基于暫態(tài)分層等值算法的UHVDC換流站短期可靠性評(píng)估

李生虎，周慧敏，陶帝文，李璐璐

(1. 合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥230009；2. 安徽省新能源利用與節(jié)能省級(jí)實(shí)驗(yàn)室，合肥230009)

0 引言

特高壓直流(ultra-high voltage direct current, UHVDC)常用于遠(yuǎn)距離輸電、異步互聯(lián)等場(chǎng)景[1 - 4]。UHVDC電壓等級(jí)高、容量大，其降額運(yùn)行或停運(yùn)，將導(dǎo)致電網(wǎng)功率缺額和頻率下降，因此需要評(píng)估其可靠性[5 - 8]。

UHVDC換流站每極兩個(gè)換流單元可獨(dú)立運(yùn)行。對(duì)換流站可靠性評(píng)估，可采用狀態(tài)枚舉、故障樹(shù)、頻率持續(xù)時(shí)間 (frequency and duration, F&D) 法、蒙特卡羅抽樣等方法。文獻(xiàn)[9 - 10]利用狀態(tài)枚舉法，研究了UHVDC換流閥、UHVDC/柔直系統(tǒng)可靠性。文獻(xiàn)[11]使用故障樹(shù)法評(píng)估換流閥可靠性。文獻(xiàn)[12 - 14]利用蒙特卡羅抽樣，分別計(jì)算海上高壓直流配電網(wǎng)和微網(wǎng)可靠性。

上述研究都是評(píng)估UHVDC的長(zhǎng)期可靠性。考慮元件故障和修復(fù)過(guò)程的指數(shù)衰減特性，一個(gè)初始完好元件安全運(yùn)行200 h和20 000 h后，可靠性水平度肯定不同，長(zhǎng)期可靠性評(píng)估不能反映當(dāng)前運(yùn)行下的短期可靠性。若短期可靠性評(píng)估中可靠性參數(shù)還受運(yùn)行條件影響，則為運(yùn)行可靠性，兩者具有較強(qiáng)相關(guān)性。對(duì)于實(shí)際電網(wǎng)，重載、過(guò)電壓、臺(tái)風(fēng)、高溫、冰雪等運(yùn)行條件，影響輸電線路故障率和修復(fù)時(shí)間。文獻(xiàn)[15 - 16]研究出力、元件故障和負(fù)荷波動(dòng)隨時(shí)間變化下對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行可靠性的影響。而換流站元件往往處于室內(nèi)，受外界氣象等因素影響不大，因此僅考慮時(shí)間推移的影響。對(duì)換流站短期可靠性分析，有利于估計(jì)換流站當(dāng)前風(fēng)險(xiǎn)水平。尤其在元件失效后修復(fù)時(shí)，換流站可靠性增加，快速趨近穩(wěn)態(tài)可用率，需要采用短時(shí)可靠性模型，來(lái)估計(jì)其可用率恢復(fù)程度。文獻(xiàn)[17 - 21]采用設(shè)備時(shí)變故障率模型，評(píng)估電力系統(tǒng)短期風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[22]采用動(dòng)態(tài)故障樹(shù)，評(píng)估主從控制微網(wǎng)短期可靠性。文獻(xiàn)[23 - 24]使用時(shí)序蒙特卡羅法和半馬爾可夫法，分別評(píng)估直流并網(wǎng)系統(tǒng)和UHVDC短時(shí)可靠性。文獻(xiàn)[25]采用前推故障擴(kuò)散算法，評(píng)估配網(wǎng)短期風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)[26 - 27]利用瞬時(shí)狀態(tài)概率，評(píng)估單元件故障后電力系統(tǒng)短期可靠性，其中文獻(xiàn)[26]忽略元件修復(fù)率影響，可能引起誤差偏大。上述算法均是基于設(shè)備/電網(wǎng)完整狀態(tài)空間模型，但是UHVDC換流站元件較多(本文元件數(shù)n=18)，狀態(tài)數(shù)最多為2n， 幾乎不可能繪制狀態(tài)空間圖。需要根據(jù)設(shè)備結(jié)構(gòu)和功能，將UHVDC換流站拆分成若干個(gè)子系統(tǒng)，分別建立狀態(tài)空間模型，然后逐層向上等值，從而降低了狀態(tài)空間維數(shù)，不能直接代入短期風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估計(jì)算。

