思維導圖在高中數學復習課中的應用實踐

何利軍

摘 要：高中數學復習課涉及知識點紛雜、繁多，需要教師為學生進行系統梳理，以加強學生對知識體系的鞏固與應用。思維導圖作為一個圖形思維工具，一方面能幫助學生發散思維，另一方面又能輔助學生對抽象概念、規律進行理解、記憶，有關教師應把握好思維導圖的特征、優勢，結合教學需求對其展開靈活運用，以幫助學生鞏固知識點，提升他們的解題思維與能力。

關鍵詞：高中數學;復習課;思維導圖

思維導圖又叫心智導圖，是發散思維的一種表達工具，能簡單、高效地將人的思維過程直觀地表現出來。其作用機制是通過模擬人腦的記憶過程，運用圖文技巧對使用者的大腦形成刺激，開發其左右腦機能，進而幫助其掌握思考、記憶的規律。作為一種將思維形象化的方法，思維導圖在教學中的應用一直很廣泛，尤其對于高中數學復習課而言，思維導圖能幫助學生將分散、抽象的知識點整理到一起，形成直觀的解讀，從而鞏固學生的基礎知識，幫助其生成解題的思路。新高考的背景下，學科考核側重對學生的學科思維進行考查，要求學生能夠靈活運用學科知識解決實際問題，有關教師可借助這一思維工具幫助學生整理分散的知識點，加強他們對各種綜合性問題的應對[1]。

一、高中數學復習課的內涵、特征

（一）數學復習課的作用

學習新知識可以保證知識的持續積累，而鞏固舊知識則能促進學生對自身積累的應用。但人對知識的記憶是有期限的，如不能及時對學過的知識進行復習，便會逐漸忘記之前的積累，從而無法靈活運用知識解決問題。尤其是高中數學知識點繁多，且知識點之間具有一定關聯性，如果學生忘記其中的某個環節，將會影響其對整個知識體系的運用。而為避免這一情況的發生，高中數學會設置復習課，其目的就在于幫學生鞏固舊的知識，使其對已知知識點按照一定邏輯進行串聯，不斷豐富其自身知識體系，以使其更好地應對綜合性的知識考查。當然，除了幫助學生鞏固知識外，高中數學復習課還側重培養學生的解題思維，通過引導學生對不同題型的回顧，加強學生對綜合題型考查點的理解與解讀，令其形成更為成熟、靈活的解題思路，以實現數學教學效果的提升。教師要明白設置復習課的作用，并圍繞其功能展開對具體教學環節的設計，以使其教學效果得到更好的發揮[2]。

（二）數學復習課的特征

數學復習課即是在學生對知識有一定了解基礎上展開系統性的、概括性的學習、總結。要求教師能夠全面、系統地呈現學生所學過的知識點，并注意知識點之間的關聯，使學生能有序、深入地對數學知識進行復習和吸收。所以數學復習課的構建主要圍繞兩個關鍵點展開，一是系統地整合舊知識，幫助學生厘清其中的邏輯關系，以鞏固學生對知識點的理解和記憶;二是對學生的解題思維進行培養，以讓學生對掌握的知識進行靈活應用，不斷積累解題經驗，形成成熟的解題思路[3]。而由于學生對相關知識并不陌生，復習課對學生的吸引力遠不如新課顯著，加之高中數學知識點繁多且抽象，對其進行大規模的整理復習是不小的“工作量”，所以學生極容易產生枯燥、厭煩的心理，需要教師采取一定的教學手段提高學生對復習課的興趣，并能化繁復的學習過程為簡單、直接的學習過程，以讓學生快速掌握知識的結構與運用的技巧，令其數學解題能力得到相應的提升。

二、思維導圖在高中數學復習課中的應用優勢

（一）幫助學生理解、記憶

思維導圖是按照人類大腦思考、記憶的方式將思維的過程呈現出來，其文字與圖形、符號等的結合能為使用者帶來視覺刺激，進而激發其左右腦機能，幫助其形成對知識的理解和記憶。對于高中數學復習教學而言，思維導圖的應用可以變繁多、復雜的知識點為簡單的邏輯聯系，不僅能帶給學生耳目一新的感覺，調動學生對有關知識的了解興趣，還能增強學生對相關知識點的理解與吸收，通過幫助其建立新的完善的認知體系，強化學生對知識點的解讀。如對平面向量及其應用的內容進行復習，教師可以“解三角形”為中心構建一個由向量分解與坐標表示、向量的乘數等構成的思維導圖，讓學生圍繞解三角形的問題發散思維，對組成思維導圖的其他關鍵概念進行回憶，并進行邏輯性的連接，以生成便于學生理解的思維圖，使學生實現對有關知識點的夯實。

