“解決問題”課堂教學有效性策略例談

黃利榮

一、明確“解決問題”的教學思路

張奠宙教授在《小學數學研究》一書中指出：“小學數學‘解決問題的本質，在于建立一類特殊的數量關系，‘解決問題教學實質是數的認識（基本概念）和數的運算的綜合運用?！比绻苡行б龑W生經歷知識形成過程，讓學生從對特殊實例的觀察、分析、歸納、抽象或探索推理的過程中，看到“解決問題”背后所蘊涵的思想方法，那么學生所掌握的知識才是生動的、鮮活的、有效的。由此可見，教師針對“解決問題”的教學應該要以“數的認識”和“數的運算”為基礎，對問題進行準確的分析，幫助學生建立相應的數量關系，并領悟問題背后所承載的思想方法，這才是提高“解決問題”課堂教學有效性的前提。

二、引導學生學會分析數量關系

發現數量關系是解決問題過程中必不可少的步驟，是分析問題的主要措施。因此在審題過程中教師要善于引導學生學會從語言、圖表中提煉出條件與問題的關聯性，從而幫助學生有效建立數量關系，這是提高“解決問題”課堂有效學習的基礎。

（一）充分利用數學語言訓練，明確數量關系

教學中要幫助學生學會從生活語言過渡到數學語言，提高收集、整理信息的能力，從而發現問題情境中的數量關系。例如，北師大版一上“一共有多少”的課程，這是認識加法運算的起始課，針對課本中關于“鉛筆支數”的主題圖，教師提出的“一共有幾支鉛筆”的問題，大多數學生能直接喊出答案，但教師更應關注如何對學生進行數學語言的訓練。師：“從圖上你看到了哪些數學信息呢？”生：“我從圖中數出：笑笑一只手有3支鉛筆，另一只手有2支鉛筆。”師：“看來有的信息要通過從圖中數一數得到，有的信息要從圖中的文字里找。那么，所求的問題是什么？現在誰能把數學信息和所求的問題連起來說一說？”生：“笑笑的左手有3支鉛筆，右手有2支鉛筆，她一共有幾支鉛筆？”在此過程中，教師對學生進行數學語言訓練，指導學生在圖文中獲取信息，最后鼓勵學生用數學語言完整地表述題意，從而實現了從信息—數學語言—數量關系的過渡，為有效解決問題奠定了基礎。

（二）加強問題結構訓練，鞏固數量關系的構建能力

教師除了要觀察、傾聽、指導學生運用數學語言進行交流外，還要加強問題結構訓練。在學生經歷并初步感受了某種數量關系后，可以進行編題訓練，以建立某類數量關系的模型。

1. 模仿編題。

在學生掌握題目的數量關系之后，引導學生仿照編題，主要通過改變應用題的情境或具體數據的方式，經歷模仿編題的過程，使學生對所學的數量關系的結構特征逐漸清晰。例如，在教學北師大版一上“一共有多少”的練習課時，教師除了可以針對課本第25頁算式1+4=5對應的四幅情境圖進行“提出問題”的訓練外，還可以鼓勵學生思考這道算式還能表示、解決生活中的哪些問題。通過編題加深對加法（合并）意義的理解，明確這一類數量關系的基本結構，為后續進一步建立更抽象復雜的數量關系做好鋪墊。

2. 演繹拓展性編題。

在學生初步掌握了某類數量關系后，教師可以對例題交換條件和問題進行編題，即把原來所求的問題當作條件，把其中的一個條件當作問題;或者對已知條件進行適當變化，改編成新的應用題;等等。通過變式編題的方式有效鞏固學生對某一類數量關系的認知，使這類數量關系的基本構架在學生的腦海中建立比較清晰的模型。經過對條件與問題的演繹與拓展，使學生思維得到遷移與發展，能有效提高學生靈活運用所學知識解決問題的能力。

三、培養學生運用表征解決問題

表征是信息在人類頭腦中的呈現方式，是思維活動的外顯。在課堂教學中如果使用了被學生了解或認同的表征，就更有利于學生有效學習。如何利用表征提高解決問題的有效性呢？以下簡單例舉幾種表征方法。

（一）言辭表征

言辭表征也稱畫批，就是把題目中的重點詞、句和判斷的結果，用文字、箭頭、加點、橫線等符號標注出來。以便有效地理解題意，分析數量關系。例如，在教學北師大版一下“加與減（三）”時，教師出示練習題：“小河邊有35棵柳樹，楊樹比柳樹多12棵，河邊楊樹有多少棵？”然后引導學生以言辭表征的方式，按照以下步驟對問題進行分析：（1）畫出比較的量;（2）標注量的名稱;（3）標注已知量及問題;（4）標注量之間的關系。畫批后如圖1：

以言辭表征的方式分析問題，學生通過畫批動作可以把問題中的各個細節盡收眼底，還可以讓教師觀察到學生的思維活動水平，進而進行有效的課堂生成。

（二）圖形表征

圖形表征是指在審題分析數量關系時，利用畫圖的方法，畫出與題意緊密聯系的圖形，借以更加直觀地展示問題背后所蘊含的數量關系。還是以上文“一共有多少”中的“1+4=5”的教學為例，在充分理解情境圖后，可以向學生提出要求：“你能用畫圖的方式表示數量關系嗎？”學生給了多種不同的圖示方法，收集整理如圖2、3、4所示，其中用了圖形、箭號還有加號，經歷了從實物圖—示意圖—加入運算符號的思維演變過程。課堂中應多引導學生用簡單的圖形來表征數量關系，能讓學習效率得到有效提升。

（三）符號表征

在“解決問題”板塊的教學中還應加強學生對文字語言、圖形語言、符號語言的轉換，即采用符號表征方法，逐條用符號標注出需要表征的信息（見圖5），這樣便于學生集中精力明確條件、問題各是什么，從而有效提高學生的課堂學習效率。

往的時間與返的時間比為3∶2，列出符號表征（1）（2），共用20時可知返回的時間用了8小時;由時間關系還可得往的速度與返的速度比表征（3），而往返速度相差12千米，列出表征（4），由（3）（4）可知速度的一份為12，返回的速度為36千米，由符號表征（5）可列式得出結果：36×8×2=576（千米）。在解決問題時，通過用符號標注的形式進行表征，讓量與量之間的關系清晰可視，有效提高了學生解決問題的能力與效率。

（作者單位：福建省順昌縣雙溪中心小學）