小學(xué)低段“數(shù)學(xué)好玩”導(dǎo)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐

祝浩軍

“數(shù)學(xué)好玩”，這是著名數(shù)學(xué)家陳省身贈(zèng)送給少年數(shù)學(xué)愛好者的一句話。數(shù)學(xué)作業(yè)也好玩！讓學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)減下來，讓學(xué)生作業(yè)少下來，確保每個(gè)學(xué)生的作業(yè)量都在合理的范圍內(nèi)，這需要作業(yè)改革！筆者從分析小學(xué)生日常數(shù)學(xué)作業(yè)存在的問題入手，提出“數(shù)學(xué)好玩”導(dǎo)學(xué)作業(yè)的內(nèi)涵特性，結(jié)合主題校本教研和常態(tài)課堂中的教學(xué)案例，設(shè)計(jì)與實(shí)施“數(shù)學(xué)好玩”導(dǎo)學(xué)作業(yè)，將其作為深化小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的重要抓手和落實(shí)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的實(shí)踐途徑。充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，通過課前“導(dǎo)玩”，課中“促玩”，課后“創(chuàng)玩”，讓學(xué)生在“玩”中經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究與思辨的過程，深度感悟數(shù)學(xué)作業(yè)的獨(dú)特魅力，不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)教學(xué)增效、減負(fù)提質(zhì)的目標(biāo)。

一、調(diào)查剖析：傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)存在問題

1.信手拈來多，自編作業(yè)少。學(xué)生每天、每周的作業(yè)都是書店、市場(chǎng)上買來的輔導(dǎo)資料;有的家長(zhǎng)看到教師用的指導(dǎo)用書、備課參考書等，也喜歡買來。家長(zhǎng)、教師都讓孩子整本整頁(yè)地去做，學(xué)科教師自行編寫的作業(yè)題少。

2.課后操練多，隨堂作業(yè)少。教師為學(xué)生設(shè)計(jì)隨堂作業(yè)的意識(shí)不夠，課堂內(nèi)不安排隨堂作業(yè)，當(dāng)堂作業(yè)完成率不高。學(xué)生需要在課余時(shí)間完成大量作業(yè)，寫作業(yè)占據(jù)學(xué)生課余休息時(shí)間和活動(dòng)時(shí)間。

3.書面作業(yè)多，實(shí)踐作業(yè)少。為鞏固所學(xué)內(nèi)容，教師讓學(xué)生完成大量的書面作業(yè)，有些書面作業(yè)還需要家長(zhǎng)督查。學(xué)生自主實(shí)踐、獨(dú)立完成的作業(yè)少。

4.“統(tǒng)做”作業(yè)多，分層作業(yè)少。要求人人去完成的“統(tǒng)做”作業(yè)多，而根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)能力設(shè)計(jì)的分層作業(yè)，讓學(xué)生選擇性完成的作業(yè)少。

究其原因，主要在于教師沒有真正明確“怎樣的作業(yè)才能讓學(xué)生獲得全面發(fā)展”，具體一點(diǎn)，就是學(xué)生學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，所做的大量的作業(yè)，能夠讓學(xué)生獲得怎樣的變化和發(fā)展呢？這個(gè)問題沒有真正去思考并解決。

二、學(xué)理思考：厘清“數(shù)學(xué)好玩”導(dǎo)學(xué)作業(yè)的內(nèi)涵

“數(shù)學(xué)好玩”導(dǎo)學(xué)作業(yè)是基于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材、課堂作業(yè)本而設(shè)計(jì)與實(shí)施的，旨在實(shí)現(xiàn)立德樹人的理念，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的校本作業(yè)，具有以下四個(gè)特點(diǎn)。

1.適切性。設(shè)計(jì)的作業(yè)難度與學(xué)生的認(rèn)知水平相匹配，有利于學(xué)生在操作體驗(yàn)、演示制作、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、綜合實(shí)踐活動(dòng)等手腦協(xié)同活動(dòng)中，體驗(yàn)“玩”的樂趣，促成深度學(xué)習(xí)。

