“錯(cuò)題檔案”，助力學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)

吳濤

【摘要】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，解題出現(xiàn)錯(cuò)誤是十分常見(jiàn)的，有的時(shí)候也是難以避免的.但是，對(duì)于一些基礎(chǔ)性的、經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的題型，如果學(xué)生還是反復(fù)出現(xiàn)錯(cuò)誤，或者一錯(cuò)再錯(cuò)，教師就要通過(guò)建立“錯(cuò)題檔案”來(lái)幫助學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行歸類(lèi)梳理，透過(guò)錯(cuò)誤查找錯(cuò)因，有針對(duì)性地進(jìn)行糾錯(cuò).“錯(cuò)題檔案”的構(gòu)建與應(yīng)用要兼顧學(xué)生和教師兩個(gè)層面，教師可以借助“錯(cuò)題檔案”來(lái)指導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)題原因，利用“錯(cuò)題檔案”來(lái)促進(jìn)學(xué)生反思，從而變“錯(cuò)”為“寶”.事實(shí)證明，“錯(cuò)題檔案”能夠幫助教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)漏洞，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，提升教學(xué)效率，同時(shí)能夠降低學(xué)生的再錯(cuò)率，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生解題更有效.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);“錯(cuò)題檔案”;教學(xué)策略

小學(xué)生正處于心智尚不成熟的年齡階段，很難養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣.因此，小學(xué)生在日常學(xué)習(xí)、測(cè)試和答題中非常容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，這種學(xué)習(xí)狀況對(duì)小學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)造成了非常不利的影響.目前，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，有些題目的錯(cuò)因明確，學(xué)生比較容易糾錯(cuò)，但是有些題目本身就屬于易錯(cuò)題，學(xué)生容易混淆題型，這就導(dǎo)致學(xué)生經(jīng)常性地一錯(cuò)再錯(cuò).針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的反復(fù)性解題錯(cuò)誤，現(xiàn)階段沒(méi)有有效的、完善的應(yīng)對(duì)方案.解題出錯(cuò)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的一種正常現(xiàn)象，但是對(duì)于一些基礎(chǔ)性的、經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的題型，如果學(xué)生還是反復(fù)性地出現(xiàn)錯(cuò)誤，或者一錯(cuò)再錯(cuò)，就反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣存在問(wèn)題、學(xué)習(xí)方法存在缺失，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)能力偏弱、學(xué)習(xí)質(zhì)量較低，從而大大影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.面對(duì)這類(lèi)錯(cuò)題，除了讓學(xué)生主動(dòng)查找錯(cuò)因，獨(dú)立訂正外，教師更應(yīng)該從學(xué)生的錯(cuò)題中找出共性問(wèn)題，分析學(xué)生出錯(cuò)的原因，制定出應(yīng)對(duì)的教學(xué)策略.教師構(gòu)建和應(yīng)用“錯(cuò)題檔案”的目的就是透過(guò)錯(cuò)題整理來(lái)挖掘“錯(cuò)題”資源，服務(wù)和改進(jìn)教學(xué)，從而提高學(xué)生的解題能力.

一、兼顧學(xué)生、教師實(shí)際，確立“錯(cuò)題檔案”整理細(xì)節(jié)

