在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用化歸思想

李紅紅

摘? ?要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透化歸思想，適合性更高，應(yīng)用價值更好。教學(xué)過程中要結(jié)合實際，對化歸思想方法做創(chuàng)新設(shè)計，抓住滲透契機(jī)，變抽象為具體、變復(fù)雜為簡單、變陌生為熟悉，使學(xué)生能夠抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，理清數(shù)學(xué)知識間的邏輯關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生提高自主探究的品質(zhì)與能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);化歸思想;策略

中圖分類號：G633.6? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：1009-010X（2022）20/23-0055-02

所謂化歸，是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是思維的策略，就是將研究的問題進(jìn)行變換，化生疏為熟悉、化復(fù)雜為簡單、化抽象為直觀。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透化歸思想，能夠為學(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)輔助，讓學(xué)生在探究中思考觀察，在整合、分析、歸結(jié)、內(nèi)化中完成數(shù)學(xué)認(rèn)知的構(gòu)建。數(shù)學(xué)學(xué)科有太多可以化歸的因素，教師利用適合的數(shù)學(xué)思想展開教學(xué)輔助，可以促使學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)的更深層次，提升應(yīng)用能力。

一、引入化歸思想，變抽象為具體

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)，教師積極滲透化歸思想。數(shù)學(xué)自身帶有抽象性、邏輯性等特點，教師適時引入化歸思想方法，對數(shù)學(xué)關(guān)系做梳理，能夠?qū)⒁恍┏橄蟮膬?nèi)容轉(zhuǎn)化為具體的形象，幫助學(xué)生順利進(jìn)入到深度學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，在思維梳理過程中建立學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。學(xué)生對化歸學(xué)術(shù)名詞比較陌生，教師不妨結(jié)合教學(xué)問題做具體引導(dǎo)，讓學(xué)生順利進(jìn)入化歸操作環(huán)節(jié)。

如教學(xué)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊“有理數(shù)”，教師在解讀“有理數(shù)”概念時，不是投放概念信息，而是引導(dǎo)學(xué)生做數(shù)的分類：數(shù)有自己的特征，根據(jù)其特征不同，可以將數(shù)做具體分類，你發(fā)現(xiàn)了哪些特征？做出了怎樣的分類？學(xué)生接受數(shù)學(xué)問題后，開始深度思考，并紛紛給出自己的見解。教師引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行進(jìn)一步分析與劃分，教師一邊與學(xué)生互動，一邊進(jìn)行評價，繼續(xù)提出問題：自然數(shù)是整數(shù)嗎？0是正數(shù)嗎？小數(shù)和分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系？學(xué)生進(jìn)入深度思考，課堂互動交流氣氛漸成。教師引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)的分類做梳理和歸結(jié)，推出“有理數(shù)”概念，學(xué)生從數(shù)的分類角度理解，自然掌握了有理數(shù)概念內(nèi)涵。“有理數(shù)”概念是比較抽象的，教師難以用準(zhǔn)確的語言加以解讀，而從數(shù)的分類角度展開思考和操作，為學(xué)生帶來舊知的梳理和應(yīng)用，讓學(xué)生建立數(shù)的認(rèn)知體系，“有理數(shù)”概念自然建立，這說明教師教學(xué)設(shè)計是比較睿智的。化歸思想方法應(yīng)用非常廣泛，教師借助數(shù)學(xué)思想展開教學(xué)指導(dǎo)，順利進(jìn)入到問題核心，在關(guān)系對接中建立系統(tǒng)認(rèn)知。

二、優(yōu)化化歸思想，化敏為簡

數(shù)學(xué)帶有抽象性和復(fù)雜性，如何讓學(xué)生感覺這些數(shù)學(xué)問題是簡單而直觀的呢？這里需要用到化歸思想方法。化歸可以將一些復(fù)雜的信息做整合分類處理，推進(jìn)數(shù)形結(jié)合，利用更多直觀信息解讀數(shù)學(xué)內(nèi)涵，學(xué)生獲得的信息更為直觀，對數(shù)學(xué)問題的感知也會簡單化。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)呈現(xiàn)系統(tǒng)性、漸進(jìn)性，如果教師能夠?qū)?shù)學(xué)問題進(jìn)行“化整為零”式設(shè)計，讓學(xué)生從一些小角度展開思考，勢必能夠降低學(xué)習(xí)難度。

