§３．２ 函數(shù)的有關概念知識點解讀

主要知識點

一、概念與方法

1. 變量與常量

在一個變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，而數(shù)值保持不變的量叫做常量．

2. 函數(shù)

（1） 定義：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定x一個值，就能相應地確定y的一個值，那么我們就說y是x的函數(shù)，其中x叫做自變量.函數(shù)定義可從以下幾點來理解：

① 在某個變化過程中必有兩個變量；

② 對于x的每一個值是指在其允許的范圍內取值；

③ y只有唯一的一個值與x相對應．

（2） 函數(shù)的表示法：關系式法，列表法，圖象法.

（3） 畫函數(shù)圖象的一般步驟：① 列表；② 描點；③ 連線．

二、幾點注意

1. 變量和常量是相對的，對不同的過程而言，其中的變量和常量不相同，特別注意字母π，它是一個常數(shù)．

2. 求實際問題中的函數(shù)關系式，實質是建立兩個變量間的等量關系，要注意自變量的取值范圍取決于它所代表事物的實際屬性．

練習題

（1） 在這個表中，反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是自變量的函數(shù)？

（2） 若該商販賣出5 kg蘋果，所得錢數(shù)是多少？

（3） 如果用x表示賣出蘋果的質量，y表示賣出蘋果所得的錢數(shù)，試根據(jù)上表寫出y與x的函數(shù)關系式.

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