本文計(jì)及元件初始狀態(tài)和UHVDC換流站結(jié)構(gòu)，基于瞬時(shí)狀態(tài)概率算法和分層等值過(guò)程，提出換流站暫態(tài)分層等值算法。基于換流站運(yùn)行方式和多步轉(zhuǎn)移過(guò)程，建立換流站瞬時(shí)狀態(tài)空間模型，用于評(píng)估其短期可靠性。定義瞬時(shí)雙極可用率、瞬時(shí)雙極停運(yùn)率、瞬時(shí)能量利用率、瞬時(shí)等效停運(yùn)小時(shí)數(shù)，并計(jì)算其區(qū)間均值，拓展了換流站可靠性評(píng)估指標(biāo)。

1 UHVDC換流站結(jié)構(gòu)

UHVDC換流站一般采用雙極雙12脈換流器串聯(lián)結(jié)構(gòu)，由換流閥、換流變壓器(簡(jiǎn)稱(chēng)換流變)、控制保護(hù)、交流濾波器、直流濾波器、平波電抗器等元件組成[28]，如圖1所示，其中一個(gè)換流單元連接6個(gè)換流變。根據(jù)可用容量，將換流站分為6種運(yùn)行狀態(tài)，分別為雙極運(yùn)行(100%)、3/4雙極運(yùn)行(75%)、單極運(yùn)行(50%)、1/2雙極(2×25%)、1/2單極運(yùn)行(25%)和雙極停運(yùn)(0%)。

圖1 UHVDC換流站結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of converter station of UHVDC

2 UHVDC換流站短期可靠性評(píng)估

2.1 UHVDC換流站的暫態(tài)分層等值算法

UHVDC換流站瞬時(shí)狀態(tài)特性是研究系統(tǒng)短期可靠性的重要指標(biāo)。對(duì)于n狀態(tài)可修復(fù)系統(tǒng)，若已知系統(tǒng)轉(zhuǎn)移率矩陣的轉(zhuǎn)置Φ和初始狀態(tài)概率P(t0)， 可得系統(tǒng)t時(shí)刻瞬時(shí)狀態(tài)概率P(t)[29]。

(1)

因Φ奇異，式(1)不能用于2.3節(jié)平均可靠性指標(biāo)求解。不妨消去第n個(gè)狀態(tài)，計(jì)算任意初始狀態(tài)下瞬時(shí)狀態(tài)概率。

(2)

式中：C為n-1維系數(shù)矩陣；上標(biāo)Ct表示C和t的乘積；D為Φ的第n列前n-1行元素構(gòu)成的列矩陣；φi,j為轉(zhuǎn)移率矩陣的轉(zhuǎn)置Φ的第i行第j列元素，即狀態(tài)j至狀態(tài)i的轉(zhuǎn)移率；φi,n為狀態(tài)n至狀態(tài)i的轉(zhuǎn)移率；ci,j為φi,j和φi,n之差；di,1為D的第i行第1列元素。

而換流站元件較多，計(jì)算系統(tǒng)轉(zhuǎn)移率矩陣會(huì)出現(xiàn)維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題，故式(1)無(wú)法直接應(yīng)用于換流站中。為解決維數(shù)過(guò)大問(wèn)題，首先需將換流站狀態(tài)空間降階。本文基于F&D法[30]，考慮系統(tǒng)任意時(shí)刻等值前后轉(zhuǎn)移頻率和狀態(tài)概率不變?cè)瓌t，提出UHVDC換流站的暫態(tài)分層等值算法。