2.激勵(lì)性。作業(yè)具有趣味性、層次性和可讀性，需激發(fā)不同發(fā)展水平學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲望，教師應(yīng)及時(shí)給予評(píng)價(jià)，讓學(xué)生學(xué)得更投入、更主動(dòng)。

3.指向性。作業(yè)設(shè)計(jì)體現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，學(xué)生在完成作業(yè)的過程中掌握學(xué)科知識(shí)要點(diǎn)，化解學(xué)習(xí)難點(diǎn)，促進(jìn)知識(shí)融會(huì)貫通，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)身心愉悅、和諧發(fā)展。

4.應(yīng)用性。導(dǎo)學(xué)作業(yè)注重聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，作業(yè)將教材、學(xué)生、生活融合，讓學(xué)生學(xué)會(huì)尋找知識(shí)的生活原型，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)無(wú)處不在、現(xiàn)實(shí)有用。

三、實(shí)踐探尋：“數(shù)學(xué)好玩”導(dǎo)學(xué)作業(yè)的操作策略架構(gòu)

實(shí)施“數(shù)學(xué)好玩”導(dǎo)學(xué)作業(yè)，正確處理好教師、學(xué)生、知識(shí)等教學(xué)核心要素之間的關(guān)系，充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，統(tǒng)籌作業(yè)類型和作業(yè)時(shí)間，我們提出“數(shù)學(xué)好玩”導(dǎo)學(xué)作業(yè)的實(shí)施框架，如圖1所示。

1.課前“導(dǎo)玩”：選擇任務(wù)，調(diào)用經(jīng)驗(yàn)，自主完成前置作業(yè)

“數(shù)學(xué)要源于現(xiàn)實(shí)，扎根于現(xiàn)實(shí)”，這是數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾提出的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”教學(xué)原則。生活經(jīng)驗(yàn)是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源。來到學(xué)校、參與課堂的學(xué)生絕不是一張白紙，他們是帶著已有的經(jīng)驗(yàn)來的。心理學(xué)的研究表明，學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的生活背景越接近，學(xué)生自覺接納的程度就越高。所以，課前導(dǎo)“玩”作業(yè)非常有必要。

（1）整合學(xué)科課程內(nèi)容，讓作業(yè)貫通“學(xué)科”。核心素養(yǎng)具有整體性，不能單獨(dú)培養(yǎng)或發(fā)展。整合既是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，也是數(shù)學(xué)作業(yè)有效設(shè)計(jì)的手段。比如，在學(xué)習(xí)“對(duì)稱圖形”前，美術(shù)課教師讓學(xué)生收集有關(guān)對(duì)稱圖形的資料：圖片、剪紙……并在班級(jí)開展“對(duì)稱圖形展覽會(huì)”。學(xué)生親自經(jīng)歷觀察、收集、整理與展示的過程，充分認(rèn)識(shí)生活中的對(duì)稱圖形。班主任引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手布置展覽會(huì)，學(xué)生參與爭(zhēng)當(dāng)“小小解說員”的少先隊(duì)員主題活動(dòng)。數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)習(xí)內(nèi)容、實(shí)踐活動(dòng)、交流評(píng)價(jià)的“好玩”的載體，從而改變傳統(tǒng)講授式教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)的提升。

（2）豐富生活實(shí)踐場(chǎng)景，讓作業(yè)融入生活。學(xué)生走進(jìn)生活，在解決問題、生成問題的過程中形成能力、掌握本領(lǐng)。比如，在“千克和克”教學(xué)中，教師讓學(xué)生完成幾項(xiàng)前置作業(yè)：走進(jìn)超市、菜場(chǎng)，開展“買蔬菜”生活體驗(yàn);在家里稱一稱1千克有多重。在“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，讓學(xué)生參觀體育館，估計(jì)體育館里大約能坐多少人。走進(jìn)種植園，估計(jì)一片土地上種植了多少棵樹苗。在“多位數(shù)的加減法”教學(xué)中，讓每個(gè)學(xué)生統(tǒng)計(jì)自己家庭一周產(chǎn)生的垃圾量，并進(jìn)行匯總分析。走訪自己居住小區(qū)的衛(wèi)生員，了解小區(qū)一天的易腐垃圾約有多少千克，其他垃圾多少千克，一周大約是多少千克。

