§１．２ 實數

一、實數的有關概念及分類

1. 實數的分類

實數有理數整數正整數零負整數?搖分數［有限小數和無限循環小數］ 無理數［無限不循環小數］

2. 平方根及立方根的有關概念

（1） 平方根：如果數x的平方等于a，則x叫做a的平方根，記作± .

（2） 一個正實數有2個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根.

（3） 一個正實數正的平方根是它的算術平根，0的算術平方根是0.

（4） 立方根：如果一個數 x 的立方等于 a，則 x 叫做 a 的立方根，記作 ；一個實數的實數立方根只有一個.

3. 非負數的性質

（1） 如果幾個非負數相加為0，則這幾個非負數都等于0.

（2） 初中階段幾種常見的非負數是：絕對值、一個數的平方、二次根式.

二、實數的運算

實數運算運算種類：加法，減法，乘法，除法，乘方，開方. 運算順序：先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減.有括 號的先算括號里面的.

三、近似數和有效數字

1. 科學記數法

（1） 定義：把一個數表示成a×10n的形式，其中a滿足1≤｜a｜＜10，n為整數.

（2） n的確定方法:當原數a的絕對值大于1時，n等于a的整數數位減1；當原數a的絕對值小于1時，n等于數a第一個不為0的數字前0的個數的相反數.

2. 近似數：接近準確數而不等于準確數的數.

3. 有效數字：對于一個近似數，從左邊第一個不為0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字叫做這個近似數的有效數字.

2. 2007年4月，全國鐵路進行了第六次大提速，提速后的線路火車時速達200 km.已知共改造約6 000 km的提速線路，總投資約296億元人民幣，那么，平均每千米提速線路的投資約為?搖?搖?搖億元人民幣.（用科學記數法表示，保留兩個有效數字）

責任編輯/譚振坤

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