“不規(guī)則物體的體積”教學設(shè)計

黃婉儀

一、教學內(nèi)容

義務教育人教版小學數(shù)學第十冊第39頁內(nèi)容“不規(guī)則物體的體積”。

二、教材分析

“不規(guī)則物體的體積”是義務教育人教版小學數(shù)學第十冊第39頁內(nèi)容。教材編排這一內(nèi)容作為問題解決，意在突破傳統(tǒng)意義上解決問題等同于應用題的認識，將解決問題作為把先前所獲得的知識用于新的、不熟悉的情景的過程。所以，例6的學習重點是體會轉(zhuǎn)化、等積變形思想在解決問題中的應用。對于教材中出現(xiàn)的兩種物體——橡皮泥、梨，求出它們體積的方法有兩個：一是像橡皮泥這樣可變形的不規(guī)則物體可通過將其體積變形轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體來計算其體積;二是像梨這樣不可變形的不規(guī)則物體，可以利用排水法來計算其體積。本節(jié)課重點學習第二種方法，學習用“排水法”來計算像梨這樣的不規(guī)則物體的體積，讓學生體會“轉(zhuǎn)化”的思想。

三、學情分析

要達成靈活運用“排水法”求不規(guī)則物體體積的目標，學生已經(jīng)具備以下幾個方面的學習準備：知識儲備上，學生已經(jīng)學會了長方體、正方體的體積計算方法;對幾何圖形的學習方法上，學生已經(jīng)初步掌握了：“猜測—實驗—驗證—應用”的學習規(guī)律，并且在推導平面圖形的面積時也用到過“轉(zhuǎn)化”的思想;從信息技術(shù)層面上，學生能熟練運用電子書包學習軟件來輔助學習數(shù)學知識。

四、設(shè)計理念

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“數(shù)學教學要體現(xiàn)生活性。人人學有價值的數(shù)學。”教師要創(chuàng)設(shè)條件，重視從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，學習和理解數(shù)學;要善于引導學生把課堂中所學的數(shù)學知識和方法應用于生活實際。因此，本節(jié)課以：“生活實際引入數(shù)學問題—課堂上通過探究解決問題—課后利用所學知識解決課前提出的生活問題”為設(shè)計主線。課前利用電子書包的互動討論區(qū)，讓學生發(fā)布想測量哪些不規(guī)則物體的體積，并展開關(guān)于體積計算方法的討論;課中，學生在探究求不規(guī)則物體體積的方法后，還觀看電子書包中《曹沖稱象》的故事，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系;課后，讓學生用學到的知識去測量課前自己和同學們提出的不規(guī)則物體的體積，并發(fā)布到討論區(qū)。這既可加深學生對知識的理解，又能讓學生切實體驗到生活中處處有數(shù)學，體驗到數(shù)學的價值。

五、教學目標

1. 通過觀察、猜想等活動，體驗“轉(zhuǎn)化”的思想。

2. 通過探究，掌握用“排水法”求不規(guī)則物體的體積的計算方法。

六、教學重點

掌握應用“排水法”求不規(guī)則物體的體積的計算方法。

七、教學難點

理解“上升部分水的體積=不規(guī)則物體的體積”這一數(shù)量關(guān)系。

八、教學準備

PPT、iPad、微課

九、教學過程

（一）導趣樂學，情景設(shè)疑

課件出示若干個規(guī)則與不規(guī)則物體：有牛奶盒、魔方、橡皮泥、梨、小石子等。

設(shè)疑：1. 哪些物體可以直接計算體積？可以怎樣計算？（牛奶盒、魔方，利用長方體、正方體體積的計算方法算出體積）2. 對上述物體按規(guī)則和不規(guī)則進行分類。生活中你還見過哪些不規(guī)則物體？3. 這些不規(guī)則物體的體積是怎樣計算的？這節(jié)課我們就一起研究不規(guī)則物體的體積的計算方法。

（二）導思善學，解決問題

1. 任務1：觀看微課，自學方法

觀看微課后討論：怎樣求不規(guī)則物體的體積？（看從微課中是否能找到求不規(guī)則物體的體積的方法？）

【設(shè)計意圖】本微課主要是呈現(xiàn)“排水法”的操作方法，作用是幫助學生突破本課的重點知識，讓數(shù)學知識的學習變得輕松、簡易，更好地促進學習目標的達成。

2. 計算橡皮泥的體積

（1）課件出示一塊計算橡皮泥，問：有什么辦法可以求出它的體積？（2）指名說，全班討論。（3）引導思考：這個長方體或正方體的體積等于橡皮泥的體積，在這個過程中，什么變了？什么沒變？（4）小結(jié)：在這個過程中，橡皮泥的形狀雖然變了，但體積沒變，這個在數(shù)學中稱為“等積變形”。