教師借助化歸思想進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)，將一些復(fù)雜的問題進(jìn)行簡單化處理，這對促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的成長有積極幫助。學(xué)習(xí)“解一元一次方程”時，學(xué)生對一元一次方程還不是很熟悉，對相關(guān)解法更為陌生，教師先推出課例：有一部分圖書，讓一個班級的學(xué)生來閱讀，如果每人讀3本，還要余下20本，如果讓每人讀4本，還要缺25本，這個班級到底有多少人呢？學(xué)生對這個課例的等量關(guān)系做梳理，教師適時做出引導(dǎo)，讓學(xué)生先設(shè)未知數(shù)x代表班級人數(shù)，這樣就得出了方程等式：3x+20=4x-25.解這個方程時，教師讓學(xué)生先做移項，然后是合并同類項，最后求出未知數(shù)x等于45，也就是班級人數(shù)為45。在集體討論環(huán)節(jié)，教師要求學(xué)生做解題方法介紹，學(xué)生有操作經(jīng)歷，都能夠主動做梳理。在這個教學(xué)案例中，教師先指導(dǎo)學(xué)生做未知數(shù)設(shè)計，目的是讓學(xué)生對相關(guān)等量關(guān)系做梳理，找到等式組成規(guī)律，在方程解析時，教師對操作程序做引導(dǎo)，學(xué)生借助舊知進(jìn)行對應(yīng)操作，很快就得出結(jié)果。在此，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，學(xué)生有操作經(jīng)歷，適時做回顧和總結(jié)，其學(xué)習(xí)效果顯著。化歸思想有廣泛用途，教師適時做出滲透設(shè)計，組織學(xué)生展開主動探索學(xué)習(xí)，能夠幫助學(xué)生建立化歸思想。

三、應(yīng)用化歸思想，變陌生為熟悉

化歸思想方法應(yīng)用有更多切點，教師引導(dǎo)學(xué)生從一些生活積累方面展開深入思考，借助學(xué)習(xí)舊知接觸新知，這樣可以順利進(jìn)入到學(xué)習(xí)核心。教師要對數(shù)學(xué)問題做深度分析，適時做出一些處理，將一些陌生的要素轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的內(nèi)容，學(xué)生接受起來會更為容易。學(xué)生直觀思維比較敏感，教師的教學(xué)過程要注重形象性、直觀性，讓學(xué)生主動探索知識，形成自己的觀點，教師要對數(shù)學(xué)問題做科學(xué)處理，以降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度系數(shù)。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知時，教師借助學(xué)生的經(jīng)驗及積累展開引導(dǎo)，或者是利用生活經(jīng)驗進(jìn)行推介，都能夠為學(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)啟示，確保學(xué)習(xí)進(jìn)程順利展開。如教學(xué)“幾何圖形”這部分內(nèi)容，教師先利用多媒體展示一組圖形信息，要求學(xué)生看圖形做判斷，區(qū)分平面圖和立體圖，對“三視圖”概念做解析。學(xué)生對平面圖比較熟悉，教師拿出圓柱、椎體放在桌面上，要求學(xué)生做觀察，并做具體引導(dǎo)：從不同角度看這些物體，其形態(tài)是不同的，用鉛筆畫出你觀看到的圖形，準(zhǔn)備參與交流討論。學(xué)生開始觀察圖形，教師適時引入三視圖畫法內(nèi)容，讓學(xué)生逐漸找到觀察取點和構(gòu)圖方法。學(xué)生結(jié)合舊知進(jìn)行觀察和體驗，能很快掌握三視圖的特點，并利用繪圖經(jīng)歷，內(nèi)化立體圖的相關(guān)認(rèn)知。

數(shù)學(xué)教學(xué)引入化歸思想方法，學(xué)生接受起來更加順利，助學(xué)效果更為突出。教師對化歸思想方法應(yīng)用做整合設(shè)計，結(jié)合數(shù)學(xué)問題進(jìn)行實踐探索，將正面與反面進(jìn)行轉(zhuǎn)化、將常量和變量進(jìn)行轉(zhuǎn)化、將數(shù)字和圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化、將相等和不等進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可以給學(xué)生諸多啟示，讓學(xué)生學(xué)會通過多個角度去思考問題，提高解決問題的效率。在教學(xué)中，教師要注重結(jié)合數(shù)學(xué)特點進(jìn)行分析，將化歸思想融入教學(xué)過程當(dāng)中，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。