在小學數學空間與圖形教學中應用轉化思想的研究

摘 要：轉化思想既是數學學習思維方法，也是解決數學問題的基本方法，合理利用轉化思想可以將一些復雜的數學問題變得簡單。教師在小學數學空間與圖形教學中應用轉化思想，能夠顯著提升教學活動的有效性，保證教學效果。文章從轉化思想的內涵以及轉換思想對小學數學空間與圖形教學的意義出發，對在小學數學空間與圖形教學中應用轉化思想的策略進行了討論，希望能夠為小學數學教學工作提供一些參考。

關鍵詞：小學數學;空間與圖形;轉化思想;應用策略

作者簡介：黃肖婷（1976—），女，廣西壯族自治區百色平果市第一小學。

新課程改革背景下，小學數學教學的方法和形式發生了很大變化，轉化思想在數學教學中也得到了更加廣泛的應用，它能幫助學生更好地掌握數學概念和知識，提升學生的邏輯思維能力和自主思考能力。轉化思想能夠將數學問題簡化，學生可以借助轉化思想來探索解決問題的新思路和新途徑。因此，將轉化思想滲透到小學數學教學中，可以促進小學生數學核心素養的提高。

一、轉化思想概述

轉化思想即化歸思想，是一種非常重要的解題思想和基本的思維策略，也是一種十分有效的數學思維方式。借助轉化思想，教師可以將復雜的問題簡單化，將難以解決的問題轉化為容易求解的問題。在解決數學問題的過程中，轉化思想可以說是無處不在。歸根到底，轉化思想基于運動變化發展的觀念，關注事物之間存在的聯系和相互制約的關系，轉化需要解決的問題，使問題得到順利解決[1]。

二、轉化思想在小學數學空間與圖形教學中的意義

教師合理應用轉化思想可以幫助學生突破學習困境，加深學生對于知識的理解和認知，同時促進其學習效率的提高。轉化思想在小學數學空間與圖形教學中的意義主要體現在以下四個方面。

一是可以提高教學效率。小學生更習慣形象思維，而學習空間與圖形要求學生運用其抽象思維和空間思維能力。這使得空間與圖形部分的學習難度較大。但借助轉化思想，教師可以將一些難以理解的抽象圖形或者問題轉化為學生容易理解的簡單問題，突破教學難點，提高教學效率和質量。轉化思想能夠幫助學生奠定良好的數學學習基礎。

二是可以發展學生的數學思維[2]。轉化思想貫穿小學數學學習的全過程，將其應用到空間與圖形教學中，可以培養學生的數學思維能力，提升其抽象思維能力和思維敏捷性，幫助學生將學習到的數學知識運用于實際問題中。

三是可以幫助學生理解其他的數學思想。轉化思想能夠幫助學生更好地理解和掌握其他數學思想，如小學數學中的數形結合思想實際上可以看作是圖形和數字之間的相互轉化。

四是可以發展學生的空間觀念。小學數學中，空間與圖形的學習以傳統平面幾何知識為基礎，還有圖形和位置、圖形和變換等內容，教師可以引導學生進行空間圖形和平面圖形之間的相互轉化，發展學生的空間觀念，使學生能夠更好地掌握空間圖形問題的解決方法[3]。

三、在小學數學空間與圖形教學中應用轉化思想的策略

（一）應用策略

1.新舊知識轉化

小學數學空間與圖形教學中，轉化思想的應用是教師在舊知識的基礎上發展和延伸新知識，借助新舊知識之間的聯系，使復雜的問題簡化，促進學生解題效率的提高。小學數學教師要加強對教學內容的研究，培養學生的轉化意識，把握好轉化思想的本質，對教學方案進行優化設計，確保在新舊知識的銜接中能夠充分體現轉化思想。

