加強高考命題研究，提高學科核心素養

官晟

高考命題是高考最重要的環節之一，每年高考后教師、學生、教育專家都會對命題進行全面、深入的研究。近年來，我國基于培養學生的數學核心素養展開了高中數學課程改革，強調教育要以核心素養為中心，要全面體現素質教育理念。而在此背景下，隨著教育理念的轉變，高考也越來越看重學生的核心素養，高考數學也從原來的重視知識技能轉變為知識技能和核心素養并重，對于數學核心素養的考查比例也在逐年增加。數學高考是反映數學教育改革成效的重要手段，通過高考可以考查學生對新課標、對數學知識內涵的理解，以提高學生的綜合能力，因此對高考數學命題進行深入分析十分重要，教師應加強對高考數學的命題研究。

高考數學學科命題概述

命題指導思想 我國高考一般是基于國家意志層面展開命題的，命題要與我國的生產勞動進行有機結合并由國家統一組織考試，選出可以為社會主義現代化建設做出貢獻的人才。當前，我們主要通過高考對學生進行有層次的選拔，讓每個層次的人才都能夠在社會中找準自己的定位并展現自己的價值，從而為社會做出有力貢獻。《普通高中數學課程標準》在高考中發揮了重要作用，它規定了高考的內容及高考命題的要求等等。此外，現階段的高考主要以素養為核心設置命題，試題考查也由原來的基本技能和基礎知識，轉變為考查基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗以及學生發現問題的能力、提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。隨著教育改革的深入，考查學生綜合素養的力度也逐漸加大，在這樣的環境下我國的高考數學命題必須要關注學生的綜合成長，考試要公平公正，要立足高校選拔優秀人才。

高考命題理論 目前，有兩種理論應用于我國的高考命題，分別是布魯姆教育目標分類理論和標準化考試理論。首先，布魯姆教育目標分類理論將教育分為了情感領域、認知領域和動作技能領域，其中認知領域又分6個層次。此理論為命題制定及優化考試題目提供了有力的理論依據，不僅可以避免考試中角度和考查方式重復的問題，還可以避免知識點考查過于集中的問題，從而幫助命題組更加準確地掌握試題的有效性，有效提高了考試試題的信度及效度。命題組可以根據應用、知道、領會、分析、綜合以及評價這6個層次分別展開命題，這對于考查學生的綜合能力有重要作用。其次，標準化考試理論是一種根據統一標準，嚴格把控考試誤差、按照科學化程序進行的考試理論。標準化考試理論可以理解為由國家統一安排考試時間、考試形式和考試命題，是一種較為固定化的考試形式。不僅考試較為穩定，閱卷的標準和閱卷形式也是穩定的。目前，高考試卷穩定地涵括了解答題、選擇題和填空題這三種類型，而在此理論下高考的考試目標和考試內容在考試說明中都有非常明確的規定，不僅有各個知識點所占的分值比例，對題型、考試題量以及試題的順序也都有明確規定，這樣可以讓高考考試的信度得到保證。同時，高考命題組還會根據考試說明制定細目表，這樣可以讓各知識點在試卷中得到合理的體現。基于標準化考試理論，高考命題具有嚴謹的邏輯思維，能夠體現數學本質、重點考查學生關鍵能力、試題體現數學文化、重視對數學的應用這4個特點。由此可以看出，在考試內容上不僅考查學生的基本知識技能，還考查學生對知識的運用情況和創新情況。同時，隨著新高考的深入，一些探究性試題、實踐性和開放性試題也逐漸出現在高考試卷上，其主要目的是讓學生運用發散思維、創造性思維解題，考驗學生的創新能力。

加強高考數學命題研究，提高學生學科核心素養的策略

加強學習，深入研究高考命題原則 從宏觀上講，高考數學命題具有公平公正、注重試題的區分度、支持課程改革三方面原則。公平公正是高考數學命題的根本原則。而數學高考有很多量化標準，如考試的標準差、考試的難度值等等，由于高考的本質是選拔型考試，命題者要注重高考的區分度，以便于選拔出層次性人才。高考考試必須要支持目前正在展開的高中數學課程改革以及課改的基本價值取向和基本理念，這樣才能讓人才選拔與課程改革進行有機結合。

