核心素養背景下高中數學課堂探究能力的培養

文∣邢燕

一、發展核心素養的背景

2016年9月，教育部發布了《中國學生發展核心素養》，正式對學生發展核心素養進行了界定，使教育回歸到育人目標上。核心素養的培養已成為新一輪課程改革的指向，也為新一輪課程改革提供了動力。數學學科核心素養是學生發展核心素養的重要組成部分，數學課程標準修訂組組長史寧中教授將數學學科的核心素養解讀為三句話：用數學的眼光觀察數學世界，用數學的思維分析現實世界，用數學的語言表達數學世界。具體來說，包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等六個方面。數學學科核心素養的培養，要通過學科教學和綜合實踐活動課程來實施。

要提高學生的數學核心素養，關鍵在教師，教師要努力改進教學方法。課堂是學生學習的地方，是學生由自然人向社會人發展的重要場所。落實核心素養的基本載體是課程，主渠道是課堂，最根本的是教師教的方式和學生學的方式的轉變。教師改變自己的教學方式，發揮引導作用，努力培養學生的獨立應用、說明和解釋能力，發展學生的批判性思維和問題解決能力。教師在教學過程中要以學生為中心，參照每個學生的知識和經驗，滿足他們獨特的需要，使每個學生的能力都得到發展，并確保學生有真實的機會去運用和證明他們對六大數學核心素養的掌握。在課堂教學中，要摒棄“填鴨式”、講讀式，倡導或采取啟發式、探究式、討論式、參與式教學，激發學生的好奇心，培養學生的興趣愛好，營造獨立思考、自由探索、勇于創新的良好環境，讓學生學會學習、合作學習、自主學習。

探究能力的培養離不開數學核心素養的培養，在邏輯推理核心素養的形成過程中，學生能夠發現問題和提出命題，能掌握推理的基本形式、表述論證的過程，能理解數學知識之間的聯系、建構知識框架，形成有論據、有條理、合乎邏輯的思維品質，增強數學交流能力。探究能力的培養離不開探究式學習。一個完整的探究過程包含提出問題、猜想與假設、制訂計劃與設計實驗、進行實驗與收集證據、分析與論證、評估、交流與合作。在數學課堂中的探究式學習則不外乎包括提出問題、研究問題(猜想與假設、分析與論證)、解決問題(交流與合作)。下面以探究式學習的過程為例，探討如何改進數學課堂教學。

(一)用心設計，提出有探究價值的問題

提出有探究價值的問題是探究式學習的前提，是進行探究能力培養的基本環節。目前，由于片面追求升學率，學生學習有嚴重的功利意識，往往只對考試范圍內的內容作被動的接受學習，學習的自主性差，思維有惰性、依賴性、收斂性和單一性，不僅不懂得提問，也不愿意思考，所以教師設計出有探究價值的問題并教會學生如何提問尤為重要。

在傳統的教學中，教師對于知識的傳授常常采取“滿堂灌”的方式，忽視了學生問題意識的培養。現在，有的教師為了體現學生的主體地位，把“滿堂灌”變成了“滿堂問”，造成課堂教學的“虛假繁榮”。有的問題很簡單，例如“是不是”“對不對”等，學生不用動腦就能回答。有的問題雖然提得有價值，但因為怕耽誤教學時間，教師就不給學生思考時間，做完暗示做提示，有時干脆自問自答，問題的可探究性大打折扣。筆者曾經看過這么一個案例：兩名教師都準備解決同一個問題：用六根同樣長的木棒最多能搭成幾個三角形？問題提出后沒過多久，第一位教師接著問：“你們想一想是不是三棱錐？”經教師一提示，問題很快就得到了解決。另一位教師卻是這樣處理的：“你們想一想怎樣做才能搭得最多？”5分鐘過去后，一名學生站起來說：“搭出來了，能搭4個三角形。理由是搭一個三角形需要三根，六根能搭兩個三角形，若搭得最多，就需要每根都共用一次，這樣搭出的圖形是三棱錐，共四個三角形。”同一問題，因提問角度和方式不同，效果也不一樣。第一位教師進行了提示性的提問，使問題的可探究性大打折扣；第二位教師的提問更注重啟發思維的方向，使學生獲得了有效的體驗探索。

提出問題是探究式學習的起點，是開啟任何一門科學的鑰匙。沒有問題，學生就不會有解決問題的思維沖動，也就更談不上研究問題和解決問題。在新課程課堂教學中，教師一方面要設計出有探究價值的問題，另一方面要傳授質疑方法，教師要教給學生一些提出問題技巧，提升學生的思維品質。課后反思時，教師應多關注本節課設計了幾個有價值的問題，學生在這堂課提出了幾個有價值的問題，這些問題是怎樣處理的。總之，在整個教學過程中，教師要把“問題”作為教學的出發點，把產生的新問題作為教學的結束點，讓“問題”成為學生培養能力的載體，讓探究從課內延續到課外。

(二)認清本質，把握探究式學習的最佳尺度

問題提出后，要通過猜想與假設、分析與論證來研究問題。培養學生探究能力，多提供探究機會是非常有必要的。不能因為新課程倡導自主、合作，探究學習就一邊倒，走極端，正如布魯納所說：“一個學生不能只憑發現法學習，猶如一個發明家，不是一天到晚都在搞發明一樣。”要具體情況具體分析，這樣才能提高學生的學習效率，實現知識與能力的良性互動。