2.循序漸進地學習轉化思想

在小學數學空間與圖形教學中，數學教師可以利用轉化思想引導學生對圖形進行轉化。學生可以先從相對簡單的問題著手，尋找問題解決方法。教師應該鼓勵學生積極參與課堂教學活動[4]，關注其思維動態，確保學生把握好轉化思想的應用時機，確保其能夠找到最佳的問題解決辦法。教師可以從一些簡單的操作著手，鼓勵學生自主探索轉化思想在解決數學問題中的作用和價值，使其逐步學會運用轉化思想來解決難度較大問題。

3.營造學習氛圍

小學生尚處于形象思維發展的階段，他們在面對一些復雜枯燥的知識時，很容易缺乏學習的積極性。對此，數學教師應該營造良好的學習氛圍，激發學生的學習興趣，同時，將學生的思維逐步引入更深的層次，形成開放思維空間，使得學生的思維擺脫限制，能夠更好地掌握數學知識[5]。

4.精選教學方法

轉化思想本身比較抽象，如果想讓學生深入理解轉化思想的精髓，教師需要合理選擇教學方法。例如，教師可以利用多媒體技術進行教學，使教學轉化思想的應用過程更加直觀形象，符合小學生的認知發展特點，激發學生的學習興趣，從而加深其對于轉化思想的理解和認識。

5.加強日常思維訓練

想要讓學生熟練掌握轉化思想，教師應該加強日常的思維訓練，不斷提高學生對轉化思想的應用水平。例如，在對不規則圖形面積進行求解時，教師可以鼓勵學生先自主思考，如果學生實在找不到思路，再引導其通過剪切、補充等方式，將不規則圖形轉化為規則圖形，然后進行面積求解。數學教師也可以從小學生的行為特點著手，鼓勵其通過動手實踐的方式，加深對轉化思想的理解和認識，確保其能夠將轉化思想切實應用到解決實際問題的過程中[6]。在學生動手實踐的過程中，教師應該引導學生充分發揮主觀能動性。學生理解并學會應用轉化思想是一個長期過程，教師必須加強引導，保持足夠的耐心。

6.挖掘教學素材

教師在教學中要不斷提高自身的知識水平，對教材進行深入挖掘，找出其中可以應用轉化思想的素材，開展相應的教學活動，選擇適宜的內容進行轉化思想教學。在對教學素材進行深入挖掘的基礎上，小學數學教師還應該對這些教學素材進行設計和研究，推動教材素材與轉化思想的深度融合，以最大限度地保證數學教學效果。小學數學教師要認識到小學數學教學內容和現實生活之間的緊密聯系，從生活中尋找能夠應用至數學課堂的教學素材，使學生感受數學學習的趣味性[7]。

（二）具體應用

1.圖形面積求解

平面圖形和立體圖形是小學數學中非常重要的內容，在培養小學生的空間觀念方面有著非常重要的作用。例如，相關課程標準要求，在第一學段，學生能夠從不同角度對一些簡單物體的形狀進行觀察;在第二學段，學生需要從不同方位查看物體的形狀及相對位置，認識正方體、長方體、圓柱體等圖形，了解其展開圖。學生學習空間圖形的過程，實際上也是借助轉化思想，將立體圖形轉化為平面圖形的過程。

例1：求解底邊為a，斜邊為b，高為h的平行四邊形的面積。

教師可以引導學生通過割補的方法，將平行四邊形轉化為長方形。這樣，面積求解會變得更加簡單，也更加符合小學生的認知特點（見圖1）。

小學生的抽象思維能力還未得到充分發展，并不能很好地理解為什么平行四邊形的面積計算公式為S=a×h。在通過割補的方式完成圖形轉化后，學生可以借助之前學習的長方形面積計算公式，迅速理解平行四邊形的面積公式[8]。

2.多邊形面積求解

在小學數學中，圖形的相關知識以平面圖形為主，包括長方形、正方形、圓形、梯形等常見圖形，也包括其他一些規則或者不規則的多邊形。在教學中，如果教師直接進行圖形面積計算公式的推導，小學生往往會感到難以理解和掌握，而如果教師運用轉化思想對圖形進行轉化，學生的理解難度會大大降低。

