關于初中數學問題情境的創設原則與教學反思

徐會杰

[摘? 要] 文章基于理論研究與教學實踐，以“旋轉”教學為例，旨在闡述初中數學問題情境創設原則，并通過積極的教學反思，進一步提高課堂教學的有效性.

[關鍵詞] 問題情境;創設原則;初中數學

新課標指出，數學教學應從學生的實際情況出發，創設有利于學生學習的問題情境，讓學生通過實踐探索、思考交流等形式，夯實基礎知識與基本技能、基本思想與基本活動經驗，提高學生發現問題、提出問題與解決問題的能力[1]. 這充分說明了問題情境的重要性. 筆者以為，問題情境是問題與情境的結合體，情境是問題的沃土，問題是情境的花朵，是問題情境的核心，是學生思維培養與能力提升的有效載體.

教學實錄節選

1. 設置情境，導入新課

師：觀察圖1所示的圖片（電風扇的轉動，風車的轉動，汽車上方向盤的轉動，風力發電機葉片的轉動）.

問題1：這些運動有何共同特征？

生：這些運動都是旋轉運動.

問題2：如果把圖1中的電風扇、風車、方向盤、葉片看作平面圖形，那么該如何定義旋轉呢？

生：一個平面圖形繞平面內的一個點O，轉動一定的角度，這樣的運動就叫作圖形旋轉. 其中點O叫旋轉中心，圖形轉過的角叫旋轉角.

問題3：圖形旋轉時是否存在方向差異？如果有，有哪些旋轉方向？

生：圖形旋轉時，可能存在兩種旋轉方向，即順時針旋轉與逆時針旋轉.

2. 觀察探索，獲得新知

動手操作：取一塊硬紙板，挖一個三角形的洞，再在其他位置挖一個小洞作為旋轉中心. 在硬紙板的初始位置畫出△ABC，然后將硬紙板旋轉一定的角度，再畫出旋轉后得到的△A′B′C′，移開硬紙板得到如圖2所示的圖形，觀察圖2并回答下面的問題.

問題4：線段OA與線段OA′有何數量關系？還有類似的情況嗎？

生：線段OA與線段OA′相等，其他類似的情況是OB=OB′，OC=OC′.

問題5：∠AOA′與哪些角相等？為什么？

生：與∠AOA′相等的角有∠BOB′和∠COC′. 因為當△ABC旋轉后，圖形中的每一個點都繞旋轉中心旋轉了相同的角度.

問題6：△ABC與△A′B′C′在形狀與大小方面有何關系？由此可以得到什么結論？

生：△ABC與△A′B′C′在形狀與大小上完全相同，由此可得AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，∠BAC=∠B′A′C′，∠ABC=∠A′B′C′，∠ACB=∠A′C′B′.

教師引導，學生歸納旋轉的性質：（1）對應點到旋轉中心的距離相等;（2）對應點到旋轉中心連線的夾角都相等，都等于旋轉角;（3）旋轉前后的兩個圖形是全等圖形.

創設問題情境的原則

1. 立足情境，注重實效

問題情境包含兩個要素，即情境與問題，這兩個要素緊密聯系又各有側重. 建構主義認為，學習的知識一定需要生活實際背景作支撐，通過實際生活情境來學習，建構的知識才有意義. 因此，設置的情境應從學生熟悉的生活出發，應貼近學生的生活，以調動學生的興趣，激發學生的求知欲望. 教學中，筆者列舉的實例都是學生生活中能夠看到的、有所感知的，容易引起學生的共鳴.

創設情境是手段，其目的是引出一系列數學問題，讓學生學會用數學的眼光解決生活問題，為學生學習數學知識作支撐，給學生的數學思維發展提供支持[2]. 教學中，筆者沒有過多地渲染與描述提供的幾個生活旋轉實例，而是讓學生觀察圖片后直奔主題，讓他們找出這些圖片的共同特征，即它們都是旋轉運動. 接著，筆者要求學生觀察，找出旋轉運動的要素，嘗試給旋轉下定義. 在新知講解環節，筆者提出的問題發揮了重要的作用，學生通過動手操作、親身體驗，感受到了“圖形在旋轉中，圖形的形狀與大小沒有變化，對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心連線的夾角都相等”. 筆者所提的每個問題都問在關鍵處，把本課要學習的知識點串聯在了一起，有效地完成了教學目標.

情境是為問題服務的，問題是發展學生思維的有效載體. 數學生活化不同于生活，過多無關的信息不利于學生數學能力的培養，如果模糊了學生的思維，創設情境的實效就會大打折扣.