探究式學習的本質是學習，其過程是以探究為主。因此，探究學習不應該一開始就過分強調自主性，應該有一個層次提高的過程，從提示型教學到共同解決型教學再到自主型教學。在提示型教學階段，為學生提供示范和講解，讓學生了解典型的探究方法，這樣可以為學生的自主探究做好準備，因為只有當學生逐漸地熟悉了探究學習的方法時才能喚起學生比較自主的學習活動。共同解決型教學是借助師生對話、共同思考、共同探求、共同解決問題的教學，知識是在教師的指導和幫助下，通過學生能動的學習活動來獲得。這一階段，必須強調學生的能動性，但也不能缺少教師的引導作用。

根據了解，目前的大部分學生在解決問題時還沒有學會試探和猜想。容易的題就憑“經驗”解決，遇到困難時，或者因為缺乏試探的心理準備，把問題擱置一旁；或者因為缺乏試探的策略，面對問題百思不解；或者因為缺乏堅持不懈的探求精神，使解題半途而廢。別說舉一反三，有時候連舉一反一都達不到。要改變這種現狀，關鍵是教師要做出試探示范，教學生具體的試探策略，鼓勵學生自行試探。在某些例題的教學中，教師可以故意模擬各種發生率高的錯誤思路、行不通的方法，學生沿著這種思路、方法探求下去，最終發現此路不通。這時教師要教育學生不能泄氣，應冷靜地回過頭來，再從整體上審視條件與問題，重組眼前的信息和記憶中存儲的信息，挖掘它們之間的關系，調整思路或方法，重新試探。在試探的示范中，教師要針對具體問題，教學生如何發現“此路不通”，如何再進行條件、問題的分析綜合，發現它們之間新的聯系。學生經過“試探—碰壁—再試—又碰壁—試探成功”的過程，終于解決問題。多設計這樣的情境讓學生共同參與、體驗，不僅可以提高學生探究、解決問題的能力，還可以讓學生感受成功的喜悅，培養學生堅持不懈的意志力。

如在講授“三角恒等變換”的時候，教師常常會遇到公式中角度的代換問題，為了讓學生體會這類題型的解決思路，可以做如下設計。

接下來，教師讓學生對比兩種解法。學生發現只要善于挖掘已知角和未知角之間的聯系，往往可以帶來很大便利。教師再給出鞏固練習強化探究的成果。

在學生分組完成練習之后，還可以兩個人為一組，互相編類似的題目給對方解答。 這樣不僅培養了學生的興趣，也培養了學生舉一反三的能力，達到錦上添花的效果。這樣的處理當然比教師直接講授這類題型的解題步驟效果更好，而且也可以讓學生感受解決問題的試探過程，培養學生的探究意識和探究思路。

(三)精心組織，發揮交流與合作的最大效能

在探究式學習中，當然少不了通過學習小組交流與合作來解決問題。新課程改革實施以來，小組合作學習也成了廣大教師在課堂上普遍采用的學習方式。但是如果在組織過程中把握不好，就會流于形式，最終也只能停留在表面的熱鬧。教師講得過多會阻礙學生的思考，阻礙學生探究能力的產生，這種教學不是有效教學。有時教師追求“形式”， 追求“熱鬧”，學生在“花俏”的表面下，雖有“探究”卻得不到探究能力的培養，也學不到數學內容，這種教學也不是有效教學。教學應從傾向知識的傳授轉向學習技能的培養。那怎樣才能使交流合作發揮最大效能呢？可以嘗試以下幾點做法。

1. 探究目標要明確

進行交流合作前要讓學生明確要做什么，討論的問題是什么，教師可以提前給出學習提綱，或者指明思考方向，或者提供探究方法，這樣可以避免盲目性，讓學生的探究有的放矢。

2.教師指導要到位

在學生探究學習的過程中，為了促進探究活動的深入，教師要發揮好“促進者”的作用。教師可以提出能啟發學生深入思考的問題，如“你怎么知道是對的”“還有沒有別的可能性”等；也可以提出不同的(或反面的)意見，以激發學生的思維活動；還可以適當提示學生注意某些信息，但要盡量避免把答案直接告訴學生。教師要做到這些，就需要在課前做好準備工作，對可能出現的教學情形進行估計。

3. 達標測評要及時

在合作學習過程中發現，由于學習小組內成員的學習水平參差不齊，在問題的探究過程中難以達成共識，總是個別突出的學生在課堂上起主導作用，其他學生尤其是學困生基本難以獲得發言的機會。長此以往，部分學生的思維就會變得懶惰，沒有主見，人云亦云。教師如果能在探究過程結束后以小測等形式對學生進行考核，不僅可以及時反饋學生參與的程度，還可以檢測學生對知識點的掌握程度，以便下階段有針對性地查缺補漏。

二、結論

受考試的影響，在以往數學教學中，教師經常處于一種疲于完成教學任務的狀態，而學生大多處于被動接受的狀態。這樣的課堂教學與學習易使學生失去學習的樂趣，在課后的自主學習和后續的課堂學習中會存在大量的問題，如不肯動腦、機械模仿，無計劃、慣性運轉，不會聽課、事倍功半，不懂不問、一知半解，不會自學、趕做作業，不重總結、輕視復習。強調培養學生探究能力、形成積極主動學習態度的新課程改革正全面展開，這將對教學產生更深遠的影響。在“三維”目標的引領下，教師的教學方式和學生的學習方式在漸漸地轉變，數學課堂閃爍著新的光芒。教師應該明確新課程改革的基本目標，不斷更新自己的數學教學思想、完善自己的數學教學方法，在實踐中多思考怎樣可以更好培養學生的探究能力，怎樣可以提高課堂教學的有效性。在數學課堂教學有限的時間內充分調動學生的學習積極性，促使學生主動積極地探究將要學習的新知識，培養學生養成一種主動探究新知的習慣。