高中數學課堂教學方法創新路徑分析

蘇丹丹

摘 要：在新高考改革持續推進背景下，最新人教A版高中數學教材已在全國普通高中全面推廣，在課程體系、教學內容方面均做出了一定的調整，相應地，對課堂教學經驗及方法的革新也提出了要求。為從現有高中數學課堂教學經驗中歸納、提煉出行之有效的教學新方法，文中通過結合國內外相關領域的研究成果與觀點，以數學核心素養培養為導向，進行教學培育體系構建。圍繞教學手段多元化、教學體系系統化、教學形式信息化、教學評價個性化四個層面，探討推動高中數學課堂教學方法創新的有效路徑，更好地提升課堂教學的綜合性與實效性。

關鍵詞：高中數學;教學實踐;核心素養

在新高考背景下，高中數學課程體系在人才培養模式與教學實踐方式上呈現出協同創新態勢，側重于強調數學培養模式的實踐性與應用色彩，增強了教學模式的普適性，適應了學生個性化發展的需求，突破了原有學科知識的局限，進一步強化了學科育人的價值，達成“立德樹人”的根本任務。但是，在現階段的高中數學課堂教學中，常面臨教學理念缺乏動態更新、教學方法單一、學生學習參與度低等實際問題。因此，亟須探究教學方法創新的有效路徑，為高中數學教學實踐提供理論層面上的有效指導。

一、研究背景

（一）國內外研究現狀

通過整合現有關于數學學科教學培養機制建設與教學實踐經驗方法的研究成果可知，英國于20世紀50年代末開始以15～18歲的青少年群體作為教育對象，根據青少年群體發展目標首次提出“數學素養”這一概念，指通過數學教學使學生掌握諸如假設、觀察、分析等研究方法，并通過對數學問題進行量化分析與計算，養成解決問題的能力[1]。國內關于數學課堂教學實踐經驗及方法的研究起步相對較晚，在21世紀初將“數學素養”的概念納入《普通高中數學課程標準》中，2016年“核心素養”開始成為教學研究領域的熱點內容，并主張以核心素養為目標導向推進課程教學實踐變革，致力于培養學生形成未來適應社會發展所需的核心能力與品格，培養全面發展的人才[2]。

（二）核心素養培育導向

1.數學抽象

數學抽象以對數量、圖形關系研究為切入點，從中抽象出不同數學概念間的關聯性，側重于從普遍、具象事物中歸納梳理一般性結構、規律，利用專業術語或數學符號進行表達，涉及一個系統性思維過程，并揭示數學的本質，因此，常貫穿于數學問題的形成、發展與轉化過程中。將其與課堂教學實踐經驗緊密結合，對于高中生理性思維的形成與發展具有重要意義[3]。

2.邏輯推理

邏輯推理以客觀事實、命題作為出發點，依照由特殊到一般或由一般到特殊的邏輯順序開展推理、演繹，與數學抽象同屬于思維過程。因此，在教學實踐環節可將二者有機結合，有助于引導學生自主參與到邏輯推理思維活動中來。在此過程中，學生能夠掌握邏輯推理的表現形式及論證過程，最終在腦海中形成完整的數學知識框架。

3.數學建模

數學建模是對具體問題進行抽象化處理，運用數學語言、知識與方法建立解決問題的通用模型，經由發現問題、提出問題、分析問題、建立模型、得出結論、驗證結果、改進模型等流程，最終，實現問題的解決與方法的優化，印證了數學的工具性屬性，促進了學生數學應用能力的發展。

4.直觀想象

直觀想象力側重于圍繞幾何、空間知識開展研究，嘗試利用圖形與空間結構進行數學問題的解讀，在此過程中需引導學生掌握不同幾何圖形間的位置關系、形態特征以及運動規律，并通過建立問題模型逐步探索論證、推理等思維路線，最終夯實學生的思維基礎，提高其想象力[4]。

5.數據分析

數據分析要求學生將研究對象提供的相關數據信息進行收集與匯總，運用統計學方法進行信息篩選與分類，從中提煉出有效信息，建立數據分析模型，并根據統計分析結果得出最終結論。基于數據分析素養進行教學方法的創新，能夠使學生充分運用現有數據進行問題分析與思考，逐步探索數據背后蘊含的本質與規律，建立不同事物間的內在聯系，有利于豐富學生的活動經驗，提高學生的實踐能力。

6.數學運算

數學運算是一種具有明確目標導向的學科基礎素養與能力，基于對運算對象的分析結果選取相應法則、公式解決問題，獲得最終答案。基于數學運算素養進行課堂教學實踐方法的創新設計，能夠引導學生經過程序化思維，建立起思考與解決問題的一般模型，最終實現學生思維與能力的協同發展[5]。

