六年級數學“圓的面積”拓展作業設計案例

陳彩霞

一、作業目標

1. 認知性目標：通過拓展作業，讓學生進一步掌握求圓的面積方法，培養學生的分析、觀察和動手能力，形成良好的學習習慣。

2. 技能性目標：通過拓展作業，讓學生掌握生活必備的數學基礎知識與基本技能，學會用數學解決問題。建立生活中的主體意識，提升個人的數學核心素養。

3. 參與性目標：通過拓展作業，激發學生積極參與技術實踐的積極性，掌握基本的知識與技能。

4. 體驗性目標：通過拓展作業，讓學生進一步認識日常生活和周圍環境中的常見圓，能利用身邊的工具或者生活經驗求圓的面積，綜合知識與能力有機結合并內化。

5. 創造性目標：通過拓展作業，提高學生探究能力，在面積求解設計與探索研究中，培養學生的科學探索和創新精神。

二、作業內容

學生學習掌握了圓的面積計算方法，如果完全按照課本和練習冊上的題目布置作業，就會存在盲目性、功利性、教條性等問題。學生作業如何才能達到減量不減質？教師根據學生學習需要，嘗試拓展作業設計，激發學生積極參與欲望，探究完成作業，達到減量增效的效果。

拓展作業：如何求出家中圓柱茶葉罐底部面積？

1. 圓柱茶葉罐底部面積需要找到哪些數據信息？

2. 如何找到茶葉罐底部圓的直徑或半徑？

3. 求出家中圓柱茶葉罐底部面積，有幾種方案？請把解題方案寫出來。

拓展作業成果預設：

方法1：紙上畫圓找直徑（或半徑），求圓的面積

（1）用鉛筆把茶葉罐底部圓形描畫出來，把紙片剪下，得到的圓形就是茶葉罐底部面積相等的圓形;

（2）將圓形對折形成對稱軸，用直尺量對稱軸，得出圓的直徑，再求出半徑;

方法2：直接量出直徑，求圓的面積

（1）學生參照書本60頁練習十三第3題方法，直接找出直徑;或利用游標卡尺量，找出直徑;

（2）量出直徑長度，再計算出半徑;

（3）利用圓的面積公式計算結果。

方法3：量出周長，求圓的面積

（1）用軟皮尺沿著茶葉罐底部繞一圈，量出圓的周長;

（2）利用圓的周長公式，求半徑;

（3）代入圓的面積公式計算結果。

方法4：剪拼演變法（利用書本推演過程可以得到圓的面積=圓周長的一半×圓的半徑）

（1）軟皮尺測量出茶葉罐底部周長，取其一半;

（2）利用圓的周長公式，求半徑;

（3）利用圓的面積=圓周長的一半×圓的半徑計算結果;

方法5：利用估算方法量出半徑求面積

（1）用粗略丈量法，利用大拇指與食指的距離為一拃，估算出圓的直徑;

（2）通過直徑求出半徑;

（3）利用圓的面積公式計算結果估算出圓的面積。

三、作業設計意圖

（一）立足作業育人設計，助力“雙減”

《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》（下稱《意見》）從著眼于建設高質量教育體系出發，對有效減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔提出新的要求，進行全面部署。《意見》中作業是其非常重要一個環節，立足于學生的學習基礎和興趣愛好的作業對學生本人構不成負擔，并且讓學生更樂于完成，將作業轉化為學生自己的興趣和愛好。實現作業的育人功能，需要尊重教育教學規律和學生成長規律，發揮作業診斷、鞏固、學情分析等功能。

（二）知識拓展作業更能滿足學生的探究需要

1. 拓展作業能激發學生的探究欲望。學習內容的趣味性是激發學生學習熱情的重要手段之一。開發設計數學拓展作業應充分關注研究內容的趣味性。通過真實的問題情境，將觀察、操作、試驗等研究方式融入其中，引領學生“做中學”，讓學生好玩、好動的天性得以滿足，從而主動參與到研究活動中，并在這樣的過程中培養學生喜歡數學、親近數學的美好情感。

2. 拓展作業是對教材的有益補充。我們開發設計數學拓展作業時應參考現行教材的知識體系，圍繞教材中的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗展開，提供更為豐富的數學拓展素材，創造更多的研究機會，讓學生有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，從而全方位、多角度地夯實學生的數學基礎，培養學生的數學素養和能力。

3. 拓展作業的開放性更利于學生發展。開放性是現代教育的重要特征，也是教育改革和發展的必然趨勢。數學拓展作業的特質也要求我們的開發設計具有開放性質的措施和形式。從拓展作業內容的設置、研究方法的選擇到研究結果的運用，都應放手學生主動參與，使學生有更大的自主選擇空間。從學生已有的或熟悉的數學現實、生活經驗出發，解決真實的問題，進而在促進知識掌握和能力養成的同時增強應用意識和創新意識。

（三）提高數學核心素養，實現質的飛躍

關注學生對知識目標與技能目標的掌握，更應該關注學生是否能夠用數學的思維方式觀察事物、分析社會現象，從而解決現實中的問題。因為好的問題是學生創新意識的萌芽，學生是否能夠提出問題，并且提出有價值的問題，引起學生內心的沖突，從而引導學生在“互辯”中尋求最佳方案，使學生的探究意識在“沖突—平衡—再沖突—再平衡”的不斷循環和矛盾中得到強化。教師帶領學生不斷反思，帶著這些問題去思考，去探究，不斷“咀嚼與回味”，然后進行多角度的觀察與聯想，從而找到更多的思維通道。這樣才能真正提升學生的思維能力，促進學生創新意識的產生，激發學生學習數學的興趣，使學生的數學核心素養得到有效提高。

四、實施注意事項

作業設計并非只研究作業，量的變化必然要引起課堂、評價質的變化，是教改之機。做作業的過程，本質上是學生從有教師指導的課堂教學，過渡到沒有教師指導的自主學習的過程，是學生依靠自身的能力去理解、內化和掌握學習內容的過程，是培養學生獨立學習能力的過程。因此，實施時要注意以下事項：

（一）依據課程標準進行作業設計，結合舊知，及時鞏固新知。

（二）課程內容難度應立足于基礎性、層次性、思考性、綜合性、應用性、創新性以及多元發散性，有機結合，從而達到內化知識，提高數學核心素養。

（三）注意培養學生的學習興趣，符合學生的年齡特征，讓學生體驗成功。