“錯(cuò)題檔案”不同于一般的糾錯(cuò)本，它們雖有一定的相似之處，卻又存在著本質(zhì)上的不同.糾錯(cuò)本往往只是將原本分散的錯(cuò)題通過(guò)簡(jiǎn)單整理進(jìn)行集中，把做錯(cuò)的題重新做一遍，呈現(xiàn)正確的解題步驟，哪些題做錯(cuò)了，訂正哪些題.其雖然起到了糾錯(cuò)的作用，但效果很一般.“錯(cuò)題檔案”雖然也是將錯(cuò)題進(jìn)行集中，但是與糾錯(cuò)本相比具有系統(tǒng)性、檔案性等特點(diǎn)，它的功用性更大.“錯(cuò)題檔案”的構(gòu)建需要教師按照數(shù)學(xué)教材中各章節(jié)的順序，對(duì)學(xué)生做錯(cuò)的題目、題型進(jìn)行分類(lèi)整理.針對(duì)不同的題型，教師可以按照錯(cuò)題原因進(jìn)行劃分，便于學(xué)生更清晰地了解自己在知識(shí)掌握、解題方法等方面的不足之處，及時(shí)審視自己的學(xué)習(xí)情況，查漏補(bǔ)缺.教師通過(guò)對(duì)學(xué)生整理的“錯(cuò)題檔案”進(jìn)行匯編，能從整體上了解學(xué)生對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，在學(xué)生的錯(cuò)題中找到共性問(wèn)題，搞清楚錯(cuò)的根源，發(fā)現(xiàn)自身和學(xué)生在教與學(xué)的過(guò)程中存在的不足，從而及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案，為避免學(xué)生再錯(cuò)提供科學(xué)、有效的指導(dǎo)方向.因此，“錯(cuò)題檔案”的構(gòu)建不是單純性的糾錯(cuò)、改錯(cuò)，我們還要對(duì)錯(cuò)因進(jìn)行標(biāo)注，對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行有序分類(lèi)和整理，便于教師和學(xué)生通過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，查找自身存在的問(wèn)題.因此，在構(gòu)建“錯(cuò)題檔案”時(shí)，我們需要從學(xué)生、教師兩個(gè)方面協(xié)同推進(jìn).對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，每人要準(zhǔn)備專(zhuān)門(mén)的“錯(cuò)題檔案”本，用于收集、整理自己在平時(shí)練習(xí)、測(cè)驗(yàn)中出錯(cuò)的題目，建議使用活頁(yè)本，可以隨時(shí)拆裝，便于對(duì)不同錯(cuò)題類(lèi)型進(jìn)行分類(lèi)整理.在整編“錯(cuò)題檔案”時(shí)，學(xué)生需要把握四部分內(nèi)容：第一，對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分類(lèi)，確定錯(cuò)題類(lèi)型;第二，分析錯(cuò)題原因，找出解錯(cuò)的難點(diǎn);第三，呈現(xiàn)正確解法，要有完整的解題步驟;第四，提出改進(jìn)措施，聚焦適合自己的方法.教師及時(shí)將學(xué)生的“錯(cuò)題檔案”進(jìn)行整合，按照單元、題型、錯(cuò)因等將錯(cuò)題進(jìn)行分類(lèi)歸檔，這樣既便于及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身在教學(xué)中存在的問(wèn)題，從而指導(dǎo)教學(xué)，又便于學(xué)生后期溫習(xí)利用.其一般格式如下：抄寫(xiě)原題—錯(cuò)解展示—找錯(cuò)因—更正解法—關(guān)聯(lián)知識(shí)點(diǎn).對(duì)于錯(cuò)題類(lèi)型，學(xué)生要在原題旁邊進(jìn)行標(biāo)注，如概念錯(cuò)誤、思路錯(cuò)誤、理解錯(cuò)誤、審題錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤、抄寫(xiě)錯(cuò)誤等.在錯(cuò)因方面，學(xué)生要標(biāo)注涉及哪些知識(shí)點(diǎn)，如計(jì)算性錯(cuò)誤、問(wèn)題解決性錯(cuò)誤、幾何類(lèi)錯(cuò)誤等.對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，其要對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行檢查，對(duì)“錯(cuò)題檔案”進(jìn)行批改、檢查，對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤率高的題型進(jìn)行專(zhuān)門(mén)講解、訂正，讓學(xué)生分析錯(cuò)題癥結(jié)，找出自己解錯(cuò)的原因，從而訂正解題.“錯(cuò)題檔案”為優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度創(chuàng)造了條件，因此，教師要關(guān)注“錯(cuò)題檔案”的應(yīng)用，指導(dǎo)學(xué)生掌握錯(cuò)題訂正的方法，如對(duì)于錯(cuò)題，用黑筆抄題、紅筆訂正，對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行圈注.另外，教師還要充分利用“錯(cuò)題檔案”來(lái)指導(dǎo)教學(xué)，從而提高教學(xué)效率.

