學(xué)習(xí)進階視域下單元教學(xué)的研究與實踐

陳娟娟

【摘要】隨著新一輪課改的有效推進，深度學(xué)習(xí)成為素質(zhì)教育下推崇的新的教育理念.為了追求高質(zhì)量的教學(xué)效果，以有效的教學(xué)方法為載體的促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)的教育模式也變得尤為必要.而單元教學(xué)的整體性和系統(tǒng)性屬性，能夠使得教師站在更高的知識領(lǐng)域去看待所教的知識點，也能夠使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想，發(fā)展高階思維，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí).本文在查閱大量文獻的基礎(chǔ)上，借助問卷分析目前的教學(xué)現(xiàn)狀，結(jié)合深度學(xué)習(xí)和單元教學(xué)的特征來探討深度學(xué)習(xí)視域下單元教學(xué)的設(shè)計思路，以圓錐曲線單元教學(xué)為例進行教學(xué)實踐分析，并在實踐研究后進行一定的教學(xué)評價與反思.

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)進階;單元教學(xué);圓錐曲線

近年來關(guān)于學(xué)習(xí)進階的研究越來越多，研究實踐結(jié)果也表明在學(xué)習(xí)進階理念下進行的教學(xué)能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力.在這個教學(xué)背景下，學(xué)生不僅能夠更全面、系統(tǒng)地掌握知識和方法，而且能夠在課堂學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上培養(yǎng)其批判性和創(chuàng)造性.單元教學(xué)是近期才引入到高中數(shù)學(xué)課堂中的，在多個章節(jié)均有單元教學(xué)的身影，單元教學(xué)強調(diào)教師將看似分割的知識點，通過尋求它們內(nèi)在的邏輯統(tǒng)一性將其或串聯(lián)或組合在一起，構(gòu)造成一個單元整體，再來進行單元教學(xué).

1 相關(guān)概念

1.1 學(xué)習(xí)進階的定義

根據(jù)對相關(guān)文獻的整理和分析我們可以看到，Learning Progressions即LPs，在最早引入國內(nèi)時曾被翻譯為“學(xué)習(xí)進程”，郭玉英教授等人在2013年認為應(yīng)翻譯為“學(xué)習(xí)進階”.在之后的研究中，國內(nèi)的學(xué)者都沿用了這一翻譯，因為學(xué)習(xí)進階的內(nèi)涵包括過程性、發(fā)展性、連貫性等特征，在學(xué)生思維能力發(fā)展的過程中存在一些關(guān)鍵的節(jié)點，即“階”，其涵義既包含了連貫性，也包含了發(fā)展性.

1.2 單元教學(xué)的概念

“單元教學(xué)”，英文為Unit Teaching，這一概念經(jīng)過了教育學(xué)家赫爾巴特、實用主義教育家杜威、教育研究者莫里森等人前仆后繼的研究.在1955年，單元教學(xué)（Unit Teaching）這一概念由Hanna，L.A.等美國學(xué)者正式提出，而后許多學(xué)者也對其作出了不同的解釋.

2 學(xué)習(xí)進階視域下單元教學(xué)設(shè)計思路

2.1 確定單元內(nèi)容

單元教學(xué)首先要確定單元教學(xué)的內(nèi)容，這是單元教學(xué)的起始點也是最終評價試驗效果的落腳點，在本論文的研究中選定圓錐曲線模塊的知識點為單元模塊.其中包括圓錐曲線的統(tǒng)一來源、圓錐曲線第一定義和第二定義、圓錐曲線方程的推導(dǎo)、圓錐曲線的相關(guān)性質(zhì)、直線與圓錐曲線的相關(guān)位置關(guān)系、圓錐曲線在實際生活中的運用等內(nèi)容.

2.2 分析單元要素

單元要素主要包括：數(shù)學(xué)要素、課標(biāo)要素、學(xué)情要素、教材要素、重難點要素、教學(xué)方式要素.2017年《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)》提出高中數(shù)學(xué)教學(xué)要落實發(fā)展學(xué)生的六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，因此在對單元要素進行分析時加上核心素養(yǎng)分析，一共七要素分析.

2.3 單元教學(xué)目標(biāo)

在單元教學(xué)中需要考慮課程教學(xué)目標(biāo)、單元教學(xué)目標(biāo)以及課程教學(xué)目標(biāo)，統(tǒng)籌考慮每一層教學(xué)目標(biāo)，并將其分解到每一節(jié)課堂中去，不同的教學(xué)目標(biāo)會有不同的價值導(dǎo)向.

2.4 設(shè)計教學(xué)流程

要實現(xiàn)圓錐曲線部分的單元教學(xué)必須站在更高的觀點上統(tǒng)攬全局，這次運用“四大”教學(xué)模式來進行教學(xué)設(shè)計.

3 學(xué)習(xí)進階視域下單元教學(xué)案例設(shè)計

3.1 圓錐曲線的統(tǒng)一定義教學(xué)設(shè)計

3.1.1 教學(xué)準(zhǔn)備

首先，要確定單元內(nèi)容.在本節(jié)課中，主要的單元教學(xué)內(nèi)容為圓錐曲線的統(tǒng)一定義，包括其統(tǒng)一定義的概念和推導(dǎo)過程.

