高中教學(xué)綜合訓(xùn)練（四）

趙紅琴

一、選擇題

A. {2，3} ???B.{-1，1} ???C.{1，2，3} ???D.?

4.已知等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，若log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₈=8，則a₄a₅=（ ???）.

A.1 ???B.2 ???C.4 ???D.8

6.中國的計(jì)量單位可以追溯到4000多年前的氏族社會(huì)末期，公元前221年，秦王統(tǒng)一中國后，頒布同一度量衡的詔書并制發(fā)了成套的權(quán)衡和容量標(biāo)準(zhǔn)器.下圖是古代的一種度量工具“斗”（無蓋，不計(jì)量厚度）的三視圖（其正視圖和側(cè)視圖為等腰梯形，如圖1），則此“斗”的體積為（單位：立方厘米）（ ???）.

A.2000 ???B.2800

C.3000 ???D.6000

A.P₁=P₂=P₃B.P₃>P₂>P₁

C.P₁>P₂>P₃D.P₂>P₁>P₃

A.3 ???B.4 ???C.5 ???D.6

A.1695 ???B.1696 ???C.1697 ???D.1698

11.△ABC中，所有內(nèi)角都不是鈍角，有以下命題：①sin2A=sin2B?A=B;②sin2A>sin2B?Acos2B?A

A.1 ???B.2 ???C.3 ???D.4

12.如圖2所示，將33×33方格紙中每個(gè)小方格染三種顏色之一，使得每種顏色的小方格的個(gè)數(shù)相等，若相鄰兩個(gè)小方格的顏色不同，稱他們的公共邊為“分割邊”，則分割邊條數(shù)的最小值為（）.

A.33 ???B.56

C.64 ???D.78

二、填空題

13.“角谷定理”的內(nèi)容為對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對(duì)它乘3再加1;如果它是偶數(shù)，則對(duì)它除以2;如此循環(huán)，最終都能夠得到1.圖3 為研究角谷定理的一個(gè)程序框圖，若輸入n的值為6，則輸出i的值為________.

15.若（3+ax）（1+x）⁴展開式中x的系數(shù)為13，則展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為________（用數(shù)字作答）.

三、解答題

（1）求證：BC⊥平面A₁EF;

（1）若進(jìn)行一次高爾頓板試驗(yàn)，求小球落入第7層第6個(gè)空隙處的概率;

（i）求X的分布列：

（ii）高爾頓板游戲火爆進(jìn)行，很多同學(xué)參加了游戲，你覺得小明同學(xué)能盈利嗎？

20.已知函數(shù)f（x）=cosx+ax²-1

（2）若f（x）在R上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.

四、選做題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

（1）求曲線C₁的普通方程和C₂的直角坐標(biāo)方程;

選修4-5：不等式選講

（1）解不等式f（x）≥6;

參考答案與解析

一、選擇題

1-12 ???ABDCD ???BCADA ???CB

二、填空題

三、解答題

又因?yàn)锽E是直角三角形ABC的斜邊AC的中線，

所以A₁B²=A₁E²+BE²，

所以△A₁EB是直角三角形，所以A₁E⊥BE……