對(duì)于一個(gè)n狀態(tài)系統(tǒng)，系統(tǒng)轉(zhuǎn)移率只與元件自身參數(shù)有關(guān)。系統(tǒng)某時(shí)刻由狀態(tài)i轉(zhuǎn)移至狀態(tài)j的轉(zhuǎn)移頻率fij(t)、 轉(zhuǎn)移率aij和狀態(tài)i概率Pi(t)滿足以下關(guān)系：

fij(t)=aijPi(t)

(3)

將相同容量系統(tǒng)合并，根據(jù)等值前后狀態(tài)間轉(zhuǎn)移頻率和對(duì)應(yīng)狀態(tài)概率相等原則得等值后某時(shí)刻狀態(tài)I到狀態(tài)J的轉(zhuǎn)移頻率f′IJ(t)及狀態(tài)概率p′I(t)為：

(4)

(5)

為便于計(jì)算，將其轉(zhuǎn)化成矩陣形式：

(6)

p′I(t)=XI(t)[pi(t)]

(7)

式中：XI(t)為n維行向量，當(dāng)i∈XI(t)時(shí)，xi=1， 否則記為0；同理可得，當(dāng)j∈XJ(t)時(shí)，xj=1， 否則記為0；[fij(t)]為等值前系統(tǒng)某時(shí)刻的轉(zhuǎn)移率矩陣。

擴(kuò)展到矩陣形式的時(shí)變系統(tǒng)中，系統(tǒng)由n狀態(tài)等值為m狀態(tài)(m

F′(t)=MF(t)MT

(8)

P′(t)=MP(t)

(9)

式中：M為m行n列常數(shù)矩陣，表征系統(tǒng)合并特征，M中每行具有相同容量的狀態(tài)對(duì)應(yīng)位置元素置1，其余元素置0；F(t)為轉(zhuǎn)移頻率矩陣；P(t)為狀態(tài)概率矩陣；上標(biāo)“′”代表系統(tǒng)等值后變量。

結(jié)合式(3)和式(8)，可得等值后系統(tǒng)的時(shí)變轉(zhuǎn)移頻率矩陣為：

F′(t)=MAP(t)MT

(10)

式中A為轉(zhuǎn)移率矩陣。

結(jié)合式(2)和式(9)可得系統(tǒng)等值后瞬時(shí)狀態(tài)概率矩陣為：

P′(t)=M{eCt[P(t0)+C-1D]-C-1D}

(11)

將式(3)拓展成矩陣形式，可得等值后轉(zhuǎn)移率矩陣計(jì)算關(guān)系，此時(shí)A′(t)具有時(shí)變特性。

(12)

將式(10)—(11)代入式(12)中得等值后系統(tǒng)轉(zhuǎn)移率矩陣。

(13)

式(12)只能用于子系統(tǒng)的等值，而換流站的等值過(guò)程中還存在子系統(tǒng)間的組合與等值。不同于單個(gè)子系統(tǒng)的等值，組合后系統(tǒng)初始轉(zhuǎn)移率矩陣具有時(shí)變特性，即對(duì)應(yīng)等值后系統(tǒng)轉(zhuǎn)移率矩陣中C和D均為變量。

2.2 UHVDC換流站時(shí)變狀態(tài)空間等值模型

建立換流站等值狀態(tài)空間，分為3個(gè)步驟。首先將換流站按照功能劃分為換流橋、換流變、控制保護(hù)、交流濾波器等子系統(tǒng)，基于元件參數(shù)建立各子系統(tǒng)初始狀態(tài)空間模型。其次根據(jù)暫態(tài)分層等值算法，在考慮元件初始狀態(tài)的前提下分別進(jìn)行子系統(tǒng)的暫態(tài)等值，降低狀態(tài)空間維數(shù)，建立各子系統(tǒng)的時(shí)變狀態(tài)空間模型。最后將等值后的子系統(tǒng)兩兩組合最終得到換流站的時(shí)變狀態(tài)空間模型。