二、分析錯(cuò)題原因，開(kāi)展針對(duì)性糾錯(cuò)指導(dǎo)

錯(cuò)題是正常現(xiàn)象.錯(cuò)題往往反映了學(xué)生在某些方面存在不足.學(xué)生要正視錯(cuò)題，對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行糾正，分析解錯(cuò)的原因，為避免再錯(cuò)提供指導(dǎo).學(xué)生要主動(dòng)分析錯(cuò)題的原因.面對(duì)自己的錯(cuò)題，學(xué)生要學(xué)會(huì)先自查，主動(dòng)探究造成錯(cuò)誤的原因.例如，在計(jì)算900÷40這道除法算式時(shí)，很多學(xué)生想到了商不變的規(guī)律，把它當(dāng)作“90÷4”來(lái)計(jì)算，所得的結(jié)果是22，余數(shù)是2.顯然，該題的商是22，但余數(shù)應(yīng)該是20.究其原因是：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小到原來(lái)的1[]10，所得的商是不變的，但余數(shù)也會(huì)跟著縮小到原來(lái)的1[]10.因此，當(dāng)求解余數(shù)時(shí)，所得的“2”是對(duì)應(yīng)去0后算式的余數(shù)，還應(yīng)該再擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，這樣才符合實(shí)際.也就是說(shuō)，縮小到原來(lái)的1[]10后，所得的余數(shù)是“2”，回到原題時(shí)，余數(shù)還要擴(kuò)大到原來(lái)的10倍即“20”，因?yàn)椴蛔兊闹挥猩蹋鄶?shù)在跟著變化.該題的出錯(cuò)反映出學(xué)生對(duì)“有余數(shù)的除法”概念理解不透徹，對(duì)“商不變的規(guī)律”中余數(shù)的情形理解不準(zhǔn)確.同樣，由于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)相對(duì)抽象，學(xué)生在理解、應(yīng)用時(shí)容易混淆.針對(duì)該題出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師在教學(xué)“商不變的規(guī)律”這一節(jié)課時(shí)，除了讓學(xué)生掌握商的變化規(guī)律外，還要適時(shí)出示相關(guān)的例子，讓學(xué)生探究余數(shù)的變化規(guī)律，從而避免學(xué)生在解決這類(lèi)題目時(shí)再次出錯(cuò).同時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題中的錯(cuò)誤，梳理這些錯(cuò)誤的成因，透過(guò)這些錯(cuò)誤找出有針對(duì)性的解題訓(xùn)練方法.教師在面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)題時(shí)，也要深入探究錯(cuò)題類(lèi)型，梳理錯(cuò)題成因，如學(xué)生出現(xiàn)概念理解的錯(cuò)誤，是否與其課堂講解不足有關(guān)等.舉例來(lái)講，對(duì)于蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“表內(nèi)乘法（一）”的學(xué)習(xí)，在教師教學(xué)例題時(shí)，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)并掌握加法.當(dāng)看到插圖上有三對(duì)兔子時(shí)，學(xué)生第一時(shí)間會(huì)選擇加法運(yùn)算，即“2+2+2=6（只）”.當(dāng)看到插圖上有三組雞，每組有3只，計(jì)算一共有多少只雞時(shí)，很多學(xué)生依然會(huì)列算式“3+3+3=9（只）”.相對(duì)于“乘法”運(yùn)算，學(xué)生總是先想到加法運(yùn)算.因此，在課堂教學(xué)上，教師要反思出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因與“乘法”的應(yīng)用思路有關(guān).再次教學(xué)時(shí)，教師要更加精心而細(xì)致地組織教學(xué)活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由具體實(shí)例抽象出乘法概念的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生把乘法算式和加法算式進(jìn)行比較，體會(huì)乘法和加法的聯(lián)系，體驗(yàn)在遇到同樣的數(shù)或多個(gè)相同的數(shù)求和時(shí)，用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便.例如，有3個(gè)2相加，可以寫(xiě)出“3×2”或“2×3”;有4個(gè)5相加，可以寫(xiě)出“4×5”或“5×4”.這樣就能讓學(xué)生在遇到題目中有“幾個(gè)幾”時(shí)能想到“乘法”，讓數(shù)學(xué)解題更便捷.

