指向學力生長的小學數學習題設計策略研究

摘 要：小學數學習題設計是數學教學活動的重要組成部分，在“雙減”背景下，指向學力生長的小學數學習題設計能夠有效減輕學生負擔，提升教學質量。文章首先介紹學力的基本概念與內涵，然后分析了小學數學習題設計的作用，即鞏固新知識、對接舊知識、檢驗學生的學習情況以及培養學生的創造力，最后提出了指向學力生長的小學數學習題設計策略，一是要做到基礎性習題設計多元化，鞏固學生的知識與技能，二是要做到發展性習題設計進階化，增強學生的思維能力，三是要做到創新性習題設計開放化，培養學生的高階數學能力。

關鍵詞：學力;小學數學;習題設計

作者簡介：沈淑陽（1993—），女，江蘇省蘇州吳江經濟技術開發區花港迎春小學。

“雙減”政策的出臺再一次推動了我國教育領域的改革。“雙減”政策的目的是優化教育環境，為學生創造良好的學習生態，使學生“減負”真正落地，充分發揮教育規律的指揮棒作用以及學生的主觀能動性，使學生愿意學、有興趣學、會學習。數學作為一門基礎性學科，對學生的思維能力、邏輯能力等都有一定的要求。因此，教師在教學過程中需要重視培養學生的學力，使其在掌握知識與技能的同時更具發展力、創新力。

一、學力的基本概念與內涵

學力是學生的學習能力、動手能力和知識水平能力的簡稱，即學生的知識水平及其在接受知識、理解知識和運用知識方面的能力。根據學習進階理論，學力分為基礎性學力、發展性學力以及創新性學力[1]。

基礎性學力一般指學生數學學習中的“雙基”——知識和技能，這也是學力的第一層內涵。對學生而言，他們只有掌握了基礎性學力才“會學”，才可以找到知識的切入點。發展性學力一般指學生掌握相關數學基本概念、原理、技能后所形成的抽象思維能力、推理能力等。隨著素質教育理念越來越深入人心，學校、家長及學生本人都深刻意識到，學生不僅要會學習，還應學會將知識運用到實踐中。創新性學力即在學生形成基本的數學學習能力后，進一步熟悉與掌握數學學習的元認知策略時，體現出的綜合、反思、評價等高階數學思維能力，其有利于培養學生的創新思維、創新能力。任何知識的進階過程都是超越知識本身的過程。數學是自然學科的基礎，學生掌握了高階數學思維能力后，就可以更好地學習其他學科。

二、小學數學習題設計的作用

習題設計從來都不容小覷，其與教學直接相關，影響教學質量，關乎學生核心素養的發展。當前，部分數學教師的進階性習題設計目標聚焦于知識與技能，其設計的作業內容以偏概全，導致作業的功能過于單一。學生對任何知識的掌握都是一個循序漸進的過程，尤其是學習數學這門學科，更需要不斷鞏固所學知識。具體來講，小學數學習題設計具有以下幾個作用。

（一）鞏固新知識

小學階段是學生學習生涯的起步階段。此時，學生容易對知識感到陌生，尤其是學習數學知識時，學生需要不斷地練習才能鞏固所學的內容。數學習題不僅可以幫助學生消化所學知識，還可以讓學生在練習中發現自己的不足[2]。為此，教師在設計數學習題時，不能盲目，不能為了設計練習而設計練習，要圍繞教學目標而展開，同時結合學生的認知特點與學情，進行科學的設計。

（二）對接舊知識

數學知識具有一定的連貫性。教師如果不能將新舊知識有效對接，將會直接影響教學效果。這也是部分小學生感到數學學習相對困難的一個重要原因。為此，教師可以通過習題設計巧妙地將舊知識與新知識聯系起來，讓學生在練習時既可以發現二者的關聯性，也可以感受到數學知識的魅力。很多數學問題就是要學生從舊知識一步一步探究，最終發現解決問題的方法。

（三）檢驗學生的學習情況

習題設計的另一個重要作用就是檢驗學生的學習情況。教師因材施教的前提是要深入了解學生的學習情況。通過分析學生完成習題的情況，教師可以直觀地診斷每個學生對知識的掌握程度，同時發現哪些問題是學生的共性問題，哪些是學生的個性化問題。對于共性問題，教師可以通過課堂及時解決;對于個性化問題，教師可以采取更具針對性的教學方法。