建立子系統(tǒng)初始狀態(tài)空間模型，需考慮元件的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程。以換流橋?yàn)槔x定換流閥為基本單元，建立初始16狀態(tài)的狀態(tài)空間模型，如圖2所示。此時(shí)系統(tǒng)轉(zhuǎn)移率矩陣僅與元件本身參數(shù)有關(guān)，D表示換流閥故障，U表示正常運(yùn)行。

圖2 換流橋狀態(tài)空間Fig.2 State space of converter bridge

建立子系統(tǒng)的時(shí)變狀態(tài)空間模型，需先確定系統(tǒng)初始狀態(tài)。假設(shè)系統(tǒng)初始時(shí)僅有一個(gè)換流閥故障，不妨設(shè)初始時(shí)換流橋處于狀態(tài)2，得系統(tǒng)初始狀態(tài)概率P0。 按照相同容量狀態(tài)合并原則可列寫(xiě)M矩陣，根據(jù)式(13)得等值后換流橋系統(tǒng)6狀態(tài)的時(shí)變狀態(tài)空間模型如圖3所示，即轉(zhuǎn)移率本身和評(píng)估時(shí)刻有關(guān)。同理可得其他子系統(tǒng)的等值時(shí)變狀態(tài)空間模型和時(shí)變轉(zhuǎn)移率矩陣，這里不再贅述。

圖3 換流橋時(shí)變等值狀態(tài)空間模型Fig.3 Equivalent state space model of converter bridge with time

以上模型建立中未考慮元件存在備用情況，不同元件備用，對(duì)換流站狀態(tài)空間建模影響不同。換流橋子系統(tǒng)中4個(gè)12脈換流閥，一個(gè)12脈換流閥是最小的功能單元，當(dāng)任一閥臂故障時(shí)，會(huì)使整個(gè)12脈換流閥停運(yùn)。設(shè)置備用時(shí)4個(gè)12脈換流閥共用備用閥，每增加一個(gè)備用閥，換流橋狀態(tài)空間將增加6個(gè)狀態(tài)。換流變子系統(tǒng)中共有24個(gè)換流變， 1個(gè)12脈換流閥上分別連接6個(gè)換流變(3個(gè)Y/Y型和3個(gè)Y/Δ型)，當(dāng)一個(gè)換流變故障后，其余5個(gè)停運(yùn)。這24個(gè)換流變共同備用，但需區(qū)分變壓器類(lèi)型，每增加一個(gè)Y/Y(Y/Δ)型備用變壓器，狀態(tài)空間將增加6個(gè)狀態(tài)。交流濾波子系統(tǒng)中，每極有兩組交流濾波器組(常見(jiàn)濾除諧波12n±1和6n±1)， 兩組可以共用備用。增加某一個(gè)濾波器備用，狀態(tài)空間將增加3個(gè)狀態(tài)。元件備用數(shù)量只影響等值前的狀態(tài)空間數(shù)量和常數(shù)矩陣M， 對(duì)等值后狀態(tài)空間數(shù)量無(wú)影響。以換流橋?yàn)槔黾右粋€(gè)備用閥的狀態(tài)空間模型如圖4所示。S表示待安裝狀態(tài)。

圖4 換流橋的狀態(tài)空間(1備用)Fig.4 State space of converter bridge with 1 spare

為得到換流站的時(shí)變狀態(tài)空間模型，還需進(jìn)行子系統(tǒng)間的組合與等值。以等值換流橋和等值換流變的組合為例，狀態(tài)空間模型如圖5所示。圖中轉(zhuǎn)移率為換流橋和換流站子系統(tǒng)等值后的時(shí)變轉(zhuǎn)移率矩陣得來(lái)，與圖2有所區(qū)別。

圖5 等值換流橋與換流變組合時(shí)變狀態(tài)空間Fig.5 State space of converter bridge and transformers