選擇生活化、實(shí)踐性的情境素材，把課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、教材知識(shí)轉(zhuǎn)化成“學(xué)習(xí)任務(wù)”，按照任務(wù)難度開展“以觀察為主”的數(shù)據(jù)采集活動(dòng)、制作活動(dòng)、綜合實(shí)踐活動(dòng)和創(chuàng)新發(fā)明。有效架起現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的橋梁，幫助學(xué)生在“學(xué)會(huì)”和“會(huì)學(xué)”中有所進(jìn)步。

2.隨堂“促玩”：互動(dòng)交流，改造經(jīng)驗(yàn)，高效完成隨堂作業(yè)

（1）細(xì)心研制，活用“配套作業(yè)”。數(shù)學(xué)教材是“好玩數(shù)學(xué)”導(dǎo)學(xué)作業(yè)最好的素材來源地，落實(shí)教材承載的知識(shí)、能力，既是對(duì)學(xué)生的基本要求，也是教師落實(shí)學(xué)科教學(xué)的根本任務(wù)。教師應(yīng)針對(duì)數(shù)學(xué)教材和作業(yè)本中的練習(xí)，有效整合兩者內(nèi)容，形成規(guī)范的隨堂作業(yè)。

如“長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)”練習(xí)課中，教師讓學(xué)生分組觀察長(zhǎng)方體紙盒，動(dòng)手測(cè)量長(zhǎng)方體紙盒的各條棱的長(zhǎng)度，并用彩帶綁一綁紙盒，說說這樣綁所用的彩帶至少需要多長(zhǎng)？課堂操作、交流后，學(xué)生再完成課堂作業(yè)本中的作業(yè)題（如圖2）。

通過課堂“玩”式教學(xué)，班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課堂作業(yè)本中的兩個(gè)作業(yè)題正確率均在90%以上，完成速度也明顯高于對(duì)比班級(jí)。

（2）精心設(shè)計(jì)，優(yōu)化“支架作業(yè)”。教師根據(jù)學(xué)生課前導(dǎo)學(xué)作業(yè)進(jìn)行分析，針對(duì)學(xué)生在預(yù)設(shè)作業(yè)中遇到的問題，設(shè)計(jì)相似的“支架作業(yè)”，將其穿插在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)隨堂化、最優(yōu)化。

例如，在教學(xué)“周長(zhǎng)的解決問題”時(shí)，教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)如下：首先出示大屏幕（如圖3，然后四人小組交流討論：在一張邊長(zhǎng)為8厘米的正方形紙片中剪下一個(gè)長(zhǎng)為2厘米、寬為1厘米的長(zhǎng)方形，有幾種剪法，剪下后的圖形的周長(zhǎng)是多少？

經(jīng)過討論，根據(jù)剪去的位置不同形成以下幾種答案：

①8×4=32（厘米），②8×4+1×2=34（厘米），

③8×4+2×2=36（厘米）。

最后是隨堂作業(yè)：數(shù)學(xué)課堂作業(yè)本中的作業(yè)正確率高（如圖4）。

因此，教師要關(guān)注兒童認(rèn)知水平，通過自編適切的“隨堂導(dǎo)學(xué)”作業(yè)，給學(xué)生一個(gè)“學(xué)習(xí)支架”，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，這一方式既能及時(shí)有效檢測(cè)教學(xué)效果，又能減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（3）悉心組織，創(chuàng)編課堂游戲。數(shù)學(xué)是一門適合動(dòng)手操作的學(xué)科，教師可創(chuàng)設(shè)情境，開展一些動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在探究知識(shí)的過程中印象深刻，在游戲中感受數(shù)學(xué)的趣味，在深入的思考和研究中體驗(yàn)成功的快樂。

