兒童哲學視角下小學數學基本活動經驗層次與結構研究

摘 要：隨著“生本教育”理念的提出，小學生的基本活動經驗越來越受關注。小學生通過參與教學活動，感知知識點形成的過程，經過推測、分析和總結，積累與運用學習經驗，是其高效學習的具體體現。積累基本活動經驗需要經歷由淺入深的過程，從而形成強大的認知結構。文章結合教學實例，從基本活動經驗的幾個層次出發，探究如何更好地引導小學生積累學習經驗。

關鍵詞：基本活動經驗;小學數學;兒童哲學

作者簡介：曹琳（1993—），女，江蘇省張家港市白鹿小學。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》把“雙基”轉變為“四基”，即對學生的要求除了原有的掌握“基本知識”和“基本技能”，還增加了滲透“基本思想”和積累“基本活動經驗”，意在強化學生的“基本思想”和“基本活動經驗”，培養新時代全面發展人才[1]。因此，教師在改變傳統教學模式、注重學生基礎知識的同時，也需要注重學生能力的培養，重視學生的實踐活動積累經驗，提高學生的綜合素質。小學數學蘊含豐富的學習活動，學生通過參與活動，能有效地理解知識，提高自身的實踐活動能力，積累豐富的活動經驗。但由于小學生年紀比較小，理解能力不足，小學生積累的活動經驗比較有限，其積累過程不是一蹴而成的，需要由淺入深，逐漸地積累。因此，小學數學教師在平時的教學中，應多引導學生積極參與活動，使其多感知知識點形成的過程，并鼓勵學生獨立推測、分析和總結，積累與運用學習經驗。

兒童哲學是研究兒童身心發展、人格特質、行為表征和思想的一門有組織、有系統的學問。兒童哲學并不等同于理論的哲學，而是哲學的一個分支，注重的是實踐活動，關注實踐活動的推理、分析和總結，了解部分與整體的關系[2]。為了更好地讓小學生形成基本活動經驗，筆者結合自身的教學經驗和兒童哲學理念，對小學生活動經驗積累的基本層次性進行分析，從而更好地設計促進學生活動經驗形成的各個教學環節。

一、小學生基本活動經驗的層次性

（一）初次數學活動帶領學生進入全新的數學領域，收獲原初經驗

小學數學內容以基礎知識為主，很多知識源自學生初次接觸的全新領域，學生對知識內容不熟悉，因此容易出現無從下手的問題。對此，教師可以通過組織數學活動，讓學生感受活動的過程，體驗知識形成的過程，直觀形象地認識相關知識。同時使其能在活動過程中，慢慢積累相應的活動經驗，形成原初的經驗，為學習新領域打下良好的基礎。

例如，面積計算對小學階段的大多數學生來說，屬于全新的幾何領域，學生還沒有相關的計算意識。因此，在教學“長方形的面積”這一內容時，筆者先引導學生學習面積概念和面積單位，通過比較黑板和國旗的面積的大小，強化學生的面積認知。為了吸引學生參與數學活動，筆者先讓學生猜測各學習小組桌上的卡片的面積，并嘗試計算它的面積。接著，筆者讓學生以小組形式展開討論并動手操作，運用在長方形上鋪上多個一平方米小正方形等方法驗證猜想。由于學生沒有相關的鋪設經驗，教師應做適當的引導和提示，讓學生在活動過程中，明白所鋪設的正方形個數相加得出的數值就是要計算的長方形的面積大小。在此過程中，學生逐漸形成鋪設經驗，一行行或一列列地鋪，從而發現行列與長方形的長寬相關，教師引導學生猜想長方形的面積與它的長和寬有關系，最后師生總結得出長方形的面積計算方法。學生通過外顯的行為操作，形成了直接的活動經驗，不但解決了數學問題，而且對學習材料有了感性的認識，這是一個積極主動的經驗構建過程[3]。

（二）將已有的學習和思維操作經驗應用于類似的情景，獲得再生經驗

小學數學知識點之間既存在著本質的區別，又有內在的聯系。小學生，特別是低年級學生，因自身學習經驗不足，對于抽象的數學學習多數傾向于模仿活動，即通過已有的學習經驗，進行遷移性學習。因此，在學習新課時，教師可先讓學生回顧舊知識，以為學習新知識做好鋪墊。在此過程中，教師要引導學生靈活運用已有的學習經驗，通過新的學習活動，獲取再生經驗。