組合系統(tǒng)初始狀態(tài)與兩子系統(tǒng)元件初始狀態(tài)均有關(guān)，故在進(jìn)行子系統(tǒng)間暫態(tài)等值前需判斷系統(tǒng)初始狀態(tài)，圖5中標(biāo)出初始時(shí)組合系統(tǒng)處于狀態(tài)2。根據(jù)2.1節(jié)暫態(tài)等值算法可得等值后系統(tǒng)時(shí)變6狀態(tài)空間模型，與圖3結(jié)構(gòu)相同，這里不再贅述。

在換流站的多次等值過(guò)程中，每次等值均需判定系統(tǒng)初始狀態(tài)。按上述暫態(tài)分層等值算法和多步轉(zhuǎn)移等值過(guò)程，可得換流站等值后6狀態(tài)瞬時(shí)狀態(tài)空間模型和瞬時(shí)狀態(tài)概率。等值過(guò)程如圖6所示。

圖6 UHVDC換流站暫態(tài)分層等值Fig.6 Instantaneous hierarchical equivalence of UHVDC converter stations

2.3 UHVDC換流站短期可靠性指標(biāo)

在給定初始狀態(tài)下，基于上述算法和等值過(guò)程可得換流站任意時(shí)刻任意狀態(tài)的狀態(tài)概率。為量化換流站的短期可靠性變化情況，本文基于穩(wěn)態(tài)可靠性指標(biāo)，如雙極可用率、雙極停運(yùn)率、能量利用率和等效停運(yùn)小時(shí)數(shù)[31 - 32]，引入用于評(píng)估HVDC短期可靠性的指標(biāo)。定義瞬時(shí)雙極停運(yùn)率PBU(t)和瞬時(shí)雙極可用率PBA(t)， 評(píng)估系統(tǒng)在不同初始條件下完全故障和可用概率；定義瞬時(shí)能量可用率PEA(t)和實(shí)時(shí)等效停運(yùn)小時(shí)數(shù)IEOH(t)指標(biāo)，評(píng)估系統(tǒng)在不同初始條件下能量利用效率隨時(shí)間變化關(guān)系。

(14)

PBA(t)=P1(t)+P2(t)+P4(t)

(15)

(16)

(17)

式中Pi(t)為狀態(tài)i在t時(shí)刻的概率。

上述指標(biāo)反映換流站出現(xiàn)不同程度故障后可靠性隨時(shí)間變化情況，有利于估計(jì)換流站當(dāng)前風(fēng)險(xiǎn)水平，并做出對(duì)應(yīng)措施。

實(shí)際工程中一般選擇幾個(gè)特定時(shí)刻評(píng)估系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，這可能會(huì)高估或低估系統(tǒng)的可靠性水平，故使用平均狀態(tài)概率[29,33]。不考慮換流變系統(tǒng)的歷史狀態(tài)，取評(píng)估起始點(diǎn)t1， 選定時(shí)間段T=[t1,t2]， 求解T內(nèi)的系統(tǒng)各狀態(tài)平均概率為：

(18)

因Φ不可逆，使用改進(jìn)瞬時(shí)狀態(tài)概率算法代入上式中。定義平均雙極停運(yùn)率、平均雙極可用率、平均能量可用率和平均等效停運(yùn)小時(shí)數(shù)指標(biāo)，如式(19)—(22)所示，研究系統(tǒng)在T內(nèi)的可靠性，同時(shí)對(duì)比研究換流站在不同時(shí)期內(nèi)的可靠性變化情況。式中頂標(biāo)“—”代表該變量的區(qū)間均值。

(19)

(20)

(21)

(22)

3 算例分析

3.1 暫態(tài)分層等值算法檢驗(yàn)

為驗(yàn)證所提算法的正確性和效率，以3個(gè)元件并聯(lián)的小系統(tǒng)為例，在相同時(shí)刻，以完整狀態(tài)空間模型為基準(zhǔn)，分別計(jì)算系統(tǒng)瞬時(shí)狀態(tài)概率，驗(yàn)證算法分層等值算法準(zhǔn)確性。