（四）培養學生的創造力

隨著素質教育越來越深入人心，學校、教師、家長對培養學生的創造力也愈發重視。部分教師通過設計開放性習題引導學生自主探究，進而激發他們的創造潛力。生活中的數學問題隨處可見，而創新來自生活。教師科學地設計數學習題能將生活實踐與數學知識聯系起來，有利于培養學生的創造力。

三、指向學力生長的小學數學習題設計策略

在“雙減”背景下，教師設計習題時，要突出目的性，克服盲目性，體現整體性，克服零散性，追求少而精，避免機械重復與無效訓練的作業。“雙減”政策要求，學校要確保小學一、二年級不布置家庭書面作業;小學三至六年級書面作業平均完成時間不超過60分鐘。教師應該明白，減少學生的作業量是落實為學生減負的工作，而不是不為學生設計習題。相反，教師應在減負的背景下，科學設計課后作業，促進學生學力生長。

（一）基礎性習題設計多元化，鞏固學生的知識與技能

1.設計綜合練習，引導學生運用知識，加深理解

課堂教學活動是一項具有指向性、目的性的活動。小學數學習題設計作為小學數學課堂教學活動的一部分，其首要目的就是要培養學生學習數學知識、運用數學知識的能力，使學生能夠通過教學活動真正掌握數學知識。但是，當前部分教師在設計數學習題時過于機械，利用重復性問題鍛煉學生，依舊運用題海戰術來幫助學生鞏固知識。其實，枯燥且缺乏新意的題目反而會讓學生對數學產生畏難情緒或抵觸情緒。在這樣的情況下，學生即便完成重復性習題也無法達成鞏固知識點的目的。基于此，教師應對一些基礎性習題進行多元化設計，以學生的興趣為切入點，配合教學任務設計一些綜合練習，通過綜合類習題將不同的知識點串聯起來。由于不同的學生對不同知識點的掌握程度各不相同，教師如果僅將注意力放在學生普遍表現出的弱項上，則不利于學生能力的培養，應通過強弱結合，更好地幫助學生加深對知識的理解，引導學生學會運用知識[3]。以“運算定律和簡便計算”這一節課為例，教師在設計習題時，可以將幾種運算定律綜合起來，通過巧妙設計幫助學生發現簡便計算的技巧。如乘法分配律與乘法結合律的知識點一直是學生的學習難點，教師如果將二者綜合起來則可以更好地幫助學生理解其中的規律與奧妙。

2.設計對比練習，溝通新舊知識，鞏固認識

知識和技能是學力的第一層內涵，對學生而言，知識和技能是其他學力生長的前提。在設計基礎性習題時，教師可以通過對比練習，在舊知識與新知識之間搭建橋梁，幫助學生實現知識的遷移。通過對比練習，教師還能夠讓學生深刻感受到數學知識的邏輯性。比如，在學習蘇教版六年級上冊“分數除法”這一節課后，部分學生可能會混淆分數除法的知識點與前面學習的分數乘法知識，在做練習時，出錯較多。如對于題目“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”，學生經常會將其理解為“求一個數的幾分之幾”。兩個題目看似相近實則屬于對兩個知識點的運用，學生如果不能理解，就容易影響后續課程的學習。為此，筆者在設計習題時，將兩個問題進行了對比，設計了如下兩個題目。題目一：劉奶奶養了21只鴨子，還養了一群小雞，小雞數量為鴨子數量的1/3，請問小雞的數量是多少？題目二：劉奶奶養了21只鴨子，還養了一群小雞，鴨子的數量為小雞數量的1/3，請問小雞的數量是多少？讓學生討論之后，筆者重點對兩個題目的區別進行了講解，先讓學生分別找出兩個題目的單位“1”，再引導學生發現兩個題目單位“1”的區別，其中，題目一的單位“1”為已知，題目二的單位“1”為未知。學生明白了兩個題目單位“1”的不同后，也就理解了兩個題目的真正區別，進而對分數乘法與分數除法有更深的理解。

基礎性習題設計重點在于培養學生的基礎性學力，換言之就是幫助學生打下良好的基礎。但是，教師設計基礎性習題時不能盲目設計，也不能用簡單粗暴的題海戰術將其代替。教師設計基礎性習題雖是為了幫助學生掌握基本知識與基本技能，但是同樣要培養學生的學習興趣，激發其學習的主動性。因此，教師在設計習題時要多元化、科學化。

