數學概念教學的實踐與思考

黃麗鳳

[摘? 要] 要提升學校的教育教學質量，就一定要提高課堂的教學有效性。數學概念在課堂教學中占主體地位。數學概念是基礎知識，是學生學習數學的核心，也是學生要全面、持續、和諧發展的重要保障。數學教師要依據小學生生理和心理上的認知規律，運用各種教學策略幫助學生經歷概念的引入、概念的產生以及概念的運用;通過創設情境揭示所學概念，在具體的數學活動中感悟、體驗概念知識，真正去理解、掌握數學概念，并自覺運用所學知識解決問題，服務生活，提高學生的數學思維能力，達到概念教學有效性的目的。

[關鍵詞] 概念教學;情境創設;動手操作;討論交流;應用鞏固

隨著“雙減”政策的不斷深入落實，各地各級紛紛圍繞“減負—提質—深研—發展”出臺各種實施方案;而要真正落實這項政策，關鍵在于學校教育這塊主陣地，引領學生回歸校園，學足學好各項本領，從而提升教育教學質量;但“提質”的關鍵又在于課堂的有效學習。在數學領域中，數學概念占課堂學習的主體地位，因為數學概念是基礎知識，是學生學習數學的核心，也是學生要全面、持續、和諧發展的重要保障，所以在課堂學習中，數學概念的學習，將直接關系到學生對數學各項基礎知識的掌握、理解，也會影響對學生的數感、思維能力以及分析、解決問題能力等數學素質的培養，更會直接影響課堂學習的效果。現實中，數學概念的學習往往是一個枯燥、難懂、抽象的過程，由于小學生的年齡特征和認知規律的特點，他們對概念的理解大都浮于表面，似懂非懂。教師教學概念時雖絞盡腦汁，但也存在“重技能輕概念、重結論輕探索、重形象輕抽象”等狀況，致使像基石一樣重要的數學概念發揮不了它本身應有的價值。如何幫助學生在概念學習中從感性認知上升到理性認知，在探究中真正理解、掌握數學概念，自覺運用所學知識解決問題，服務生活，提高數學思維能力，達到有效教學概念的目的？本文結合“平移”的教學，對概念教學有效性有如下的實踐和思考。

[?]一、在情境中揭示概念，探明要學什么

數學知識源于生活，把相關的日常生活事例引進數學課堂，能大大激發學生的生活經驗，產生共鳴，有效克服因數學概念學習的抽象性而產生的厭煩、害怕心理。數學概念比較抽象，容易讓學生覺得枯燥，難以理解，此時教師應抓住小學生好動、好奇的性格特點，創設他們熟悉的情境，用做游戲、猜謎語、講故事等方式向學生呈現概念產生的背景。這樣熟悉又感性的生活素材，在學生腦中建立積極的概念表象，充分讓學生感受情境中隱藏的數學知識，在教師的引導下從生活現象中抽象出數學概念，激發學生的學習欲望，也為后面的概念探究做好準備。

【教學片段一】

1. “俄羅斯方塊”游戲

師：這是什么游戲？同學們會玩這個游戲嗎？

生（齊）：會。

（多媒體演示兩三步游戲后，出示四個方塊一列，停住）

師：接下來該怎么操作？

（全班學生興奮說出操作步驟：先向右移動4格，再向下移動3格就可以了）

師：剛才這一列方塊向右移動和向下移動時都是沿什么路線進行的？

生1：向下。

生2：直線。

設計意圖：為了讓學生快速進入課堂，教師創設了“俄羅斯方塊”游戲，這個游戲幾乎是所有學生都熟悉的，一下就吸引了全班學生的目光。當學生積極思考、回答時，教師還可以用手勢比畫著，學生由此得出路線是“直線”，這是學生對平移概念的最初感悟。