從微觀上講，高考數學命題還要遵循適綱性、適度性、規范性、公平性及創新性原則。

一是適綱性原則。高考數學命題要以考試大綱和《新教材普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》為依據，符合高中課程標準指明的高考數學考查的能力及知識范圍。而考試大綱對不同難度題目、不同題型題目占據的比例都進行了明確規定。同時，試卷構成、考試立意、試題素材的選取，甚至試卷的長度都要符合考試大綱及課程標準。根據對高考數學重點的分析發現，整個試卷的結構布局中首先重點考慮的內容是試題的排序，高考數學試題首先要考查的是學生在高中階段學習的主要知識和重要知識及方法，這些主要知識基本年年都是重點的考查內容，而保持試題順序的穩定性也有助于高等學校在改革中的穩定發展。此外，高考數學重視基礎知識，但是不能刻意追求覆蓋全部知識點，在命題時還要考慮考查的重點知識點之間的層次要求，要在這個基礎上編制考試框架、拓展考試范圍。從高中課程標準的角度來考慮，高考數學命題不僅要重視知識和技能，還要重視學生的情感與價值觀、過程與方法，這是課程改革的目標，高考考試試題要努力體現這三個維度，從課程改革的目標角度來編制試題。

二是適度性原則。試題的設置及試卷的編排要與學生的心理發展相適應，這就是適度性原則。試卷的長度、試題的數量、試題的難度都要與學生的學習水平、年齡特點、考查的知識點范圍相符合，既要具備代表性，又要具備覆蓋面。為了保證高考考試的信度和效度，要從區分度的層面考慮高考數學命題。高考數學命題要注意剛開始的考查范圍要廣泛、要能夠啟發學生的思維，最后的題目要深入、具有難度，做到大開口、小出口。“大開口”是指在考試中簡單題目和難題所占的比例設計以及難度的坡度設計，每道試題的難度起點要低，然后逐漸深入；而“小出口”是指在做題時學生能夠發現解題的技巧以及解題思路有很多，但是越往后面做就發現越難，需要學生具備較高的抽象思維和邏輯思維。同時，試題要層層把關，這樣可以在試卷中體現基礎、中等、優秀三個層次的區分度。“層層把關”是指每一個問題都要設置一個關口并擋住一批學生。例如，第1小題是基礎性題目，幾乎95%以上的學生能做對；第2小題命題者要設置難度關口，這一題只有50%的學生能做對；而第3小題只有10%～20%的學生能做對。通過這樣的方式來體現高考試題的區分度，也體現高考考試的選拔本質。

三是規范公平性原則。高考面向全體社會考生，要確保公平公正，在陌生的題干中考查熟悉的知識點。高考數學試卷中使用的符號單位、概念術語等各種陳述性語言都要與高中數學的標準相符合，不可以杜撰，更不能亂用。同時高考命題者在命題時要考慮不同地區和民族教育水平的差異，考試的難度不能一概而論，要做到試題盡量滿足不同區域學生的差異性。當前，我國部分省市自主命題，這展現的是試題取材的差異性，從一定程度上來說自主命題也體現了公平性。不同版本的教材考查的知識內容不同、體現的課程精神不同并且教學難度不同，通過統一命題和自主命題的結合可以最大限度地堅持公平原則。

四是創新性原則。創新意識是理性思維當中的高階思維，高考數學命題要把傳統知識透過新視角進行考查，讓學生對知識進行活學活用。每年的高考試題在知識的考查上都會有一定調整，但調整力度不大，通常是以傳統知識和新課程標準的要求來作為重點考查內容。但隨著教育改革的發展，高考試題通過設問或情境的方式改變了試題考查形式，如同樣一個知識內容每年的命題視角有一定的變化，每年都會從不同的角度來考查知識點并靈活地設置問題。這樣的情況下，學生就必須要做到舉一反三，要對知識點進行全面深入的理解，還要能夠對知識點進行靈活的運用。同時，為了體現新課改的精神，高考數學命題注意個性與共性的結合。在統一知識點的情況下適當設置了一些探究性和開放性命題，鼓勵學生用創造性的思維解題，這對于學生來說有很大的難度，這需要學生的反應力、創新思維、邏輯能力很強，并且不同的答案給閱卷人也帶來了一定的困難。素質教育的重要內容在于培養學生的創新精神和實踐能力，而高考數學命題也在逐漸體現這兩點。通過數學命題的分析，教師在日常的教學中要鼓勵學生對知識進行創新思考，在解題時要運用自己的思維方式和知識結構對題目進行獨特的剖析分解，從而創新性地解答題目。