二、依托教學實踐經驗實現方法創新的具體路徑

（一）階段性選用多種教學手段，促進學生思維能力的發展

在核心素養理念的指導下，高中生數學思維能力主要由抽象思維、邏輯推理能力構成基本框架，要求教師明確素質教育倡導學生個性化發展的理念，密切結合高中生發展特征進行教學手段與方法的差異化選擇及應用。以橢圓知識點為例，教師可采用數學實驗方法進行課堂教學設計，向學生出示一個圓柱體透明水杯，提出“如果請你運用所學平面知識截取這個水杯，得到的截面將呈現為怎樣的形狀？”這一問題，引導學生調動以往知識經驗認識到圓柱體的截面呈圓形;隨后提出“如果通過移動截面使其位置發生改變，將會發生怎樣的變化？”使學生轉換思維視角得出矩形、曲線圖形等答案;接下來向水杯內注入半杯水，將水杯沿某一方向傾斜，引導學生注意觀察水面發生哪些變化，并利用多媒體設備建立三維立體圖形，從不同方向將圓柱體切開、對截面標記不同顏色、對截面進行旋轉處理，使學生更加直觀地認識到橢圓結構的形成過程，通過與圓形比較后，歸納、總結出橢圓的圖形特征與性質。這樣的教學過程既增強了學生的邏輯思維和抽象思維的能力，也完善了學生的知識框架，為后續知識學習奠定良好基礎。

（二）構建一體化教學實踐體系，培養學生的數學建模能力

《普通高中數學課程標準》（2017年版）明確提出“教師應整體設計、分步實施數學建模活動”的建議，為數學課堂教學實踐體系的建構提供了明確指導。整合現有實踐教學成果與經驗，為保證在常態化課堂教學中促進學生建模能力的養成，教師應立足于系統性、全局性思維視角進行教學培養體系與方法的建構，在此過程中引導學生體驗建模過程、形成建模能力，最終應用于解決現實生活中的問題。基于上述實踐經驗成果，可采取以下方法完善培養體系：

1.構建導入情境，強化導入環節的激趣作用

課堂導入作為影響教學效率的重要前提，對于最終教學效果具有直接影響。因此，要求教師樹立生活化教學理念，引入真實生活化情境，輔助學生建構新的知識框架，在建構知識模型的過程中主動尋求理論與實踐之間的關聯性，實現數學建模思維的動態發展，為建模能力的養成打下良好基礎。以對數函數知識點為例，現有例題多以地震發生時釋放的能量和地震等級為指標建立數學函數模型。教師可引入我國云南、四川等地震高發省份作為案例還原真實情境，引導學生自主收集、整合互聯網平臺中發布的有關地震能量、等級等指標數據，嘗試建立函數模型并分析不同變量之間的變化規律，借此深化學生的新知學習體驗、激發其探究學習興趣，為對數函數概念的導入創設良好前提。

2.激活學生的主體意識，實現“做中學”

當前素質教育成為教育體系改革的核心導向，該教育理念關注每一名學生的個體成長與全面發展，主張歸還學生的學習主動權，引導學生自主探索、發現問題，并尋求解決問題的有效思路，在實踐活動中鍛煉自身學習能力。教師在教學實踐過程中，為保證有效發揮學生的主體性作用，可引入小組合作學習模式、搭載翻轉課堂進行自主學習模型的建構，為學生自主學習意識與能力的養成提供有效載體。以函數模型應用知識點為例，教師可引入翻轉課堂教學模式，在課前完成合作小組的分配，向學生發放微課視頻、導學單等學習材料，引導學生完成自主預習及練習任務，并就自主學習環節未能解決的問題進行歸納、整理，留待課上進行集中探討;在課上明確小組成員分工與具體任務安排，以組員身高、體重的函數關系建立為例，通過組內合作交流完成數據測量、收集整合后嘗試建立數學關系，并在組內就函數研究成果進行討論，彼此交換意見，最終將小組討論與研究成果進行總結，深化學生對合作學習成果的記憶，實現“做中學”目標。

3.強化學生的應用意識，豐富知識價值

培養學生數學建模能力的終極目標在于應用其解決現實問題。因此，教師在教學實踐環節需注重強化對現有教學素材與資源的開發，在教學設計與實施過程中增強對學生數學應用意識的培養，引導學生學會將具象、實際的問題進行抽象化、模型化處理，在此基礎上套用于實際問題情境中，增強學生的數學應用意識。例如，在學習分段函數知識點時，教師可列舉出租車計費的實際案例，引導學生分別站在乘客、司機視角進行最優路線規劃與計費方案設計;再如，在學習三角函數知識點時，教師可列舉物理學科中的簡諧運動概念，依托學科融合深化學生數學建模應用意識的養成，進一步促進學生跨學科思維能力的發展。