2. 問題引思，探索為先

創設情境是為了引出要解決的問題，引出的問題要具有探究價值，以觸發學生思考，發展學生的思維. 在情境導入環節，筆者為了引出“旋轉”的概念，出示了多個生活中與旋轉有關的實例，然后設置了幾個問題. “問題1”是為了引發學生思考. 學生通過觀察，容易發現這些運動都是旋轉運動，即一個圖形繞中心做圓周運動. “問題2”是在“問題1”的基礎上提出的，學生既然能找到這些運動的共同特征，就一定能定義旋轉這種運動，所以此時抽象旋轉的定義比較合適. “問題3”的提出有利于學生將關注點集中在旋轉方向上，且由于提供的圖片是靜態的，沒法展現運動的方向，所以需要學生發揮想象，找到旋轉運動的兩種方向.

3. 把握梯度，難易有度

當教師創設情境后，所提問題的難易程度不僅要考慮到學生的認知水平，還要考慮到學生的個體差異. 設置的問題要遵循學生“跳一跳，能摘到桃”的原則，把問題問在學生的最近發展區. 所提的問題既要有探究性，又要有可及性，要開發學生的思維，使學生經過努力就能解決. 如果所提問題太大或過于抽象，學生的思考就會失去目的性與方向性，學生的思考就會盲目、無效;如果所提問題過小或過于簡單，那么問題就不具有思考的價值，不能發展學生的思維. 因此，教師設置問題時，要從學生原有的知識結構出發，要根據學生的認知發展規律，設置的問題要由易到難，由小到大，由簡到繁，層層深入，環環相扣，使不同學習水平的學生都有獨立思考的空間，做到面向全體學生，最大限度地讓學生參與課堂教學. 需要注意的是，并不是問題分解得越小越好，要保證問題具有探究性，就不能讓學生亦步亦趨地跟著教師走，而要讓學生充分發揮自己的思維潛能.

在“旋轉”一課的探究新知環節，筆者設置的問題就層層深入. 對于“問題4”，學生通過觀察或度量就可以做出回答;“問題5”比“問題4”難，因為由線段的關系變為了角的關系，學生必須找到對應頂點才能找到與∠AOA′相等的兩個角;“問題6”則把問題由特殊擴展為一般，實現了問題的進一步深化.

4. 擺脫定式，深層挖掘

有部分教師認為，問題情境就是情境導入，把設置問題情境局限于為了引出一節新課. 實際上，進一步思考會發現，問題情境的作用遠不止此. 問題情境可以引出探索性問題，而這個探索性問題可以貫穿整個教學過程. 如本節課探索旋轉的性質時，一方面引出了旋轉的概念及決定要素，另一方面則可以探究旋轉作圖，即如何作出一個圖形旋轉后的圖形. 實際上，畫一個圖形旋轉后圖形，就是根據旋轉的性質來完成的. 旋轉的性質就像一條線，把旋轉的概念、旋轉的性質與旋轉作圖串聯了起來，這樣教學，課堂主線清晰，層次分明，結構緊湊.

教學反思

1. 培育問題沃土

創設情境的形式比較多，可以是生活實例，可以是趣味故事，可以是數學史，也可以是數學實驗……不論選擇哪一種形式，都需要教師認真思考與精心設計. 本節課，筆者從學生能看到或能感受到的旋轉現象切入，通過問題驅動，總結旋轉的特征，把學生的思維步步引向深入[3].

2. 精心設計問題

問題是學生創造性思維得以發展的有效載體. 要讓學生獲得思維發展，教師就必須設計優質的問題，且所設計的問題要有梯度，要具有一定的開放性與探索性. 所設計的問題沒有嚴格的標準，只要是能發展學生的思維，能促進學生核心素養生成的問題，都是優質問題.

3. 靈活駕馭課堂

同樣的教學設計，授課教師不同，也會產生不同的效果. 因此，教師一方面要設計優質的問題，另一方面要具備一定的教學技能. 教學是一門藝術，教師的基本素養在教學中發揮著重要的作用. 如果課前準備充分，上課出現情況時處理得當，那么就會有精彩的生成.

參考文獻：

[1]徐霞. 初中數學創設有效情境教學的思考[J]. 數學教學通訊，2019（35）：27-28.

[2]李樹臣，孔凡瑞. 精心設計問題情境? 促進數學自然生長——創設問題情境的四個主要原則[J]. 中學數學雜志，2019（04）：5-9.

[3]唐豐海. 淺談初中數學問題情境創設的原則[J]. 中學教學參考，2013（13）：74.