三、關(guān)注錯(cuò)題細(xì)節(jié)，提升學(xué)生的錯(cuò)題訂正能力

“錯(cuò)題檔案”的建立重在應(yīng)用，重在讓學(xué)生從錯(cuò)題中發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，從而能夠自主糾正錯(cuò)誤.在數(shù)學(xué)解題中，出錯(cuò)往往在細(xì)節(jié)上.一些學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)題，既不是不理解，又不是不會(huì)做，而是在細(xì)節(jié)上出現(xiàn)錯(cuò)誤.例如某題中，“修一條12千米的路，3天修好了1.5千米，問(wèn)修完這條路還要多少天？”在對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題類(lèi)型進(jìn)行歸類(lèi)時(shí)，做錯(cuò)的學(xué)生中真正不會(huì)的比例很少，絕大部分學(xué)生都是沒(méi)有看清問(wèn)題，計(jì)算了“共要”多少天.這時(shí)，教師挑選幾名學(xué)生再仔細(xì)讀題，他們就能馬上意識(shí)到題目中讓求的是“還要多少天”，也明白“還要”就是求剩下的天數(shù).學(xué)生因讀題不仔細(xì)、不完整，未能準(zhǔn)確解決問(wèn)題，從而導(dǎo)致解題出錯(cuò).還有一些學(xué)生在讀題時(shí)走馬觀花，對(duì)前后所用的數(shù)字，在解題時(shí)出現(xiàn)不一致的錯(cuò)誤.例如某題中，“某小學(xué)舉行秋季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，學(xué)生到操場(chǎng)列隊(duì).如果每行24人，正好可以站36行.假如變換隊(duì)形，每行32人，可以站幾行？”有的學(xué)生在解題時(shí)引入未知數(shù)x，列等式24x=36×32，也有的學(xué)生列算式36×32÷24.我們通過(guò)算式可以看出，雖然兩名學(xué)生的解法不同，但思路相同，而結(jié)果卻是錯(cuò)誤的.這時(shí)，教師挑選幾名學(xué)生再仔細(xì)讀題，他們就能馬上意識(shí)到題目中的36行應(yīng)該對(duì)應(yīng)的是24人，由于大意，他們卻將36與32建立了關(guān)聯(lián)，從而導(dǎo)致解題出錯(cuò).因此，教師要定期通過(guò)“錯(cuò)題檔案”，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)因進(jìn)行梳理.在認(rèn)識(shí)“乘法”、認(rèn)識(shí)“圖形”、認(rèn)識(shí)“除法”等單元板塊后，教師需要專(zhuān)門(mén)安排練習(xí)課，著重對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行集中整理，鼓勵(lì)學(xué)生在認(rèn)真梳理自己的錯(cuò)題時(shí)，時(shí)不時(shí)地“回頭看”，思考和發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)解題出錯(cuò)的原因.同時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生以小組合作的方式交流錯(cuò)題類(lèi)型和訂正思路.特別是針對(duì)錯(cuò)題中的細(xì)節(jié)錯(cuò)誤，教師要鼓勵(lì)學(xué)生引以為戒，不能再犯錯(cuò).比如，審題錯(cuò)誤是最常見(jiàn)的錯(cuò)誤類(lèi)型.很多學(xué)生在解錯(cuò)題時(shí)都與審題不細(xì)心有關(guān).通過(guò)審題，學(xué)生能分析題目中的已知和未知條件，知道哪些信息是有效的，哪些條件可以通過(guò)其他信息來(lái)求解.舉例來(lái)講，某學(xué)校組織春季社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，4名教師帶領(lǐng)154名學(xué)生.已知每艘大船可坐28人，每艘小船可坐12人.問(wèn)需要幾艘大船？對(duì)該題的求解，關(guān)鍵在于對(duì)小船信息的過(guò)濾.根據(jù)總?cè)藬?shù)、大船可坐人數(shù)，先求出全部用大船時(shí)，還有多少人坐不下，用（4+154）÷28=5（組）……18（人）.根據(jù)余數(shù)可知，還有18人，再加一艘大船即可滿足所有人的出游.很多學(xué)生為18人又安排了兩艘小船，與題目中“需要幾艘大船”相背離.因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生注重細(xì)節(jié)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的錯(cuò)題訂正能力.