2. 生活中的平移現象

出示升起降落的國旗、上下運動的電梯、拉出推進的抽屜等情境。

師：這些物體都是怎么運動的？你能用手勢比一比嗎？

（師生一起用手勢比畫這些生活中常見的平移現象）

師：像游戲中方塊的移動、生活中電梯的升降等都是在做直線運動，這種現象就是今天我們要認識的平移。

設計意圖：帶領學生在熟悉的生活情境中再次感受平移現象，學生處于游戲的刺激中，此時教師就可以水到渠成地引入平移概念，學生也就能積極主動地明確自己將要探究的內容了。

因此，在概念教學中，重視創設恰當的生活情境，不僅能喚起學生對知識探究的興趣，也能快速帶領學生進入概念學習的過程，更會直接影響學生的學習效果，這是提高概念教學有效性的一項重要策略。

[?]二、在操作中體會概念，探清怎么學

俗話說“實踐出真知”。小學生年齡小，以形象思維為主，對數學知識的學習更依賴動手操作，只有通過直觀、具體的形象認知，學生才能擁有打開數學知識大門的“金鑰匙”。作為數學基礎知識的數學概念，它們本身是抽象的，這對于小學生來說，學習數學概念具有一定難度。如果教師不明確這一點，而是枯燥乏味地實施概念教學，往往會事倍功半，難以達到好的概念教學效果。因此進行數學概念教學時，教師要積極組織學生自主探索、動手操作以及合作交流，讓他們直觀感受事物中存在的表象，發現其中的規律，化具體為抽象，歸納概括出這類事物的本質屬性，從而形成對概念的認知。

【教學片段二】

1. 出示方格和圖形

畫出平移后的圖形，再數一數，填一填。

思考：把方格上的這個圖形向上平移5格，你能畫出平移后的圖形嗎？

（1）拿出1號學習單，學生同桌兩人互相討論可以怎么畫。

（學生小組合作，在學習單上動手移一移、畫一畫）

（2）哪組同學來說說探究的結果？

2人小組在希沃白板上邊操作邊匯報：

生3：先把圖形所有的交點找出來，并標上字母。

生4：按要求把每個點向上移動5格，找到每個點的對應點。

生3：再把每個對應點連接起來，就畫好圖形了。

師：要畫平移后的圖形，最關鍵是要明確什么？

生（齊）：圖形要往哪兒平移。

生（齊）：要知道移動哪些點。

生（齊）：還要知道移動幾格。

……

（3）學生討論交流后，歸納得出畫平移后圖形的方法：先確定方向，再找關鍵點，然后根據平移的距離找對應點，最后連線。

2. 交流反饋

學生動手畫平移圖形，交流反饋，得出：要畫平移后的圖形，就要知道平移的方向和距離，這是平移的兩個要素。

設計意圖：教學平移圖形的畫法時，教師不是一步步地告訴學生怎么畫，而是先讓學生小組合作探究平移的方法，有了初步操作體驗后，利用希沃白板這種直觀教學特點，再次組織學生體驗怎么畫平移后圖形的操作活動，讓學生經歷一個對平移概念由模糊到清晰的探究過程。

由此可見，學生主動參與體驗，遠比教師的直接講解傳授理解深刻得多。概念教學可以多采用這樣直觀形象的操作活動，有利于學生更加深入和清晰地感受和認知數學概念，主動參與概念的形成過程，從而增強他們的實踐能力，提高他們學習的動力和效果。

[?]三、在討論中抽象概括，探尋學了什么

蘇聯心理學家加里培林的概念控制掌握教學法認為智力動作來自個體的實踐性操作動作，其形成過程是一個從外部的操作動作逐漸向內部的智力動作內化的過程。學生對概念有了基本認識后，不能停留在表面，要繼續深入了解概念的本質屬性，內化所學概念知識，應用所學概念知識。教師要發揮引導作用，積極組織學生通過討論、交流等方式歸納總結、加強理解，幫助學生建構完善的知識體系，幫助學生更加深刻、準確地把握概念的內涵，并且要加強對概念中關鍵詞語的深入分析，進而幫助學生更加深刻地掌握概念的屬性[1]。