勤于探索，提升教師命題技能水平 我們可以通過教師的分工合作，在實踐過程中，提高命題技能和水平。例如，設置命題教師和審題教師，命題教師按照命題要求自主命題，審題教師再根據命題要求認真做題、審閱并提出整改意見，命題教師進一步修改完善后，審題教師再審，最后由兩名教師共同審閱后形成定稿，交付印刷，學生測試后召開考后評價分析會及學生訪談，命題教師聽取其他教師和學生對試題的意見或建議進一步反思總結，吸取教訓，揚長避短，不斷提升自主命題能力，其他教師從中汲取營養、參與評價，學習相關專業知識，并及時做好評價反饋工作，使命題能力不斷向專業化靠近。在提升教師基于核心素養下的命題技能和評價水平的同時，探索出高考命題的特點及發展趨勢，總結高考命題的一般性規律，充分發揮高考試題的導向功能和評價作用。在做好命題工作的過程中全面提高教師的教學效率，讓學生的學習更有目的性，切實提高學生高考復習的效率，有效規避“題海戰術”。

創設情境，培養學生創新抽象思維 數學創新思維和抽象思維是基本的數學思想，不管是在數學的產生還是發展過程中都具有重要作用。數學學科之所以成為系統完整且持續發展的學科，很大程度上離不開抽象和創新功能。根據對高考數學試題的分析可以發現，試題著重考查學生的抽象、創新能力，因此教師在教學中要通過語言描述轉換和情境創設培養學生的抽象創新思維。

在學習數學時，對于實際問題，學生要能夠用數學符號語言進行表達分析。數學符號語言涉及向量語言、符號語言、集合語言、自然語言等等，學生在運用各類語言進行描述時，要做到描述精確不出現歧義，要直觀簡潔明了，規范，并且要注意描述的準確性，要注意對細節進行合理把控、挖掘題目中的隱藏條件，要注意語言精簡、正確地使用數學符號把抽象問題轉化為具體問題。在實際教學中教師要幫助學生把數學語言進行轉換。以人教A版必修第1冊為例，學生在學習“建立函數模型解決實際問題”這一章節時，通常教師使用數形結合的方法，讓學生把數量關系和函數圖像的性質進行結合以此來分析問題。而這一過程需要學生把符號語言轉化為圖像語言，在這一過程中學生要能夠理解函數圖像的性質、理解函數的概念、對題干當中的數量關系進行準確的理解、把握數量關系與函數圖像之間的關系。在這一過程中，教師除了要讓學生通過自主思考把數量語言轉化為圖像語言之外，還要讓學生創新解題方法，逆向思維把圖像語言轉化為數量語言。即先構建函數圖像，根據函數圖像對數量語言進行分析，從而找出相應的數量關系以及隱藏條件，通過這樣的方法從圖像中解決題目。教師還可以讓學生根據自己的思維，從不同的角度來看待數學語言轉換的問題。

教師在教學時要對高考考試題型的方法進行總結，一邊講解高考試題，一邊滲透數形結合思想，同時培養學生的創新意識，從而提高學生解決問題的能力。為了達到更好的教學效果，教師還要結合實際問題給學生創設相應的情境。如利用信息技術讓學生能夠深入地探究理解題目內涵，并在情境下啟發學生的思維讓學生對數學知識的本質進行思考。

依據命題，培養學生邏輯推理能力 根據上述對高考數學命題的分析可以看出，邏輯推理能力對于提高學生的人才檔次有重要作用。尤其是解答題，每一個小題都會卡一批學生，這樣的情況下學生具有很強的邏輯推理能力可以提高自己在高考中的優勢。教師在教學中要把現代科技與教學內容進行結合。例如，在“立體幾何初步”這一章節的教學中，教師發現部分學生的空間想象力較弱，難以通過語言文字構建出具體的立體圖形，難以將直觀圖和實物進行聯系。那么教師在教學中可以利用信息技術，如交互式電子白板以及3D模型技術，幫助學生把實物進行拆分。通過對實物結構的分析構建出直觀圖，讓學生通過三視圖進入學習狀態并通過直觀圖和3D圖形的區別，讓學生對幾何圖形有更加全面的理解。同時教師還要在這一過程中培養學生看到3D圖形構建直觀圖形、看到直觀圖形構建3D圖形的能力，這樣可以培養學生的空間轉換能力。

綜上所述，隨著教育改革的深入，數學高考命題對學生核心素養考查所占據的比例越來越大，教師要對數學命題的原則進行分析得出高考命題的特點，并基于高考命題的特點針對性地培養學生的核心素養。

【本文系福建省教育科學“十四五”規劃2021年度課題“基于高考評價體系的高中數學命題技能案例研究”（立項批準號：FJJKX21-519）的研究成果之一。】