例如，在學習“平行四邊形的面積公式推導”時，學生難以理解其推導過程，因此教師在教學過程中，可以改變傳統的教師主講的教學模式，注重知識形成過程，充分調動學生的動手能力，使學生通過操作變化活動，直接地感知知識。在課堂導入環節中，教師可先讓學生回顧長方形的面積計算公式，再讓學生猜測一下平行四邊形的面積的計算方式。這樣的教學引入，能夠讓學生很好地進入思考活動，使其在記憶中搜尋有關的面積計算的相關知識和相關學習經驗，進而遷移應用到現有的學習情境中，發揮自己的主觀能動性，并和同伴交流如何把平行四邊形與長方形進行聯系。在學生動手剪拼的過程中，有的學生成功將平行四邊形剪拼成長方形，也有學生剪拼失敗，這時學生可以通過辨認排除錯誤的方法，教師可基于此引導學生在操作情境中歸納知識的本質。這樣，學生結合自己的學習經驗，積極參與平行四邊形面積的推導活動，從而激發自身的思維，驗證自己的猜想，有效實現了經驗的遷移，從而有效積累了學習的經驗。

（三）側重于策略性和方法性的探究，在思維活動中提升感性經驗

數學學習是由淺入深的過程。因此，引導學生學習探究，不能只讓其觀察表象，而是要注重學生的深入思考過程，注重引導學生進行策略性和方法性的探究，使學生真正做到靈活運用知識，并且形成一定的學習經驗[4]。比如在學習活動中，教師可引導學生利用歸納、對比等方法，把已有的經驗提升為感性經驗。

例如在教學“梯形的面積”一課時，在進行操作之前，教師可以提問學生：“大家是否能用我們所學的推導面積的方法得出梯形的面積計算公式呢？”部分學生聯想到平行四邊形的面積可以通過拼湊的方法得出，也嘗試著通過修剪、拼湊法，把梯形修剪成長方形，但隨后他們發現這些方法只對特殊的等腰梯形有用。此時，教師可以把梯形和平行四邊形放在一起，引導學生對兩個圖形進行對比，找出它們的共同點與不同點，思考二者的關系。學生通過歸納分析它們的特點得出，兩者都有一組對邊平行，不同之處是梯形只有一組對邊。學生根據老師的提示，想到如果梯形能拼湊出兩組對邊都平行的情況就可以轉化為平行四邊形。最后，學生在不斷地操作實驗中，展開激烈的討論，發現兩個相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，梯形的上底加下底剛好對應平行四邊形的底，也就是說梯形面積等于對應的平行四邊形的一半，從而得到梯形的面積公式。在此過程中，教師改變傳統教學模式，沒有直接當場演示拼湊過程，而是通過不斷地提問和引導，讓學生利用歸納和對比方法，逐步找出解決問題的方法，重視引導學生探究策略和方法，這樣的學習活動經驗積累是深刻而感性的。

（四）在綜合活動中側重于發展復合和應用經驗，積累概括性經驗

隨著低年級走向高年級，小學數學知識的抽象性越來越明顯，這導致部分小學生學習數學越來越吃力，因此教師應著力研究如何提高學生對知識的掌握度。這一現象出現的原因在于部分教師對一些數學綜合活動不夠重視，沒有注重學生的綜合性學習。數學綜合活動包括觀察、實驗、模擬、推理等探索性和挑戰性的活動，學生需要參與綜合活動的全過程，才能活躍思維，才會積累豐富的數學智慧。學生在綜合活動中，大量地運用已有的學習經驗和知識，整合數學經驗，進而形成概括性經驗，提高自身的數學綜合素養。

比如在教學“圓的面積”相關內容時，教師可在課前向學生展示一個圓形，讓學生回顧之前所學的各種圖形的面積公式，再思考圓的面積該如何計算。學生看到圓形會產生困惑，想到之前學習的圖形基本可以通過修補的方法，轉變為已學的知識進行解決，不禁思考：圓這個圖形怎樣通過修補法變成已學的圖形呢？面對這一情況，教師要鼓勵學生積極探索。學生通過觀察，嘗試分割，經歷探索之路，實現知識的再創造，明白只要把曲線分割成直線就容易解決了。學生找到方法的方向，不斷地把圓進行等份分割，再將其拼湊成近似平行四邊形的圖形。這樣的綜合活動，側重于學生的經驗復合和應用，有利于學生形成概況性的經驗體系，打好數學功底。

二、積累各種活動經驗，實現認知結構質的飛躍

小學生年紀小，個人社會經驗不足，而要想學好數學，則需要在學習和生活中不斷地積累活動經驗，形成豐富的知識體系，再實現認知結構質的飛躍。因此，在平時的教學中，教師應在各個教學環節注重學生的知識的形成過程，使其積累各種活動經驗，提高知識應用靈活度。