（二）發展性習題設計進階化，增強學生的思維能力

1.設計梯度練習，鍛煉學生的邏輯思維能力

學生掌握基本知識與技能后，還要通過進階練習提高抽象思維能力、推理能力等。小學生知識儲備不足，邏輯能力較弱，較容易掌握相對直觀的知識。因此，教師在設計習題時要注意采取梯度練習的方式，使學生的練習能經歷由易到難的進階過程。比如，針對蘇教版四年級下冊“畫圖的策略”一課設計習題時，教師可以先設計與線段的定義相關的題目及一些簡單運用線段的題目。線段作為小學階段最為重要的一個工具，充分體現了數形結合的思想，在教學中常常被運用，尤其是在小學高年級階段，線段更是幫助學生解決應用題的關鍵。因此，教師可以從線段的定義入手設計習題，并逐漸增加難度，設計通過線段解決應用題的題目。比如，教學蘇教版五年級“簡易方程”時，部分學生由于剛接觸方程，對方程的定義較難理解，容易將等式與方程混淆。那么，在進行習題設計時，教師要設計有一定層次性、梯度性的練習題，保證學生能理解基礎知識，對于學習能力較強的學生，教師可以設計難度較大的習題幫助他們進一步提升能力。

2.與生活相結合，鍛煉學生的抽象思維能力

數學與其他學科的最大不同在于其具有一定的抽象性。學生只有具備了一定的抽象思維能力才能掌握更高階段的數學知識。但是，小學生的認知特點決定了其面對抽象知識的時候，需要教師運用特定的方法進行轉化才能理解。數學是一門與現實生活聯系十分緊密的學科。教師可以通過將知識點與生活相結合，幫助學生更好地理解數學知識，從而鍛煉學生的抽象思維能力[4]。比如，針對“長方體和正方體的表面積”這一節課，教師可以設計如下題目：小明有四個大小相同的長方體，請問將四個長方體組合成一個長方體有幾種方式？每種方式組合后的長方體表面積是否相同？哪種組合表面積最大？學生僅靠自身的思維能力很難解答這些題目。為此，教師可以引導學生回到家中找四個相同的長方體實際操作一下。這種設計很好地將數學習題與現實生活結合在了一起，讓學生通過動手操作更加直觀地理解問題，進而解決問題，并在此過程中獲得抽象思維能力的鍛煉。

（三）創新性習題設計開放化，培養學生的高階數學能力

1.設計開放性習題，培養學生的探究能力

“雙減”政策要求教師將作業量控制在合理范圍內，為學生留出了更多的思考時間。為此，教師可以通過設計開放性習題培養學生的探究能力。對學生而言，數學課程的魅力就在于可以通過自主學習不斷挖掘新的知識。教師如果一味地將習題框定在某一特定范圍內，會導致學生失去探索的興趣。開放性就是要突出變化性、非唯一性。很多數學問題有多種解題方法，在課堂中，教師可以重點講解其中一種，讓學生在課后去探索其他的解決方法。需要注意的是，開放性習題并非天馬行空，而是教師基于課本的基礎知識，為學生設計的開放類問題。比如，在學習“分數”這一節后，教師可以設計如下題目：兩根長度相同的繩子，如果將第一根的1/4剪去，第二根則剪去1/4m，剩下的部分哪個更長？這個題目的開放性體現在繩子的長度“未知”，繩子長度小于1m、等于1m、大于1m的結果都是不同的。面對這樣的題目，學生在做題時不僅加深了對分數的理解，還會意識到數學條件不同很有可能會造成結果的巨大差異，促使學生在探究時學會舉一反三。

2.設計挑戰性習題，培養學生的創新能力

培養學生的創新能力是每個學科的教學目標。創新能力的培養不是一蹴而就的，需要學生不斷積累，不斷沉淀，需要社會、學校、教師的共同努力。就習題設計而言，教師通過設計挑戰性習題能夠激發學生潛在的創新力。例如，在講解“認識圖形”一課后，教師可以設計習題讓學生運用常見的正方形、三角形、圓形等拼出機器人、動物、房屋等。這樣，學生不僅可以鍛煉動手能力，還可以通過探索進行創新。有些學生展示十分具有創意的圖形，如軍艦。又如，講解“圓的面積”一課時，教師可以為學生提供充足的時間與空間，讓學生完成探究性習題，鍛煉學生的創新能力。

結語

習題設計是教學活動的重要組成部分，其重要性不言而喻，習題設計的科學性會直接影響學校的教學質量。小學數學教師基于學力生長的目標，科學設計習題，能幫助學生更好地掌握基礎知識與技能，培養學生的抽象思維能力、推理能力，讓學生獲得綜合、反思、評價等高階數學思維能力。

[參考文獻]

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崔燕.對接與再生：小學數學習題設計的實然之徑[J].數學教學通訊，2019（34）：34-35.