單元視角下小學數學作業整合性設計

裘迪波　裘一能

作業是基礎教育的“神經末梢”，是基礎教育功能達成的“最后一公里”。傳統作業只是對作業題的無效疊加、簡單篩選、機械重復，而對作業內容的縱向結構、目標意識、難度結構、類型結構、評價診斷等方面都缺乏整體的設計，導致作業與教學、評價之間的一系列脫節，從而給學生增加了不必要的負擔。因此，提升作業設計質量是減輕作業負擔、實現“減負增效”的關鍵前提。基于單元整體視角，進行作業設計是實現高質量作業的途徑之一。立足單元視角，教師更能看清全局，摸清教材脈絡，形成高品質的作業體系。

由此，厘清作業設計的內容與學、教、評之間的相互關聯，構建單元整體視角下作業設計的指標體系，有利于教師精準把握作業目標，精選作業內容，控制作業難度，豐富作業類型，系統把握作業設計的縱向遞進性和序列性、橫向關聯性和結構性，落實作業功能。

一、構建單元作業目標指標體系

教材一般以原先設計的自然章節作為一個單元，我們進行作業設計時應從整體角度把握整個單元的作業目標、作業內容，這一做法既能有效降低從宏觀角度把握作業內容整體設計的困難，又可以避免從微觀角度僅僅把握某一課時的割裂問題，有助于同一單元各課時作業之間的遞進性和序列性，有助于將單元整體培養目標、教學、評價、作業、資源等進行系統性思考，從而更好地發揮作業對學生發展的重要作用。如人教版數學教材四年級上冊“大數的認識”單元圍繞數的認識形成單元作業目標指標體系（見表1）。

單元作業設計指標體系第一緯度：單元知識內容梳理，突出整體性。以知識板塊呈現，溝通知識之間的先后順序、邏輯關系和結構關系。如“大數的認識”知識內容以“億以內數的認識”→“十進制計數法”→“億以上數的認識”→“計算工具的認識”為先后順序而編排，穿插學習計數單位、數位、數級、十進制計數法、大數的讀寫法則、近似數等基本概念。

單元作業設計指標體系第二緯度：單元作業知識目標，突出基礎性。本單元知識作業目標突出以“計數單位”認識為基礎，掌握數位順序表為關鍵，以“數級”為突破口讓學生能正確讀寫、比較、改寫大數，求近似數;在進一步整理數位順序表中，概括出十進制計數法，借助計算器進行大數四則運算，探索簡單規律。

單元作業設計指標體系第三緯度：學科核心素養培養，突出發展性。本單元可設計“體驗大數應用”“收集交流數據”“一億有多大”“借助計算器探索規律”等實踐性作業，進一步培養學生的應用意識、推理能力，發展學生數感;通過介紹“三位一分節”“阿拉伯數字的由來”“用算籌記數”等，滲透對應思想，發展符號意識，讓學生感受數學文化的魅力。

綜合以上單元作業設計指標體系，實現單元目標既具有“預設性”“統一性”，又需要教師在依據教學中學生的實際情況下不斷完善調整，這也體現了單元作業目標的“生成性”和“差異性”。

二、構建課時作業目標指標體系

在單元整體視角下，以教材設計內容為基礎，以單元序列重組為突破，設置與教學緊密相關、掌握及進一步鞏固或拓展相融合的課時教學目標。課時作業目標表述要分項、明確、具體、可操作、宜評價、能檢測。如人教版數學教材四年級上冊“億以內數的認識”課時作業目標指標體系（見表2）。

課時作業指標體系分兩項指標：基礎性指標和發展性指標。

基礎性指標主要考查學生的基礎知識和基本技能。“億以內數的認識”這一課時的基礎性知識為計數單位、相鄰單位間的進率、數位順序表、億以內數的組成;考查基礎知識相對應的評價指標分四個層次：了解、理解、掌握、運用。

發展性指標主要培養學生學科核心素養和學科能力。學科核心素養培養可從滲透對應思想、發展學生數感、建立符號意識、培養應用意識這幾方面著手，相應的能力評價指標為四個層次：領會、應用、分析、創造。

因此，構建課時作業目標指標體系，有助于題目的選編、改編與創編，更加關注題目的科學性、作業類型、作業難度、作業時間、作業結構等關鍵要素，同時保持教學目標與作業目標、作業目標與作業內容的一致性，切實提高作業的針對性。