四、注重錯(cuò)題歸類(lèi)，提煉解題策略

“錯(cuò)題檔案”可以幫助我們快速篩選容易出錯(cuò)的同類(lèi)題型.針對(duì)這類(lèi)題型，教師可以將解題思路和方法相同或相近的題目羅列出來(lái)，從知識(shí)的本源出發(fā)，觀察解題的共通之處，尋找相同的解題方法，幫助學(xué)生提煉出解題策略，讓學(xué)生對(duì)這類(lèi)題的解題方法有更清晰的認(rèn)識(shí).例如某題中，“學(xué)校田徑隊(duì)女生人數(shù)原來(lái)占13，后來(lái)又有6名女生加入，這樣女生人數(shù)就占田徑隊(duì)總?cè)藬?shù)的49，現(xiàn)在田徑隊(duì)女生有多少人？”這本是書(shū)上的一道思考題，由于題目有一定的難度，一些條件有細(xì)微變化，學(xué)生的解題思路非常容易被打亂，因此掌握起來(lái)有困難.本題中的單位“1”在變化，這是難點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)從下手，找不到解題的突破口.教師在教學(xué)時(shí)可以將這類(lèi)題放在一起對(duì)比著做，明確這類(lèi)題目的解題思路：明確題目中的哪個(gè)量不變，哪個(gè)量不變就從哪個(gè)量入手確定“單位1”，用方程解決.又如某題中，“一條裙子的原價(jià)是600元，提價(jià)5%后又降價(jià)5%，這條裙子現(xiàn)在售價(jià)多少元？”這是一道百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題.對(duì)于百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的“提價(jià)”和“降價(jià)”，我們不能簡(jiǎn)單地抵消.提價(jià)5%對(duì)應(yīng)的單位“1”是原來(lái)的600元，而降價(jià)5%對(duì)應(yīng)的單位“1”是提價(jià)后的價(jià)錢(qián)，也就是“600×（1+5%）”，并不相同.這兩道題看起來(lái)雖沒(méi)有多大的聯(lián)系，難點(diǎn)卻都是因?yàn)閱挝弧?”在變化，因此，我們可以把它們歸為一類(lèi)，統(tǒng)一解題策略來(lái)解決，即“抓住不變量，統(tǒng)一單位‘1’，尋求突破口”.這樣一來(lái)，學(xué)生以后解決這類(lèi)題就會(huì)比較得心應(yīng)手.