（一）在教學活動中，積累個人和集體學習經驗

數學是一門抽象性學科，具有豐富的、抽象的教學活動。教學活動有針對個人的，也有針對集體的。個人的教學活動主要是指教師根據學生的個性發展，制訂不同的教學方案，實現因材施教。集體的教學活動是指教師利用集體的智慧和力量，開展小組合作形式的教學活動。學生通過個人和集體活動，積極探索，發揮主觀能動性去觀察事物，分析問題，總結問題，從而發揮智慧的力量解決問題。在此過程中，學生定會收獲了個人的學習經驗和集體的合作經驗，使自身的認知結構得到鞏固和發展。

比如在教學“認識鐘表”這部分內容時，為了讓每個學生都參與到教學活動中，發展學生的個性，教師可以在課前準備一個鐘，讓學生操作分針走動一周，觀察時針的變化，從而讓學生體驗到1小時等于60分鐘;再讓學生說出一個時間，并轉動相應的指針，使時間對應上，讓學生明白鐘表的運轉規律;最后教師可讓學生模擬早上起床、刷牙、吃早餐、上學的生活情境。在此過程中，學生積極參與教學活動，不同的學生參與不同的教學活動，學生通過參與操作鐘表，分析鐘表，明白了鐘表的變化規律，形成了個人和集體的學習經驗。

（二）在生活實踐中，積累生活經驗

數學與生活息息相關。小學階段的數學知識大部分能應用到實際生活中，因此，在實際的教學中，教師可以通過導入生活情境，讓學生感受生活中的數學知識，使其能通過熟悉的生活情境，緊密聯系起所學習的知識，直觀形象地理解知識。這也有助于學生在生活實踐中，有效地運用知識解決所遇到的問題，感受知識的應用性，形成生活經驗。

比如在教學“認識人民幣”這部分內容時，為了讓學生更好地認識人民幣，教師可以模擬商品的買賣，組織幾個學生扮演銷售員和顧客，通過銷售員和顧客的對話，讓學生感受利用人民幣購買商品的過程，體會元、角、分之間的轉化與運算。在具有生活味的情景中，學生積極參與教學活動，積極思考情景中出現的問題，并經過師生的共同討論和分析，解決存在的問題，積累了解決生活中問題的經驗，也得到人民幣在生活中的應用經驗。

（三）在數學閱讀中，積累閱讀經驗

閱讀是學習的關鍵環節，有效的閱讀能提高學習效率。因此，無論哪個學科，教師都要注重提高學生的閱讀能力。教師通過培養學生的閱讀能力，可以提高學生理解題意的能力。然而，在實際教學中，部分學生沒有養成良好的閱讀習慣或閱讀經驗不足，導致其無法有效地運用知識解決問題。鑒于以上情況，教師在平時的教學中，應注重開展數學閱讀活動，讓學生在閱讀過程中，不斷地糾正閱讀問題，尋找有效的閱讀方法，把所學知識用到閱讀內容當中，解決閱讀中問題，逐漸形成有效的數學閱讀經驗。

比如在學習“統籌問題”時，部分學生沒能理清題意，導致其無法有效地解決問題。統籌問題這部分內容有這樣的一道題：早飯前，媽媽要干好多事——燒開水15分鐘，擦桌子4分鐘，準備暖水瓶1分鐘，灌開水2分鐘，買早點10分鐘，煮牛奶7分鐘。如果灶具上只有一個火爐，媽媽全部做完這些工作最少需要多長時間？部分學生看到許多的文字不知如何下手，在閱讀題目時感覺困難，而且無法將這些時間聯系起來。針對這些情況，教師應讓學生通讀一遍題目，找出獨立和可以同時進行的時間。這樣讓學生找出題目解答的關鍵點和解答方法，以幫助他們積累相關閱讀的經驗。

（四）在數學游戲活動中，積累合作與競爭經驗

小學生生性好動，喜歡在玩中學。為了提高學生的學習興趣，教師應經常在數學教學活動中滲透一些游戲活動。教師開展游戲活動時，要讓學生在活動中感受知識的同時，形成合作思想和競爭意識。學生通過參與活動，與同伴合作完成任務，再通過評價，形成組與組、個人之間的對比，從而發現自身的優點和不足，繼而改正不足，并在這一過程中逐漸地形成有效的合作與競爭經驗。

結語

積累基本的活動經驗，既符合數學新課程標準的要求，又符合兒童哲學的發展趨勢。小學數學基本活動存在許多關聯，學生可以通過已有的經驗參與數學活動，在參與數學活動的過程中逐漸地深化經驗，逐漸積累數學基本活動經驗，從而在教學各個環節中形成豐富的活動經驗，實現了認知結構質的飛躍。然而，在實際的教學活動，存在活動時間不足、場地有限、活動材料不足等問題，這些問題制約著學生積累數學基本活動經驗，需要教師結合實際情況，不斷地探索，真正地讓學生獲得更多的活動經驗，提高學生的數學綜合素養。

[參考文獻]

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