3. 計算梨的體積，推導出方法

（1）橡皮泥可以通過改變形狀求出它的體積，但像梨等比較硬的東西也能捏成其他形狀嗎？那怎樣求它們的體積？（2）指名匯報，比較得出“排水法”較好。（3）邊播放課件，演示用量杯測量梨的體積，邊提問：為什么上升那部分水的體積就是梨的體積？（因為任何物體都占有一定的空間，梨放入水中后，占用了原來水的空間，所以水只能往上升。因此，有多大的物體放入水中，水的體積就會往上升多少）（4）小結(jié)并板書方法：梨的體積=上升部分水的體積。

4. 任務2：動畫教具，驗證“排水法”

（1）進入電子書包的“動畫教具”進行虛擬實驗，通過點擊拖動，把各種物體分別放入量杯中，用“排水法”測量里面的不規(guī)則物體的體積。并指名講解演示實驗過程以及方法。（分別有梨、小石子、小鐵塊、土豆，可反復操作）（2）小結(jié)方法：水和物體的總體積-原來水的體積=不規(guī)則物體的體積。

【設(shè)計意圖】電子書包中的“動畫教具”，通過虛擬實驗讓學生重復多次實驗，使學生在實驗方法和實驗結(jié)果上多次求證，達到從自我觀察、分析、比較、判斷中獲取信息，從中掌握知識的學習效果。

5. 任務3：計算珊瑚石體積，優(yōu)化方法

假如沒有量杯，只有正方體或長方體容器，你會怎樣測量不規(guī)則物體的體積？（1）學生進入電子書包討論區(qū)，出示題目。（2）學生分小組討論計算方法，再全班討論。（3）學生分別用不同方法計算，拍照上傳到討論區(qū)，學生可在討論區(qū)上互評。（4）引導比較，得出用底面積乘高的方法計算更簡便。

【設(shè)計意圖】把不規(guī)則物體放入長方體或正方體容器中，通過測量相關(guān)數(shù)據(jù)計算不規(guī)則物體的體積，方法分別有：（1）水和物體的體積-原來水的體積;（2）容器底面積×上升部分水的高。教師引導學生思考解決問題的不同策略，培養(yǎng)優(yōu)化意識，學生比較后得出方法2更簡便。

（三）導練活學，鞏固提升

1. 任務4：多種題型，深化方法

分別出示水位上升、下降、溢出三種情況的題目：（1）爸爸在一個底面積為51dm2的長方體魚缸里放了一個假山石，水面上升了3cm。這個假山石的體積有多大？（2）一個底面積為48平方厘米的長方體魚缸中浸沒了一塊不規(guī)則的鐵塊，把鐵塊撈起后，水面下降了0.5厘米，這塊鐵塊的體積是多少？（3）在一個長8米、寬5米、高2米的水池中注滿水，然后把一條長4米、寬2米、高1米的石柱橫著放入水中，水池溢出的水的體積是多少？

學生獨立完成后，把解題方法拍照上傳到電子書包的討論區(qū)，進行生生互評。然后請學生從電子書包中提取自己發(fā)布的解題方法進行講解分析。

【設(shè)計意圖】通過這一題組的練習，提高學生靈活運用“排水法”解決在不同情況下求不規(guī)則物體體積的能力。在電子書包的討論區(qū)，學生之間可以互相觀摩、評價、提意見，達到互相學習、互相探討的效果，另外教師也可以及時掌握學生的學習情況，便于及時調(diào)整評講思路。

2. 拓展：可以利用排水法來測量冰塊、乒乓球的體積嗎？為什么？

3. 任務5：聽故事，感受數(shù)學思想

學生點擊進入電子書包學案，觀看動畫故事《曹沖稱象》后，指名說說感想。

【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，從學生的數(shù)學現(xiàn)狀出發(fā)，利用故事將生活中與本課知識相關(guān)的數(shù)學現(xiàn)象和學生的學習情況聯(lián)系起來，充分調(diào)動學生的學習興趣，由此及彼。使學生自覺將所學數(shù)學知識遷移到解決生活問題中去。有利于培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。

（四）全課總結(jié)，拓展延伸

1. 總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

2. 課后延伸：課后利用今天所學知識，測量你想知道的不規(guī)則物體的體積，并把實驗過程和計算過程拍照（視頻）上傳，與同學們交流。

十、板書設(shè)計

不規(guī)則物體的體積

排水法（浸沒）

不規(guī)則物體的體積=上升部分水的體積=

水和物體的總體積-原來水的體積

450-200=250（立方厘米）=250（毫升）