五、整理“錯(cuò)題檔案”資源，挖掘錯(cuò)題價(jià)值

教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“錯(cuò)題檔案”是為了讓學(xué)生領(lǐng)悟解題出錯(cuò)的原因并改正錯(cuò)誤，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.針對(duì)數(shù)學(xué)概念的混淆，學(xué)生易出現(xiàn)“張冠李戴”的錯(cuò)誤.對(duì)于單位“1”的理解，雖然題目中往往是已知的，但一些學(xué)生當(dāng)成“未知”來(lái)處理，導(dǎo)致解題出錯(cuò).一些學(xué)生容易對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的前后銜接理解錯(cuò)位.例如，圓柱的體積公式表示為V=πr2h，但一些學(xué)生用圓錐的體積公式V=13πr2h來(lái)求圓柱的體積，混淆了體積公式的應(yīng)用對(duì)象導(dǎo)致出錯(cuò).針對(duì)一些數(shù)學(xué)變形題或?qū)嶋H應(yīng)用的題目，一些學(xué)生不懂變通.例如某題，“將一個(gè)圓柱橫截成兩個(gè)同樣的圓柱，表面積增加了120平方厘米.問(wèn)原來(lái)圓柱的表面積是多少平方厘米？”“沿著圓柱的直徑，把圓柱切成兩半，表面積增加了120平方厘米，問(wèn)圓柱的表面積是多少平方厘米？”“將一個(gè)圓柱轉(zhuǎn)化成和它等底等高的長(zhǎng)方體，表面積增加了120平方厘米，問(wèn)圓柱的表面積是多少平方厘米？”對(duì)于該題中三小問(wèn)的解題思路，很多學(xué)生表示找不到題設(shè)條件，導(dǎo)致解題受阻.為了重視和挖掘“錯(cuò)題檔案”資源，教師要指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)、有效地利用“錯(cuò)題檔案”.對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)題，教師要指導(dǎo)他們與錯(cuò)題對(duì)話，將“錯(cuò)題檔案”當(dāng)作朋友.對(duì)于學(xué)生對(duì)錯(cuò)題分析不到位這一問(wèn)題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生找同伴幫忙分析，找出癥結(jié)，從而確立訂正方案.教師要定期對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)題進(jìn)行復(fù)診，反思錯(cuò)題成因，探索糾正錯(cuò)題的教學(xué)策略.例如，某學(xué)生在解題時(shí)對(duì)于12×13÷13×12得出的結(jié)果是“1”.該學(xué)生認(rèn)為，前面的12×13，除以后面的13×12，看著是除以它本身，所以結(jié)果就是“1”.事實(shí)上，對(duì)于“÷”，盡管兩個(gè)式子具有相似性，但也要按照四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序來(lái)計(jì)算.學(xué)生在計(jì)算528×7時(shí)，直接得到3528的原因是讓7與分?jǐn)?shù)的分子直接相乘，因?yàn)榉肿酉喑说姆e做分子，但是他沒(méi)有看出3528不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，其實(shí)可以先把28和7 進(jìn)行約分.“錯(cuò)題檔案”的應(yīng)用為教師和學(xué)生提供了動(dòng)態(tài)的錯(cuò)題資源庫(kù)，教師要善于挖掘錯(cuò)題資源，從中指導(dǎo)學(xué)生規(guī)避錯(cuò)誤.

“錯(cuò)題檔案”的建立與實(shí)施，對(duì)于學(xué)生、教師都是一種反思的過(guò)程.學(xué)生通過(guò)反思錯(cuò)題，能找準(zhǔn)自己將問(wèn)題解錯(cuò)的原因，從而積極訂正錯(cuò)題.教師要從“錯(cuò)題檔案”中聯(lián)系自己的教學(xué)，查漏補(bǔ)缺，指導(dǎo)學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}心態(tài).教師在推進(jìn)“錯(cuò)題檔案”應(yīng)用的過(guò)程中要對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行梳理，歸納各類(lèi)問(wèn)題，調(diào)整自己的教學(xué)行為.針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、解題方法方面的錯(cuò)誤，教師要在課堂上抓住典型錯(cuò)題，辨析解題思路，糾錯(cuò)，改錯(cuò)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握.針對(duì)學(xué)生不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師要端正學(xué)生的心態(tài)，特別是在解題時(shí)，通過(guò)規(guī)范解題步驟，重視解題驗(yàn)算，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣.“錯(cuò)題檔案”作為一種學(xué)科教學(xué)的有益補(bǔ)充，教師要重視錯(cuò)題檔案資源的價(jià)值，對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行系統(tǒng)的梳理、匯總和提煉，找出規(guī)律性問(wèn)題，對(duì)學(xué)生施以針對(duì)性教學(xué)，讓“錯(cuò)題檔案”發(fā)揮更大功能，促使學(xué)生從“錯(cuò)題檔案”中避免出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，學(xué)會(huì)反思，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.

【參考文獻(xiàn)】

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