“三角形的分類”教學設計

曾超文

一、教材內容

人教版《義務教育教科書·數學》四年級下冊63～64頁內容。

二、教材內容分析

三角形是學生比較熟悉的圖形，學生都已掌握三角形的基本特征和各部分名稱，而且學生已經學過角的分類、認識每類角的特征，這對于學生進一步學習三角形的分類打下扎實的基礎。教材例5出示了很多三角形，學生在給三角形分類的過程中，發現和認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形及其特征，這既能溝通知識間的聯系，掌握各種三角形的特征，又能培養學生的探究意識和合作意識，提高解決實際問題的能力，發展學生的空間觀念。

三、學情分析

“三角形的分類”是在學生學過角的分類和三角形的特性的基礎上進行教學。學生在學習前已有一定的經驗，在生活上都會接觸過不同的三角形。因此筆者在教學中，根據學生的現狀，主要采取自主學習、合作探究等方法進行引導研學。

四、教學目標

1. 通過實際操作、探究，掌握三角形的分類標準及方法，體會每類三角形的特征，并能夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形。

2. 在經歷觀察和探索的過程中，培養學生觀察能力、動手操作能力，進一步發展學生的空間觀念。

3. 了解三角形分類在實際中的應用，體會到三角形在生活中的應用價值。

五、教學重點

學會按角的特征和邊的特征給三角形進行分類。

六、教學難點

等腰三角形與等邊三角形的關系。

七、教學準備

課件、研學案

八、教學過程

（一）復習鋪墊，情境引入

1. 課件出示三個角，并提問：這三個角分別叫什么角？你是怎樣判斷的？

2.（課件演示）把上面三個角變為三個三角形，并提問：三角形共同的特點是什么？質疑：為什么這些三角形又不一樣呢？

3. 明確學習任務：給三角形分類。①談話：這節課我們根據三角形的特征一起來對三角形進行分類整理。（板書課題：三角形的分類）②明確分類標準。（板書：角? 邊）

【設計意圖】從復習角的分類引入課題，讓學生初步感受分類是重要的數學思想方法，根據三角形相同的特征，可以把三角形進行分類。

（二）探究三角形的分類

1. 按角分類

（1）通過看一看、比一比、量一量上面三角形的每個角，然后填寫好表格。

（2）小組討論：按角分，這些三角形可以分成幾類？怎樣分？

（3）小組匯報、展示。

（4）歸納：三角形按角分類可以分成哪些三角形：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

（5）思考：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形有什么相同點與不同點。（歸納出任意一個三角形至少有2個銳角。只要知道最大的角是什么角就知道它是哪類三角形）

（6）完成集合圖。

（7）猜一猜：信封蓋住的可能是什么三角形？

2. 按邊分類

（1）明確小組分類要求。觀察三角形每條邊的長度，并討論按邊分，哪些三角形可以分一類？

（2）學生獨立思考，再小組討論。（學生在討論分類中一般會分成三類：①三邊不相等;②有兩邊相等;③有三邊相等）

（3）小組匯報、展示。（學生匯報出上面三種分類時，教師要引導出“有三邊相等”的情況實際也屬“有兩邊相等”的情況，從而解決難點：等邊三角形是特殊的等腰三角形）

（4）自學書本64頁等腰三角形和等邊三角形的各部分名稱。

（5）歸納：三角形按邊分類可以分成哪些三角形，并板書集合圖。

【設計意圖】以上教學活動中，給學生足夠的時間和空間，自由地、開放地探究數學知識的產生過程。通過看一看、想一想、議一議、分一分、猜一猜等多種形式的學習，為學生提供更多數學對話的機會，力求讓學生真正地動起來，充分展現做中學，從而獲得對三角形邊、角特征的認識，進而學會給三角形分類，提高學生概括、推理及動手操作能力。每個知識點學完后配上一道相應的練習，讓學生學有所用，鞏固新知。

3. 發現等腰三角形和等邊三角形角的特點

（1）量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角度數，你發現了什么？（書本64頁的圖）

（2）小組討論分享。

【設計意圖】讓學生通過量一量、比一比，合作發現等腰三角形兩底角和等邊三角形三個角的特點。

（三）研學練習

1. 填空

三角形按角分，可分為（? ? ）三角形、（? ? ）三角形、（? ? ）三角形。

2. 判斷

（1）一個三角形如果有兩個銳角，它一定是一個銳角三角形。（? ?）

（2）等邊三角形一定是等腰三角形。（? ?）

（3）等邊三角形都是銳角三角形。（? ?）

3. 算一算

一個等腰三角形的一邊長7厘米，另一邊長11厘米，這個三角形的周長是多少厘米？

【設計意圖】通過形式多樣的練習，鞏固本課的知識。

（四）課堂總結

說說這節課你有什么收獲？

【設計意圖】學生通過小結、評價，體驗學習帶來的快樂，向學生滲透數學思想教育。

九、板書設計

十、教學反思

“三角形的分類”是小學數學四年級下冊第五單元中的教學內容。這一知識是在學生已經學過角的分類和三角形的特性的基礎上學習的。本課涉及的定義、知識點較多，筆者根據學生的實際情況對教材稍作處理，把直角三角形斜邊與直角邊的關系放在下一節課學習。筆者以“生本靈動，研練促學”為理念，引導學生通過具體操作學習，不僅學會知識，而且會學知識，不但學得靈活，而且學得有價值。

（一）通過各種方式激發學生的學習興趣和探究欲望

課堂開始從學生的實際出發，關注學生的生活經驗和知識基礎，從復習角的有關知識入手，讓學生說出我們學過哪幾種角，喚起學生對舊知的回憶，接下來把三個角變成對應的三個三角形，為新知探究做較好的銜接準備。

（二）動手操作，合作分類

在新知教學部分，筆者緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，以學生自主學習與合作探究共同進行，既體現學生的主動性又發揮小組互助的作用。引導學生動手操作、合作交流，學生在交流中進行分類。他們通過活動很自然地研究出：按角分可分成銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形三類;按邊分可分成三邊不相等、兩邊相等、三邊相等三類。然后通過教師的引導激起學生思維的碰撞，深刻體會到等邊三角形是特殊的等腰三角形。

（三）巧設練習，助力學生對概念的深化理解

本課的練習設計具有層次性、系統性的特點，既注重操作性又考慮拓展性，有助于學生對三角形有關知識的牢固掌握和學生實踐能力的培養。如：在練習環節，筆者設計了“猜一猜”游戲，露出一個角，猜被遮住的是什么三角形，學生看到露出直角猜是直角三角形;看到露出鈍角猜是鈍角三角形;最后看到露出的銳角，有一部分學生猜是銳角三角形，有的學生又說是直角或鈍角三角形，還有的學生說三種都有可能。通過這個游戲，引發學生的思維沖突，有效地激起他們進一步探究的欲望。

本節課同時滲透了分類的思想和集合的思想，讓學生在潛移默化中掌握數學學習的方法。