例2：求解圖2中不規則多邊形的面積。

在進行不規則多邊形面積的求解時，數學教師應該重視對學生思維的引導，鼓勵其借助轉化的方式對圖形進行處理，使不規則多邊形轉變為規則的正方形或者長方形等簡單圖形，進一步深化學生對數學知識之間的聯系的認識。如圖2所示，解答這樣的不規則圖形的面積，學生無法應用小學數學中的公式進行直接求解，如果不進行圖形轉化，學生很難得到答案，而借助轉化思想，學生可以將這一多邊形轉化為長方形，使面積的計算變得更加簡單[9]。

3.立體圖形體積計算

對于諸如正方體、長方體等圖形的體積，學生可以非常快速地完成計算，但是在面對圓柱體、圓錐體等圖形時，雖然教材給出了這些圖形的體積求解公式，部分學生依然難以理解。對此，教師可以引導學生運用轉化思想，將圓柱體轉化為長方體，從而加深學生對于圓柱體體積計算公式的理解，使得學生的轉化思想得到進一步鞏固[10]。

例3：將圓柱體轉化為長方體，進行體積求解（如圖3）。

在平面圓面積公式的教學中，人們將圓轉化為近似長方形來求解其面積，圓柱體體積的求解也可以采取同樣的思路。如圖3，將圓柱體上底面的中心作為起點，將其n等分，對分割出的小塊進行重組，就能夠得到近似長方體，再依照長方體體積公式，對圓柱體體積進行求解。教師將圓柱體體積公式與長方體體積公式進行對比，可以加深學生對相關知識的理解和認知。這樣的教學方法還滲透了極限思想，為學生后續分析和解決類似問題奠定堅實的基礎[11]。

結語

小學數學中，空間與圖形教學是重點也是難點。教師在空間與圖形教學中應用轉化思想，可以幫助學生將復雜、抽象的問題轉化為簡單、形象的問題，在解決問題的同時提高學生的學習效率。在教學實踐中，小學數學教師需要高度重視轉化思想，精心設計好教學活動，確保學生在解決問題的過程中能夠合理應用轉化思想，將復雜的問題簡單化，同時也可以對學生的空間觀念以及邏輯思維進行培養，使學生準確把握應用轉化思想的時機，引導學生找出解決問題的最佳途徑，使其形成對相關問題及知識的深刻認識。

[參考文獻]

陳雅莉.“再創造”理念在小學中高年級平面圖形教學中的應用[J].新課程評論，2021（Z1）：154-161.

高淑琴.轉化思想在小學數學空間與圖形教學中的運用策略分析[J].考試周刊，2021（52）：73-74.

張榮.轉化思想在小學數學空間與圖形教學中的運用探究[J].數學學習與研究，2021（14）：136-137.

陳詠.轉化思想在小學數學“空間與圖形”教學中的運用探究[J].求知導刊，2021（5）：23-24.

陳媛.轉化思想在空間與圖形教學中的運用[J].河南教育（基教版），2020（11）：56.

袁小婷.轉化思想在小學數學空間與圖形教學中的運用[J].名師在線，2020（14）：31-32.

陳彩治.轉化思想在小學數學空間與圖形教學中的運用[J].新課程（上），2019（12）：14-15.

趙玉梅.淺談轉化思想在小學數學教學中的運用[J].新課程導學，2019（31）：60.

孫建紅.培養轉化思想 提升數學素養：小學幾何圖形教學中“轉化思想”的培養策略[J].新課程（上），2019（10）：17.

劉圓圓.小學數學空間與圖形教學與轉化思想的有機結合研究[J].新課程（小學），2019（7）：9.

林麗琴.轉化思想在小學數學教學中的運用：以“圖形與幾何”教學為例[J].福建教育學院學報，2019，20（2）：97-99.