人教版四年級下冊數(shù)學“軸對稱”教學設計

郭展聰

一、教學目標

1. 在觀察、操作等活動中，使學生進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，探索軸對稱圖形的對應點與對稱軸之間的關系，加深學生對軸對稱圖形特征的認識。

2. 掌握在方格紙上補全一個軸對稱圖形的步驟和方法，積累圖形運動的經驗，培養(yǎng)學生空間觀念。

3. 感受對稱在生活中的應用，對稱給生活帶來的美，體會數(shù)學的價值。

二、教學重難點

重點：在操作中理解軸對稱圖形的對稱點到對稱軸的距離相等。

難點：探索與掌握補全軸對稱圖形的步驟與方法。

三、教學準備

教具：多媒體課件、三角尺。學具：研學案、鉛筆、三角尺。

四、教學過程

（一）創(chuàng)設情景，復習導入

1. 用蝴蝶和長方形的對折動態(tài)圖幫助學生回憶有關軸對稱的知識。（一個圖形對折后，能完全重合，兩邊可以完全重合的圖形叫作軸對稱圖形，中間的折痕就是對稱軸。）

2. 希沃白板的游戲活動：請兩位學生上臺辨析哪些是軸對稱圖形，其他學生在座位思考判斷。（對的是書本P82的十個圖形，錯的是網圖，師對難分辨的稍作解析）

3. 畫出兩個軸對稱圖形的對稱軸。（等腰三角形和正方形）

（二）研學過程

1. 軸對稱圖形的性質

出示P82例1類似的非軸對稱圖形（無格子圖）。讓學生判斷是否為軸對稱圖形。你們有辦法把這個圖形變成軸對稱圖形嗎？（格數(shù)不同）

【預設】學生：應該不是，如果有方格圖就容易判斷（出示方格圖）。把右邊這個點往左邊移動一格（把左邊這個點往右邊移動一格）

師：你能把這個圖形變成軸對稱圖形嗎？（格數(shù)相同，但不是重合點）

【預設】學生：把右邊這個點往下邊移動一格。（把左邊這個點往上邊移動一格）

關于這兩條線A′的連線，你發(fā)現(xiàn)了什么？

【預設】學生、小結：對稱點之間的連線與對稱軸相互垂直。（板書）

師：因為對折這個圖形，發(fā)現(xiàn)左右兩邊這個點完全重合。我們就說，點A和點A′是一組對稱點。同學們，你們在這個圖形上還能夠找出其他的對稱點嗎？你覺得能找出多少組？

【預設】學生：因為一條線段是有無數(shù)個點，所以軸對稱圖形中就有無數(shù)組對稱點。

師：請看另外一個關鍵點——點B。它的對應點在哪里呢？那我們來數(shù)數(shù)它的對應點到對稱軸的距離是多少格？

【預設】學生：右上角的點;點B的對稱點到對稱軸的距離都是一格;每一組對稱點到對稱軸的距離都相等（小結）。

師：請同學在研學案上找出左半部分的關鍵點，并標上字母，接著在右半部分找出它們的對應點，然后完成右邊的填一填，并看看你們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)填在研學案上。填得快的同學在小組內交流。（請一名學生在觸屏擺“關鍵點”）

【預設】學生、小結：找到了點C、D、E和它們的對應點，每一組對稱點到對稱軸的距離都相等。（板書，齊讀一遍兩個新特性）

師：我們已經掌握了軸對稱圖形的特性，下面我們嘗試利用軸對稱圖形的特性補全軸對稱圖形。

2. 補全軸對稱圖形

找一找，畫一畫，借助軸對稱圖形的特征，探索和掌握補全軸對稱圖形的方法。（課本83頁例2）

想象：觀察導學案方格紙上的圖形，閉上眼睛想象補全的對稱圖形的樣子。

【預設】學生：五角星。

師：我們需要通過左邊的圖形條件，所以先要找出關鍵點。

操作：師僅演示點A和畫點A′的過程，并與學生共同找到點B，學生試著一邊按順序填思考步驟，然后一邊完成已填的那一步驟的操作。請一名學生觸屏補全軸對稱圖形。a. 找出圖上的關鍵點。b. 數(shù)出關鍵點到對稱軸的格數(shù)。c. 數(shù)對稱軸到對應點的格數(shù)，定出對應點。d. 依次連接這些對應點。

展示與總結：小組內學生完成后互相查看比較，都完成后，師展示學生錯誤示范圖和正確圖。每個小結步驟課件都對應著重新展示，邊板書。a.“找”;b.“數(shù)”;c.“定”;d.“連”。

（三）研學練習（5分鐘）

1. 畫出下面這個軸對稱圖形的另一半：P83做一做（對稱軸豎擺的）。

2. 畫出下面這個軸對稱圖形的另一半：師自制的（對稱軸豎擺的）。

（四）研學拓展（3分鐘）

觀看粵教翔云P85《生活中的數(shù)學》，讓學生感受對稱現(xiàn)象的現(xiàn)實應用。

（五）研學總結（2分鐘）

師生共同小結：本節(jié)課我們學習了哪些內容？要注意些什么？

【設計意圖】通過小結，學生自主地對回顧本課所學知識進行梳理總結。通過歸納與提煉，學生明確軸對稱圖形的特點及畫法，引發(fā)學生思考，為下一節(jié)練習課做好鋪墊。

（六）研學作業(yè)

書本P85練習二十第6題。

（七）研學評價

完成學習評價表。

五、板書設計

軸對稱