其次，分析單元要素.

（1）數(shù)學(xué)要素：圓錐曲線的統(tǒng)一定義可以在其數(shù)學(xué)背景中找到聯(lián)系，同時切割數(shù)學(xué)模型.

（2）課標(biāo)要素：在2017版的《普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中，只是強調(diào)掌握從具體情境中抽象出橢圓的過程，以及曲線與方程的相關(guān)概念和性質(zhì)，并要求掌握其標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象以及簡單幾何性質(zhì).

（3）學(xué)情要素：本節(jié)課是在實習(xí)學(xué)校高二B班進行教學(xué)實踐，該班學(xué)生比較熱愛學(xué)習(xí)，有扎實的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)功底.

（4）教材要素：本節(jié)課主要是參考“北師大版數(shù)學(xué)選修2-1第三章圓錐曲線與方程§4.2圓錐曲線的共同特征（第一課時）”的內(nèi)容，在教材中第86-87頁.

（5）重難點要素：在教學(xué)中主要教學(xué)難點為：引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓錐曲線第二定義的過程;教學(xué)重點為：掌握圓錐曲線統(tǒng)一定義的概念，會用第二定義解決問題.

（6）教學(xué)方式要素：在這里以“四大”教學(xué)模式為主導(dǎo)，通過適當(dāng)提出問題串、小組合作探究等的方式來引導(dǎo)學(xué)生進行思考、總結(jié)、歸納.

（7）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素：該部分主要發(fā)展學(xué)生直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

最后，制定教學(xué)目標(biāo).了解圓錐曲線的統(tǒng)一來源，掌握圓錐曲線的統(tǒng)一定義（第二定義），會運用圓錐曲線的統(tǒng)一定義解決問題.

3.1.2 教學(xué)效果分析

在教學(xué)過程中整體效果不錯，是基于基本學(xué)情出發(fā)的，學(xué)生大致能夠跟上課堂節(jié)奏;在課堂結(jié)束之后進行了課堂小結(jié)，在這個環(huán)節(jié)同學(xué)們都躍躍欲試，想要表達自己在這堂課中學(xué)會的知識和技能以及掌握的思想方法.

3.1.3 教學(xué)評價與反思

（1） 教學(xué)評價

在整體教學(xué)過程中基本遵循單元教學(xué)的六大步驟來實施教學(xué)，教學(xué)策略放在高二B班進行實驗，而高二A班則繼續(xù)按照原有的非單元教學(xué)方法上課.

（2）教學(xué)反思

①在教學(xué)過程中，對學(xué)生的知識水平分析不夠準(zhǔn)確，當(dāng)由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程類比到橢圓第二定義方程的環(huán)節(jié)，學(xué)生并不能很好地進行知識遷移和類比;

②在教學(xué)結(jié)束后和同學(xué)們進行交流溝通，發(fā)現(xiàn)大家對圓錐曲線的認識水平有了新的理解和認識，但個別同學(xué)則表示知識點記憶混亂，在高中數(shù)學(xué)各項測試卷中能發(fā)現(xiàn)對于圓錐曲線的考查更多的是應(yīng)用第一定義去解決的，所以會讓部分精力有限的同學(xué)難以高效的把握考查重點.

3.2 圓錐曲線的變式解題研究教學(xué)設(shè)計

3.2.1 教學(xué)準(zhǔn)備

圓錐曲線的變式解題研究是高考的難點，教材上沒有給定的章節(jié)進行介紹，一般為課堂教學(xué)中教師幫助同學(xué)們進行歸納總結(jié).在解題過程中如果能掌握這些統(tǒng)一性質(zhì)會大大地加快解題速度與準(zhǔn)確率，同時對圓錐曲線相關(guān)性質(zhì)的研究也能幫助學(xué)生更好理解圓錐曲線之間的關(guān)聯(lián)，在變與不變中感受其內(nèi)在統(tǒng)一性.

3.2.2 教學(xué)效果分析

本課時的內(nèi)容相對而言是本章節(jié)最難的部分，在這個部分將各圓錐曲線間性質(zhì)的統(tǒng)一性進行講解，是教學(xué)難點.在這個部分采用單元教學(xué)可以將其性質(zhì)內(nèi)在的關(guān)聯(lián)展示出來，學(xué)生可以更好地掌握知識點，進行深度掌握.在教學(xué)過程中整體效果還行，有部分同學(xué)聽不懂，但大部分同學(xué)能夠跟得上，課堂教學(xué)氛圍較好，課堂練習(xí)也能在教師的引導(dǎo)下分組合作完成.整體而言，課堂教學(xué)效果不錯，基本實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).

3.2.3 教學(xué)評價與反思

（1）教學(xué)評價

本節(jié)課是在高二A班進行授課的，高二B班則進行常規(guī)授課，由于這一塊的知識很難，其對學(xué)生的思維能力考查較多，需要學(xué)生能有較強的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)，所以在進行教學(xué)評價分析時，進行了口頭問卷調(diào)查：主要問題是對這一堂課的感受，和完成練習(xí)的情況.

