大觀念下的融合讓直觀插上想象的翅膀

夏廈　楊亢爾

【摘要】直觀想象在數學學科核心素養體系中具有重要地位，本文以“將軍飲馬”為例，利用大觀念引導教學，讓學生所學知識形成觀念性系統化的理解，實現知識的正遷移.通過探討代數與幾何、直觀與抽象、感性與理性、傳統與現代、一般與特殊的多角度融合，以期豐富直觀想象體驗，提升直觀想象素養.

【關鍵詞】大觀念下;知識融合;直觀想象;素養培養

用數學知識內在力量進行教學已成為當前數學教學研究的熱點問題和改進教學的一個方向.隨著課程改革的不斷深入，超越具體的知識技能深入到思維層面的一般性思維，整體把握數學內容，實現學生數學核心素養連續性和階段性提升，幫助學生獲得“四基”，發展“四能”，這些都直指“怎樣培養人”的“大觀念”教學的核心地帶.

1數學大觀念的內涵與作用

大觀念也稱為大概念、核心觀念等.學科大觀念并非指學科中某一具體的概念、定理或法則，而是指向具體知識背后更為本質、更為核心的方法、思想和素養等[1].數學大觀念指向數學學科核心素養和教學核心主題任務，是奧蘇伯爾所說的知識遷移所需要的“知識結構”，或者布魯納提出的“發現學習”，是從“知其然”到“知其所以然”再到“何由以知其所以然”的過程.筆者參考國內外有關文獻，結合多年教學經驗思考提煉后認為：數學大觀念是對內容及其反映的數學思想和方法的進一步提煉和概括，是對數學對象的一般性回答……