【教學片段三】

1. 判斷平移方向和距離

師：方格中的圖形②是圖形①向什么方向平移幾格得到的？

請學生認真觀察，跟同桌商量后，交流反饋。

生5：看箭頭可以知道平移的方向。

生6：找對應點可以數出平移的距離。

師：要找所有的對應點嗎？（學生商量了一下）

生6：找一組就可以了。

生7：要找比較好數的一組對應點。

師：要知道平移的距離只能找對應點嗎？（學生又商量了一下）

生8：我發現通過數對應線段間的格子也能知道平移的距離。

得出：數對應點或對應線段間的方格數可以判斷一個圖形平移的距離。

2. 討論：原圖形與平移后的圖形比較，有什么發現？

生9：位置變了。

生10：形狀不變。

師：這就是平移的特點。

設計意圖：當學生明白畫平移圖形的方法后，組織學生在討論交流活動中進一步明確平移的要素及平移的特點，讓學生對概念知識有一個思考內化的思維過程。

課堂教學要真正有效，不應讓學生被動接受學習知識，特別是對數學概念的認識從感性上升到理性，更應引導學生親身體驗，主動思考、主動交流，由此歸納總結出知識，最終達到學生對概念的內化效果，真正產生學生自身對數學概念的理解，提高教師的教學效率，提升學生的數學素養。

[?]四、在應用中鞏固概念，探究怎樣用

學習數學總歸是為了回饋我們的生活，運用所學知識解決生活中的實際問題，這也是培養學生思維、發展各種能力的過程。教學中，當學生已經理解掌握基本概念后，教師就要及時鞏固學生所學概念，引導學生用所學概念去解決身邊的實際問題[2]。因此教師根據教學目標有針對性地設計各種練習，不僅為了提高學生的運用技能，也為了幫助學生深化和拓展所學的概念。

【教學片段四】

1. 出示題目（見圖3）

師：這道題讓我們求什么？

師：觀察一下，這是一個什么樣的圖形？

生（齊）：讓我們求圖形面積，這是一個不規則圖形。

2. 思考：怎么計算不規則圖形的面積？

學生同桌兩人商量討論，將結果記錄在1號學習單上。

3. 學生匯報

生11：把凸出的部分減下來，補到凹的那邊就可以計算。

生12：用平移的方法把不規則圖形變成規則圖形。

……

（請學生利用多媒體演示圖形剪—移—拼的過程）

師：剛才是用什么方法把不規則圖形變成規則圖形的？

生（齊）：平移。

師：這種變換過程就是我們數學上的轉化方法。

師：圖形平移轉化后的面積相等嗎？理由是什么？

生13：面積相等。

生14：只改變了部分圖形的位置，大小不變。

師：這就是圖形的等積轉化，面積是不變的。

（請學生動手列式計算圖形的面積）

4. 想一想，填一填

設計意圖：當學生掌握平移方法后，運用平移知識解決問題;從開始的不知如何去求不規則圖形面積到討論交流后聯系新知，學生明確運用平移知識能把不規則圖形轉化成規則圖形，也就能求出它的面積了;緊接著，讓學生在分數、周長等不同領域，運用平移概念去解決問題，加強學生明白平移概念的應用范圍。

在“雙減”政策落實的背景下，課堂作業的設計尤為重要，它直接影響著課堂教學有效性。課堂練習的設計要講究目的性、針對性、層次性和趣味性等原則，還要遵循基礎練習—提升練習—開放選做練習的結構形式，讓不同學生得到不同發展。這樣通過一系列有計劃、有層次的練習操作，學生不僅鞏固了概念知識，學會如何運用概念知識去解決問題，達到了深化概念的目的，也發展了實踐能力，讓數學知識真正活躍在生活的舞臺。

小學階段的數學概念尤為基礎，只有注重概念教學才能幫助學生掌握基礎知識和基本技能，培養學生的各種能力[3]。教師在概念教學中，要依據小學生生理和心理的特殊性，結合教材內容，有意識地選擇各種合適的概念教學策略，引導學生對概念進行感知、概括、深化和運用等數學體驗活動，促進他們理解掌握數學概念，促進他們發展數學學科核心素養，為真正落實“雙減”政策努力。

參考文獻：

[1]? 龔選美. 試論如何提升小學數學概念教學的有效性[J]. 祖國，2018（02）：224.

[2]? 劉春祥，熊杰. 淺談小學數學中的概念教學[J]. 數學學習與研究，2017（18）：33.

[3]? 吳榮華. 小學數學概念教學有效性的研究[J]. 小學教學參考，2016（17）：45.