給定λ1=0.01 次/a，λ2=0.05 次/a，λ3=0.02次/a，μ1=0.25 次/h，μ2=0.3 次/h，μ3=0.3次/h。建立驗(yàn)證系統(tǒng)的完整狀態(tài)空間模型如圖7所示。圖中，U表示正常運(yùn)行，D表示元件故障。

圖7 8狀態(tài)系統(tǒng)完整狀態(tài)空間Fig.7 Complete state space of 8 states system

采用暫態(tài)分層等值算法時(shí)，考慮將元件1和元件2看作一個(gè)子系統(tǒng)，再與元件3合并。等值過(guò)程如圖8所示。

圖8 8狀態(tài)系統(tǒng)等值過(guò)程Fig.8 Equivalent process of 8 states system

假設(shè)系統(tǒng)初始時(shí)元件1故障(處于狀態(tài)2)，按照?qǐng)D7和圖8的狀態(tài)空間可分別計(jì)算兩種算法下系統(tǒng)狀態(tài)1的瞬時(shí)狀態(tài)概率，如圖9所示。選定評(píng)估時(shí)刻t=20， 比較該時(shí)刻下各方法所得系統(tǒng)狀態(tài)1概率和所需計(jì)算時(shí)間，如表1所示。

采用不同的可靠性評(píng)估方法，P1的相對(duì)誤差為0.02%，誤差較小，證明了本文所提方法的正確性。在計(jì)算時(shí)間的比較上，本文所提方法僅為現(xiàn)有算法的33.9%，顯然效率更高。這是因?yàn)楸疚奶岢龅臅簯B(tài)分層等值方法降低了狀態(tài)空間維數(shù)，降低了計(jì)算的復(fù)雜程度，具有更高的計(jì)算效率。

圖9 不同方法下P1隨時(shí)間變化Fig.9 P1 change with time under different methods

表1 不同方法下短期可靠性評(píng)估比較Tab.1 Comparison of short-term reliability assessment under different methods

3.2 算法有效性分析

穩(wěn)態(tài)可靠性參數(shù)是瞬時(shí)狀態(tài)概率可靠性參數(shù)的區(qū)間均值，受天氣等極端條件影響較大，在極端惡劣條件下，元件故障率上升修復(fù)率不變；且輕載和重載時(shí)元件故障率存在差異。本文的研究對(duì)象為換流站，受天氣影響不大，主要受運(yùn)行方式影響，故使用長(zhǎng)期規(guī)劃下的元件可靠性參數(shù)進(jìn)行研究，參數(shù)取自文獻(xiàn)[34]，具體如表2所示。

表2 UHVDC換流站原始參數(shù)Tab.2 Original parameters of UHVDC converter stations

根據(jù)第2節(jié)所述算法和等值過(guò)程，可得換流站短期可靠性的計(jì)算結(jié)果。

3.2.1 等值前后的轉(zhuǎn)移率矩陣

以換流橋等值前后轉(zhuǎn)移率矩陣計(jì)算為例，圖2給出換流橋的狀態(tài)空間有16個(gè)狀態(tài)，故轉(zhuǎn)移率矩陣A為16階方陣，矩陣A中元素aij(i≠j)表示狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的轉(zhuǎn)移率，在換流橋子系統(tǒng)中表現(xiàn)為換流閥的故障和修復(fù)對(duì)應(yīng)的故障率和修復(fù)率。主對(duì)角線上元素aii為該行所有元素之和的相反數(shù)。換流橋等值前的轉(zhuǎn)移率矩陣A為常數(shù)矩陣見(jiàn)式(23)。

設(shè)置換流橋初始處于狀態(tài)2(一個(gè)換流器閥故障，運(yùn)行容量為75%)，假設(shè)取t=20， 根據(jù)圖3和式(13)可得出該時(shí)刻下等值后換流站轉(zhuǎn)移率矩陣為：

