難，明明刷了很多題，付出了很多努力，然考試的時候還是很難達到預期. 確實，高中數學知識點比較多，綜合性強，解決一個問題時往往會涉及很多知識點. 為此，要順利解決問題不僅需要學生具備扎實的基礎，而且需要學生有較強的邏輯分析能力. 可見，“多”和“難”是對高中數學的一個形象表述.

高中數學的教學任務重，每節課都會涉及較多的內容，不能像初中那樣，教師只要講一點內容就可以安排學生進行鞏固練習，進而順利完成本節課內容的內化. 高中數學課堂教師要講的內容較多，相對于初中課堂占用的時間也會更多，這樣屬于學生練習的時間有限. 為了在有限的時間內可以教得更好、學得更多，教師在例題的選擇上必須做到“少而精”，進而實現“化多為少”. 對于“少而精”的例習題教學，部分師生表示擔憂，認為只有多刷題，解題經驗才能更豐富，解題才能更有底氣. 不可否認，題目做得多在一定程度上能提升解題速度，然若對相同題目反復練習，這樣容易造成思維疲勞和思維定式，得不償失. 其實“少”并不是減少，而且教師結合教學內容，從學生實際出發，科學地、有原則地去除一些粗糙的、重復的過程，進而抓住問題的重點或本質進行深度剖析，進而達到去粗存精的效果，提高課堂效率. 為此，要想利用“少而精”的例習題達到深化理解的目的，教師要更加深入和系統地了解教材內容，準確把握不同班級的實際學情，嚴格控制例習題的數量，通過精講精練來提高教學質量. 那么，教學中如何才能做到既能控制數量，又能提高質量，實現減量不減質的效果呢？下面筆者針對這一問題談一下自己的心得體會，供參考！

突出重點，適當取舍

教材的重要性是不言而喻的，在上課時以教材為導向也是不可否認的，但這并不代表教學時就必須按照教材內容照抄照搬. 眾所周知，不同的地區，不同的學校，不同的班級，其教學實際都可能有所不同，若不結合學生的學情盲目地照抄照搬，不僅不利于教學目標的實現，而且會阻礙學生的發展. 為此，在教學中，教師要結合實際情況進行科學取舍，這樣才能做到重點突出，從而達到事半功倍的效果.

例如，在教學參數方程時，根據教學內容及學情可知，學生已掌握了曲線和方程的關系，因此在這部分內容講解時可以略講. 而參數方程的概念是新知識，也是本章節的一個重點內容，因此講解該部分內容時需要做到“精講”. 首先從學生熟悉的內容出發，讓學生觀察和體會參數方程和一般方程的不同點，進而為后期的轉化奠定基礎. 通過普通方程與參數方程相類比容易發現，前者是一個關系式，而后者是兩個關系式. 為此，在解題時若想實現兩者的轉化，其關鍵就是消去參數. 對于如何消去參數，教師可以帶領學生根據教材內容及已有經驗進行總結和歸納，可得出3種方法：①代入消參法;②利用三角函數關系式的消參法;③結合參數方程的特點利用特殊的方法消參.

對于第①種方法，學生可謂是輕車熟路，因此可以不講;對于第②種方法，只要學生對三角函數公式把握熟練，難度也不大，因此可以略講. 涉及用前兩種方法求解的參數方程，教師可以安排課前導學案讓學生閱讀例題解法，借助于相似練習進行課前導學，這樣教師在講解時可以根據學生的反饋進行取舍，進而提升課堂效率. 對于第③種方法，因其較為特殊，學生有時難以找到規律，因此教師講解該部分例習題后要重點推出相關練習，進而讓學生在特殊中找到一般的解題策略，提升學生的解題能力.

例1 請將以下曲線參數方程轉化為普通方程：

這樣借助于例1將本節課的幾種重要方法融于一體，既緊扣教材內容，又突出重點，便于學生掌握本節課的重難點. 在教學過程中，適當的省略為重點內容的講解留下了更多的時間，同時借助于練習將暴露出的問題進行總結和歸納，有利于加深學生對知識的理解，便于實現知識的鞏固和內化.

抓住關鍵，突破重點

數學是一門系統性、邏輯性較強的學科，為了學生較為深入地理解教學內容并將其建構成知識體系，需要在教學中引導學生抓住問題的關鍵點. 為此，對于這些關鍵點的教學一定要做到“精”，不能吝嗇時間，只有讓學生將關鍵點學懂吃透，在解題時才能夠顯得游刃有余.

例如，函數及其三要素是高中數學體系中的一個重點內容，講解該部分內容時，教師可以先帶領學生復習初中的函數定義，從而通過循序漸進、由淺入深的方式引出新知，這樣不僅可以淡化學生對新知的陌生感，而且與舊知相連更容易實現知識的系統化建構. 雖然舊知回顧和新知引入時可能會花費較多的時間，然只有讓學生經歷這些循序漸進的過程，才能讓學生在區別和聯系中找到問題的關鍵點，從而提升學生的邏輯思維能力. 講解重點內容時還要時常應用數形結合法、對比講解法等多種教學方法，以此幫助學生突破重點.

那么，為了做到重點突出就需要教師精心備課，對所講授的知識一定要做到心中有數，這樣教師設計教學活動、選擇教學策略、實施教學計劃時才能圍繞教學重點實施，從而使課堂層次分明、思路清晰、生動高效.

強化對比，防止混淆

數學例習題是復雜多變的，更改一個題設信息就可能是一個新題，因此靠刷題來提升學習成績是低效的. 為了提高解題能力，教學中可以設計適當的變式題目，引導學生通過對相近或相似問題的探究，培養思維的嚴謹性.

這兩個題目雖然都不難，然很多學生卻容易出錯，分析學生錯因可知，少數學生是因為馬虎大意，而大多數學生是因為沒有真正地搞懂二者的區別，在解題時條理不清、思路混亂，進而造成錯解. 因此，在例習題講解時不妨將其進行對比，相信通過這樣的對比練習能讓學生體會到定義域R與值域R在解題過程中的不同，可以有效避免錯誤的再次發生. 另外，相信搞懂這個題目后，學生對對數函數、二次函數的性質也會有更加深入的認識，有利于實現知識的融會貫通.

其實，在數學中這種相近或相似的問題有很多，為了避免混淆，教師在教學中要合理地應用變式，引導學生可以更加全面、透徹地理解相關問題，從而達到發散學生數學思維、提升解題效率的目的.

總之，要打造一個高效、高質的數學課堂，教師在備課時就不能簡單地照抄照搬教材內容，一定要慎重地對待，通過選取“少而精”的例習題達到深化理解、融會貫通的目的，從而實現課堂效益最大化.