例如，教學(xué)“比較數(shù)的大小”時(shí)，教師組織學(xué)生玩“抽卡片比大小”數(shù)學(xué)游戲。每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備好0～9十張數(shù)字卡片，規(guī)則：同桌輪流抽取兩張數(shù)字卡片，組成的兩位數(shù)比大小。

第一回合：第一次抽的放個(gè)位，第二次抽的放十位，數(shù)大的就贏;第二回合：反過來，第一次抽的放十位，第二次抽的放個(gè)位，數(shù)大的就贏;第三回合：同時(shí)抽兩張卡片，自己決定放在哪個(gè)數(shù)位，數(shù)大的就贏。

教師合理利用教材中例題、習(xí)題，讓學(xué)生結(jié)合日常生活完成實(shí)踐作業(yè)，豐富并積累生活經(jīng)驗(yàn)，在完成課堂“導(dǎo)學(xué)作業(yè)”過程中啟智潤(rùn)心。

3.課后“創(chuàng)玩”：拓展活動(dòng)，內(nèi)化經(jīng)驗(yàn)，多途徑展示學(xué)習(xí)成果

在教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生在“玩中學(xué)”“學(xué)中玩”，多組織一些有教育意義的文化宣傳、信息交流等實(shí)踐活動(dòng)以及公益勞動(dòng)活動(dòng)等。教師應(yīng)考慮小學(xué)生的年齡特點(diǎn)、生活條件、環(huán)境、教材等因素，讓“數(shù)學(xué)好玩”導(dǎo)學(xué)作業(yè)更有“人情味”“趣味”和“數(shù)學(xué)味”。

（1）“數(shù)學(xué)好玩”與班隊(duì)活動(dòng)相結(jié)合，體現(xiàn)“應(yīng)用”。教師充分利用班隊(duì)活動(dòng)課，在班級(jí)板報(bào)中開設(shè)“數(shù)學(xué)角”，引導(dǎo)學(xué)生寫“我的數(shù)學(xué)日記本”進(jìn)行積累性拓展。設(shè)立“好玩數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)角”，每日展示兩道題目，展示的題目要基于課本知識(shí)和學(xué)習(xí)進(jìn)度。一道是簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)作業(yè)題，引導(dǎo)學(xué)生去鋪墊、積累、進(jìn)步;另一道是較難的數(shù)學(xué)作業(yè)題，讓學(xué)有余力的學(xué)生能通過每天的挑戰(zhàn)，積累豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。因人而異，自由選擇，不強(qiáng)求，這樣分層、分類作業(yè)，滿足了不同層次學(xué)生的需要。

（2）“數(shù)學(xué)好玩”與美術(shù)課整合，體現(xiàn)“唯美”。通過“設(shè)計(jì)鐘面”的“數(shù)學(xué)好玩”導(dǎo)學(xué)作業(yè)，學(xué)生溫習(xí)了鐘面的相關(guān)知識(shí)——鐘面上的數(shù)字、分針和時(shí)針。1～12這12個(gè)數(shù)把鐘面分成了一樣大的12大格，分針長(zhǎng)而細(xì)，時(shí)針短又粗。一個(gè)個(gè)精美的鐘面，或圓或方，是數(shù)學(xué)與藝術(shù)的碰撞?。ㄈ鐖D5）

