含參不等式恒成立問題的解題
2022-05-30 10:48:04張中臣
數理天地(高中版) 2022年12期
關鍵詞：數形結合法
張中臣
【摘要】含參不等式的恒成立問題綜合性強、 難度大，對學生的思維能力要求高，是數學學科選拔性的主要體現;解決這類問題的策略主要有分離參數法、以及數形結合法;在已有一定的解題思路基礎上，學生們依然難以有效地解決;探究同學們在解題中的錯誤思考方式對促進學生數學思維的發展具有積極意義.
【關鍵詞】含參不等式;分離參數法;數形結合法
含參不等式的恒成立問題一直是高考試卷中選擇、填空壓軸題的常客，這類問題往往以求解參數取值范圍為基本特征，涉及到函數單調性、極值（最值）、導數、不等式等知識點以及轉化與化歸、分類討論、數形結合等數學思想的綜合理解和運用，題型各式各樣，綜合性強、 難度大，對學生的思維能力要求高，是高考數學學科選拔性的主要體現.
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