六年級(jí)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算錯(cuò)誤原因分析與教學(xué)策略

唐文英

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具。”而在我們生活中最常使用到數(shù)學(xué)的就是計(jì)算，所以計(jì)算能力就成為學(xué)生要掌握的一項(xiàng)基本而重要的數(shù)學(xué)能力。而培養(yǎng)學(xué)生興趣是提高計(jì)算能力的動(dòng)力，掌握計(jì)算方法是提高計(jì)算能力的關(guān)鍵，良好的計(jì)算習(xí)慣是提高計(jì)算能力的保證。

在六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材中，有小學(xué)階段最重要，但學(xué)生掌握最困難的分?jǐn)?shù)乘法，針對(duì)以往學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)題，我在不斷創(chuàng)新教學(xué)方法的同時(shí)更加注重分析學(xué)生出錯(cuò)的原因，并不斷總結(jié)應(yīng)對(duì)策略。

一、學(xué)生計(jì)算中出錯(cuò)的原因

1.分?jǐn)?shù)概念不清、意義不明

在分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)中，學(xué)生在根據(jù)算式：×畫(huà)圖，這題做的錯(cuò)誤率較高，歸根結(jié)底是不明確分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的意義造成的。

2.計(jì)算法則不熟，方法混淆

在計(jì)算教學(xué)中，總結(jié)出計(jì)算的方法是計(jì)算課中的重中之重。只有熟練地掌握了計(jì)算法則，才能又對(duì)又快地計(jì)算出結(jié)果。如，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則是：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用整數(shù)乘分子的積做分子，分母不變。學(xué)生在計(jì)算時(shí)，沒(méi)搞懂這里的整數(shù)為什么做分子，而總有部分學(xué)生用整數(shù)和分子約分導(dǎo)致錯(cuò)誤。（如×3=）

3.原有基礎(chǔ)不牢，計(jì)算不實(shí)

在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法這部分知識(shí)時(shí)，總有部分學(xué)生因約分錯(cuò)誤而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤，歸根結(jié)底是因?yàn)椴粫?huì)求最大公因數(shù)所至，所以基礎(chǔ)知識(shí)的回憶對(duì)新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)尤為重要。（如×=）

4.特殊數(shù)計(jì)算的結(jié)果混淆

“1乘任何數(shù)都得任何數(shù)，0乘任何數(shù)都得0。”看上去這個(gè)知識(shí)沒(méi)什么重要的，幾乎沒(méi)有人會(huì)注意它的重要性，其實(shí)它恰恰是分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)。很多學(xué)生在計(jì)算時(shí)出現(xiàn)0×=和1×=1，這樣顯然是錯(cuò)誤的，主要原因還是缺乏特殊數(shù)計(jì)算的意識(shí)以及乘法加法混淆。

5.不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣

部分學(xué)生由于對(duì)計(jì)算的重要性缺乏足夠的認(rèn)識(shí)，養(yǎng)成了一些不良的計(jì)算習(xí)慣。如計(jì)算時(shí)書(shū)寫(xiě)馬虎，字跡潦草;無(wú)論數(shù)字大小，熟練與否，一律口算，不愿筆算;有的不用草稿紙，而是隨意地在桌面上、試卷背面及邊緣上，甚至在手掌背上演算;計(jì)算時(shí)也不注意審題、估算、檢驗(yàn)等。

二、提高“分?jǐn)?shù)乘法”計(jì)算正確率的有效教學(xué)策略

近幾年，我在六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常注重學(xué)生的日常計(jì)算訓(xùn)練，讓學(xué)生自主探究算理、每天分類筆算、每周算理過(guò)關(guān)、每月計(jì)算擂臺(tái)，每學(xué)期錯(cuò)題闖關(guān)，形成一種“課課有事做，天天有題練，月月?tīng)?zhēng)冠軍”的良好計(jì)算學(xué)習(xí)風(fēng)氣。

1.新授課中讓學(xué)生自主探究，講清算理

數(shù)學(xué)課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：“筆算教學(xué)應(yīng)把重點(diǎn)放在算理的理解上，根據(jù)算理，掌握法則，再以法則指導(dǎo)計(jì)算。”而讓學(xué)生掌握計(jì)算法則，其關(guān)鍵在于理解。讓學(xué)生既要懂得怎樣算，更要懂得為什么要這樣算。

如，六年級(jí)的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，例題為×，在我安排學(xué)生回顧用圖形表示分?jǐn)?shù)后，學(xué)生就能根據(jù)我給的分?jǐn)?shù)進(jìn)行“分——取”的過(guò)程，第一個(gè)分?jǐn)?shù)表示把整體平均分成2份，取其中的一份，再乘，則表示把已經(jīng)取的一小份平均分成5份，這時(shí)學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了左邊的一小份平均分了5份，右邊的一小份還沒(méi)有被平均分，這幅圖上的每一小份大小不均，所以右邊的也要平均分成5份，則總份數(shù)就變成了2×5=10份了，分完后仍取一小份，則取的份數(shù)也是1×1=1份，學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖自然而然地得到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理：分母乘分母作分母，分子乘分子做分子。然后通過(guò)不同的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算驗(yàn)證算理、記憶算理，最后達(dá)到算理的方法化、行動(dòng)化。