(24)

3.2.2 系統(tǒng)瞬時(shí)狀態(tài)概率

本文以換流站正常運(yùn)行(狀態(tài)1)為例，計(jì)算系統(tǒng)不同初始狀態(tài)下的狀態(tài)1概率(P1)隨時(shí)間變化關(guān)系，如圖10所示。6種初始狀態(tài)分別為換流站無(wú)故障(運(yùn)行容量100%)、單個(gè)換流閥故障(運(yùn)行容量75%)、單極的兩個(gè)換流閥故障(運(yùn)行容量50%)、兩極均有一個(gè)換流閥故障(運(yùn)行容量25%×2)、3個(gè)換流閥故障(運(yùn)行容量25%)、4個(gè)換流閥均故障(運(yùn)行容量0)。

在不同故障情況下，系統(tǒng)狀態(tài)1概率均逐漸增加并收斂至穩(wěn)態(tài)值。這表明在元件故障修復(fù)時(shí)，時(shí)間越長(zhǎng)，元件可用率修復(fù)程度越高。當(dāng)系統(tǒng)初始容量均為50%時(shí)(圖10中初始狀態(tài)3和4)，P1隨時(shí)間變化趨勢(shì)僅有微小差異可忽略，可認(rèn)為在故障元件相同時(shí)，系統(tǒng)狀態(tài)1的瞬時(shí)狀態(tài)概率與元件故障位置無(wú)關(guān)。

圖10 UHVDC換流站P1隨時(shí)間變化Fig.10 P1 change with time in UHVDC converter station

3.2.3 系統(tǒng)瞬時(shí)可靠性指標(biāo)

根據(jù)2.3節(jié)瞬時(shí)可靠性指標(biāo)定義，計(jì)算換流站瞬時(shí)雙極可用率隨時(shí)間變化關(guān)系如圖11所示。

圖11 PBA(t)隨時(shí)間變化Fig.11 PBA(t) change with time

若初始時(shí)換流站雙極不可用(初始狀態(tài)3、5、6)，系統(tǒng)雙極可用率也會(huì)隨時(shí)間逐漸增加并收斂至穩(wěn)態(tài)值。與圖10相比，收斂速度更快，這表明當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不同程度故障后，會(huì)先迅速修復(fù)至雙極可用。

為研究系統(tǒng)不同故障情況下停運(yùn)概率隨時(shí)間變化關(guān)系，繪制雙極停運(yùn)率隨時(shí)間變化關(guān)系曲線。

圖12(a)中可看出，當(dāng)換流站初始雙極可用時(shí)，其雙極停運(yùn)率雖存在短時(shí)激增但值一直接近于0。圖12(b)可以看出當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不嚴(yán)重故障造成的初始停運(yùn)時(shí)，通過(guò)元件自身修復(fù)特性，雙極停運(yùn)率迅速降低至接近0。

為驗(yàn)證系統(tǒng)不同情況下的能量利用效率隨時(shí)間變化關(guān)系，繪制PEA和IEOH隨時(shí)間變化曲線，如圖13—14。在相同時(shí)刻下，換流站初始容量越大，系統(tǒng)能量利用率越高。在任何情況下，系統(tǒng)均有一定的自身調(diào)節(jié)能力，提高系統(tǒng)能量利用效率。

圖12 PBU(t)隨時(shí)間變化Fig.12 PBU(t) change with time

圖13 PBA(t)隨時(shí)間變化Fig.13 PBA(t) change with time

圖14 IEOH(t)隨時(shí)間變化Fig.14 IEOH(t) change with time

換流站可靠性指標(biāo)隨時(shí)間變化均收斂至某一穩(wěn)態(tài)值，分別計(jì)算可靠性指標(biāo)收斂值與長(zhǎng)期可靠性結(jié)果下的穩(wěn)態(tài)值，比較兩者差異如表3所示。各指標(biāo)的收斂值與穩(wěn)態(tài)值差異較小，這也驗(yàn)證了短期可靠性評(píng)估下指標(biāo)的正確性。