4.完善建模過程，培養學生的發散思維

當學生初步具備建模思維能力后，教師還需輔助學生延伸、細化建模過程的建構，如引入教學案例展示由問題發現到最終解決的完整過程，配合SPSS、MATLAB等信息化軟件的應用，將數學模型構建的全過程直觀展現在學生面前，逐步引導學生形成思維轉化意識、提高思維轉化能力。以茶文化為例，教師可創設以“茶文化之旅”為主題的教學項目，安排學生以小組為單位自主收集資料、素材，經歷數據收集、發現問題、提出假設、建立模型、分析求解、檢驗論證與成果應用的完整過程，再在此基礎上發布多種不同主題的建模任務，引導學生在合作完成項目、任務實施過程中深化建模意識、增強思維發散性，最終能夠運用建模知識解決實際問題。

（三）深化信息技術與課堂融合，提升學生的數據分析素養

數據分析素養的培育建立在數據收集、整理、篩選、提煉、分析、解讀、應用的基礎之上，涉及理論知識與實踐演練的有機結合，對此，教師應順應新高考背景進行教學實踐方法的協同創新，引入信息技術手段進行課堂教學設計的創新，輔助提升課堂教學效率。以概率統計教學為例，教師可將其與函數自變量知識點進行比較，引導學生明確概率統計中涉及的變量具有不確定性特征，不確定性等同于概率性，由此增進學生對于統計核心概念的理解。在此基礎上，充分運用信息化軟件輔助教學實施，如采用Excel軟件進行回歸直線的擬合處理，指導學生運用SPSS軟件進行問卷調查結果的匯總與抽樣分析，在此過程中借助新型軟件工具增強學生教學實踐環節的新鮮學習體驗，同時也能夠使學生親身體驗統計軟件的強大輔助功能，由此深化對于概率統計概念及知識點應用價值的理解，更好地促進學生數據分析素養的形成與發展。

（四）教學評價聚焦最近發展區，提高學生的數學運算能力

數學運算作為核心素養中的重要維度指標，側重于從實踐與應用環節入手進行教學策略的設計與實施，對此教師應結合學生實際學習需求與發展水平進行教學方法的合理應用，依托教學設計優化促進學生數學運算能力的動態發展。以習題講評課為例，針對錯誤率較高的構造函數類習題進行講評方案設計，教師可從學生最近發展區出發進行思路解析與思維引導策略規劃，重點考慮三個方面：1.從維度入手。由于習題側重于考查學生對于初等函數性質、導數應用等知識掌握能力及運算能力，結合實際學情可知學生普遍在構造函數方法上存在薄弱點，完成問題定位。2.從梯度入手。通過對學生問題成因進行分析，可知造成其思維困惑的主要節點在于尚未實現對于函數知識的靈活掌握及運用，因此在講解思路設計時應先引導學生掌握函數的結構特征，再經由函數式轉化后生成最終結果。3.從相關度入手。在厘清解題思路、明確考查要點的基礎上，教師可引導學生探索習題的多種解法，分別圍繞指數、對數的定義及轉化，函數與方程思想，對數函數與指數函數關系等層面進行數學思想方法的滲透，使學生最終實現解題思維與數學運算能力的持續提升。

結束語

教師通過整合現有學術研究成果與教學實踐經驗，根據學生所處不同發展階段進行思維培養方法的創新，依托教學實踐體系的建構為學生數學建模能力的養成提供有效載體，引入信息技術手段提高學生的數據分析能力，從學生最近發展區出發進行教學評價策略的應用。在此過程中采取多種教學方法與策略，在有限課堂教學時間內實現對學生核心素養的全方位培養，以便更好地提升課堂教學實踐效率，為高中數學教學及學術研究發揮示范效應，提供良好經驗。

參考文獻

[1]梁治明.數學文化融入課堂的方法和途徑：評基于高中數學核心素養的教學設計與反思[J].中國教育學刊，2020（8）：1.

[2]呂增鋒.從“學生經驗”到“核心素養”的跨越：研讀高中數學人教A版新教材所引發的思考[J].中小學教師培訓，2020（7）：4.

[3]李現勇.高中數學建模教學的實踐：以“學校無線信號發射器安裝方案”為例[J].數學通報，2020（1）：23-27.

[4]裴昌根.指向數學核心素養的高中課堂教學評價探析[J].教學與管理，2021（36）：3.

[5]任偉芳.探究度：教學設計中一個重要課題：以“正方體截面的探究”為例[J].數學通報，2021（9）：7.