發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

編者按：

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》倡導(dǎo)以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程理念和教學(xué)改革。提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的3個(gè)維度和11種具體表現(xiàn)，這些都將是新時(shí)期教研活動(dòng)的價(jià)值取向。本刊編輯部特邀蘇明強(qiáng)教授為大家分享他的研究與思考，希望能夠給教師開展教學(xué)研究帶來一些啟發(fā)。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是通過數(shù)學(xué)活動(dòng)逐步形成與發(fā)展的正確價(jià)值觀、良好思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)反映了數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征及其獨(dú)特的育人價(jià)值，是現(xiàn)代社會(huì)公民素養(yǎng)系統(tǒng)的重要組成部分，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有高度的整體性、一致性和發(fā)展性。從小學(xué)到初中再到高中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一脈相承、密切相關(guān)和逐步發(fā)展的，在小學(xué)階段主要表現(xiàn)為一種“意識(shí)”，在初中階段主要表現(xiàn)為一種“觀念”，到高中階段主要發(fā)展成一種“能力”。

因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何更好地促進(jìn)學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是當(dāng)下的重點(diǎn)和熱點(diǎn)研究問題，它應(yīng)該成為我們新時(shí)期開展教研活動(dòng)新的價(jià)值取向。

一、用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界

數(shù)學(xué)三大特征之一是抽象性。因此，在教學(xué)過程中，我們可以幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)眼光，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)的眼光在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，主要體現(xiàn)在會(huì)從“數(shù)量和數(shù)量關(guān)系”的角度觀察現(xiàn)實(shí)世界;在“圖形與幾何”領(lǐng)域，主要體現(xiàn)在會(huì)從“圖形和圖形關(guān)系”的角度觀察現(xiàn)實(shí)世界;在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，主要體現(xiàn)在會(huì)從“數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)關(guān)系”的角度觀察現(xiàn)實(shí)世界。

在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)眼光主要表現(xiàn)為以下六個(gè)方面：數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識(shí)。在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域主要是數(shù)感，在“圖形與幾何”領(lǐng)域主要是量感和空間觀念，符號(hào)意識(shí)、幾何直觀和創(chuàng)新意識(shí)覆蓋了“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”和“統(tǒng)計(jì)與概率”三大領(lǐng)域。

比如，“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課，教師應(yīng)該認(rèn)真把握好分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，數(shù)具有可數(shù)性，分?jǐn)?shù)可以數(shù)一數(shù)。因此，我們通過將一個(gè)圓片平均分成兩份，得到比1小的量——分?jǐn)?shù)單位[12]，此時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生一邊觀察一邊數(shù)一數(shù)，讓學(xué)生感悟到2個(gè)[12]就組成一個(gè)1，體會(huì)分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)單位與自然數(shù)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”，促進(jìn)學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界

數(shù)學(xué)三大特征之二是嚴(yán)謹(jǐn)性，因此，在教學(xué)過程中，教師可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方式之一是推理，推理包括合情推理和演繹推理，合情推理是憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過類比和歸納推斷結(jié)果的思維方式，合情推理又包括類比推理和歸納推理。演繹推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，通過邏輯法則推斷結(jié)果的思維方式，演繹推理對(duì)人的嚴(yán)謹(jǐn)性、慣性思維的保持有著不可替代的作用。在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，數(shù)的認(rèn)識(shí)中主要蘊(yùn)含著合情推理，數(shù)的運(yùn)算中主要蘊(yùn)含著演繹推理;在“圖形與幾何”領(lǐng)域，圖形的認(rèn)識(shí)中主要蘊(yùn)含合情推理，圖形的測(cè)量中主要蘊(yùn)含演繹推理;在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，主要蘊(yùn)含合情推理。

在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為以下兩個(gè)方面：運(yùn)算能力和推理意識(shí)。運(yùn)算能力和推理意識(shí)覆蓋了“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”和“統(tǒng)計(jì)與概率”三大領(lǐng)域。比如，“三位數(shù)乘兩位數(shù)”一課，教師應(yīng)該認(rèn)真把握好多位數(shù)乘法的數(shù)學(xué)本質(zhì)，乘數(shù)的位數(shù)變多了，乘數(shù)也變大了，但是乘法運(yùn)算的方法和道理不變。因此，教學(xué)時(shí)，教師可以通過復(fù)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法，讓學(xué)生憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過合情推理的方式，嘗試解決三位數(shù)乘兩位數(shù)問題，接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算四位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)乘三位數(shù)。在教學(xué)過程中，算法的遷移蘊(yùn)含著類比推理，而算理的理解蘊(yùn)含著演繹推理。這樣，不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)了多位數(shù)乘法，領(lǐng)悟了乘法運(yùn)算的一致性，而且培養(yǎng)了學(xué)生的“推理意識(shí)”，促進(jìn)學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界

數(shù)學(xué)三大特征之三是應(yīng)用的廣泛性，因此，在教學(xué)過程中，教師可以幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)語言，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)的語言在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，主要體現(xiàn)在會(huì)用數(shù)、數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和含有字母的式子表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界;在“圖形與幾何”領(lǐng)域，主要體現(xiàn)在會(huì)用圖形和圖形關(guān)系表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界;在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，主要體現(xiàn)在會(huì)用數(shù)據(jù)、圖表和數(shù)據(jù)關(guān)系表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)語言主要表現(xiàn)為以下三個(gè)方面：數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。數(shù)據(jù)意識(shí)主要在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，而模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)覆蓋了“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”和“統(tǒng)計(jì)與概率”三大領(lǐng)域。比如，“折線統(tǒng)計(jì)圖”一課，教師應(yīng)認(rèn)真把握好折線統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)學(xué)本質(zhì)，它描述的是連續(xù)量的變化規(guī)律。因此，教學(xué)時(shí)，教師可以通過研究在一定時(shí)段內(nèi)汽車速度的變化規(guī)律，幫助學(xué)生構(gòu)建汽車速度變化的統(tǒng)計(jì)模型：升—升—平—降—降。然后，引導(dǎo)學(xué)生通過舉例說明的方式，運(yùn)用這個(gè)統(tǒng)計(jì)模型去表達(dá)（解釋）其他生活現(xiàn)象，從而培養(yǎng)學(xué)生的“模型意識(shí)”，促進(jìn)學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（作者單位：泉州師范學(xué)院教育科學(xué)研究所）