（二）促進學生形成解題思維

高中數學題型對標新高考，會更加重視綜合性題型的考查，而這類題型往往會涉及多重知識點，需要學生具備一定的知識點融合應用的能力，同時也要能夠辨別題型中主要的考查點和次要的考查點，并據此設計解題思路，以確保其解題方向的正確性[4]。然而由于綜合型問題的條件都比較復雜，很多與生活聯系性較大，學生不能第一時間找到考點，需要教師幫助學生厘清思路，逐層引導其建立解題思維。應用思維導圖開展教學能夠清晰地將解題思路剖析給學生，并鍛煉其運用這種思維工具理順問題，對學生而言是形成解題思維的重要途徑。如在“三角恒等變換”一單元的復習中，教師可通過建立思維導圖幫助學生從題型中提取正余弦公式的正用、逆用關系，讓學生建立相應的邏輯思維，并進一步找到問題的解決策略，相比直接灌輸學生方法，此種方式更能促進學生自身的思考與創新。

三、高中數學復習課中思維導圖的應用策略

（一）系統串聯單元知識，明確知識點之間的聯系

在具體的復習課教學中，教師可將思維導圖應用于學生的知識點串聯與鞏固，借助思維導圖的繪制引導學生完成知識點的匯總，并讓其明確知識點之間的邏輯關系，以更加系統地把握所要復習的內容。如在復數部分的復習中，筆者列出了思維導圖，將復數的定義、幾何意義以及運算知識以一條思維線串聯起來，幫助學生逐層回憶復數的有關知識點，而在思維導圖大的關鍵詞下，學生自主開啟發散思維，對關聯的知識點進行了補充，完善出了復數的代數運算、幾何運算等內容，并以此推導出了復數的模運算規律，讓本來復雜的復數公式被系統地理順。而為了要凸顯學生在復習課當中的主導性，筆者沒有過多地對有關內容進行總結，而是組織學習小組，讓各組學生通過討論對思維導圖的內容進行進一步的補充。

（二）結合題型繪制導圖，引導學生形成解題思路

復習課當中少不了針對某一單元題型的訓練，以往的課堂都是教師就某一典型題型為學生提供解題思路，很多學生不能理解解題思路背后的規律，但通過復制教師的解題模式也能推導出正確的結果，這常令教師難以掌握學生的真實水平。應用思維導圖，不僅教師的解題思維過程可以呈現給學生，學生也能根據思維導圖的具體環節提出自己不理解的地方，與教師交流觀點，而教師則可根據學生的主張幫其列出思維導圖，通過對比兩個圖的不同，進一步完成對題型的講解，幫助學生形成正確的解題思路。如解三角形的復習課上，筆者就三角形的面積為學生列出面積公式思維導圖（見圖1），以供學生在做題時把握，學生就公式的不理解之處提出自己的疑問，筆者則以列好的思維導圖對學生展開公式的講解，以令學生對相關公式的邏輯把握更加清晰，處理三角形面積的習題時思路更加靈活。

（三）利用導圖總結知識，完善學生知識體系

高中數學的復習課雖說是對學生已學知識展開考查，但也要對教學效果進行必要的驗證與點評，以確保復習課的作用得到了充分的發揮。對此，教師可轉向讓學生就課堂上所復習的知識列出思維導圖，通過對學生思維導圖全面性、完整性的考查，了解學生對課堂復習知識的把握情況，同時也可通過對學生建立思維導圖的能力訓練，強化學生樹立科學的解題思路，使其在日后的知識考查中更具應對經驗。筆者圍繞立體幾何的有關知識設計復習考查問題時曾讓學生自主繪制有關立體幾何知識點的思維導圖，用于考查學生對知識點的掌握。很多學生就點、直線和平面之間的位置關系繪制了思維導圖，很好地總結了直線與平面不同位置關系下的證明方法，可以說為其解題厘清了思路。

高中數學復習課對標新高考，強調夯實學生的基礎知識，鍛煉學生的解題思維。傳統的教學方式側重對知識點的羅列和海量題型的訓練，忽略了學生作為教學主體的主導性，不僅不能保證教學效率與效果，還增加了學生的學習難度與壓力。對思維導圖的應用可以較好地改善學生被動學習的問題，并能通過對學生左右腦的刺激增強其對基礎知識的理解和記憶。由此可知在高中數學課中靈活應用思維導圖是突破原有教學效率的一個途徑，教師可結合教學需要在知識點整理、例題講解中分別導入思維導圖，并引導學生自主展開對思維導圖的繪制，以輔助其靈活解決綜合性問題。

參考文獻：

[1]楊江濤.思維導圖在高中數學復習課中的運用[J].數學學習與研究，2021（7）：112-113.

[2]葉加偉.借助思維導圖教學提升高中數學復習課效率[J].數學大世界（上旬），2021（1）：94.

[3]潘紅梅.基于思維導圖的高中數學復習課教學模式探索[J].數學大世界（上旬），2020（1）：20.

[4]黃健.思維導圖在高中數學復習課教學中的應用[J].新課程（下），2019（5）：152-153.