“分享一創生” 式下自信課堂研究一以成都市武侯區2021年八下零診第2 0題為例

萬人杰 袁苓嵐

【摘 要】 新課改與“雙減”背景政策下，對學生的綜合素養和教師的課堂教學提出了更高的要求，全面發展并高效開拓學生思維能力是關鍵，其中一題多解能快速培養學生深度思考的能力，并通過多種方法擇優使用提升學生批判意識，達到“分享一創生”教學模式的本質目標，

【關鍵詞】 分享創生;一題多解;自信課堂

在“雙減”背景下，為了保證學生的學習質量，除了對老師的素質要求更高以外，對學生的數學核心素養也提出了更高標準.在培養學生善以數學的角度和思維方式去看待客觀世界，并進行理性地分析、嚴密地求證，富有邏輯性的推理和清晰準確表達的過程中，理性和邏輯始終貫穿其中，幾何題目是數學核心素養的綜合體現，靈活多變又妙趣橫生，新穎的背景和豐富的內容使得幾何綜合題目成為了數學核心素養考查的重中之重.幾何題目的一題多解更能激發學生的數學學習興趣、開發學生的思維、靈活遷移已學知識解決問題、熟練識別基本圖形和應用性質，并且促進學生學以致用的創新能力，“分享一創生”教學模式下的自信課堂旨在培養學生深度思考的能力和批判意識，建立邏輯和理性的思維模式，下面以成都市武侯區2021年八下零診第20題為例，談一談基于“分享一創生”教學模式下的自信課堂研究和思考.

1 試題呈現

已知點E是正方形ABCD的邊CD上的動點，連接AE，過點A作AFIAE，交CB的延長線于點F.

（1）如圖1，求證：FB=ED;

（2）點G為正方形ABCD的對角線BD上一點，連接AG，GC，GF，且GC=GF.

①如圖2，求∠GFA的度數;

②如圖3，過點G作MH∥AE，分別交AF，AB，DC于點M，N，H.若AB=3，BF=1，求MH的長.

2 解法探究

本題出自2021年成都武侯區期末零診卷第20題，作為一道四邊形綜合題，考查了正方形的性質，全等三角形的判定和性質，等腰直角三角形的判定和性質，勾股定理等幾何知識.對于第（2）②小問，學生需要由等腰三角形的三線合一性質得出MH是AF的垂直平分線，從而利用勾股定理列出方程進行求解.在實際檢測中，學生高度緊張的心理狀態導致難以從復雜的幾何圖形中剖析出相關條件與結論，找尋不到解題突破口，做出錯誤的輔助線.

注 對于相似知識的運用，并不屬于八下零診考查范圍，在相同的題目背景下，對不同幾何特征的把握和處理就會選擇不一樣的解法，正是在問題解決的過程中，學生的分析能力、知識遷移能力以及創造性思維得到培養，同時也滿足了不同層次學生的學習需求，“分享一創生”教學模式下的初中數學自信課堂的核心得以體現.

注 在初中數學學科的六大核心素養中，幾何直觀能力占據著重要地位，它需要同學們對基本圖形、相應的幾何性質、常見的輔助線構造方法掌握熟練，在遇到具體問題時能夠將復雜的幾何圖形拆分成幾個基本圖形，從而化繁為簡，將題目條件不斷轉化為所求結論.

注 幾何與代數的有機結合也是初中數學幾何直觀能力的重要體現，通過建立平面直角坐標系，可以將幾何問題代數化，轉變為求點的坐標及直線解析式.這種解題方法同樣是學生在進行課堂展講時所能實現的，通過小組共學的思維碰撞過程，學生樂于探究不同的解題路徑.

注：對于幾何綜合問題，學生需要快速理解相同知識點在不同幾何背景下的區別和聯系，例如中點與中位線，從而構造出梯形中位線進行求解.此方法不僅充分運用了圖形條件，并且切人點非常巧妙，學生上臺展講時呈現的效果也十分理想，充分實現了個人成就感的達成.

3 教學感悟

在初中數學課堂教學過程中，一題多解的教學模式是十分必要的，教師應善于抓住這一教學時機，將學生的學習積極性充分調動起來，讓學生在分享學習的過程中真實體會到數學的樂趣，培養自信和理性的人格特質.在師生、生生之間的交流和思維碰撞中，“分享一創生教學模式所提倡的學生和教師身份靈活轉換，讓原有的老師的“教和學生被動的“學”，老師作為教育者，學生作為被動的接受者這樣傳統不對等的關系變得更加平等.教師學生、學生教師的角色轉換讓學生的學習由積極主動內化到輸出.

整個學習過程中不只有聽，更有思考時思維火花的碰撞，選擇時方法優劣的判斷，講解時擇優講解的抉擇，以及學習過程中個人成就感的達成，久而久之，學生的學習主動性將會不斷提升，課堂教學氛圍更加融洽，班級內的小老師也會愈發涌現出來.一旦學生愿意真正投入學習，成績提升就是自然而然的結果，而學生不僅學會了知識，掌握了技能，更重要的是讓自己學會學習，成為一名“眼里有光，臉上有笑，心中有人”的自信少年，基于“分享一創生”教學模式下的自信課堂得以實現，

當然，如果只是偶爾對個別題目進行一題多解的處理并不能達到理想的效果，要真正實現“‘分享一創生，教學的初中數學自信課堂”的價值和目標，還需要借助分享學習型課堂所倡導的小組共學，師生互助等生講生學學習模式作為落腳點，同時也需要對一題多解的模式進行更加深入和持續的研究.

【2019年四川省普教科研資助金重點課題“‘分享一創生教學的理論與實踐”研究成果，】

參考文獻：

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[3]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準（201 1年版）[M].北京：北京師范大學出版社，201 1.