表3 不同方法下可靠性指標(biāo)比較Tab.3 Comparison of reliability index with different methods

3.2.4 評(píng)估周期內(nèi)可靠性指標(biāo)

取短期風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估周期為1 h，計(jì)算各時(shí)段內(nèi)系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)如表4—7，并得出以下結(jié)論。

表4 評(píng)估周期內(nèi)平均雙極可用率Tab.4 Average bipolar availability within the evaluation period

表5 評(píng)估周期內(nèi)雙極停運(yùn)率Tab.5 Bipolar outage rate within the evaluation period

表6 評(píng)估周期內(nèi)平均能量利用率Tab.6 Average energy availability within the evaluation period

表7 評(píng)估周期內(nèi)平均等效停運(yùn)小時(shí)數(shù)Tab.7 Average equivalent outage hours within the evaluation period

1)當(dāng)換流站初始狀態(tài)雙極可用(狀態(tài)1、2、4)時(shí)，系統(tǒng)短時(shí)間內(nèi)的平均雙極可用概率和能量利用率接近1且波動(dòng)幅度較小，可近似使用穩(wěn)態(tài)可靠性分析。當(dāng)系統(tǒng)初始狀態(tài)處于單極可用狀態(tài)時(shí)(狀態(tài)3、5)，不同時(shí)間段下的平均雙極可用率和雙極停運(yùn)率差異明顯，且隨時(shí)間推移逐漸增大。

2)換流站除狀態(tài)1外，系統(tǒng)的平均能量利用率和等效停運(yùn)小時(shí)數(shù)在不同時(shí)間區(qū)間差異明顯，故在實(shí)際工程，需縮短評(píng)估周期。

4 結(jié)論

為簡(jiǎn)化UHVDC換流站的短期可靠性評(píng)估，本文基于瞬時(shí)狀態(tài)概率算法和分層等值過(guò)程提出暫態(tài)分層等值算法，建立換流站的等值狀態(tài)空間模型和瞬時(shí)狀態(tài)概率模型，研究系統(tǒng)在不同初始狀態(tài)下的短期可靠性。引入瞬時(shí)雙極可用率、瞬時(shí)雙極停運(yùn)率等指標(biāo)評(píng)估系統(tǒng)可靠性隨時(shí)間變化。考慮使用瞬時(shí)狀態(tài)概率可能出現(xiàn)高估或低估系統(tǒng)可靠性的情況，以故障后的4 h為例，以1 h為評(píng)估區(qū)間計(jì)算其平均雙極停運(yùn)率和雙極可用概率等指標(biāo)，得到結(jié)論如下。

1)當(dāng)UHVDC換流站系統(tǒng)發(fā)生不嚴(yán)重故障時(shí)(僅有一個(gè)或幾個(gè)元件故障)，系統(tǒng)可通過(guò)自身修復(fù)特性在故障發(fā)生后的一段時(shí)間內(nèi)恢復(fù)正常運(yùn)行。當(dāng)換流站初始處于較低容量運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)會(huì)隨時(shí)間變化逐漸提高運(yùn)行容量。

2)當(dāng)換流站發(fā)生雙極停運(yùn)故障時(shí)，系統(tǒng)會(huì)迅速修復(fù)，降低雙極停運(yùn)概率。雖換流站雙極停運(yùn)對(duì)系統(tǒng)影響較大，但實(shí)際工程中系統(tǒng)發(fā)生雙極停運(yùn)概率極低。

3)本文在評(píng)估換流站短期可靠性時(shí)，只考慮系統(tǒng)中換流橋發(fā)生單元件或多元件故障的情況。實(shí)際工程中存在多種故障可能性，當(dāng)故障程度較大時(shí)，換流站的短期可靠性變化還需進(jìn)行深入研究。