三、基于指標體系，分層設計作業

課時作業設計分為三個方面（如圖1）：自我演練、自我挑戰、自我評價。自我演練為基礎性作業（必做），時間控制在10～15分鐘左右，包括基礎知識、基本技能的演練，要求知識點全面、少而精，體現知識的過程性，題目類型豐富;自我挑戰為拓展性作業（選做），時間控制在10分鐘左右，要求凸顯數學核心素養，體現知識的靈活應用，包括動手操作、調查實踐、數學文化、解決現實問題等;自我評價體現學生的自我評價意識，對自己作業的認可度、滿意度。

1.基于課時內容設計基礎性作業

基礎性作業應呈現內容全面、題型豐富、時間合理、難度適宜。如“億以內數的認識”課時作業設計（如圖2），從作業內容、題型結構、難度適宜上考慮讓學生掌握知識。計數單位：了解層次設計了選擇題（1），理解層次設計了填空題（4）;相鄰單位間的進率：了解層次設計了填空題（2）、判斷題（1）、選擇題（2）;數位順序表：了解層次設計了填空題（1）（3），理解層次設計了判斷題（2），掌握層次設計了選擇題（3）;億以內數的組成：理解層次設計了判斷題（2）、畫一畫。這樣的作業設計呈現作業目標精準、題型豐富、難度適宜的特點，可以考查學生從不同方向、不同層次、不同側面掌握知識的情況。

1.填空題

（1）數位順序表中，從右邊起，第九位是（? ? ?）位，它的計數單位是（? ? ?）。

（2）10個十萬是（? ? ?），10個（? ? ?）是一億。

（3）56496807是（? ? ?）位數，最高位是（? ? ?）位。

（4）觀察下圖，計數器上左邊的“6”表示6個（? ? ?），

中間的“6” 表示6個（? ? ?），右邊的“6”表示6個（? ? ?）。

2.判斷題

（1）十萬十萬的數，數100次是一億。 （? ? ?）

（2）含有萬級的數一定是五位數。 （? ? ?）

（3）482076表示48個萬，2076個一。 （? ? ?）

3.選擇題

（1）萬、十萬、百萬、千萬……，這些都是（? ? ?）。

A.數位? ? ? ? ? B.位數? ? ? ? ? ?C.計數單位? ? ? D.計數法

（2）10個億等于（? ? ?）個一千萬。

A.1? ? ? ? ? ? B.10? ? ? ? ? ? ? C.100? ? ? ? ? ?D.1000

（3）一個八位數，萬位上的數字是2，最高位上的數字是萬位上數字的4倍，其他數位上的數字都是0。這個數是（? ? ?）。

A.60020000? ?B.40020000? ?C.20080000? D.80020000

4.畫一畫

8個千萬、2個十萬、5個百? 3個百萬、3個十萬、3個百

2.基于學科素養設計拓展性作業

學科素養作業的設計應從培養學生的學科核心素養和學科能力出發，精準針對學生個體的學情，結合教材內容為學生提供動手操作、調查實踐、數學文化、解決現實問題等具有趣味性、實踐性、拓展性、創新性的綜合性作業。如本課時作業設計的自我挑戰為學生設計了培養符號意識、感受數學文化魅力的作業題（題1），培養猜想、推理、驗證科學探究性作業（題2），培養調查、分析、數據交流能力的應用型作業（題3），如圖3所示。

1.同學們，你們知道嗎？在阿拉伯數字傳入中國之前，我們的祖先也發明了記錄數字的符號（如上圖）他們用縱、橫相間的方式來表示一個數，如表示的是28。那么表示的是（? ? ?）。

A.425? ? ? ? ?B.613? ? ? ? ?C.615? ? ? ? ?D.813

2.一個九位數，最高位上的數字是5，千萬位上和百萬位上的兩個數字相差3，十萬位上和萬位上的數字之和是10，末四位數字都是0。這個數最大是（? ? ?），最小是（? ? ?）。

3.收集有關大數的信息。

例如：第七次全國人口普查，我國總人口為141178萬人，男性人口72334萬人，女性人口68844萬人。]

3.基于自我認識設計多元化評價

評價的主要目的是全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。評價不僅要關注學生的學習結果，更要關注學生在學習過程中的發展和變化。自我評價欄體現學生的自我評價意識，對自己作業的認可度、滿意度（如圖4）。

小作業，大課題。我們要以作業改革為支點來進行教育改革，推進“雙減”落地。這樣的單元視角下小學數學作業整合性設計，不僅很好地梳理了單元的知識脈絡，統籌規劃了作業系統，而且提高了作業效度，實現作業“減負高效”，讓教育“返璞歸真”，讓師生教學相長，讓生命健康成長。

（作者單位：浙江省嵊州市教育體育局教研室 紹興文理學院南山校區）