（2）教學(xué)反思

①由于本部分知識較為系統(tǒng)，也較難理解，在進行學(xué)情分析時有失偏頗，課堂教學(xué)環(huán)境沒有設(shè)定得足夠和諧，有點學(xué)生被老師追著走的感覺，但是課堂中還是有一定的成功之處，學(xué)生在這樣的單元教學(xué)下面能夠構(gòu)建思維導(dǎo)圖，能感受到由定義的統(tǒng)一性帶來的性質(zhì)統(tǒng)一性，無論是在記憶方面還是在處理實際問題方面，均有顯著效果.

②在教學(xué)活動結(jié)束后，進行深度學(xué)習(xí)視域下的教學(xué)效果分析時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于圓錐曲線的認識更加深刻，能明白其統(tǒng)一性的含義，這是一個新的突破和新的教學(xué)意義.

4 學(xué)習(xí)進階視域下單元教學(xué)策略

4.1 由“局部設(shè)計”向“整體設(shè)計”轉(zhuǎn)變

首先構(gòu)造單元知識結(jié)構(gòu)圖，再由結(jié)構(gòu)圖合理規(guī)劃分解單元知識點，合理布局、布點地將章節(jié)全部的知識內(nèi)容和思想方法分布在每個課時，同時也要時刻關(guān)注分解后的知識點之間的內(nèi)在邏輯性和關(guān)聯(lián)性是否被打斷.

曲線與方程是上位概念，是圓錐曲線中用代數(shù)法研究幾何問題的基礎(chǔ)，在這之中橢圓的學(xué)習(xí)最為基礎(chǔ)與重要，在橢圓教學(xué)中，無論是橢圓的基本概念還是橢圓與直線的關(guān)系等，都需要學(xué)生經(jīng)歷構(gòu)造型表征的思維活動，感悟代數(shù)法的簡便來實現(xiàn);而在雙曲線的學(xué)習(xí)中教師只需要進行類比遷移，學(xué)生便能重復(fù)橢圓中的思維活動;最后的拋物線，學(xué)生能夠自主類比運用坐標(biāo)法解決問題.

4.2 由“目標(biāo)獨立”向“目標(biāo)遞進”轉(zhuǎn)變

在圓錐曲線單元關(guān)于問題：建立運用坐標(biāo)法解決曲線問題的數(shù)學(xué)模型部分，可以由其知識結(jié)構(gòu)構(gòu)造單元目標(biāo)圖.在此基礎(chǔ)上，可以細化出每個課時對應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，使得每堂課程都有其內(nèi)在的邏輯性，在知識點和思想方法上有一定的關(guān)聯(lián)性和遞進性，教師也能游刃有余地在課堂教學(xué)中把握其廣度和深度.

4.3 由“單個問題”向“串聯(lián)問題”轉(zhuǎn)變

問題是數(shù)學(xué)課堂的命脈，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“如何提出問題”“提什么問題”是把握課堂節(jié)奏與引導(dǎo)教學(xué)方向的關(guān)鍵，是教學(xué)的中點和主線，因此在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)掌握這個“課堂之眼”.問題應(yīng)當(dāng)是圍繞中心問題層層遞進式地提出的，在設(shè)計問題串時，基本脈絡(luò)應(yīng)當(dāng)是找到核心問題，接下來由核心問題設(shè)計子問題，再基于子問題將其分化為課堂中的小問題，一步步引導(dǎo)學(xué)生進行思考，最后逆推回去，解決問題并掌握相關(guān)思想方法.例如，圓錐曲線與方程的第一課時，其核心問題是“求簡單的曲線方程”，基于核心問題，設(shè)計如下問題串.

5 結(jié)論

論文是基于深度學(xué)習(xí)視域下單元教學(xué)的實踐與研究，在研究中得到以下結(jié)論：

（1）圓錐曲線章節(jié)采用單元教學(xué)設(shè)計能很好地實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目的.在研究過程中，設(shè)計大單元形式的課堂教學(xué)設(shè)計，從整體上進行課堂設(shè)計，包括知識點和數(shù)學(xué)思想上的統(tǒng)籌安排.一方面順應(yīng)學(xué)生的認識發(fā)展規(guī)律，另一方面促進學(xué)生發(fā)展批判性、發(fā)散性和創(chuàng)造性的高階思維.

（2）課堂采用以“四大”教學(xué)模式下的“問題解決”為核心的思想可以更好地把握教學(xué)方向，但若對學(xué)情分析不夠清晰，課堂也會走進死胡同.由“核心問題→子問題→小問題”的層層遞進的問題串下，若提出的小問題于學(xué)生而言過難或過易都會影響課堂節(jié)奏，而不能做到很好的師生互動以及生生互動，在此情況下，圓錐曲線的統(tǒng)一教學(xué)設(shè)計中的問題串進行了多次研磨與修改.

[本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021 年度教改專項課題：基于學(xué)習(xí)進階的高中數(shù)學(xué)大單元結(jié)構(gòu)教學(xué)研究，課題立項批準(zhǔn)號：Fjjgzx21-186，的成果]

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