2.變式練習(xí)中提高學(xué)生的計(jì)算興趣

要提高學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算的能力，不僅要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算產(chǎn)生興趣，還需要養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。升入六年級(jí)，學(xué)生做作業(yè)的速度不斷提高，每天閑暇的時(shí)間也隨之增加。因此，我和學(xué)生一起加大了算的練習(xí)量、豐富了練習(xí)方式：利用每天中午的時(shí)間練10道題，利用每周五下午的時(shí)間進(jìn)行算理過(guò)關(guān)，利用每月月考的一天進(jìn)行計(jì)算擂臺(tái)，同桌利用復(fù)習(xí)的每堂課的課前5分鐘進(jìn)行錯(cuò)題再闖關(guān)。

每天分類筆算。即堅(jiān)持每天中午10道筆算，分類鞏固。每周一告訴學(xué)生本周計(jì)算練習(xí)的題型，比如第一周是分?jǐn)?shù)乘帶分?jǐn)?shù)，第二周是分?jǐn)?shù)乘小數(shù)，第三周是分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算……

通過(guò)每周一個(gè)題型，大多數(shù)的學(xué)生能較好地區(qū)分計(jì)算題型，合理選擇算理和計(jì)算方法，計(jì)算的正確率也逐步提高。

每周算理過(guò)關(guān)。即抽每周五下午的10分鐘時(shí)間進(jìn)行一周計(jì)算教學(xué)的算理過(guò)關(guān)，如，六年級(jí)上冊(cè)第一周學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法，周五過(guò)關(guān)時(shí)就由學(xué)生說(shuō)分?jǐn)?shù)乘法的算理，有時(shí)口頭過(guò)關(guān)，由小組長(zhǎng)到老師面前過(guò)關(guān)，組員到小組長(zhǎng)面前過(guò)關(guān)，有時(shí)則是由全班學(xué)生進(jìn)行書(shū)寫(xiě)過(guò)關(guān)。

每月計(jì)算擂臺(tái)。即利用每月月考前一天的一節(jié)數(shù)學(xué)課，每位學(xué)生針對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的計(jì)算選擇10道題出給全班做，最后由全班選出題型最全、最抓住知識(shí)重點(diǎn)與難點(diǎn)的一份計(jì)算題獲“冠軍”稱號(hào)。在這個(gè)計(jì)算練習(xí)中，每位學(xué)生都會(huì)提前復(fù)習(xí)課本知識(shí)，從中找出能讓自己獲勝的題，從而在潛移默化中讓學(xué)生養(yǎng)成良好的階段復(fù)習(xí)習(xí)慣。

每學(xué)期錯(cuò)題再闖關(guān)，即每學(xué)期期末復(fù)習(xí)時(shí)，同桌利用課前5分鐘時(shí)間，相互找碴，找同桌平時(shí)練習(xí)中的錯(cuò)題讓他再計(jì)算，幫助每位學(xué)現(xiàn)固、再提高。

3.批閱中監(jiān)督學(xué)生養(yǎng)成良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣

在學(xué)生的試卷、練習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)很多錯(cuò)誤在于書(shū)寫(xiě)的不認(rèn)真、不正確。如我們班的一些學(xué)生常把“+”看作“×”，把“÷”看作是“-”，所以書(shū)寫(xiě)也是提高計(jì)算正確率必要條件。

為了讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真書(shū)寫(xiě)的習(xí)慣，我每天都對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批閱、并嚴(yán)格規(guī)范書(shū)寫(xiě)，讓學(xué)生養(yǎng)成四種習(xí)慣。

一是認(rèn)真校對(duì)的習(xí)慣。計(jì)算都要抄題，要求學(xué)生凡是抄下來(lái)的都要校對(duì)，做到不錯(cuò)不漏。

二是仔細(xì)審題的習(xí)慣。這是計(jì)算正確、迅速的前提。一要審數(shù)字和符號(hào);二要審運(yùn)算順序，明確先算什么，后算什么;三要審計(jì)算方法的合理、簡(jiǎn)便，分析運(yùn)算和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，聯(lián)系運(yùn)算性質(zhì)和定律，看能否簡(jiǎn)算。

三是規(guī)范書(shū)寫(xiě)的習(xí)慣。要求按格式書(shū)寫(xiě)，字跡端正、不潦草，不涂改，保持作業(yè)的整潔。

四是養(yǎng)成估算和驗(yàn)算的習(xí)慣.在計(jì)算作業(yè)中，我要求學(xué)生把驗(yàn)算作為計(jì)算過(guò)程的重要環(huán)節(jié)，驗(yàn)算和估算相結(jié)合，這是計(jì)算正確的保證。

總之，提升學(xué)生的計(jì)算能力是一個(gè)比較漫長(zhǎng)、耐心細(xì)致的過(guò)程，也是數(shù)學(xué)教師不懈追求的目標(biāo)。只要我們?cè)诮虒W(xué)中從細(xì)處入手，正確引導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，計(jì)算教學(xué)一定能取得預(yù)期的效果。