（3）“數(shù)學(xué)好玩”與勞技課對(duì)接，體現(xiàn)“創(chuàng)造”。在教學(xué)“年、月、日”時(shí)，教師可以開設(shè)“制作活動(dòng)日歷”制作課。制作活動(dòng)日歷看似簡(jiǎn)單，其中蘊(yùn)含了很多數(shù)學(xué)知識(shí)。與年、月、日相關(guān)的知識(shí)有：一年有12個(gè)月，一個(gè)月最多有31天，一個(gè)星期有7天。與搭配相關(guān)的知識(shí)有：如何用2個(gè)正方體表示出1至31。在制作日歷的過程中，學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決了一個(gè)又一個(gè)問題，體會(huì)到創(chuàng)造成果的喜悅?。ㄈ鐖D6）

（4）“數(shù)學(xué)好玩”向語(yǔ)文寫作延伸，體現(xiàn)“表達(dá)”。例如，教師利用對(duì)稱圖形布置貼畫作業(yè)，讓學(xué)生感受軸對(duì)稱圖形的美麗，再用一個(gè)個(gè)軸對(duì)稱圖形拼湊出一幅幅精美的圖畫。在平時(shí)生活中，學(xué)生見過很多軸對(duì)稱圖形，但自己動(dòng)手剪一剪，編寫故事，很多同學(xué)都是第一次。學(xué)生編寫的數(shù)學(xué)故事《小狐貍買菜》登上“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”學(xué)習(xí)平臺(tái)，教學(xué)故事《奇妙的24點(diǎn)》等刊發(fā)在《數(shù)學(xué)思維報(bào)》上。

四、路徑展望：“數(shù)學(xué)好玩”導(dǎo)學(xué)作業(yè)的實(shí)施成效與啟示

1.實(shí)施成效

“課前導(dǎo)玩”“隨堂促玩”“課后創(chuàng)玩”改變了學(xué)生學(xué)習(xí)方式，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，建立了數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生收集整理信息的能力，體會(huì)了在合作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的樂趣。學(xué)生解決問題和創(chuàng)新實(shí)踐能力不斷提高，學(xué)生重復(fù)、機(jī)械式作業(yè)少了，思考多了，學(xué)生不再“照葫蘆畫瓢”，交往性、體驗(yàn)性、問題性和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)得到體現(xiàn)，真正“學(xué)”到了知識(shí)，“玩”出了智慧。學(xué)生在家也擁有更多的時(shí)間參與家務(wù)勞動(dòng)、體藝活動(dòng)，提高了學(xué)習(xí)積極性，提升了家長(zhǎng)滿意度。

2.啟示

（1）在設(shè)計(jì)的目標(biāo)上，要體現(xiàn)“豐富經(jīng)驗(yàn)+提高思維”。合作與動(dòng)手只是一種“玩”的形式，一種幫助學(xué)生探究的手段。幫助學(xué)生養(yǎng)成思考的習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維核心素養(yǎng)提升才是目的。不要讓動(dòng)手制作、學(xué)具操作的“好玩”沖淡了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的探究欲望，不可讓學(xué)生因操作產(chǎn)生思維的斷層。

（2）在內(nèi)容的取向上，要堅(jiān)持“激發(fā)興趣+問題導(dǎo)向”?！皵?shù)學(xué)好玩”導(dǎo)學(xué)作業(yè)應(yīng)落實(shí)探索性、挑戰(zhàn)性問題解決，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生自主建構(gòu)解決問題的方法與策略，不斷提升學(xué)生核心素養(yǎng)和思維能力。

（3）在指導(dǎo)與評(píng)價(jià)策略上，要落實(shí)“分享作業(yè)+及時(shí)評(píng)價(jià)”。應(yīng)懂得尊重學(xué)生、賞識(shí)學(xué)生。用欣賞的眼光和心態(tài)去批改、評(píng)價(jià)學(xué)生的個(gè)性化作業(yè)，從中尋找點(diǎn)滴的閃光點(diǎn)，及時(shí)引導(dǎo)與激勵(lì)，讓學(xué)生的作業(yè)在班級(jí)、學(xué)校中展示、分享，讓他們?cè)谫p識(shí)中更有自信、更愛學(xué)習(xí)！

（作者單位：浙江省紹興市上虞區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)上德校區(qū)）